□甘霖

探尋教材“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的培育點(diǎn)

□甘霖

新教材編排了極為豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和思維活動(dòng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)生積累“規(guī)劃與調(diào)整”“操作與表達(dá)”“推理與歸納”“遷移與轉(zhuǎn)化”等基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)預(yù)設(shè)了線索、提供了機(jī)會(huì)、搭建了平臺(tái)。為此，教師需要深度把握教材文本中“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的培育點(diǎn)。

新教材 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 培育點(diǎn)

自從“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為“四基”之一明確提出后，不少教師都有過(guò)這樣的困惑，究竟什么是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？確實(shí)，其定義模糊而不易掌握。對(duì)此，不少專家提出了自己的觀點(diǎn)，其中，史寧中教授指出：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是經(jīng)歷和感悟了數(shù)學(xué)歸納推理和演繹推理后積淀形成的數(shù)學(xué)思維模式，最終建立一定的數(shù)學(xué)直觀?！痹诖嘶A(chǔ)上，史教授還做出了更通俗的解釋：“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是教師創(chuàng)造一些背景，鼓勵(lì)學(xué)生‘從頭到尾’思考問(wèn)題?！?/p>

依托專家的觀點(diǎn)指引，筆者一直在思考，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程視野中，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)側(cè)重于哪些維度呢？每個(gè)維度又是如何體現(xiàn)在教材文本中的呢？以下，談些筆者的粗淺認(rèn)識(shí)。

一、“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

所謂“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是指學(xué)生在遇到某個(gè)具體問(wèn)題時(shí)能夠自主規(guī)劃思路、嘗試提出方案，并在具體實(shí)施中根據(jù)情況靈活調(diào)整、進(jìn)而實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。多次經(jīng)歷、長(zhǎng)期積累“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有利于提升學(xué)生策略探尋的敏感性及直觀判斷的準(zhǔn)確性，使其在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及現(xiàn)實(shí)生活中能夠更為有效地著眼預(yù)期目標(biāo)、展開(kāi)有效決策，并根據(jù)情況靈活應(yīng)變。

例如，人教版一年級(jí)下冊(cè)教材第58頁(yè)中，提出了“用13元錢(qián)正好可以買(mǎi)哪兩種雜志”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并展示了兩種思維路徑：“隨便選2本，試一試”“先選定1本，按順序試”。兩種思路的實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生都需要根據(jù)情況對(duì)解答策略做出微調(diào)。面對(duì)這樣一個(gè)生活化問(wèn)題，教師要精心研讀教材，深刻理解編者“用心良苦”的編排意圖，把活動(dòng)過(guò)程作為學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的有效載體，而不是“走過(guò)場(chǎng)”，搞形式主義。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，思維觸角會(huì)在原先的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)域內(nèi)探尋、搜索：要用到哪方面的知識(shí)？一旦觸碰到關(guān)聯(lián)性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，思維便會(huì)適度收斂：我該從哪兒開(kāi)始著手？我是否可以按一定的順序去想？在這種極富挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境下，學(xué)生會(huì)主動(dòng)卷入，不斷變換思維角度，不斷嘗試多種可能，“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，就在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐漸積累和形成。

除了“解決問(wèn)題”，新教材在編排其他內(nèi)容時(shí)，同樣體現(xiàn)了對(duì)“規(guī)劃與調(diào)整”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的關(guān)注，如除法試商、面積（體積）公式推導(dǎo)、量的估測(cè)、統(tǒng)計(jì)等。比如，人教版一年級(jí)下冊(cè)教材第27頁(yè)“分類和整理”一課中，要求學(xué)生“按不同的形狀分一分氣球”。課本通過(guò)“對(duì)話”場(chǎng)景，營(yíng)造了“自由決定怎么分”的民主氛圍。教學(xué)時(shí)，教師只需呈現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)于“如何分類”“怎樣整理”不作任何限制和幫扶，任由學(xué)生自主設(shè)計(jì)方法、根據(jù)情況調(diào)整，最終達(dá)成目標(biāo)。

二、“操作與表達(dá)”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生最易得到的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)自于動(dòng)手操作，因此，新教材中安排了大量動(dòng)手操作的場(chǎng)景。教學(xué)過(guò)程中，切勿隨意刪減、壓縮、淡化這些動(dòng)手操作的內(nèi)容，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)意義、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。操作之后，還要組織學(xué)生運(yùn)用術(shù)語(yǔ)、符號(hào)、圖示進(jìn)行有條理的觀點(diǎn)描述，外化操作心得，分享探究發(fā)現(xiàn)，從中積累語(yǔ)言表達(dá)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如，人教版二年級(jí)下冊(cè)教材第8頁(yè)“平均分”中，采用實(shí)物操作和語(yǔ)言描述兩個(gè)維度來(lái)說(shuō)明“平均分”的意義。教學(xué)中，教師不妨依照教材意圖，組織學(xué)生充分經(jīng)歷“操作與表達(dá)”的整個(gè)過(guò)程。一開(kāi)始，可先讓學(xué)生操作學(xué)具，獨(dú)立完成“把6顆糖分成3份”的學(xué)習(xí)任務(wù)。然后，請(qǐng)每位同學(xué)盡可能清晰地向同伴介紹“我是怎么分的”。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)聚焦“把6顆糖分成3份，每份都是2顆”的分法，組織學(xué)生重復(fù)操作、反復(fù)表達(dá)，進(jìn)而自然得出“平均分”的含義。在這個(gè)過(guò)程中，通過(guò)組織“動(dòng)手操作—探究思考—語(yǔ)言表達(dá)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，潛移默化地滲透了“做了再說(shuō)”的科學(xué)精神，讓學(xué)生意識(shí)到“操作與表達(dá)”是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題、得出正確結(jié)論的“法寶”，由此，推動(dòng)其相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

筆者認(rèn)為，幫助學(xué)生積累“操作與表達(dá)”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在每節(jié)課中都能體現(xiàn)。教師要捕捉教學(xué)內(nèi)容中的切入點(diǎn)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，敞亮空間，確保效果。

三、“推理與歸納”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“推理與歸納”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義不言而喻。所謂“推理與歸納”，是指根據(jù)已知信息間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，做出合情推斷、合理聯(lián)想及合適解釋，進(jìn)而提煉出具有一般意義的方法策略。新教材中，有關(guān)“推理與歸納”經(jīng)驗(yàn)的培育點(diǎn)非常多，如運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)、大計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)、圖形特征的研究、概念規(guī)律的探索等。

例如，人教版五年級(jí)下冊(cè)教材第10頁(yè)“3的倍數(shù)的特征”中，學(xué)生需要通過(guò)計(jì)算、觀察、操作、猜想、推理、歸納、驗(yàn)證等系列活動(dòng)，來(lái)得出普遍結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生基于前段時(shí)間“2、5的倍數(shù)的特征”的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，會(huì)“想當(dāng)然”地認(rèn)為“判斷是否3的倍數(shù)要看個(gè)位”。然而，當(dāng)其觀察圈起來(lái)的十個(gè)3的倍數(shù)時(shí)，“意外地”發(fā)現(xiàn)“個(gè)位數(shù)字沒(méi)有任何特征”，由此，排除了原有猜想，這個(gè)過(guò)程的實(shí)質(zhì)，是推理；緊接著，他們便會(huì)更換視角，找尋所圈出的3的倍數(shù)的共同特征，發(fā)現(xiàn)“各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)”的奧秘，這也是推理。當(dāng)推理經(jīng)得起反復(fù)驗(yàn)證時(shí)，歸納便水到渠成了。

四、“遷移與轉(zhuǎn)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

如果形成了這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，遇到某個(gè)新問(wèn)題時(shí)，學(xué)生便能下意識(shí)地展開(kāi)回憶、啟動(dòng)聯(lián)想，通過(guò)提取自身已有的前位經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“舊知到新知”的遷移，達(dá)成“新知向舊知”的轉(zhuǎn)化，從而順利解決問(wèn)題。

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)教材“多邊形的面積”單元中，如果學(xué)生在“平行四邊形面積公式推導(dǎo)”時(shí)，積累了“遷移與轉(zhuǎn)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，那么，在推導(dǎo)“三角形、梯形的面積公式”時(shí)，他們會(huì)自覺(jué)運(yùn)用這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)通過(guò)割、補(bǔ)、拼、移、轉(zhuǎn)等方法，把三角形、梯形“變身”為平行四邊形加以思考；而在后續(xù)學(xué)習(xí)“圓、圓環(huán)的面積計(jì)算”時(shí)，學(xué)生同樣會(huì)沿用這種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)探索。對(duì)學(xué)生而言，“遷移與轉(zhuǎn)化”的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)的支撐作用是巨大的。

以上四種活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，僅是小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一小部分。透過(guò)這些，我們對(duì)于基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在教材文本中的體現(xiàn)可見(jiàn)一斑。培育學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，得先讀懂教材，再來(lái)優(yōu)化教學(xué)。

另外，值得一提的是，教材編排的“實(shí)踐活動(dòng)課”也是基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重要“戰(zhàn)場(chǎng)”。據(jù)粗略統(tǒng)計(jì)，改版后的新教材共安排了一年級(jí)上冊(cè)第82頁(yè)“數(shù)學(xué)樂(lè)園”等16節(jié)“實(shí)踐活動(dòng)課”。不少教師認(rèn)為，這些課時(shí)并非考試內(nèi)容，于是讓學(xué)生一看而過(guò)，有的索性忽略不上。而事實(shí)上，以基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累為目標(biāo)，這些課必須還原“實(shí)踐活動(dòng)”的本色，讓學(xué)生在充分、完整、深入地經(jīng)歷過(guò)程中，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

正如史寧中教授所說(shuō)：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識(shí)的多少，而依賴知識(shí)的運(yùn)用、依賴經(jīng)驗(yàn)，教師只能讓學(xué)生在實(shí)際操作中磨煉。”作為教師，我們要努力找準(zhǔn)教材文本中基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的培育點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)，豐富主體經(jīng)歷，提升學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)水平。

[1]郭玉峰，史寧中.“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”研究：內(nèi)涵與維度劃分[J].教育學(xué)報(bào)，2012（5）.

[2]王林.我國(guó)目前數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)研究綜述[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2012（5）.

（浙江省紹興市上虞區(qū)梁湖鎮(zhèn)中心小學(xué) 312300）