江蘇省海門市東洲小學 陸 軍

“猜想”在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用分析

江蘇省海門市東洲小學 陸 軍

大膽的猜想往往伴隨而來的是偉大的發(fā)明與發(fā)現(xiàn)，猜想的力量不可忽視?！皵?shù)學猜想”又可稱為“數(shù)學想象”，它是人類思維在尋求數(shù)學規(guī)律以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)時的一種策略。數(shù)學猜想并不是一種不合理的推理，它通過采用非邏輯手段獲得依據(jù)，并具有一定的事實經(jīng)驗。著名數(shù)學教育家波利亞曾說，在數(shù)學領(lǐng)域，猜想是合理的，是值得尊重的，更是負責的態(tài)度。在小學數(shù)學教學課程中，運用數(shù)學猜想可以激活學習氛圍，提高學生學習的樂趣，提高其思維能力，能夠幫助學生克服困難，幫助其形成堅強的意志。

一、課前導入猜想，提升學生學習興趣

成功都有一個好的開始。教師應(yīng)當在課前注重引導學生，使其進行大膽的猜想，從而激發(fā)學生的學習思維，提高其學習數(shù)學的興趣與能力，引發(fā)其求知欲望。如在小學數(shù)學蘇教版第三單元《三角形的關(guān)系》中，可以通過這樣的方法進行教學。首先引入一個當下流行的卡通人物，激發(fā)學生的學習興趣，比如熊大。老師說：“同學們，你們喜歡熊大嗎？今天老師帶它來到了我們的課堂，看看他要和我們做一個什么游戲吧。”通過多媒體教學，在大屏幕上顯示熊大的畫面。熊大說：“我想做一個三角形的支架，已經(jīng)找到了4分米和7分米的兩根木棍，哪位小朋友可以告訴我第三根木棍需要幾分米嗎？”這時候老師就可以對小朋友說：“哪位小朋友愿意幫幫熊大，給它找一根幾分米的木棍好圍成支架呢？”問題一出來，同學們有的猜3分米，有的猜8分米，答案五花八門。成功激起同學們的積極性后，教師就可以說：“今天我們就來研究三角形三條邊的關(guān)系，幫助熊大做好一個三角形支架?！本瓦@樣讓學生帶著自己的猜想以及好奇心參與到接下來的課堂中。

二、實踐加入猜想，提升學生觀察能力

小學階段是好奇心最強烈的階段，同時也是思維最活躍的時期。因此，在數(shù)學教學過程中，教師可以有組織地讓學生觀察和實踐，通過自主學習和探究來滿足學生的好奇心，從而有利于引導學生猜想及操作，提高其自主學習能力。比如在學習第十一單元《統(tǒng)計和可能性》時，可以設(shè)置分組摸球的活動。首先將學生分成幾個小組，讓每個學生分別從袋子里摸出一個球，之后將球放回袋中，再繼續(xù)摸出一個球，根據(jù)摸出的球的顏色讓學生進行猜想：這個袋子中可能放的是什么顏色的球，原因是什么？學生根據(jù)自己摸出的球的顏色就有屬于自己的猜想結(jié)果，有一個組的同學在袋子中摸出的全部為黃球，這個組的同學就會猜想袋子里全部是黃色的球；另一個小組的同學在袋子里既摸出了紅球又摸出了黃球，這個組的學生就會猜想袋子里有紅色和黃色兩種顏色的球。這時候根據(jù)小組的猜想結(jié)果，教師可以問學生：“為什么每個組的同學的猜想結(jié)果不一樣呢？袋子里究竟有哪些顏色的球呢？”學生看到猜想結(jié)果的差異，就會產(chǎn)生激烈的討論，從而活躍課堂氣氛。通過這樣的實踐猜想可以讓學生參與到教學過程中來，使得學生對知識點的理解更加透徹，具有教學意義。

三、新知探索猜想，引導學生自主猜想

適當運用“猜想”能夠幫助學生提高其多角度思維的能力，使其能夠在掌握現(xiàn)有知識的情況下進行探索，擴大其知識面。作為教師應(yīng)當鼓勵學生進行猜想，并引導學生對自己的猜想進行驗證，使其在自主探究中驗證自身的猜想，從而加深印象，獲得新的學習體驗。比如在教學第一單元《認識乘除法》中，老師可以先給大家引出一組計算式：2+2=4，3+3+3=9，4+4+4+4=16，5+5+5+5+5+5=30，然后讓學生仔細觀察這幾個算式的特征，并說出這些算式的特征是什么。學生們就會發(fā)現(xiàn)這些算式中的加數(shù)都是相同的。之后教師可以讓同學來考考老師，舉出相同的幾個數(shù)字進行相加，讓老師算出答案。當學生聽到說要考老師的時候，大家的積極性非常高。有學生提出9個9相加，8個7相加等算式，當教師在最短的時間內(nèi)算出正確的答案時，學生們都表示驚訝，教師就可以趁機提問：“大家猜一猜我們今天要學的課堂內(nèi)容是什么呢？”這個時候，學生馬上意識到今天的知識和如何又快又準地算出相同數(shù)字相加得出的和有關(guān)，從而表現(xiàn)出對學習的自主積極性，激活了學習氛圍，進而實現(xiàn)了教學目的。

四、小結(jié)延伸猜想，擴展學生想象思維

在學習完每一節(jié)內(nèi)容后，進行適當?shù)恼n后延伸能夠擴充學生的視野，增大其知識面，培養(yǎng)其自主探討和學習的能力，并給予其成功的喜悅。比如在學習蘇教版第四單元《認識除法》后，教師可以向同學們提問：“我們已經(jīng)知道了能被5整除的數(shù)的特征，那么同學們想一想，能被3整除的數(shù)的特征會有哪些呢？”有學生就會說出他的猜想：“個位上是3，6，9的數(shù)都能被3整除?！苯處煈?yīng)當肯定學生的猜想，引導同學對猜想結(jié)果進行驗證。這時候就會有同學提出29，39都不能被3整除，這個猜想是錯誤的，于是同學們就會慢慢轉(zhuǎn)換思維，換一個角度尋找能被3整除的數(shù)的特征。學生會發(fā)現(xiàn)十位數(shù)和個位數(shù)調(diào)換后仍舊能被3整除，比如說21，51等，這時候教師就可以出示一組數(shù)字，比如說534，354，345等，讓學生通過計算尋找其中的規(guī)律。發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都能被3整除后，學生們就會得出一個猜想：能被3整除的數(shù)的特點與各個數(shù)的數(shù)位上的和有關(guān)。通過學生參與驗證猜想的全過程，能夠提高學生的積極性，給其帶來成就感。讓學生在猜想中進行練習，讓學生多多思考，從而調(diào)動學生的學習積極性，促進其綜合能力的全面發(fā)展。

總之，在數(shù)學課堂中融入數(shù)學猜想能夠縮短解決問題的時間，并獲得新的數(shù)學知識，能夠鍛煉學生的數(shù)學思維能力，意義重大。在小學數(shù)學教學的課程中，運用猜想能夠培養(yǎng)學生戰(zhàn)勝挫折的堅強意志，營造良好的學習氛圍，加強學生的思維能力，讓學生自主探究和實踐知識。