江蘇省淮安中學(xué) 顏廷明

培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，觸摸數(shù)學(xué)課改的“核”

江蘇省淮安中學(xué) 顏廷明

具有良好的問(wèn)題意識(shí)，會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)將來(lái)的知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)的過(guò)程中，老師必須要不斷培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。文章從制造沖突，激活好奇；留有破綻，引導(dǎo)辨析；動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深度探究等三個(gè)方面闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，旨在提高高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率。

高中數(shù)學(xué)；問(wèn)題意識(shí)

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生提出、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，提升學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。的確，只有有了問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生才能主動(dòng)去思考，去運(yùn)用，綜合能力才能有效地快速提升，因此，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)至關(guān)重要。

一、制造沖突，激活好奇

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中利用新舊知識(shí)的結(jié)合制造沖突，使學(xué)生不僅有效地復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)臎_突矛盾，還會(huì)使學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，這不僅會(huì)使課堂的教學(xué)氣氛更加和諧，還會(huì)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握得更加可靠?，F(xiàn)在，我以“等比數(shù)列”的教學(xué)為例，進(jìn)行闡述。

在講解等比數(shù)列新的知識(shí)之前，我先給學(xué)生們講個(gè)故事：月初，小李沒錢了，向張三借錢，張三提出了如下條件：在一個(gè)月內(nèi)，張三第一天會(huì)借給小李1萬(wàn)元，第二天會(huì)借給小李2萬(wàn)元，以后，每天借給小李的錢都會(huì)比前一天多一萬(wàn)，但是呢！從借錢開始的那一天，小李也應(yīng)當(dāng)還張三的錢，第一天還給張三1分錢，第二天還2分錢，以此類推，以后每天還給張三的錢都是上一天的二倍，一個(gè)月后兩個(gè)人互不相欠。小李一聽就答應(yīng)了。不過(guò)，我提醒學(xué)生們一下，張三也很聰明。你們要是小李，會(huì)不會(huì)跟張三以這種方式借錢呢？借與不借，學(xué)生們之間發(fā)生了沖突，我把學(xué)生分為了兩組。學(xué)生們首先利用已有的知識(shí)算出了借給小李的錢：1+2+3+……30=465萬(wàn)，那么小李一個(gè)月要給張三多少錢呢？學(xué)生們有的開始累加計(jì)算，1+2+4+……+230，但是算著都泄了氣。順著學(xué)生的好奇心，我就開始講解等比數(shù)列的知識(shí)，運(yùn)用s=a1*（1-qn）/（1-q），成功算出了1073741823，1073萬(wàn)7千4百18元2角3分，相比465萬(wàn)差近2.3倍，學(xué)生們都驚呆了！

就這樣巧用沖突，使學(xué)生既復(fù)習(xí)了以往等差數(shù)列的求和公式，又激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的好奇心，學(xué)習(xí)了等比數(shù)列求和的公式，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們精神都十分集中，授課效果非常好。

二、留有破綻，引導(dǎo)辨析

教學(xué)過(guò)程中，教師如果僅僅就是按部就班的一步一步地進(jìn)行講解，不僅會(huì)使課堂變得枯燥無(wú)味，還會(huì)使學(xué)生在聽講的過(guò)程中產(chǎn)生跟不上或者是會(huì)走神的現(xiàn)象。在我的教學(xué)過(guò)程中，我會(huì)運(yùn)用適當(dāng)?shù)奈恢昧粲衅凭`的方法進(jìn)行講解，效果不錯(cuò)。下面用我講解的數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行闡述。

案例：已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x） （a＞0，且≠1），（1）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由。在上課的時(shí)候，我請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到講堂上進(jìn)行解答第一小問(wèn)，結(jié)果出現(xiàn)了兩種不同的解題方法，但結(jié)果是一樣的。第一種是這樣的，倘若要使f（x）+g（x）有意義的前提，必須使x+1＞0的同時(shí)，還要使1-x＞0，結(jié)果得到函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）；第二種是這么解的，因?yàn)橐骹（x）+g（x）的定義域，那么就應(yīng)當(dāng)先求出f（x）+g（x），f（x）+g（x）=loga（1-x2），接下來(lái)，1-x2＞0，解得其定義域?yàn)椋?1，1）。這兩種方法結(jié)果相同，在這種情況下，我讓學(xué)生用自己各自的方法對(duì)第二題進(jìn)行求解，結(jié)果，在第一小問(wèn)用第一種解題的方法接著解第二題時(shí)，方法是這樣子的：x+1＞0且2+x＞0，結(jié)果為x＞-1，在第一小問(wèn)用第二種方法，解第二題的時(shí)候，方法是這樣子的：

loga（x+1）+loga（2+x）=loga（x2+3x+2），解得x＞-1或x＜-2，兩個(gè)結(jié)果下來(lái)竟然不一樣，這個(gè)時(shí)候?qū)W生們開始討論起來(lái)，為什么是這樣的結(jié)果，給學(xué)生留有足夠的談?wù)摃r(shí)間后，我給出學(xué)生正確的答案，因?yàn)橛兴伎?，又有討論，?jīng)過(guò)這一個(gè)過(guò)程，學(xué)生們就沒有再出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。

在教學(xué)過(guò)程中，巧妙地留出破綻，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，會(huì)使學(xué)生深刻意識(shí)到自己錯(cuò)在哪里，正確的方法又是怎樣，將來(lái)再遇到類似的問(wèn)題時(shí)就不會(huì)出錯(cuò)了。

三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，深度探究

在高中教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)該只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)的課程還應(yīng)當(dāng)提倡自主探索和動(dòng)手實(shí)踐能力，這樣，通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，提問(wèn)，解決問(wèn)題，領(lǐng)悟的知識(shí)會(huì)更加深刻。

在進(jìn)行高一“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，我就采用了以學(xué)生為主，動(dòng)手實(shí)踐，學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。在上課之前，我給學(xué)生紛紛發(fā)了幾張紙，告訴學(xué)生將紙對(duì)折，對(duì)折，再對(duì)折，對(duì)折到極限。我將學(xué)生分為兩個(gè)人一組，一個(gè)人折紙，一個(gè)人記錄，然后，考慮折紙的次數(shù)和紙的層數(shù)的關(guān)系，在學(xué)生們動(dòng)手操作一段時(shí)間之后，我說(shuō)，這樣一直下去也不是好辦法，大家再想想其他辦法，經(jīng)過(guò)我合理引導(dǎo)，學(xué)生們自己動(dòng)手實(shí)踐后，學(xué)生們將紙的層數(shù)設(shè)為y，次數(shù)設(shè)為x，最終得到了：y=2x的關(guān)系。接著，學(xué)生們又開始對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行研究，課堂效果非常好。

如今，高中學(xué)生的壓力越來(lái)越大，因此，好多學(xué)校只注重于將知識(shí)硬教給學(xué)生，這樣，不僅會(huì)使老師教課的效率下降，學(xué)生們還要浪費(fèi)許多時(shí)間進(jìn)行課下消化，費(fèi)力不討好。動(dòng)手實(shí)踐學(xué)習(xí)就可以很好地避免這一點(diǎn)。

具有良好的問(wèn)題意識(shí)，會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)將來(lái)的知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)，因此，在教學(xué)的過(guò)程中，老師必須要不斷培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。制造沖突、留有破綻、動(dòng)手實(shí)踐，三步走，會(huì)使學(xué)生更好地提高問(wèn)題意識(shí)，掌握所學(xué)知識(shí)。

［1］楊世云.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)［J］.中國(guó)校外教育，2016（08）.

［2］孟黎輝.高中數(shù)學(xué)“問(wèn)題教學(xué)”策略的研究 ［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2016（01）.