安徽省銅陵市第四中學(xué) 曹亞俊

讓問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生成長(zhǎng)

安徽省銅陵市第四中學(xué) 曹亞俊

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問(wèn)題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步”。

中國(guó)的基礎(chǔ)教育非常發(fā)達(dá)，我們的學(xué)生在國(guó)際數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等各科競(jìng)賽中頻頻獲獎(jiǎng)，但參加工作后大多數(shù)表現(xiàn)平平，沒(méi)有什么發(fā)明創(chuàng)造和科學(xué)發(fā)現(xiàn)，更不要講獲得諾貝爾獎(jiǎng)了，對(duì)社會(huì)、國(guó)家沒(méi)有做出多大貢獻(xiàn)。表現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)和將來(lái)的工作中不善于發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題， 這也同我們平時(shí)教學(xué)中沒(méi)有注重培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)有關(guān)系。

我國(guó)學(xué)生大多患有“問(wèn)題意識(shí)缺乏癥”，且隨著年齡的增長(zhǎng)，知識(shí)的增多，學(xué)歷層次的提高，“問(wèn)題”會(huì)越來(lái)越少。導(dǎo)致這些現(xiàn)狀的原因是多方面的：一是教材教師權(quán)威的懾服。統(tǒng)一的教材權(quán)威和公認(rèn)的教師知識(shí)權(quán)威已把學(xué)生馴服。面對(duì)“無(wú)可置疑的東西”，學(xué)生沒(méi)有什么問(wèn)題，也不敢有什么問(wèn)題。二是教師教學(xué)的遏制。教師灌輸教材、教案，不引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，不給學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題的時(shí)間和空間；施行“目中無(wú)人”的教學(xué)模式，把學(xué)生視為知識(shí)的容器，缺乏培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的意識(shí)與策略。

新課程改革的一個(gè)十分重要的目標(biāo)，就是要“改變課程實(shí)施過(guò)于強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)、死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手”，就是要努力實(shí)現(xiàn)包括教的方式在內(nèi)的學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。實(shí)現(xiàn)由接受式向發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，就是要改變學(xué)習(xí)者被動(dòng)性的學(xué)習(xí)狀態(tài)，把學(xué)習(xí)變成人的主體性、能動(dòng)性、獨(dú)立性不斷生成、發(fā)展、張揚(yáng)、提升的過(guò)程；就是要突顯發(fā)現(xiàn)、探究、研究等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。

要求學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，首先要求教師會(huì)提問(wèn)題，這些問(wèn)題應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、探索性、有趣，在老師的指導(dǎo)下學(xué)生憑自己的能力可以完成，不是簡(jiǎn)單地要求學(xué)生用“對(duì)、錯(cuò)、是、非”等詞語(yǔ)就能回答的問(wèn)題，提出問(wèn)題的常用方法有：交換命題的條件結(jié)論構(gòu)造新命題，從特殊到一般構(gòu)造新命題，采用類比或歸納的方法構(gòu)造新命題等，下面我通過(guò)一次考試中某道試題的評(píng)講來(lái)具體說(shuō)明。

在選修2-1第二章“圓錐曲線”中有這樣一道測(cè)試題：已知拋物線C的方程為過(guò)焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中垂線交x軸于D，求證為定值。

圖1

評(píng)講完這道題后，我提出這樣一個(gè)問(wèn)題：將拋物線方程改為一般方程結(jié)論還成立嗎？當(dāng)堂用“幾何畫(huà)板”軟件驗(yàn)證成立，有學(xué)生給出了證明：

我接著問(wèn)學(xué)生：剛才的結(jié)論能否類比推廣到橢圓？于是有：

圖2

同樣，我們可以類比到雙曲線有：

圖3

類比橢圓可證。

我們通過(guò)從特殊到一般以及類比思維的方式將原來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了推廣，雖然我們得到的結(jié)論不是新的發(fā)現(xiàn)，但對(duì)學(xué)生而言可以說(shuō)是創(chuàng)造，經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)他們的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神，對(duì)他們將來(lái)的成長(zhǎng)是非常有意義的。