段世霞　牛　騰　陳　雪

(鄭州大學(xué)，鄭州　450001)

基于殘值視角的PPP項(xiàng)目特許權(quán)期決策研究

段世霞牛騰陳雪

(鄭州大學(xué)，鄭州450001)

〔摘要〕PPP模式在我國(guó)應(yīng)用前景廣闊，合理的特許權(quán)期對(duì)PPP項(xiàng)目的成功運(yùn)作至關(guān)重要。本文在已有研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)規(guī)律，將PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)分解為磨損造成的價(jià)值下降與維護(hù)引起的價(jià)值上升兩個(gè)方面，從項(xiàng)目殘值必須符合預(yù)期的角度，分析PPP項(xiàng)目的維護(hù)投入，進(jìn)而構(gòu)建考慮殘值的PPP項(xiàng)目特許權(quán)期決策模型。研究表明：(1)項(xiàng)目的報(bào)廢率與建設(shè)成本正相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)壽命期負(fù)相關(guān)；(2)社會(huì)資本對(duì)PPP項(xiàng)目的維護(hù)投入隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間逐漸增加，且與建設(shè)成本負(fù)相關(guān)、與經(jīng)濟(jì)壽命期正相關(guān)、與特許權(quán)期負(fù)相關(guān)；(3)當(dāng)社會(huì)資本的投資回收速率較低或期望報(bào)酬率較高時(shí)，政府應(yīng)制定較長(zhǎng)的特許權(quán)期；(4)較長(zhǎng)的特許權(quán)期對(duì)社會(huì)資本增加建設(shè)投資具有激勵(lì)效果。本研究旨在為政企雙方進(jìn)行合理特許權(quán)期的決策提供新的角度與方法。

〔關(guān)鍵詞〕政府與社會(huì)資本合作(PPP)特許權(quán)期項(xiàng)目殘值維護(hù)投入模型

引言

PPP(Public-Private-Partnership)，即“政府與社會(huì)資本合作”，是政府與社會(huì)資本建立的一種基于公共設(shè)施項(xiàng)目建設(shè)需要的合作伙伴關(guān)系?，F(xiàn)階段，我國(guó)公共設(shè)施供給不足逐漸成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸，在未來，經(jīng)濟(jì)要保持平穩(wěn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，不可避免地需要加大對(duì)公共設(shè)施的投資，而以往單獨(dú)依靠政府財(cái)政支出已經(jīng)無法滿足其所需的巨額投資。通過應(yīng)用PPP模式，社會(huì)資本能夠流入公共事業(yè)領(lǐng)域，一方面能夠減輕政府財(cái)政支出壓力，平滑財(cái)政支出周期波動(dòng)；另一方面也可以拓寬社會(huì)資本的發(fā)展空間。此外，在我國(guó)公共設(shè)施的建設(shè)中引入PPP模式，對(duì)于加快新型城鎮(zhèn)化建設(shè)、提升國(guó)家治理能力、構(gòu)建現(xiàn)代財(cái)政制度均具有重要意義。并且，李克強(qiáng)總理在2015年3月5日的《政府工作報(bào)告》中作出關(guān)于“大幅放寬民間投資市場(chǎng)準(zhǔn)入”，“積極推廣政府和社會(huì)資本合作模式”的部署要求，可以預(yù)見，在未來PPP模式將會(huì)成為公共設(shè)施項(xiàng)目投資建設(shè)的主流模式。

但是，政府與社會(huì)資本雙方參與PPP項(xiàng)目的目的與期望存在差異，政府部門希望利用社會(huì)資本的技術(shù)和資金來滿足公共設(shè)施建設(shè)的要求，而社會(huì)資本則希望獲得在當(dāng)?shù)氐膲艛嗟匚粊慝@得合理利潤(rùn)。在PPP模式中，特許權(quán)期確立政府與社會(huì)資本雙方享有所有權(quán)與經(jīng)營(yíng)權(quán)的起止時(shí)間，是影響雙方權(quán)責(zé)劃分、經(jīng)濟(jì)效益的一個(gè)重要指標(biāo)[1]。如果政府制定了過短的特許權(quán)期，社會(huì)資本很可能面臨無法收回投資的狀況，或?qū)⒔档晚?xiàng)目建設(shè)質(zhì)量以壓縮成本，導(dǎo)致約定的項(xiàng)目服務(wù)質(zhì)量與經(jīng)濟(jì)壽命無法保證，會(huì)損害公眾利益；反之，雖然能夠激勵(lì)社會(huì)資本增加項(xiàng)目的建設(shè)投資與維護(hù)投入，但過長(zhǎng)的特許權(quán)期而產(chǎn)生超額盈利也會(huì)降低PPP項(xiàng)目的社會(huì)效益[2]。然而影響特許權(quán)期的因素較多，如何確定特許權(quán)期是一個(gè)比較復(fù)雜的問題。目前，PPP項(xiàng)目特許權(quán)期的決策方法大體上可以分為3類，分別是：凈現(xiàn)值(Net Present Value，NPV)法、蒙特卡洛模擬(Monte Carlo，MC)法以及博弈論方法。作為一種確定項(xiàng)目盈虧平衡點(diǎn)

的經(jīng)典方法，NPV法在PPP項(xiàng)目特許權(quán)期決策中的應(yīng)用已逐步成熟。具體應(yīng)用方式有以下兩種：(1)通過預(yù)測(cè)PPP項(xiàng)目在特許期內(nèi)的現(xiàn)金流凈現(xiàn)值(NPV)情況來確定特許權(quán)期，并考慮政府與社會(huì)資本的參與約束進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化[3，4]；(2)從滿足政府與社會(huì)資本雙方合作利益出發(fā)，建立特許權(quán)期的定量模型，并從不同的角度對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)[5，6]。但是，通過NPV法得到的特許權(quán)期可行域通常跨度比較大，因此單獨(dú)應(yīng)用NPV法在項(xiàng)目實(shí)踐中發(fā)揮的指導(dǎo)作用十分有限。目前，在特許權(quán)期可行域已知情況下，常利用博弈論方法來進(jìn)一步縮小特許權(quán)期的可行域，使其達(dá)到可接受水平[7-9]。

然而，影響特許權(quán)期的因素較多，如何確定特許權(quán)期是一個(gè)比較復(fù)雜的問題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)PPP項(xiàng)目特許權(quán)期的確定，少有從項(xiàng)目殘值的角度出發(fā)的。PPP項(xiàng)目中的殘值內(nèi)涵不同于會(huì)計(jì)學(xué)中傳統(tǒng)的殘值概念內(nèi)涵，它特指特許經(jīng)營(yíng)期末移交給政府的那部分價(jià)值，包括PPP項(xiàng)目移交時(shí)項(xiàng)目性能、可維護(hù)性、可運(yùn)營(yíng)性、可再融資性和資產(chǎn)保值等[11]。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)具有一定的規(guī)律性[12]：由于項(xiàng)目設(shè)備等性能良好，社會(huì)資本在項(xiàng)目初期的維護(hù)投入較少，導(dǎo)致項(xiàng)目資產(chǎn)消耗過大，項(xiàng)目資產(chǎn)貶值速率較快；在項(xiàng)目后期，隨著有效特許權(quán)期的逐漸減少，為達(dá)到雙方在特許權(quán)期協(xié)議中制定的殘值標(biāo)準(zhǔn)，促使社會(huì)資本增加對(duì)PPP項(xiàng)目的維護(hù)投入，項(xiàng)目殘值水平有所增加。政府從社會(huì)資本接手的應(yīng)當(dāng)是殘值符合預(yù)先要求的項(xiàng)目，即是設(shè)施完善、資產(chǎn)狀況良好、組織嚴(yán)謹(jǐn)和人員齊備的整套項(xiàng)目。PPP項(xiàng)目若發(fā)生殘值糾紛，政府與社會(huì)資本雙方利益均會(huì)遭受損失，而社會(huì)公眾卻要為此買單。因此，如何保證移交時(shí)點(diǎn)的價(jià)值是PPP項(xiàng)目成功的關(guān)鍵所在[13]。

綜上所述，本文以PPP項(xiàng)目為對(duì)象，在綜合考慮項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)規(guī)律與維護(hù)能力水平的基礎(chǔ)上，把價(jià)值波動(dòng)分解成磨損與維護(hù)兩個(gè)方面，建立了PPP項(xiàng)目特許權(quán)期內(nèi)的維護(hù)投入模型，并求解出滿足殘值條件的維護(hù)投入；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了特許權(quán)期決策模型，并求出最優(yōu)特許權(quán)期。本研究可以為協(xié)調(diào)PPP項(xiàng)目中政府與社會(huì)資本之間的利益沖突提供思路。

1維護(hù)投入模型

政府規(guī)劃某一公共設(shè)施項(xiàng)目的投資規(guī)模為C、經(jīng)濟(jì)壽命期為T，該項(xiàng)目計(jì)劃采用PPP模式，政府將項(xiàng)目的建設(shè)與經(jīng)營(yíng)的特許權(quán)轉(zhuǎn)讓給民營(yíng)企業(yè)組建的社會(huì)資本，特許權(quán)期為T1年，同時(shí)約定在特許權(quán)期屆滿后移交的項(xiàng)目殘值標(biāo)準(zhǔn)，社會(huì)資本據(jù)此確定該項(xiàng)目在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的維護(hù)投入M。

1.1維護(hù)投入模型的假設(shè)

假設(shè)2：PPP項(xiàng)目在特許權(quán)期屆滿移交時(shí)，項(xiàng)目殘值與政府的預(yù)期相同。因?yàn)?，若殘值低于預(yù)期，PPP項(xiàng)目或?qū)⒚媾R提前報(bào)廢的風(fēng)險(xiǎn)，一方面會(huì)導(dǎo)致政府的利益受損；另一方面項(xiàng)目服務(wù)期縮短也損害了社會(huì)公眾的利益；反之，若殘值高于預(yù)期，意味著民營(yíng)企業(yè)承擔(dān)了多余的風(fēng)險(xiǎn)，即其收益低于風(fēng)險(xiǎn)，顯然民營(yíng)企業(yè)不愿接受這樣的結(jié)果，特許權(quán)期協(xié)議或?qū)o法訂立。

假設(shè)3：實(shí)際中，存在多種影響PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值的因素，為方便分析，本文不考慮政策、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等因素的影響，將PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值變化視為由正常使用導(dǎo)致的磨損與日常維護(hù)投入二者共同作用的結(jié)果。

1.2維護(hù)投入模型的建立

為簡(jiǎn)要反映PPP項(xiàng)目實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的價(jià)值變化規(guī)律[11]，本文用線性折舊模型與加速折舊模型分別對(duì)PPP項(xiàng)目的政府預(yù)期價(jià)值變化與特許權(quán)期內(nèi)實(shí)際價(jià)值變化進(jìn)行模擬，如圖1所示。

圖1　項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)間變化圖

PPP項(xiàng)目在第t年的實(shí)際價(jià)值V(t)為：

(1)

其中，報(bào)廢率r為經(jīng)濟(jì)壽命期完結(jié)時(shí)的PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值與初始建設(shè)投資C的比，下同。

PPP項(xiàng)目在第t年的預(yù)期價(jià)值v(t)為：

(2)

因此，PPP項(xiàng)目在第t年的價(jià)值偏差VaR(t)為：

(3)

其中，VaR>0表示項(xiàng)目實(shí)際價(jià)值低于預(yù)期價(jià)值，VaR<0表示項(xiàng)目實(shí)際價(jià)值高于預(yù)期價(jià)值。此外，值得注意的是，經(jīng)濟(jì)壽命期完結(jié)后項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)須終止，即0≤t≤T，因此VaR(t)≥0。

價(jià)值偏差VaR(t)的一階導(dǎo)數(shù)為：

(4)

根據(jù)假設(shè)3，可將項(xiàng)目?jī)r(jià)值的下降分解為磨損造成的價(jià)值下降與維護(hù)引起的價(jià)值上升兩個(gè)方面，即每年項(xiàng)目?jī)r(jià)值下降為磨損與維護(hù)二者之差。假如項(xiàng)目每年的使用水平相同，在正常條件下，項(xiàng)目每年的磨損額也應(yīng)相同，此時(shí)，各年不同的維護(hù)投入是每年價(jià)值下降幅度不一致的原因。然而在PPP項(xiàng)目的特許權(quán)期內(nèi)，初期項(xiàng)目?jī)r(jià)值下降的速率卻明顯高于末期，意味著社會(huì)資本在初期對(duì)PPP項(xiàng)目的維護(hù)投入要明顯少于末期?；诖?，推定社會(huì)資本的維護(hù)投入不低于特許權(quán)期首年水平，同時(shí)不超過末年水平。

最低維護(hù)投入的項(xiàng)目?jī)r(jià)值曲線，在圖1中是項(xiàng)目加速折舊價(jià)值曲線過(0，C)的切線，所以，最低維護(hù)投入的項(xiàng)目?jī)r(jià)值V0(t)為：

(5)

最大維護(hù)投入的項(xiàng)目?jī)r(jià)值曲線，在圖1中是一條過(0，C)且平行于項(xiàng)目加速折舊價(jià)值曲線在(T，r*C)的切線的直線，所以，最大維護(hù)投入的項(xiàng)目?jī)r(jià)值V*(t)為：

(6)

社會(huì)資本第t年實(shí)際累計(jì)支出的維護(hù)投入SM為：

(7)

社會(huì)資本第t年實(shí)際支出的維護(hù)投入M為：

(8)

政府第t年預(yù)期累計(jì)支出的維護(hù)投入：

(9)

政府第t年預(yù)期支出的維護(hù)投入：

(10)

社會(huì)資本的實(shí)際維護(hù)投入與政府的預(yù)期維護(hù)投入僅在支出方案上有所區(qū)別。項(xiàng)目的總維護(hù)投入S為：

(11)

(12)

r=1-k·(T+1)·C-(α+1)·Tβ

(13)

圖2　PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)間變化圖

(14)

(15)

價(jià)值偏差Var*(t)與社會(huì)資本的累計(jì)維護(hù)投入S*(t)、政府的預(yù)期維護(hù)投入Sm(t)之間存在關(guān)系：S*(t)=Sm(t)-VaR*(t)。將式(9)代入，PPP項(xiàng)目特許權(quán)期內(nèi)社會(huì)資本的累計(jì)維護(hù)投入S*(t)可改寫為：

(16)

(17)

2特許權(quán)期決策模型

在已有特許權(quán)期模型中，多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)維護(hù)投入變量的假設(shè)未考慮PPP項(xiàng)目殘值的要求，本文通過建立的維護(hù)投入模型對(duì)此不足進(jìn)行了改進(jìn)，從而修正PPP項(xiàng)目特許權(quán)期模型中的現(xiàn)金流量。根據(jù)修正的現(xiàn)金流量，以特許權(quán)期為政府的決策變量，以建設(shè)成本作為社會(huì)資本的決策變量，建立政企雙方的博弈模型，分析政企雙方關(guān)于特許權(quán)期的最優(yōu)決策，為PPP項(xiàng)目特許權(quán)期的決策提供一個(gè)新的視角。

2.1模型假設(shè)

假設(shè)4：PPP項(xiàng)目建成以后將給政府和社會(huì)資本帶來多方面的效用和影響，并且項(xiàng)目移交給政府以后仍需要持續(xù)運(yùn)營(yíng)一段時(shí)間，本文這里僅考慮PPP項(xiàng)目給政府和社會(huì)資本帶來的直接收益與項(xiàng)目的殘值，不考慮項(xiàng)目產(chǎn)生的間接效用。

假設(shè)5：項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期間產(chǎn)生的現(xiàn)金流入量R與多種影響因素有關(guān)，為了方便分析，本文不考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口環(huán)境等對(duì)項(xiàng)目的影響，認(rèn)為項(xiàng)目產(chǎn)出與其價(jià)格在其生命周期內(nèi)的各個(gè)階段保持相同水平，因此現(xiàn)金流入量R在項(xiàng)目生命周期內(nèi)保持不變，即R為一個(gè)常數(shù)。

2.2模型建立

根據(jù)上述分析與假設(shè)，建立特許權(quán)期的決策模型：

(18)

(19)

式(18)為政府的效用目標(biāo)函數(shù)，表示政府通過選擇合適的特許權(quán)期T1，使政府的效用在特許權(quán)期結(jié)束至經(jīng)濟(jì)壽命期完結(jié)這一階段達(dá)到最大；式(19)表明實(shí)現(xiàn)政府的目標(biāo)效用時(shí)需要滿足一定約束條件：社會(huì)資本接受特許權(quán)協(xié)議的效用要不低于其拒絕協(xié)議的效用，即社會(huì)資本對(duì)于該P(yáng)PP項(xiàng)目的預(yù)期收益不能低于其同規(guī)模投資在市場(chǎng)上能夠產(chǎn)生的平均回報(bào)。其中，社會(huì)資本的同規(guī)模投資平均回報(bào)，記作μ，是由決策時(shí)的市場(chǎng)環(huán)境及其他因素決定的。

在政府選擇過特許權(quán)期后，社會(huì)資本的決策模型如下：

(20)

式(20)為特許權(quán)期內(nèi)社會(huì)資本的目標(biāo)函數(shù)，表示社會(huì)資本在接受了特許權(quán)期為T1的協(xié)議后，選擇PPP項(xiàng)目的建設(shè)成本C使其效用達(dá)到最大。

2.3模型求解與分析

采用逆向歸納法求解政企雙方關(guān)于特許權(quán)期博弈的子博弈精煉納什均衡。

2.3.1社會(huì)資本最優(yōu)決策

首先考慮在已知政府所選擇特許權(quán)期為T1的條件下，社會(huì)資本關(guān)于PPP項(xiàng)目建設(shè)成本C的最優(yōu)決策。將式(17)代入決策公式(20)，得到：

(21)

(22)

2.3.2政府部門最優(yōu)決策

政府預(yù)測(cè)企業(yè)將根據(jù)式(22)來決定項(xiàng)目的建設(shè)成本，將公式(10)代入，政府決策模型可改寫為：

s．t．R·T1-k·Tβ·(T1-1)·C-α-C-μ≥0

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，并令λ為約束的拉格朗日乘數(shù)，得：

L(T1，λ)=[R-kC-αTβ](T-T1)+λ[RT1-kTβ(T1-1)C-α-C-μ]

(23)

對(duì)上式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，可得：

(24)

(25)

由上式可解得：

(26)

3結(jié)論

PPP模式在我國(guó)公共設(shè)施建設(shè)中將發(fā)揮重要作用。而在影響PPP項(xiàng)目能否成功的諸多影響因素中，特許權(quán)期是一個(gè)關(guān)鍵因素，同時(shí)也是影響民營(yíng)企業(yè)投入的資本能否回收并獲得預(yù)期收益的重要因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)如何確定合理的特許權(quán)期做出了許多探索，但是少有從項(xiàng)目殘值角度切入這一問題。本文以項(xiàng)目殘值水平達(dá)標(biāo)為限制條件，構(gòu)建了PPP項(xiàng)目特許權(quán)期決策的數(shù)學(xué)模型。研究表明：(1)項(xiàng)目的報(bào)廢率與項(xiàng)目的建設(shè)成本和經(jīng)濟(jì)壽命期之間存在一定關(guān)系：報(bào)廢率與建設(shè)成本正相關(guān)，與經(jīng)濟(jì)壽命期負(fù)相關(guān)；(2)滿足項(xiàng)目殘值要求的條件下，社會(huì)資本對(duì)PPP項(xiàng)目的維護(hù)投入隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間逐漸增加，且具有一定的規(guī)律性：維護(hù)投入與建設(shè)成本負(fù)相關(guān)、與經(jīng)濟(jì)壽命期正相關(guān)、與特許權(quán)期負(fù)相關(guān)；(3)政府確定PPP項(xiàng)目的特許權(quán)期時(shí)，要兼顧民營(yíng)企業(yè)的投資回收速率與期望報(bào)酬率，當(dāng)投資回收速率較低或期望報(bào)酬率較高時(shí)，應(yīng)選擇較長(zhǎng)的特許權(quán)期；(4)社會(huì)資本會(huì)根據(jù)政府制定的特許權(quán)期調(diào)整PPP項(xiàng)目的建設(shè)成本，較長(zhǎng)的特許權(quán)期對(duì)社會(huì)資本增加建設(shè)投資具有激勵(lì)效果。

應(yīng)當(dāng)指出的是，本文關(guān)于PPP項(xiàng)目特許權(quán)期的研究是建立在一系列前提條件下的：(1)政企雙方信息對(duì)稱；(2)當(dāng)特許權(quán)期完結(jié)時(shí)，PPP項(xiàng)目的殘值嚴(yán)格符合政府要求。然而，現(xiàn)實(shí)中的PPP項(xiàng)目并不一定完全滿足這些前提條件，如政企雙方信息不對(duì)稱，政府無法了解到民營(yíng)企業(yè)真正的建設(shè)成本、投資回收速率及期望報(bào)酬率等信息；PPP項(xiàng)目在移交時(shí)項(xiàng)目殘值并不需要嚴(yán)格符合政府的預(yù)期，在預(yù)期殘值附近一定程度的浮動(dòng)都是可以接受的等。這些未考慮到的條件或情形，既是本文的不足之處，也是日后的研究方向，以期能為政企雙方進(jìn)行合理特許權(quán)期的決策提供新的角度與方法。

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(責(zé)任編輯：王平)

Decision-Making on the Concession Period for PPP Project Based on the Perspective of the Residual Value

Duan ShixiaNiu TengChen Xue

(Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China)

〔Abstract〕It is a great prospect of application that the PPP(Public-Private-Partnership)model has in China,and the reasonable concession period is crucial to the success of a PPP project.On the basis of the existing researches,the decline in the value of PPP project is divided into two aspects:the increase caused by wearing and the decline caused by maintaining.Then the concession period model is made considering the constriction that the residual value must be consistent with the expectation and the influence of maintaining.Our results show that:(1)there is a positive correlation between the scrap rate and the cost of construction,and a negative one between the scrap rate and the economic life;(2)the investment for the maintenance increases gradually with the operation time,which is negatively related to the construction cost,and is positively related to the economic life or the concession period;(3)when the investment recovery rate is low or the expected rate of return is high,government departments should make a long concession period;(4)a long concession period has incentive effect on increasing the construction investment of project company.Our study intends to provide the new perspective and method for both government and enterprise.

〔Key words〕public-private-partnership;concession period;residual value;maintenance investment model

〔中圖分類號(hào)〕F294

〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．03．002

作者簡(jiǎn)介：段世霞，鄭州大學(xué)教授，博士。研究方向：項(xiàng)目投融資決策與管理。牛騰，鄭州大學(xué)碩士研究生。研究方向：項(xiàng)目投融資管理。陳雪，鄭州大學(xué)碩士研究生。研究方向：物流優(yōu)化控制。

基金項(xiàng)目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)項(xiàng)目“河南省基礎(chǔ)設(shè)施PPP項(xiàng)目產(chǎn)品/服務(wù)特許價(jià)格影響因素分析”(項(xiàng)目編號(hào)：13A630734)。

收稿日期：2015—11—23