李福祥　劉琪琦

(西北師范大學，蘭州　730070)

我國地區(qū)金融發(fā)展水平綜合評價研究
——基于面板數(shù)據(jù)的因子分析和topsis實證研究

李福祥劉琪琦

(西北師范大學，蘭州730070)

〔摘要〕本文使用2010～2014年的我國省級面板數(shù)據(jù)，通過運用因子分析法對每年的截面數(shù)據(jù)進行分析得出各省的因子綜合得分及排序，并在此基礎上以每年的因子綜合得分的最大值、最小值作為topsis綜合評價法的理想解和負理想解，并計算出每個省份因子綜合得分與理想解的貼近度，以模型與理想解的貼近度來描述各個省的金融發(fā)展狀況，實證結果顯示大部分省份與理想解的貼近度較大，我國各地區(qū)的金融中介發(fā)展水平以及金融市場環(huán)境差異較大導致金融發(fā)展水平的不同。這一結果表明各地區(qū)要想提高金融發(fā)展水平需要提高區(qū)域內金融中介機構營運能力及大力發(fā)展經(jīng)濟金融等外界環(huán)境。

〔關鍵詞〕金融發(fā)展因子分析topsis方法綜合評價面板數(shù)據(jù)

引言

我國自改革開放以來，經(jīng)濟快速增長，金融資產規(guī)模迅速擴大，金融產業(yè)結構不斷優(yōu)化。伴隨著這種快速發(fā)展，我國各地區(qū)的金融發(fā)展水平也表現(xiàn)出明顯差異，金融資源配置不均衡性日益加劇，具體表現(xiàn)為：東部地區(qū)發(fā)展迅速，金融資產規(guī)模較大，資源配置效率較高，而中西部地區(qū)發(fā)展較為緩慢，資源配置效低下。如何解決金融發(fā)展的不平衡性已經(jīng)成為國家層面和學術界的焦點。

金融發(fā)展理論由比利時經(jīng)濟學家Goldsmith[1](1969)在其《金融發(fā)展與金融結構》一書中提出，該理論對金融過程的發(fā)展和規(guī)律進行了描述，并創(chuàng)造性地提出了相關8個指標評價一國金融結構，包括金融相關率、貨幣比率、非金融相關率、資本形成率、外部融資率、金融機構新發(fā)行比率、資本形成率、金融資產價格波動和乘數(shù)。Mckinnon和E.S.Shaw[2](1973)提出金融發(fā)展和金融壓抑理論，認為金融壓抑會阻礙一個地區(qū)經(jīng)濟的

增長，發(fā)展中國家應深化金融改革以實現(xiàn)經(jīng)濟的轉型。Levine和King[3](1993)通過建立Depth、Bank、Private、Privy 4個金融中介服務指標作為評價一個地區(qū)的金融發(fā)展綜合水平，采取普通最小二乘法對全球80個國家進行綜合評測。Levine，Sara Zervos[4](1998)，進一步構建了證券化率、換手率、交易比率指標體系來衡量股票市場的發(fā)展水平并應用于評測金融市場發(fā)展水平。國內學者研究中，謝洪禮[5](2000)建立貨幣發(fā)行、信用風險、市場利率、流動性風險、經(jīng)營風險、外匯儲備、匯率風險等指標衡量金融運行安全與風險。顯然這一指標體系的建立與本文所需衡量地區(qū)金融綜合發(fā)展水平有些背離，但作為首次提出金融指標的衡量，本文也進行了借鑒。針對上述不足，張旭、潘群[6](2002)對金融中介發(fā)展和證券市場發(fā)展指標體系二者相結合的截面數(shù)據(jù)進行實證研究，對比分析了泰國危機前后的金融發(fā)展水平。占明華[7](2002)建立金融存量、金融流量、金融資產價格等3個指標衡量金融發(fā)展水平，并采用協(xié)整分析一個地區(qū)金融指標

的不平衡性對一個地區(qū)金融發(fā)展的影響。董金玲[8](2009)通過建立金融發(fā)展規(guī)模指標、金融發(fā)展的廣度與深度指標運用因子分析法對江蘇省13個城市的金融發(fā)展水平及差異性進行研究，結果表明江蘇各城市金融業(yè)的發(fā)展主要依靠金融規(guī)模的擴張。仲深、王春宇[9](2011)構建15個金融指標對我國31省(自治區(qū)、直轄市)2009年的截面數(shù)據(jù)進行因子分析，得出我國各地區(qū)金融發(fā)展水平差異顯著，各地區(qū)金融資源配置效率不一是導致這一原因的關鍵，各地區(qū)應當發(fā)展當?shù)亟?jīng)濟以及創(chuàng)新金融工具解決這一問題的結論。彭偉、馮慶水[10](2011)對安徽17個城市金融綜合發(fā)展要素進行分析評價，解釋了安徽各城市發(fā)展之間的差異性并對發(fā)展安徽金融業(yè)提出了相應的政策建議。

本文主要采用因子分析法和topsis綜合評價法對各項金融指標進行評價，因此參考了有關綜合評價方法的學術成果，有關綜合評價方法有：郭顯光[12](1994)利用熵值法對我國1993年各省市工業(yè)經(jīng)濟效應指標體系的截面數(shù)據(jù)進行綜合評價，指出熵值法綜合評價結果與變量不是線性關系，避免了人為因素帶來的偏差。但這種方法在確定每一指標權重時缺乏一定的科學性，與預期權重結果相差較大。林一佳[13](2002)采用綜合指數(shù)法對1998年全球88個國家的保費收入進行分析，認為綜合指數(shù)法簡單易行利于橫向縱向比較。董鋒、譚清美、周德群[14](2009)采用優(yōu)化的因子分析法對企業(yè)經(jīng)營能力的面板數(shù)據(jù)進行分析，即采用因子分析法對企業(yè)每一年經(jīng)營能力的截面數(shù)據(jù)進行分析評價并將每年的因子得分與面板數(shù)據(jù)因子得分加權計算，得出綜合排名，并認為這一方法解決了因子分析的弊端。但這一方法忽略了每年因子得分結果的并不具有可加性。趙琳、張繤、徐山鷹[15](2011)運用廣義動態(tài)因子模型對我國2000～2008年出口貿易的面板數(shù)據(jù)進行分析預測我國貿易出口周期，認為該方法可以解決普通因子分析法在分析面板數(shù)據(jù)時的缺點，在處理多維數(shù)據(jù)及拐點探測方面具有優(yōu)勢。但該方法假設條件太多，需要對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性進行檢測以及對模型的多個變量進行估計，增加了一系列復雜運算才能使用。寥龍輝、李曉東(2012)[16]將因子分析法和topsis評價法相結合分析我國2006～2009年建筑行業(yè)的競爭優(yōu)勢評價，提出用因子分析法計算出每一年截面數(shù)據(jù)中各項指標的權重，將所得出的權重與topsis標準化矩陣相乘計算出每年的評價結果。這一方法解決了趙琳等廣義動態(tài)因子模型對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢測等復雜問題，但并不能得出面板數(shù)據(jù)期間綜合得分加總問題。

因此本文在借鑒上述各位學者理論和方法后，建立了金融發(fā)展水平的14個指標體系的5年面板數(shù)據(jù)，運用因子分析法對每年的截面數(shù)據(jù)進行分析得出各省的因子綜合得分及排序，并在此基礎上以每年的因子綜合得分的最大值、最小值作為topsis綜合評價法的理想解和負理想解并計算出每個省份因子綜合得分與理想解的貼近度，以模型與理想解的貼近度來描述各個省的金融發(fā)展狀況。這樣既解決了趙琳等動態(tài)因子模型中復雜假設和數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗問題，又解決了廖龍輝等每年截面數(shù)據(jù)不可加總的問題。

1實證模型

1.1因子分析法

因子分析法1904年由Charles Spearman提出，是對主成分分析的擴展，他的基本思想是根據(jù)相關性的大小將變量分組，使得同組內變量間的相關性較高，不同組的變量間的相關性較低，目的在于從一些有錯綜復雜關系的問題中找出少數(shù)幾個主要因子對復雜問題進行分析和解釋。具體內容如下：設有n個樣本品，每個樣本品有p個觀測對象，X=(X1，X2，…，Xр)′是可觀測的隨機變量，F(xiàn)=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m)′(m

1.2基于因子分析的topsis綜合評價法

Topsis法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年首次提出，其基本原理，是通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠離最劣解，則為最好；否則不為最優(yōu)。其中最優(yōu)解的各指標值都達到各評價指標的最優(yōu)值。最劣解的各指標值都達到各評價指標的最差值。本文基于因子分析法的topsis評價步驟如下：

(1)建立指標體系，設所研究的對象為Zti(i=1，2，…，n)，指標為Xij(j=1，2，…，n)，其中t∈[t1，t2]為評價對象的個數(shù)，如果評價區(qū)間為l年，則t2-t1=l；

(2)對Zti的橫截面數(shù)據(jù)進行因子分析，得出對象集Zti的ft，k因子(k≤p)及每個對象集的因子綜合得分yt1…ytn，其中t表示時間點，即得到矩陣(Yti)n×l；

(3)用topsis對對象集Zti(i=1，2，…，n)的綜合因子得分(yti)進行最終的評價。具體步驟如下：

①把每一年截面數(shù)據(jù)的因子分析得分作為一個新的指標，由面板數(shù)據(jù)便形成了一個新的指標體系，即有l(wèi)個指標，n個評價對象(yti)個數(shù)據(jù)；

②對l個指標進行歸一化處理：

③從處理后的數(shù)據(jù)矩陣中找出各列的最大值、最小值構成理想解、負理想解：

理想解：M+=(Mmax，1，Mmax，2，…，Mmax，l)

負理想解：M-=(Mmin，1，Mmin，2，…，Mmin，l)

④第i個對象與理想解、負理想解的距離接近程度分別為：

⑤第i個對象與最優(yōu)因子貼近度為：

2實證研究

本文將構建基于因子分析法的topsis綜合評價法對我國31個省(自治區(qū)、直轄市)2010～2014年金融發(fā)展水平進行實證研究，分析各地區(qū)金融發(fā)展水平的差異性，并進行綜合評價，以全面掌握我國各地區(qū)金融發(fā)展水平的綜合情況。本文選取我國2010～2014年樣本數(shù)據(jù)的原因主要有：①國家政策的改變，我國自2008年金融危機以來一直實行適度寬松的貨幣政策和積極的財政政策，直到2010年開始實行積極的財政政策和穩(wěn)健的貨幣政策，這一經(jīng)濟政策的改變對我國宏觀經(jīng)濟產生重大影響，必然影響我國金融業(yè)的發(fā)展；②2010年央行頒布《流動資金貸款管理暫行辦法》和《個人貸款管理暫行辦法》初步構建和完善了我國銀行業(yè)金融機構的貸款業(yè)務法規(guī)框架，標志著我國銀行業(yè)信貸管理進入新的發(fā)展階段；③2010年1月22日，中國證監(jiān)會發(fā)布《關于開展證券公司融資融券業(yè)務試點工作的指導意見》，要求證券公司開展融資融券業(yè)務，標志著我國證券交易方式發(fā)生革命性變化；④2010年8月5日，中國保監(jiān)會正式頒布《保險資金運用管理暫行辦法》，內容主要包括深化保險資金運用改革，細化保險資金投資渠道，確立保險資金運用托管制度以及規(guī)范運用風險管理工具等規(guī)定。這一政策的實行維護了廣大投保人和被保險人的權益，對防范保險業(yè)風險等方面產生了重要的積極影響。鑒于以上我國宏觀經(jīng)濟政策以及銀行、證券、保險行業(yè)政策的變化使得2010年前后影響金融業(yè)發(fā)展的因素不同，為了統(tǒng)一宏觀經(jīng)濟因素及行業(yè)因素的變化，本文選取了2010～2014年的數(shù)據(jù)。

2.1指標體系的構建

為了全面、客觀、科學評價各地區(qū)金融發(fā)展水平，我們需要建立一個科學的綜合評價體系，根據(jù)前文所述各位學者對金融發(fā)展指標的研究，本文構建了包括3個一級指標和14個二級指標的地區(qū)金融發(fā)展水平綜合評價指標體系。(如表1)各數(shù)據(jù)來源于Wind咨訊及銳思數(shù)據(jù)庫并通過Excel處理。

表1　地區(qū)金融發(fā)展水平綜合評價指標及指標說明

2.2因子分析

本文借助SPSS20.0軟件對我國2010～2014年中各地區(qū)每年的金融發(fā)展水平綜合評價指標體系的截面數(shù)據(jù)分別進行因子分析。

2.2.1數(shù)據(jù)KMO檢驗和Bartlett檢驗

在運用因子分析法前需要對數(shù)據(jù)間的相關性進行檢驗，如果變量之間彼此獨立，則無法提取公因子進行因子分析，并需要用KMO檢驗變量間的偏相關系數(shù)，一般認為統(tǒng)計量檢驗結果大于0.6效果較好，本文對2010～2014年截面數(shù)據(jù)的檢驗結果如下，由表2可知每一年度的截面數(shù)據(jù)KMO檢驗結果均大于0.6且Bartlett檢驗概率均為0.000，拒絕Bartlett檢驗零假設，說明選取的指標數(shù)據(jù)適合進行因子分析。

表2　2010～2014各年度截面數(shù)據(jù)KMO檢驗和Bartlett檢驗結果

2.2.2截面數(shù)據(jù)公共因子提取及綜合得分的計算

表3所示為2010～2014年樣本數(shù)據(jù)采取因子分析法得到的前3個成份特征值大于1即公因子且累計方差貢獻率大于80%的數(shù)據(jù)結果，說明通過該方法提取的前3個因子可以解釋金融發(fā)展水平，而其它因子的影響可以忽略不計。

表3　2010～2014截面數(shù)據(jù)因子分析的總方差貢獻率

為了能夠合理地解釋各公因子的含義，本文對2010～2014年度每年的截面數(shù)據(jù)初始因子載荷矩陣進行方差最大化旋轉，雖然每年各指標的具體載荷量不同，但每年載荷量的不同并不影響各公因子的具體分類和解釋，本文僅以2014年數(shù)據(jù)進行解釋。從表4可以看出，第三個公因子在X5、X11、X13即在保險收入、金融機構總資產、金融從業(yè)人員數(shù)上具有較大的因子載荷量，前兩個個指標反映了一個地區(qū)保險業(yè)和銀行業(yè)發(fā)展的綜合實力，第三個指標則反映了金融人才的發(fā)展?jié)摿?，可以定義為金融發(fā)展綜合因子；第二個公因子在X7、X8、X14即在保險深度、上市公司總市值、發(fā)行規(guī)模上具有較大的因子載荷量，這3個指標反映了一個地區(qū)保險市場和證券市場的發(fā)展水平和發(fā)展能力，可以定義為金融市場發(fā)展因子；而第一個公因子在剩下的8個指標上具有較大的載荷量，這8個指標中有6個反映出銀行、證券、保險3類金融機構的運行情況和發(fā)展規(guī)模，剩下的人均GDP和城鎮(zhèn)化率反映的是地區(qū)的外部環(huán)境，而銀行證券保險等中介機構的營運能力與外部環(huán)境的發(fā)展息息相關，因此可以定義為金融中介發(fā)展因子。

表4　2014年各指標旋轉后在公因子上的載荷量

表5　2010～2011年截面數(shù)據(jù)因子分析的因子載荷量

為了分析各地區(qū)金融發(fā)展水平狀況，利用SPSS軟件提取的因子載荷量，基于上文對因子分析法的描述，運用線性回歸方法，按如下步驟對表5數(shù)據(jù)進行計算可得到因子綜合得分。

2010年因子模型為：

X1=0.347F1-0.254F2-0.021F3……

X14=-0.119F1+0.338F2-0.029F3

F1=0.347X1+0.319X2+…-0.199X14

F2=-0.254X1-0.214X2+…+0.388X14

F3=-0.021X1-0.32X2+…-0.029X14

由此可得2010年因子得分函數(shù)為：F=0.427F1+0.338F2+0.235F3，同理可求出2011～2014年各年的因子得分函數(shù)。根據(jù)此函數(shù)可求出各地區(qū)金融發(fā)展水平綜合因子得分，結果如表6。

表6　31個省份2010～2014年截面數(shù)據(jù)因子分析的綜合因子得分

續(xù)　　表

2.2.3因子分析法結論

通過表6所示結果可以看出，我國31個省(自治區(qū)、直轄市)在2010～2014年任何一個年度的綜合因子的最高分與最低分差距較大，并且有22個省份的得分為負值，表明我國整體金融發(fā)展水平較低，各地區(qū)金融發(fā)展水平差異性明顯，表現(xiàn)為東部發(fā)達省份排在前列，而西部經(jīng)濟偏弱地區(qū)排名落后。從各金融因子來看，落后地區(qū)的金融發(fā)展綜合因子得分較低，說明這些地區(qū)應當注重發(fā)展當?shù)亟鹑趶臉I(yè)人員等以促進該地區(qū)的整個金融業(yè)的發(fā)展，而發(fā)達地區(qū)的金融中介因子和金融市場發(fā)展因子得分較高，表明金融發(fā)展水平的高低與金融中介及金融市場的發(fā)展息息相關，金融業(yè)的發(fā)展需要完善的金融中介服務機構和金融市場的支撐。

同時，從表中我們可以看出，我國31個省(自治區(qū)、直轄市)在2010～2014年任何一個年度的金融發(fā)展水平綜合因子得分都不相同且綜合得分排序在樣本期間也不盡相同。這是因為每年的截面數(shù)據(jù)是相互獨立互不關聯(lián)的，因此不能簡單地將每年的綜合因子得分加總進行評價，否則會影響數(shù)據(jù)的客觀性，所以本文基于上文論述的對因子分析的結果采取topsis方法進行綜合評價，以此來解決因子分析在面板數(shù)據(jù)中不能加總和反映一個區(qū)間金融綜合發(fā)展水平的缺陷。

2.3基于因子分析法的topsis綜合評價法

表7　topsis綜合評價法我國31個省份2010～2014年金融發(fā)展水平綜合評價結果及排名

3結論

我國自深化改革以來，金融業(yè)得到迅速發(fā)展，但各地區(qū)的金融發(fā)展水平有顯著差異，本文使用2010～2014年我國的省級面板數(shù)據(jù)，運用因子分析法和topsis綜合評價法，以14個金融評價指標為基礎，得出各省份金融發(fā)展水平的差異性問題。通過topsis評價法得出我國各省份金融發(fā)展水平在2010～2014年之間表現(xiàn)出強烈的不平衡性，東部地區(qū)(排名1～9名)與理想解的貼近度較大，中部地區(qū)次之，而西部地區(qū)發(fā)展最差且明顯落后于東部地區(qū)。通過因子分析法得出如下結論：①一個地區(qū)金融發(fā)展水平主要與金融中介發(fā)展、金融市場發(fā)展、金融發(fā)展綜合因素相關，三者在2014年對整體的解釋方差分別為39.96%、34.84%、25.2%。各地區(qū)銀行、保險、證券等中介機構的發(fā)展水平和金融市場的發(fā)展水平在一個地區(qū)金融發(fā)展水平中起到關鍵作用，甚至有著決定性作用，具體表現(xiàn)為落后地區(qū)的金融發(fā)展綜合因子得分較低，發(fā)達地區(qū)的金融中介因子和金融市場發(fā)展因子得分較高；②金融發(fā)展水平較高的省份具有明顯的發(fā)展差異性。北京金融市場因子得分最高，上海金融中介因子得分最高，廣東省金融發(fā)展綜合因子得分最高，表明其他落后省份應該努力提高各項落后因素；③各地區(qū)對金融中介工具和金融市場使用程度的不同表現(xiàn)出各地方的金融發(fā)展各具特色。對金融中介工具利用較高的地區(qū)對金融市場的依賴較低，而對金融市場依賴較高的地區(qū)對金融中介工具的使用效率較低，表明各地方并沒有充分利用地域內金融工具以提高金融發(fā)展水平。

基于以上分析，本文認為政府在大力深化金融改革的同時應當兼顧協(xié)調區(qū)域間金融的均衡發(fā)展；中西部地區(qū)的綜合因子得分較低，應當努力提高包括金融人才等在內的綜合因素以提高綜合因子得分；金融中介發(fā)展水平與金融發(fā)展綜合水平息息相關，各地區(qū)應當提高銀行、證券、保險等中介機構的運行效率和營運能力；經(jīng)濟發(fā)展水平是一個地區(qū)金融發(fā)展的支撐力，各地區(qū)應根據(jù)自身特點大力發(fā)展經(jīng)濟，以促進金融水平的提高。

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(責任編輯：王平)

The Comprehensive Evaluation of China’s Regional Financial Development——Based on Panel Data Empirical Research by Factor Analysis and topsis

Li FuxiangLiu Qiqi

(Northwest Normal University，Lanzhou 730070，China)

〔Abstract〕This article uses the Chinese provincial panel data from 2010 to 2014,by using factor analysis method to analyze the cross section data of each year to reach the provinces factors comprehensive scoring and sorting,and on this basis to every factor score of maximum and minimum values as topsis comprehensive evaluation method of the ideal solution and negative ideal solution and calculate each province factor comprehensive scores and close to the ideal solution,to model and ideal solution degree to describe the financial development of each province.The empirical results show that most of the provinces and the ideal solution degree is bigger,and development level of China’s regional financial intermediary and financial market environment differences lead to different level of financial development.The results show that various areas need to improve the ability of financial intermediaries in the area of operations,to develop the economic and financial environment.

〔Key words〕financial development;factor analysis;topsis method;comprehensive evaluation;panel data

〔中圖分類號〕F124；F224

〔文獻標識碼〕A

DOI：10．3969/j．issn．1004-910X．2016．03．020

作者簡介：李福祥，西北師范大學經(jīng)濟學院教授，碩士生導師。研究方向：資本市場理論與實務。劉琪琦，西北師范大學經(jīng)濟學院碩士研究生。研究方向：金融理論與政策。

收稿日期：2016—01—08