仇沈巍

以“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的思想為依據(jù)開(kāi)展的自主性學(xué)習(xí)探究，能夠?qū)W(xué)生與課程、學(xué)生與生活、學(xué)生與課堂整合起來(lái)，推動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)向縱深處挺進(jìn)。而此教學(xué)模式的關(guān)鍵在于導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的質(zhì)量，一個(gè)合適的問(wèn)題能調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還原學(xué)生的生活經(jīng)歷，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究欲望，激發(fā)學(xué)生的靈感。特別是在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，由于學(xué)生缺少表象的支撐，所以更加需要教師用問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)他們展開(kāi)想象、實(shí)踐、推理，因而預(yù)設(shè)合適的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題便成為重中之重。

一、用層次性問(wèn)題作為學(xué)生探究的抓手

在導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，教師不能只讓學(xué)生簡(jiǎn)單接觸將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，就達(dá)到“知道”的目標(biāo)，而是要設(shè)定一些富有層次性的問(wèn)題，指引學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，搞清楚規(guī)律背后的道理，進(jìn)入較深入的認(rèn)知狀態(tài)。

如“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)，筆者設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：

（1）0.2是由（ ）個(gè)0.1組成的，0.2×3表示有（ ）個(gè)0.2，也就是有（ ）×（ ）個(gè)0.1，結(jié)果等于（ ）。

0.02是由（ ）個(gè)0.01組成的，0.02×3表示有（ ）個(gè)0.02，也就是有（ ）×（ ）個(gè)0.01，結(jié)果等于（ ）。

0.002是由（ ）個(gè)0.001組成的，0.002×3表示有（ ）個(gè)0.002，也就是有（ ）×（ ）個(gè)0.001，結(jié)果等于（ ）。

（2）觀察上面的三個(gè)乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（3）你能試著總結(jié)一下小數(shù)乘整數(shù)的方法嗎？

在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)積與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)是相同的。所以通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生最基本的層次是通過(guò)規(guī)律學(xué)會(huì)這樣的計(jì)算。而有點(diǎn)思想深度的學(xué)生在面對(duì)第二個(gè)問(wèn)題時(shí)還會(huì)產(chǎn)生不一樣的想法，比如有些同學(xué)在總結(jié)這個(gè)計(jì)算過(guò)程的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，不管用（ ）×（ ），原來(lái)的乘數(shù)的計(jì)算單位是0.1，得到的就是若干個(gè)0.1，原來(lái)計(jì)數(shù)單位是0.01，得到的就是若干個(gè)0.01，這樣的想法可以為積與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同提供有力的證據(jù)。

二、用畫(huà)面感問(wèn)題作為學(xué)生建構(gòu)的基礎(chǔ)

在小學(xué)生的思維中，形象思維還是起主導(dǎo)作用的，所以教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候要盡可能讓學(xué)生有想象空間，能夠用“形”來(lái)代替“數(shù)”，這樣學(xué)生在探索知識(shí)的時(shí)候就降低了坡度，能夠進(jìn)入較高的學(xué)習(xí)層次。

例如在“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”的教學(xué)中，筆者預(yù)設(shè)了這樣幾個(gè)導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：

（1）將3個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)較大的長(zhǎng)方形或正方形，你有幾種不同的拼法？如果有4個(gè)這樣的正方形呢？5個(gè)呢？6個(gè)呢？

（2）觀察拼出長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能根據(jù)能拼成長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)來(lái)將這些數(shù)分分類嗎？分別再找?guī)讉€(gè)這樣的數(shù)。

（3）經(jīng)過(guò)上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或者疑問(wèn)？

在教學(xué)過(guò)程中，筆者不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生找出一些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)，然后自己來(lái)分類，而是結(jié)合將不同個(gè)數(shù)正方形拼成大長(zhǎng)方形的可能性的不同，讓學(xué)生對(duì)這樣的數(shù)先建立一個(gè)表象化的認(rèn)識(shí)：有的數(shù)只能拼成一排，而有的數(shù)有多種不同的拼法。面對(duì)著這樣的圖形，學(xué)生對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是兩個(gè)還是有更多就有了更加深刻的認(rèn)識(shí)，就有了畫(huà)面感。在這樣的基礎(chǔ)上再來(lái)研究數(shù)的時(shí)候，學(xué)生很自然地將兩者結(jié)合起來(lái)，去思考一個(gè)數(shù)的因數(shù)有幾個(gè)，能不能拼成兩排、三排，或者其他的排數(shù)，這對(duì)于學(xué)生深刻建構(gòu)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念有很大的幫助。

三、用挑戰(zhàn)性問(wèn)題作為學(xué)生研究的路標(biāo)

學(xué)生在抽象理解一個(gè)新的概念的時(shí)候，如果沒(méi)有比較，沒(méi)有體驗(yàn)，只有機(jī)械的模仿，那么他們對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)就不會(huì)那么深入。從這個(gè)角度來(lái)講，教師的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題要更有挑戰(zhàn)性，要引領(lǐng)學(xué)生的思考方向，促使他們深入研究。哪怕這樣的研究并不能完全解決問(wèn)題，起碼學(xué)生會(huì)在正確的道路上向前跨越一大步。

例如“求近似數(shù)”的教學(xué)，筆者設(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題：

1.49≈ （填整十?dāng)?shù)）？910≈ （填整百數(shù)）？你是根據(jù)怎樣的方法來(lái)判斷的？

2.1.493≈ （填一個(gè)兩位小數(shù)），1.493≈ （填一個(gè)一位小數(shù)）

3.自學(xué)教材，找到求近似數(shù)的一般方法。

4.在保留小數(shù)的時(shí)候，想要使得近似數(shù)更接近于原數(shù)的大小，保留的位數(shù)越（ ）越好，你能想辦法證明自己的想法嗎？

在這樣的學(xué)習(xí)中，要學(xué)生去體會(huì)近似數(shù)的精確程度跟保留的位數(shù)多少之間的關(guān)系是非常有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生沒(méi)有充分思考是無(wú)法解決這樣的問(wèn)題的。所以這樣的問(wèn)題要求就決定了學(xué)生的研究質(zhì)量，指引了學(xué)生的探究過(guò)程。學(xué)生在思考這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候可以比較保留不同位數(shù)后所得數(shù)與原來(lái)數(shù)的大小，如果他們能結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)說(shuō)明問(wèn)題就更好了。如果在預(yù)學(xué)的時(shí)候?qū)W生沒(méi)有達(dá)到這樣的認(rèn)識(shí)高度，那么在課堂學(xué)習(xí)中教師還可以讓學(xué)生群策群力，發(fā)揮集體的力量來(lái)攻克難題。

有效的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題能促使學(xué)生準(zhǔn)備更充足地走進(jìn)課堂，能抬高學(xué)生的認(rèn)知原點(diǎn)，讓他們圍繞著更有挑戰(zhàn)性、更有意義的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，于教學(xué)難點(diǎn)突破、重點(diǎn)突出有著積極的意義，也有利于課堂學(xué)習(xí)的深入推進(jìn)?！簦ㄗ髡邌挝唬航K省如東縣岔河鎮(zhèn)岔河小學(xué)）

□責(zé)任編輯：范宏芳