陳久棟

【教學(xué)片斷】

本節(jié)課前20分鐘進(jìn)行小組交流討論，完成新授部分后揭示結(jié)論：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。

師：這就是乘法的第三個(gè)運(yùn)算定律“乘法分配律”。如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（學(xué)生紛紛舉手，想表達(dá)自己的想法。于是課堂的尾聲就有了百花齊放的場景）

一、文字理解法

生1：老師，我可以結(jié)合乘法分配律中的“分”字來理解這個(gè)運(yùn)算律?！胺帧北硎鞠炔鸱?，再分別乘的意思。比如我們學(xué)到的35×101，就是先把101拆分成100+1，再用35分別去乘100和 1。

生2：我來補(bǔ)充一下，要找一個(gè)有特點(diǎn)的數(shù)進(jìn)行拆分，比如這個(gè)101就是接近整百數(shù)的。

生3：我可以用算式把他們的想法表示出來。

35×101

=35×（100+1）……拆分

=35×100+35×1……分別

=3500+35

=3535

生4：我想出一道題：35×99。我結(jié)合剛才的理解就是先把99拆分成100-1，再用35分別乘100和1。但接下來應(yīng)該是把兩個(gè)積減而不是加。

35×99

=35×（100-1）……拆分

=35×100-35×1……分別

=3500-35

=3465

二、公式對(duì)比法

生1：乘法結(jié)合律和乘法分配律容易混淆，你們發(fā)現(xiàn)有什么不同之處嗎？

生2：乘法結(jié)合律中都是乘號(hào)，而乘法分配律中有乘號(hào)和加號(hào)。

生3：乘法結(jié)合律改變的是運(yùn)算方法，可是乘法分配律改變了其中的內(nèi)容。

生4：乘法結(jié)合律是a×b×c=a×(b×c)，乘法分配律是（a+b）×c=a×c+b×c，乘法分配律中有公因數(shù)c，乘法結(jié)合律是沒有公因數(shù)的。

三、形象記憶法

生1：我喜歡畫畫，我覺得那個(gè)括號(hào)像一把小傘，傘里有小a和小b,迎面來了小c。小c分別和小a與小b握手說：“小a你好，好久不見啦！”“小b你好，常聯(lián)系??！”就是這個(gè)公式：（a+b）×c=a×c+b×c。

生1：握手后，兩人又打著傘繼續(xù)走，小c也跟在后面。也就是這個(gè)公式的逆運(yùn)用：a×c+b×c=（a+b）×c。

生2：我現(xiàn)在記住乘法分配律了，謝謝你們的好方法！

生3：我也不覺得難了，你們的方法真好！

【教學(xué)反思】

一、主動(dòng)探究，實(shí)現(xiàn)親身經(jīng)歷和體驗(yàn)

上述教學(xué)中，教師引出35伊101這樣一個(gè)算式。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。整個(gè)過程中，教師不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的主體性得到了充分發(fā)揮。

二、多向互動(dòng)，注重合作與交流

為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，在教學(xué)中立足通過師生多向互動(dòng)，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補(bǔ)充，來培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)“乘法分配律”的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生對(duì)“乘法分配律”的建構(gòu)過程，正是學(xué)生個(gè)人的方法化為共同的學(xué)習(xí)成果，共同體驗(yàn)成功的喜悅，生命活力得到發(fā)展的過程。