林奕強

【關(guān)鍵詞】思維深度 提高策略

初中數(shù)學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）02A-0032-01

數(shù)學是思維的體操，作為發(fā)展學生數(shù)學思維的主陣地，教師應(yīng)將深化學生的數(shù)學思維提升到足夠的高度，以此對教學目標、教學過程以及教學方法進行深入加工和處理，凸顯數(shù)學學習的本質(zhì)，發(fā)揮學生在數(shù)學學習過程中的主動性和能動性。以“粗線條”為基本思路，優(yōu)化數(shù)學課堂的思維促動策略，讓學生的思維充滿彈性、脈絡(luò)清晰、開放而又凝練。

一、“粗”——粗放式目標導(dǎo)向，讓學生思維從容起步

為了能夠提高學生的數(shù)學思維深度，教師應(yīng)以“粗放式”目標為導(dǎo)向，在制訂教學目標時還需要適度的模糊和彈性化。適度模糊的教學目標，可以為課堂學習增添許多非預(yù)設(shè)的內(nèi)容，形成自由寬松的思維環(huán)境，激發(fā)學生在思維的個性化中形成智慧的碰撞，迸發(fā)數(shù)學課堂的活力與生機;彈性化的教學目標凸顯了學生作為學習個體的客觀差異，鼓勵和引導(dǎo)學生體驗不同層次、不同程度的成功，讓學生各有所得，使得思維在學習情感、學習動力等的推動下從容起步。

如人教版八年級數(shù)學下冊《二次根式的乘除》，本課最簡二次根式的提出為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，學生就有了比較豐富的運算法則和公式依據(jù)。在擬定教學目標時，教師可以根據(jù)學生的學情和認知基礎(chǔ)確定目標：

①得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì);②會進行簡單的二次根式的除法運算;③理解最簡二次根式的概念。其中對于二次根式的除法法則的發(fā)現(xiàn)和描述，可以讓學生通過計算和對二次根式的乘法法則的類比得出;在對簡單的二次根式進行運算中使得學生能夠進一步理解除法法則逆用的意義，這些蘊含在目標中的層次性內(nèi)容，教師可以在教學中靈活掌握并適機介入啟發(fā)學生的思維。

二、“線”——線索化過程推進，讓學生思維步履明晰

在提升學生數(shù)學思維深度的教學實踐中，教師要建立明確的“過程觀”，將學生的思維步伐烙上“經(jīng)歷”“體驗”和“探索”等過程性印記。在引領(lǐng)學生經(jīng)歷數(shù)學思維的發(fā)展過程中，教師要有明晰的線索貫穿其中，除一般的發(fā)現(xiàn)問題→分析問題→解決問題這一線索外，還可以從學生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋和運用。

如在教學人教版八年級數(shù)學上冊《一次函數(shù)與二元一次方程（組）》時，教師安排如下活動：

活動一：（1）二元一次方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化成y=_______。

這兩個活動圍繞著本節(jié)課的重點即探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，從一開始“形”的角度來認識解方程組，切換到以“數(shù)”的角度來認識解方程組，幫助學生經(jīng)歷體驗、探究再歸納的過程，在“形→數(shù)”的線索發(fā)展中使得學生的思維在逐步走向深入。

三、“條”——條理性回顧歸納，讓學生思維凝練升華

反思是培養(yǎng)學生思維深度的重要學習活動，是優(yōu)化學生思維品質(zhì)、促進學生自我建構(gòu)的好方法。通過引導(dǎo)學生展開具有條理性的回顧和歸納，讓學生檢驗自身的思維過程，對思維的結(jié)果進行再認識，從而讓學生的數(shù)學思維得以凝練、升華?！盎仡^看”和“再思考”的過程，讓學生對新知進行梳理，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，推動學生在特殊中尋找一般規(guī)律，將探索活動中的感性經(jīng)驗通過抽象和概括，上升到思想方法的高度。

如在教學人教版八年級數(shù)學下冊《平行四邊形》一課的總結(jié)歸納階段，教師是這樣引導(dǎo)學生梳理并逐步內(nèi)化的：①這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？②通過學習你知道了平行四邊形的哪些知識？③平行四邊形與三角形的性質(zhì)有什么區(qū)別？④那么它的這一特殊性質(zhì)又有什么用途呢？

這些問題由淺入深，學生回答的節(jié)奏由快到慢。在師生問答中，學生從一開始封閉式的答案、知識點的羅列，到引用生活中常見場景對本節(jié)課知識進行解釋和說明，呈現(xiàn)了由理性向感性回歸的思維路線。通過抽象的數(shù)學與形象的現(xiàn)實生活之間的溝通，讓學生的思維得以深化。

總之，教師應(yīng)以“粗線條”為基本主旨，“細膩”地進行課堂教學的優(yōu)化和打磨，引導(dǎo)學生的思維從膚淺走向深刻，從渾沌走向明晰，進一步促進學生個性化、差異化發(fā)展，引領(lǐng)學生經(jīng)歷思維的生長過程，在反思中培養(yǎng)學生思維的深度，讓學生的思維沿著縱深方向發(fā)展。

（責編 林 劍）