孫靜霞

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第68頁(yè)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、重溫知識(shí)，感知“任務(wù)”

師：第五單元時(shí)，我們用線段圖解決了很多實(shí)際問(wèn)題，看這兩條線段圖所表示的意思，并列出算式。

師：根據(jù)線段圖，說(shuō)說(shuō)題目所表示的意思，并列出算式。

生：一共要種180棵樹(shù)，已經(jīng)種了60棵，還要種多少棵？180-60=120（棵）。

生：汽車每小時(shí)行70千米，5小時(shí)一共行了多少千米？70×5=350（千米）。

師：在這個(gè)算式中，70、5 和350分別表示什么？可以寫(xiě)出怎樣的等量關(guān)系？

（根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)：速度×?xí)r間=路程）

師：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)我們知道，線段圖能讓我們清晰地理解題意。今天這節(jié)課我們繼續(xù)用線段圖學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

二、自主探究 聚焦“任務(wù)”

1.出示例題，理解題意。（第68頁(yè)第7題）

（1）學(xué)生讀題，找關(guān)鍵字詞。

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為題目中哪幾個(gè)詞語(yǔ)很重要？

生：同時(shí)，相遇。

師：哪位同學(xué)能比劃一下小明和小芳是怎樣走的？

（學(xué)生動(dòng)手比劃行走的過(guò)程，教師揭示：像這樣的題目在數(shù)學(xué)上稱為相遇問(wèn)題）

師：如果我們把小明和小芳家之間的距離看作一條線段，從圖上可以知道，小明在學(xué)校的（ ），小芳在學(xué)校的（），那么學(xué)校大約在哪個(gè)位置？

師：學(xué)校為什么在這個(gè)位置，你是怎么想的？

生：因?yàn)樾∶骱托》甲叩臅r(shí)間一樣，小明的速度快，所以小明走得多。

（2）圍繞任務(wù)，動(dòng)手試一試。

師：你能用線段圖來(lái)整理題目中的條件和問(wèn)題嗎？

（學(xué)生畫(huà)線段圖，教師展示學(xué)生作品）

（課件逐步呈現(xiàn)畫(huà)線段圖的完整過(guò)程）

師：同學(xué)們，我們用線段圖整理了題目中的條件和問(wèn)題。如果我們把題目隱去，看著這張線段圖，你能說(shuō)說(shuō)題目嗎？

對(duì)比：比較文字和線段圖，哪個(gè)你更能理解題意？

揭示：線段圖能幫助我們更清晰地理解題目的意思。

（3）溝通理解，說(shuō)思考過(guò)程。

師：你能根據(jù)自己整理的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)要求他們兩家相距多少米，可以先算什么？

①可以先求小明走了多少米，再求小芳走了多少米，然后把他們的路程相加。

②可以先求小明和小芳1分鐘走了多少米，再求4分鐘一共走了多少米。

根據(jù)匯報(bào)，讓學(xué)生上臺(tái)分別指一指，課件相機(jī)閃爍線段圖的對(duì)應(yīng)部分。

師：同學(xué)們剛才上來(lái)說(shuō)想法的時(shí)候，為什么都是指著線段圖來(lái)說(shuō)？

小結(jié)：解決這類問(wèn)題時(shí)，線段圖能更形象的反應(yīng)題目中的信息。

③現(xiàn)在你會(huì)列式計(jì)算了嗎？動(dòng)手列式。大家可以用不同的方法解答，再想一想兩種解法之間有什么聯(lián)系？

第一種解法：70×4＋60×4=280＋240=520（米）

第二種解法：（70＋60）×4=130×4=520（米）

學(xué)生分別說(shuō)一說(shuō)每種解法所表示的意義。

④同學(xué)們，仔細(xì)觀察，比一比這兩種解法有什么聯(lián)系？

學(xué)生自由回答，教師揭示兩種解法之間符合了乘法分配律的兩種不同表示形式。

追問(wèn)：在這兩種解法中70、4、60、280、240、520 分別表示什么？（速度、時(shí)間、路程）引導(dǎo)學(xué)生得出：

第一種解法：甲速度×?xí)r間＋乙速度×?xí)r間

=甲路程＋乙路程

=總路程

第二種解法：（甲速度＋乙速度）×?xí)r間

=速度和×?xí)r間

=總路程

（4）列表整理，換種方法理解。

師：同學(xué)們，除了用線段圖來(lái)整理題目，我們還可以列表整理（出示表格）。

①課件根據(jù)學(xué)生回答完成對(duì)應(yīng)表格。

②根據(jù)列表整理的信息，誰(shuí)也來(lái)說(shuō)說(shuō)怎么列式？

2.回顧過(guò)程，知識(shí)再現(xiàn)。

師：同學(xué)們，讓我們回顧一下解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？

預(yù)設(shè)一：解答這類問(wèn)題時(shí)，可以畫(huà)線段圖，也可以列表來(lái)整理。

預(yù)設(shè)二：畫(huà)線段圖能幫助我們更好地理解題目的意思。

預(yù)設(shè)三：這題既可以分別求路程，再加起來(lái)，也可以先求出速度和，再求總路程，而且兩種解法有一定的聯(lián)系。

小結(jié)：用畫(huà)線段圖和列表的方法整理題目中的信息，根據(jù)整理的結(jié)果確定應(yīng)先算什么，再列式解答。

3.學(xué)習(xí)試一試，理清思路。

出示題目：學(xué)生讀題，了解題目中的信息。

師：想一想，他們是怎樣走的？你會(huì)用手勢(shì)來(lái)比劃一下嗎？（先讓學(xué)生比劃，教師再邊比劃邊說(shuō)：他們是背對(duì)背走的，是相背而行）（板書(shū)：同時(shí)，相背）

師：這題你也能用線段圖來(lái)整理題目中的信息嗎？

出示學(xué)生的線段圖：這位同學(xué)的線段圖能反映題目中所有的信息嗎？

師：請(qǐng)你根據(jù)線段圖，列式計(jì)算。先完成的同學(xué)，說(shuō)說(shuō)你先求的是什么。

4.知識(shí)對(duì)比，初步建模。

師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩題，它們有什么不同？

（例題是同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行；而試一試是兩人相背而行）

師：那這兩題有什么相同的地方嗎？

生：都可以用兩種方法解答。

生：解答的時(shí)候方法是差不多的。

師：為什么解法會(huì)一樣呢？它們都是求的什么？（總路程）因此，我們可以把這兩張線段圖看成是一張線段圖。（課件合并兩張線段圖）

小結(jié)：線段圖在數(shù)學(xué)中確實(shí)起著很重要的作用。通過(guò)畫(huà)線段圖的方法順利解決了相遇問(wèn)題中的兩種不同的情況。

三、題組呈現(xiàn) 明晰“任務(wù)”

只列式不計(jì)算：

1.王超和李明同時(shí)從兩地沿一條公路面對(duì)面走。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，6分鐘后兩人相遇。兩地間的路程是多少米？

2.兩個(gè)工程隊(duì)合開(kāi)一條隧道，分別從隧道的一端同時(shí)向中間開(kāi)鑿。第一隊(duì)每天開(kāi)鑿12米，第二隊(duì)每天開(kāi)鑿15米，經(jīng)過(guò)8天正好鑿?fù)?。這條隧道長(zhǎng)多少米？

3.小張和小李在環(huán)形跑道上跑步，從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行。小張的速度是4米/秒，小李的速度是6米/秒，經(jīng)過(guò)40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長(zhǎng)多少米？

4.小星和小明從家出發(fā)到紀(jì)念塔。小星的速度是60米/分，走了5分鐘；小明的速度是64米/分，走了6分鐘，小星家和小明家相距多少米？

問(wèn)：這幾道題都能用這條線段圖來(lái)表示嗎？分別指一指每段表示什么？再列式。

5.第4題中：如果兩人同時(shí)從紀(jì)念塔向少年宮走去，經(jīng)過(guò)6分鐘，小明到了少年宮，這時(shí)小星離少年宮還有多少米？

問(wèn)：這題能用這條線段圖來(lái)表示嗎？那你能用手勢(shì)比劃一下嗎？（老師把你們比劃的也用線段圖表示出來(lái)）怎么列式？

比較：這兩題又有什么相同和不同的地方呢？

小結(jié)拓展：看來(lái)，在解決相遇問(wèn)題時(shí)，我們會(huì)遇到很多種不同的情況。但找到關(guān)鍵字，畫(huà)出線段圖我們就能順利解決這些問(wèn)題。