宋德全

如何界定與評價高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是否成功？那就是看課堂是否是“有效”.所謂一次有效的課堂教學(xué)，是從兩個角度進(jìn)行綜合考慮的.第一，從教師教學(xué)的角度來看，教師是否在本次課堂教學(xué)中，完成了預(yù)先計(jì)劃的教學(xué)知識量，并且采用科學(xué)合理的方式，將這些內(nèi)容予以呈現(xiàn).第二，是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，學(xué)生是否真正理解、掌握了所學(xué)知識，并能夠?qū)⑦@些知識內(nèi)容進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用.只有達(dá)到了這兩方面的要求，才能說這次課堂教學(xué)是有效的.

一、巧妙設(shè)計(jì)提問，關(guān)注非智力因素影響

影響學(xué)生知識接受程度的因素有很多，尤其是與課堂教學(xué)相關(guān)的諸多非智力因素占有很大比例.其中需要特別強(qiáng)調(diào)的因素之一是，在課堂教學(xué)過程中教師要巧妙設(shè)計(jì)提問方式，這是對教師教學(xué)實(shí)踐提出的要求.

例如，在講“排列組合”時，我提出了一個生動的實(shí)際問題：假設(shè)從甲地到乙地有3種不同的路線，從乙地到丙地有2種不同的路線，那么，從甲地先到乙地，再到丙地，一共有多少種不同的行走路線呢？學(xué)生無法迅速得出結(jié)論，我便在黑板上畫出一個簡易的示意圖，將每一條路線逐個組合，最后得出了6條不同的路線.緊接著，我修改了已知條件中的數(shù)字，通過畫圖的方式逐個示意得出結(jié)果.經(jīng)過總結(jié)發(fā)現(xiàn)，每一次問題的結(jié)論都可以概括總結(jié)為這樣的規(guī)律：如果完成一件事需要n步，完成第一步有m1種方法，完成第二步有m2種方法……完成第n步有mn種方法.則完成整件事共有N=m1m2…mn種方法.這樣的提問，引發(fā)了學(xué)生對于排列組合規(guī)律的思考.

運(yùn)用提問的方式啟發(fā)學(xué)生思考，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的途徑.問題內(nèi)容是什么，問題又是怎樣提出的，這些對高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開展效果起著決定性作用.通過巧妙設(shè)計(jì)提問，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)，思維進(jìn)程被推進(jìn)，課堂學(xué)習(xí)效果顯著提升.

二、注意學(xué)生差別，采取差異性教學(xué)策略

課堂教學(xué)的有效性，是針對每一個學(xué)生來講的.也就是說，只有當(dāng)每一個學(xué)生都有效地獲得了本次課堂教學(xué)中所呈現(xiàn)的知識內(nèi)容，這次教學(xué)才是有效的.然而，每個學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的感知與掌握程度都是不同的，學(xué)習(xí)的有效程度自然參差不齊.為了讓每個學(xué)生都能夠在有限的課堂時間內(nèi)完成有效的知識學(xué)習(xí)，差異性教學(xué)的開展，就是必不可少的.

例如，在講“兩角和與差的三角函數(shù)公式”時，出現(xiàn)了6個重要的基本公式：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanαtanβ，tan（α-β）=tanα-tanβ1+tanαtanβ.對此，我對學(xué)生提出了三個等次的要求.第一等次為初級要求，即熟練背誦上述公式，并在面對基本問題時，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用這些公式.第二等次為中級要求，即對于公式有一定的理解，面對較為靈活的三角函數(shù)問題時能夠變化地運(yùn)用公式.第三等次則為高級要求，要求學(xué)生能夠?qū)⑸鲜龉接枰酝茖?dǎo)，并解決復(fù)雜問題.

差異性教學(xué)的開展，讓每個學(xué)生都得以在課堂中找到適合自己的學(xué)習(xí)要求.這樣，既不會給學(xué)生造成過高的心理壓力，又可以讓學(xué)生在自己的能力范圍之內(nèi)，靈活選擇學(xué)習(xí)目標(biāo)，提升課堂學(xué)習(xí)自主性.

三、提煉思想方法，完成全局性能力升華

高中數(shù)學(xué)對于教學(xué)效果提出了更高的要求，學(xué)生不僅需要學(xué)會具體的知識內(nèi)容，還應(yīng)從中提煉出相應(yīng)問題的普遍性解決辦法并予以掌握，即數(shù)學(xué)思想方法.這對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)來講是一個程度上的升華，也是對課堂教學(xué)有效性進(jìn)行檢驗(yàn)的高級標(biāo)準(zhǔn).

例如，在講“函數(shù)”時，有這樣一道習(xí)題：f（x）是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，已知f（1-ax-x2）≤f（2-a）對于任意的a∈[-1 ，1]恒成立，求x的取值范圍.這個問題的解決關(guān)鍵在于借助函數(shù)的單調(diào)性，將已知條件轉(zhuǎn)化為一元二次不等式或是一元一次不等式來解答，即將函數(shù)間的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為1-ax-x2≤2-a，a∈[-1，1]予以求解.這就是高中數(shù)學(xué)中重要的轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法.

總之，有效，是從形式與實(shí)質(zhì)上對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開展效果進(jìn)行立體式評價.在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注自己的教學(xué)設(shè)計(jì)是否完善到位，還要強(qiáng)調(diào)學(xué)生是否真正獲得了這些知識.這就要求教師所開展的課堂教學(xué)是適合參與學(xué)習(xí)的每一個學(xué)生的，只有這樣，才能提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.