劉穎

摘 要：合理安排教學(xué)內(nèi)容，深入領(lǐng)會教材的編排意圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，探究規(guī)律產(chǎn)生的科學(xué)依據(jù)，尋找規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系，完整建構(gòu)學(xué)生知識體系，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：完整建構(gòu)；高效課堂；課堂回顧

在高效課堂的研討活動中，本人執(zhí)教了“找次品”一課，以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。以下摘錄其中兩個片段進(jìn)行理性分析和反思。

【課堂行為分析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！敝ψ寣W(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較概括出“找次品”的最佳方案。在自主建構(gòu)知識的基礎(chǔ)上，建立了“猜想—驗(yàn)證—反思—運(yùn)用”的教學(xué)模式。上完后，總覺得一節(jié)課被分成了兩個孤立部分（待測的物品是“3的倍數(shù)的”和“不是3的倍數(shù)的”），這兩部分能否和諧聯(lián)結(jié)？基于以上思考，下面就從“完整知識建構(gòu)”方面談一談。

本節(jié)課注重“數(shù)學(xué)化”的過程，即由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。先讓學(xué)生探討待測物品為2個螺絲釘、3個螺絲釘、5個螺絲釘、9個螺絲釘時怎樣找次品，并羅列出各種解決方案，且各有側(cè)重。如，2個待測物品引入用天平稱的方法，借助肢體語言，認(rèn)識天平的平衡原理；研究3個待測物品，通過擺一擺的方法，引導(dǎo)學(xué)生推理，體會“保證找到”的意義；研究5個待測物品，僅要求學(xué)生說出找次品的方法，不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，讓學(xué)生感受解決問題策略的多樣性，并學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法記錄；研究9個待測物品，從這些方案中尋找規(guī)律，總結(jié)、提煉出一般方法和優(yōu)化策略，使學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過渡到優(yōu)化的思維過程。但由于本節(jié)課把2課時知識融在一課時進(jìn)行，內(nèi)容多，時間緊。有些知識點(diǎn)只是一帶而過，不能進(jìn)行深入探討。如：“9個螺絲釘中找次品”得出均分3份，保證至少找到的原因，是“第一次盡可能多的排除。”并沒有進(jìn)一步深入探究排除了多少？其他方法第一次又能排除多少？學(xué)生的思維僅僅停留在這一層面。再如，在研究“8個螺絲釘中找次品”這一環(huán)節(jié)，就更為倉促，學(xué)生匯報完幾種情況后，比較得出：“盡可能均分3份，保證至少找到?！?/p>

學(xué)生是否真正理解“均分3份和盡量均分3份的道理？為什么這樣就能保證找到次品次數(shù)最少？兩者之間是否有聯(lián)系？”如何讓學(xué)生知其然，知其所以然。因此在研討的基礎(chǔ)上增加了一個“深入理解”的環(huán)節(jié)，再次引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察表格一和表格二，仔細(xì)比較稱的過程，不難發(fā)現(xiàn)：3的倍數(shù)可以用3n來表示，不是3的倍數(shù)的就可以表示成3n+1或3n+2。從而推出：

當(dāng)3n時：n n n→一次就能排出三分之二

當(dāng)3n+1時：n n n+1→一次也能排出接近三分之二

當(dāng)3n+2時：n+1 n+1 n→一次就能排出三分之二還多

使學(xué)生明白“均分三份”和“盡可能分成三份”，為的就是一次能盡可能多地排除，保證次數(shù)最少的道理，達(dá)到知識之間的和諧聯(lián)結(jié)，完整建構(gòu)學(xué)生的知識體系。

【總結(jié)歸納】

總之，合理安排教學(xué)內(nèi)容，深入領(lǐng)會教材的編排意圖，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，探究規(guī)律產(chǎn)生的科學(xué)依據(jù)，尋找規(guī)律間的內(nèi)在聯(lián)系，完整建構(gòu)學(xué)生知識體系，是實(shí)現(xiàn)高效課堂的重要環(huán)節(jié)。

參考文獻(xiàn)：

鄭毓信.“找次品問題”與數(shù)學(xué)思維[J].小學(xué)數(shù)學(xué)：教學(xué)版，2011（17）.

？誗編輯 薛直艷