宋水炎

摘 要： 直線和曲線相切是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一.在高中階段，要求學(xué)生對相切的認識是本質(zhì)性的，比較抽象，大大超越了初中學(xué)習(xí)中對相切的認識.同時，高中數(shù)學(xué)中有關(guān)相切問題的類型較多，圖形各異，比較復(fù)雜，嚴(yán)重影響了學(xué)生對相切的理解和對相切問題的解決.本文就相切有關(guān)問題展開剖析，希望對直線和曲線相切有更全面的認識，力求提高對有關(guān)相切問題的解決能力.

關(guān)鍵詞： 曲線 切線 認識

一、平面曲線切線的本質(zhì)認識

剖析：點P（2，4）雖然在曲線上，但“在點P處”與“過點P處”是不同的，在點P處的切線中，點P是切點；過點P的切線中，點P不一定是切點.

關(guān)于平面曲線切線的認識，首先就曲線切線的定義來說，高中教材是完全正確并能凸顯其本質(zhì)的.因此，注重教材關(guān)于平面曲線切線的描述，理解其定義的本質(zhì)，才能夠正確深刻地認識曲線的切線，才能夠糾正對曲線切線的認識偏差，才能夠避免解決有關(guān)曲線切線問題中出現(xiàn)的錯誤.教學(xué)中教師可結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)手段（如PPT或Flash等）進行曲線切線形成的直觀演示，讓學(xué)生直觀感知與理解，就能夠使學(xué)生對已知曲線的切線概念有進一步清晰的認識，從而克服思維定勢，形成正確概念.

參考文獻：

[1]張彬.平面曲線切線的思考與認識.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.陜西師范大學(xué)出版總社有限公司，2012（5）（上旬）.

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[3]普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書.數(shù)學(xué)（選修1-1）.湖南教育出版社，2005年8月第1版.2014年7月第12次印刷.