海軍大連艦艇學(xué)院 裴紅梅

高等數(shù)學(xué)作為軍校教學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科。作為一門科學(xué)，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)員的邏輯思維能力、分析問題能力、解決問題的能力，開闊學(xué)員思路，提高學(xué)員綜合素質(zhì)重要途徑。然而，如何在理解數(shù)學(xué)抽象性的前提下，讓學(xué)員領(lǐng)會(huì)嚴(yán)密的邏輯性，并在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用呢？這是每一位數(shù)學(xué)教員面臨的巨大挑戰(zhàn)。

戰(zhàn)略思維是指全局性、長遠(yuǎn)性、根本性的思維。而戰(zhàn)略思維能力是指從全局的、長遠(yuǎn)的、根本的角度去研究問題、認(rèn)識(shí)問題、解決問題的能力；是統(tǒng)攬全局、兼顧各方，善于把握事物發(fā)展趨勢(shì)和方向的能力。整個(gè)教學(xué)過程有多個(gè)環(huán)節(jié)，其中教學(xué)設(shè)計(jì)是教員發(fā)揮作用的核心環(huán)節(jié)，是教員組織教學(xué)的基本框架。教員在課前要精心的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)行戰(zhàn)略規(guī)劃，明確教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)員的各種能力，具體可以分為下面三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。

一、精心戰(zhàn)略規(guī)劃，明確教學(xué)目標(biāo)

教員在教學(xué)前，首先要進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)，依據(jù)制定的教學(xué)目標(biāo)來指導(dǎo)教學(xué)。在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要精心規(guī)劃，考慮到多方面的問題，如：

本次課的教學(xué)要使學(xué)員學(xué)到哪些知識(shí)？學(xué)到什么程度？

授課過程中鞏固哪些知識(shí)？這些知識(shí)與后續(xù)課程有什么聯(lián)系？是為哪些知識(shí)做準(zhǔn)備？

要培養(yǎng)學(xué)員哪些能力，結(jié)合哪些知識(shí)、技能的教學(xué)來培養(yǎng)？

在本次課的內(nèi)容中，學(xué)員有哪些典型的錯(cuò)誤，如何糾正這些錯(cuò)誤觀點(diǎn)和做法？

要回答這些問題，教員不僅要熟悉所授課程的知識(shí)體系，了解學(xué)員的知識(shí)水平，還要對(duì)學(xué)員后續(xù)課程中將會(huì)用到的知識(shí)有所了解。明確教學(xué)目標(biāo)之后，要圍繞學(xué)員能力的培養(yǎng)，制定具體的教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)措施。

二、嚴(yán)格戰(zhàn)略實(shí)施，確定教學(xué)方法

有了明確的教學(xué)目標(biāo)，教員要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，采取多種不同的教學(xué)方法，這樣不僅能夠提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，不會(huì)產(chǎn)生“審美疲勞”，還有助于知識(shí)的掌握，能力的培養(yǎng)。

1.創(chuàng)設(shè)問題法

由于軍隊(duì)院校的專業(yè)知識(shí)具有情景依賴性，因此在教學(xué)中設(shè)定任職情景，就能使學(xué)員身臨其境，進(jìn)入角色，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。比如，可以借助軍事共同基礎(chǔ)課程聯(lián)合考核中的5000米長跑問題引入常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念；可以借助登山問題引入方向?qū)?shù)的概念等。

2.問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法

對(duì)于新概念，如果直接給出定義，讓學(xué)員生硬地去記，去用，那么不僅會(huì)造成學(xué)員學(xué)習(xí)上的困難，也會(huì)造成邏輯思維上的紊亂。對(duì)于這類理解起來比較困難的概念，教員可以引導(dǎo)學(xué)員不斷的提出問題，逐步遞推揭示出概念的本質(zhì)。例如，對(duì)于數(shù)列極限概念的講解，教員在講完引例之后，可以給出幾個(gè)具體的數(shù)列，然后結(jié)合數(shù)軸，讓學(xué)員自己觀察隨著n無限增大，數(shù)列 的變化趨勢(shì)，隨后自然而然就能得到數(shù)列極限的一個(gè)“描述性定義”如下：

（描述性）定義 當(dāng)n無限增大時(shí),數(shù)列{ }無限接近于一個(gè)確定的常數(shù)a,，則a叫做數(shù)列{ }的極限。.

那么，如何從這個(gè)描述性定義來得到數(shù)列極限的精確性定義呢？教員可以引導(dǎo)學(xué)員提出下列問題：什么叫“無限接近”？ 什么叫“無限增大”？還可以怎樣來描述“無限接近”？?jī)蓚€(gè)實(shí)數(shù)之間的距離又是怎樣來定義的？……通過用問題驅(qū)動(dòng)對(duì)其中關(guān)鍵詞的理解，逐步遞推揭示出極限概念的本質(zhì)。

3.運(yùn)用類比方法

在學(xué)員對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有了一定的基礎(chǔ)之后，教員在講解新概念的時(shí)候，就可以根據(jù)新概念和學(xué)過的概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用類比方法給出新概念。例如，“函數(shù)極限”是“數(shù)列極限”概念的推廣，從而在進(jìn)行函數(shù)極限教學(xué)時(shí)，先復(fù)習(xí)數(shù)列極限的概念，然后通過創(chuàng)設(shè)類比情境，讓學(xué)員自己試著給出當(dāng) 函數(shù)極限的概念；還有“一元函數(shù)極限”與“多元函數(shù)極限”，“一元函數(shù)微分”與“多元函數(shù)微分”，“定積分”與“重積分”等都可以用這種類比方法進(jìn)行講解。

對(duì)于高等數(shù)學(xué)中的其他的知識(shí)，如定理、公式等也有多種教學(xué)方法，教員在具體的教學(xué)過程中，要根據(jù)不同內(nèi)容的特點(diǎn)選擇適合的教學(xué)方法，如此才能促進(jìn)學(xué)員對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)員的各種能力與綜合素質(zhì)。

三、精細(xì)戰(zhàn)略決策，注重能力培養(yǎng)

軍校的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅重視基本知識(shí)和基本技能的掌握，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)員各種能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力、分析問題、解決問題能力的重要途徑。教員在授課過程中要應(yīng)用各種方法，注意培養(yǎng)學(xué)員的能力。舉例來說：

1.培養(yǎng)學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力

軍校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要突出學(xué)員的主體地位，激發(fā)學(xué)員對(duì)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣和熱情，啟發(fā)學(xué)員的思維，培育學(xué)員的科學(xué)探索精神。具體可以分以下幾步進(jìn)行：

激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。教員可以通過在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史，聯(lián)系實(shí)際等方式來激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣。

為學(xué)員提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間。在教學(xué)中，教員應(yīng)大膽放手，給學(xué)員充足的時(shí)間，讓學(xué)員成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識(shí)的主動(dòng)探索者。鼓勵(lì)學(xué)員敢于爭(zhēng)辯、敢于質(zhì)疑、暢所欲言、大膽想象。

為學(xué)員的自主學(xué)習(xí)能力搭建平臺(tái)。教員可以在教學(xué)內(nèi)容上留“空白”，促進(jìn)學(xué)員主動(dòng)去解決問題；在問題的講解上多角度，培養(yǎng)學(xué)員從全局的角度去思考問題、研究問題、解決問題；在課后留疑問，使學(xué)員從根本的角度深入的思考問題。

2.培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新能力也就是培養(yǎng)學(xué)員從全局的、長遠(yuǎn)的、根本的角度去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、研究問題和解決問題的能力。

教員要培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新能力，首先自己要具有創(chuàng)新的意識(shí)，在教學(xué)中要打破“師者至上，書本至上”的舊思想，鼓勵(lì)學(xué)員提出問題，倡導(dǎo)學(xué)員做到不迷信古人、不迷信專家、不迷信教員；允許說錯(cuò)、允許做錯(cuò)、允許保留意見；鼓勵(lì)置疑、鼓勵(lì)發(fā)表與教材不同的見解、鼓勵(lì)發(fā)表與教員不同的見解、鼓勵(lì)發(fā)表與教材不同的思路與方法。

高等數(shù)學(xué)是作為軍隊(duì)院校共同的基礎(chǔ)課程，其重要性是不言而喻的。在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)讓學(xué)員學(xué)好本課程是每一位任課教員的責(zé)任。以上將在教學(xué)實(shí)踐中的一點(diǎn)體會(huì)整理出來呈現(xiàn)給大家，以期在教學(xué)的探討中起到拋磚引玉的作用。相信通過廣大教員的共同努力，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法必然會(huì)得到更大的發(fā)展，教學(xué)效果必然會(huì)得到更大的提高。