山東省濟(jì)寧孔子國(guó)際學(xué)校 王秀萍

“數(shù)學(xué)畫”顧名思義，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，把題目的意思用簡(jiǎn)單的圖形畫出來，或者學(xué)生把自己的思維過程用畫圖的方法表示出來的一種學(xué)習(xí)方式?！皵?shù)學(xué)畫”這種學(xué)習(xí)方法不僅直觀形象，通過畫“數(shù)學(xué)畫”讓學(xué)生在“畫”的過程中體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣、數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞到了數(shù)學(xué)的美，并且有意識(shí)地利用“畫”來解決問題。

在我多年的低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：許多孩子在初學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，存在很多共性的問題，有時(shí)會(huì)不明白老師說什么；有時(shí)候題目看了很多遍還是不明白意思；問他是怎么想的，支吾了半天說不出個(gè)所以然來。一次偶然課堂，學(xué)生在解決排隊(duì)重疊問題時(shí)，關(guān)于這個(gè)加1或者減1求一列總?cè)藬?shù)時(shí)，我請(qǐng)一個(gè)學(xué)生說想法，他說著說著就跑到黑板前邊畫邊講起來，他的畫很稚嫩可是卻能把他的想法形象地表示了出來，收到了意想不到的效果。有了這段插曲，當(dāng)時(shí)我就想，能否讓學(xué)生用“畫數(shù)學(xué)畫”的方法來解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的困惑呢？“數(shù)學(xué)畫”出來不僅直觀形象幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)，而且還可以彌補(bǔ)用學(xué)具的缺點(diǎn)。有了這個(gè)想法，我針對(duì)怎樣“畫數(shù)學(xué)畫”？在什么時(shí)“畫”？進(jìn)行了深入的思考，現(xiàn)將我教學(xué)中的一些方法和大家共享。

一、在學(xué)生理解有困難的時(shí)候畫

低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，雖然有比較多的生活經(jīng)驗(yàn)，但是把這些所謂的生活經(jīng)驗(yàn)提煉到數(shù)學(xué)問題時(shí)卻往往難以理解。這時(shí)候，“數(shù)學(xué)畫”在這里就起到了一種“橋梁”的作用，學(xué)生在創(chuàng)造出自己看得懂的“數(shù)學(xué)畫”的同時(shí)，他們的頭腦中也正在不斷地經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程。

比如在一年級(jí)解決問題中有這樣一道思考題：從前面數(shù)小紅排在第8，從后面數(shù)小紅排在第7，這一排一共有多少人？在剛接觸這類題目時(shí)，由于受前面學(xué)習(xí)和練習(xí)的影響，學(xué)生形成了這樣的一個(gè)觀點(diǎn)：求一共有多少就是用加法，所以當(dāng)他們看到這一題時(shí)，不加思考地列出了算式“8+7=15”。教學(xué)時(shí)，我問了學(xué)生們從題目中知道了什么，這個(gè)“小紅”在8和7中間數(shù)了幾次，然后讓他們討論如何解決，最后匯報(bào)講解。這樣的一個(gè)過程下來，只有一部分學(xué)生理解，后來我又講了兩遍，理解的孩子雖然多了，可是換了一道類似的題：小紅前面有8人，后面有7人，這一排一共有多少人？大部分學(xué)生又習(xí)慣地用8+7-1=14?？吹竭@樣現(xiàn)象，我在思考怎樣讓學(xué)生更好地理解呢？我采用了“畫數(shù)學(xué)畫”這一方法，就提出“你能用兩種不同的圖形表示‘小紅’和其它人，把這兩列隊(duì)伍畫出來嗎？”學(xué)生們很快地就畫出類似了這樣的圖：

二、在學(xué)生思維不通的時(shí)候畫

低年級(jí)學(xué)生的思維以具體形象思維為主，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維的過程，學(xué)生在自己的探索學(xué)習(xí)的過程中，不可能總能選對(duì)解決問題的方法和途徑，必然會(huì)出現(xiàn)思維不通的時(shí)候。所以當(dāng)學(xué)生的思維受到阻礙而不通的時(shí)候，不妨讓學(xué)生畫一畫、說一說。在畫的過程中，學(xué)生會(huì)更全面、深入地理解問題，并通過與同伴的相互協(xié)作，相互交流，在不斷的嘗試和選擇中解決問題，掌握知識(shí)，從而也擴(kuò)散自己的數(shù)學(xué)思維。

比如，學(xué)生有了表內(nèi)乘法基礎(chǔ)后，在一次復(fù)習(xí)課上，我給學(xué)生出了一道提升思維題：有9棵樹，要求每行種4棵，種成3行，應(yīng)該怎么種？學(xué)生讀了題后，受乘法思維定勢(shì)的影響，馬上就嚷嚷開了，“老師，這道題錯(cuò)了，每行種4棵，種成3行，應(yīng)該是12棵，9棵是不夠的”“是嗎？”我又故意看看了書上題目，假裝思考后說：“沒錯(cuò)呀?！薄澳鞘窃趺椿厥履?？”學(xué)生瞪著迷惑的眼睛看著我，這時(shí)我提議他們：“要不用我們‘?dāng)?shù)學(xué)畫’來試試吧，你們?cè)囍嬕划?，看看秘密藏在哪里了，好嗎？”學(xué)生以小組為單位邊討論邊畫，經(jīng)過了議議畫畫，很快就有學(xué)生舉起手，并且大叫“我知道了?！蔽覜]有急著讓他回答，而是讓他在小組里把畫的過程再一次進(jìn)行交流。交流匯報(bào)時(shí)，我收集了學(xué)生“數(shù)學(xué)畫”如下：

三、在學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)枯燥的時(shí)候畫

數(shù)學(xué)知識(shí)原本就比較抽象，各種概念的描述既枯燥又無味，各種計(jì)算的學(xué)習(xí)和練習(xí)既單調(diào)又乏味，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭倦感。如果讓學(xué)生把日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)素材用“畫”的形式表示出來，使抽象的內(nèi)容變得具體、易懂、有趣，從而也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)的課堂也變得生動(dòng)形象起來。同時(shí)，學(xué)生在“畫數(shù)學(xué)畫”的過程中體驗(yàn)到了成功的喜悅，體驗(yàn)到了解題的樂趣，在不知不覺中學(xué)生就喜歡上了數(shù)學(xué)。

在一個(gè)課間，我發(fā)現(xiàn)一群學(xué)生圍在一起，津津有味看漫畫書還不時(shí)邊聊邊笑，我走過去，看了看，“這漫畫書不但有意思，畫的真漂亮！你知道這里面藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？”我順口問了一句。話音剛落，同學(xué)們你一言我一語紛紛說開了。“我知道這一頁(yè)一共有12幅小漫畫，”“他說了一句話有9個(gè)字，她說的一句話有7個(gè)字，一共有16個(gè)字?！薄八f的字比她多2個(gè)?！薄奥嬂镞€有5元人民幣，3個(gè)人物，2只寵物”……“這個(gè)周末作業(yè)就讓學(xué)生畫美麗的數(shù)學(xué)畫”一個(gè)念頭一閃而過，我就布置了此項(xiàng)作業(yè)。周一返校，學(xué)生迫不及待把作業(yè)上交，還禁不住問道“老師，我畫的好不好？符合要求不？”當(dāng)我檢查孩子們作業(yè)時(shí)，我驚喜的發(fā)現(xiàn)：學(xué)生有的用數(shù)字畫出小動(dòng)物；有的畫出了去商場(chǎng)購(gòu)物的情景，還寫上商品價(jià)格計(jì)算的算式；有的用學(xué)過的平面圖形拼成蜻蜓、房子、樹……通過這次的作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的熱情高了，寫作業(yè)的興趣也高了。

總而言之，數(shù)學(xué)是一門思維含量較高的學(xué)科，很多時(shí)候依賴學(xué)生的思維活動(dòng)，與文科類的學(xué)科相比，缺少了一些趣味性。再則數(shù)學(xué)的作業(yè)一般也都是以文本的形式出現(xiàn)，容易造成學(xué)生的厭倦。讓學(xué)生把數(shù)學(xué)畫出來，并及時(shí)地進(jìn)行交流，學(xué)生非常喜歡，從而也喜歡上了數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)興趣得到了提高。從實(shí)踐中我也發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在畫的過程中能舉一反三，靈活運(yùn)用知識(shí)，有豐富的想象力，喜歡出“新點(diǎn)子”等。同時(shí)我的數(shù)學(xué)課堂也變得更加生動(dòng)，學(xué)生也漸漸的愛上了數(shù)學(xué)，感受著學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。