廣東省深圳市福田外國(guó)語高級(jí)中學(xué) 蔡志鵬

小學(xué)時(shí)“一一得一，一二得二，一三得三……”，朗朗上口的九九乘法口訣讓我們每一個(gè)人受益終身。又如在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的誘導(dǎo)公式中，我們又用“奇變偶不變，符號(hào)看象限”十個(gè)字高度概括了五十四個(gè)誘導(dǎo)公式。將它們的記憶規(guī)律囊括其中，從而使學(xué)生能輕易的記住這些誘導(dǎo)公式，方便于在解決問題當(dāng)中的實(shí)際操作運(yùn)用。其顯著的運(yùn)用功能和記憶效果使這則口訣成為了初等數(shù)學(xué)中膾炙人口的杰作。數(shù)學(xué)公式煩多，如何合理編輯使用口訣，幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者準(zhǔn)確無誤記憶公式，同時(shí)又讓枯燥的數(shù)學(xué)變得有趣呢？筆者在多年的教學(xué)第一線進(jìn)行該項(xiàng)研究時(shí)，收集整理編寫了一部分高中數(shù)學(xué)口訣，在教學(xué)中使用取得初步成效，下面根據(jù)自己的實(shí)踐談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)口訣教學(xué)的一些做法與體會(huì)。

一、興趣是最好的老師

陶行知先生說：蓋治學(xué)以興趣為主興趣愈多，則從事彌力；從事彌力，則成效愈著眾所周知，興趣是一種個(gè)性心理特征，它是在一定的情感體驗(yàn)影響下的一種積極探究某種事物或從事某種活動(dòng)的心理傾向。興趣是學(xué)習(xí)的最好老師，興趣能激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)機(jī)和創(chuàng)新欲望，教師應(yīng)時(shí)常借助像這樣的工具引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極的思考、理解、吸收新知識(shí)。利用口訣教學(xué)就能產(chǎn)生這樣的效果。

二、口訣教學(xué)有助于學(xué)生快速的掌握教學(xué)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和課改教學(xué)實(shí)踐中我們深知：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵在于使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能獲得的成功的體驗(yàn)，而成功的標(biāo)志在于學(xué)生能較好的理解知識(shí)、記憶規(guī)律、掌握方法。而對(duì)知識(shí)、規(guī)律、方法掌握的最佳途徑除練習(xí)外，通過“口訣”理解和記憶則是又一條良好途徑。

事實(shí)上，好的“數(shù)學(xué)口訣”具有永久的生命力，不僅以前、現(xiàn)在,還是將來都將在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮它特有的功能。華羅庚教授倡導(dǎo)的讀書法是：“由薄到厚，再由厚到薄?！逼渲械诙€(gè)“薄”即指對(duì)書本精髓的提煉概括。像這樣的提煉概括在數(shù)學(xué)教科書中比比皆是，就說概念名稱吧，如直線方程的“點(diǎn)斜式”“斜截式”“截距式”等都是對(duì)整個(gè)定義的概括濃縮.說它是數(shù)學(xué)口訣,也未嘗不可。再說“正拋負(fù)雙，大豎小橫”，在研究?jī)绾瘮?shù)的圖像與性質(zhì)時(shí)。若要畫出冪函數(shù)在第一象限的圖像，當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)為正時(shí)，圖像為拋物線；負(fù)時(shí)則為雙曲線，若指數(shù)大于1則為豎著的拋物線，小于1則為橫躺著的拋物線。有了第一象限的圖像，通過定義域或奇偶性即可得出冪函數(shù)圖像，則冪函數(shù)的性質(zhì)就顯而易見了。例如高二選修2-3學(xué)習(xí)“反證法”時(shí)，“反證法”的步驟和思路可概括為“ 反證法三步曲”即“假設(shè)錯(cuò)誤（反設(shè)），推出矛盾（歸繆），肯定結(jié)論（存真）”。反設(shè)—?dú)w繆—存真，幫助學(xué)生迅速理解掌握反證法。

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多，但由于教材體系（如學(xué)生年齡特征，思維特點(diǎn)定）的局限性，其相互之間聯(lián)系不甚明朗，使學(xué)生掌握起來困難重重，以致不能靈活地加以運(yùn)用，若編成口訣，則能較好地解決這個(gè)問如題。

又如教學(xué)《直線與平面》編制口訣可以起到化繁為簡(jiǎn)，引線穿珠的效果。口訣如下：1、一個(gè)平面；2、兩種特殊關(guān)系——平行與垂直；3、三種角——異面直線所成的角（線線角）、直線與平面所成的角（線面角）、二面角（面面角）；4、四種距離——異面直線間的距離、直線到平面的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩平行平面的距離。這樣梳理后，能幫助學(xué)生理清頭腦中的混沌，有層次有步驟地逐步理解消化并掌握教材。

三、口訣教學(xué)有助于學(xué)生形成合理的解題思路

在教學(xué)實(shí)踐中，簡(jiǎn)明扼要、瑯瑯上口的數(shù)學(xué)口訣可以幫助學(xué)生形成合理的、行之有效的解題方法。另外，精妙的口訣有助于學(xué)生記憶一些技能技巧和數(shù)學(xué)思想方法。

例如在講授斜二測(cè)畫法時(shí)，其要領(lǐng)可用“橫同豎半平行性不變”記憶。斜二測(cè)畫法建立直角坐標(biāo)系時(shí)的要領(lǐng)也可用六字概括：1、占線——盡可能認(rèn)得使坐標(biāo)系落在現(xiàn)成的線段上；2、過點(diǎn)——盡可能讓更多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上；3、對(duì)稱——盡可能使圖形的對(duì)稱軸落在x軸或y軸上。這樣的方法對(duì)于確定橢圓、雙曲線、拋物線方程也同樣適合。

又如解決有關(guān)三角函數(shù)的口訣是：1、一抓住角的變化（同角）；2、二抓次數(shù)的變化（齊次）；3、三抓函數(shù)名的變化。這樣的簡(jiǎn)明的口訣還有很多，不勝枚舉?！耙徽?、二定、三相等”是解決均值不等式的方法與步驟；在解決計(jì)算題時(shí)“先化簡(jiǎn)、再求值”，還有解析幾何中的圓錐曲線問題：

圓錐曲線不可怕，我說幾點(diǎn)你記下。

定義性質(zhì)要熟練，圖象隨手都可畫。

漸近線和焦半徑，關(guān)鍵時(shí)刻別忘記。

軌跡方程步步來，回來一看別犯傻。

交于兩點(diǎn)用韋達(dá)，細(xì)心運(yùn)算要到家。

最值問題要轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合效果佳。

勤奮思練成績(jī)優(yōu)， 學(xué)習(xí)進(jìn)步笑哈哈。

它們一點(diǎn)也不死板，是經(jīng)驗(yàn)的積累和感悟，有助于學(xué)生形成合理的解題思路。

四、利用口訣教學(xué)的一點(diǎn)思考

數(shù)學(xué)教學(xué)中，口訣教學(xué)法可變抽象為具體，對(duì)活躍課堂氣氛有很大作用，教師在運(yùn)用此法的過程中還應(yīng)注意幾個(gè)問題：

首先不是所有的內(nèi)容都要采用“口訣教學(xué)”，因?yàn)樗吘共皇侨f能的。我們只是針對(duì)一些難以理解、記憶、掌握的知識(shí)才盡可能編輯口訣來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)然我們也可以發(fā)動(dòng)學(xué)生自己編寫“口訣”。

其次在某些內(nèi)容方面，也許有比“口訣”更好的記憶方法。比如在記憶兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)時(shí)，采用圖形記憶更為直觀。

最后在利用“數(shù)學(xué)口訣”教學(xué)時(shí)，口訣的形式應(yīng)以學(xué)生為主體，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用，并且最終應(yīng)將形式口訣的方式傳授給學(xué)生。另外由于“數(shù)學(xué)口訣”是經(jīng)過濃縮提煉出來的，它的每一字都有深刻的含義，在使用“數(shù)學(xué)口訣”之前一定要對(duì)它的一字一句理解透徹，才能準(zhǔn)確無誤地使用口訣，達(dá)到事半功倍的效果。

口訣在各科教學(xué)中早就被廣泛的使用，但高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)“口訣教學(xué)法”進(jìn)行深入、系統(tǒng)的研究案例，國(guó)內(nèi)外尚未發(fā)現(xiàn)。因此，希望各位同行能加入到搜集編寫數(shù)學(xué)口訣的行列中來，通過對(duì)數(shù)學(xué)口訣的編寫，達(dá)到活躍課堂氣氛、準(zhǔn)確記憶知識(shí)、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量的目的。同時(shí)通過“數(shù)學(xué)口訣”的編寫，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己概括、總結(jié)知識(shí)與方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和創(chuàng)造性的目的。