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        如何將MATLAB融入《控制系統(tǒng)工程》課程教學(xué)

        2016-03-11 01:17:15胡芬巧
        考試周刊 2016年3期

        胡芬巧

        摘 要: 針對獨立學(xué)院學(xué)生,本文結(jié)合《控制系統(tǒng)工程》課程內(nèi)容多、計算量大、繪圖多、學(xué)時少等特點,分析了將MATLAB融入該課程教學(xué)的必要性。

        關(guān)鍵詞: 獨立學(xué)院 MATLAB 《控制系統(tǒng)工程》

        一、引言

        《控制系統(tǒng)工程》課程是南京航空航天大學(xué)金城學(xué)院(以下簡稱我院)機電工程系和車輛工程系一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課,大三開課,要求學(xué)生掌握自動控制的基本原理,具備對簡單系統(tǒng)進行定性

        分析、定量計算的能力,是利用自動控制理論的基本原理解決機械工程中實際問題的一門學(xué)科。

        《控制系統(tǒng)工程》課程的特點是其內(nèi)容不僅計算量大還涉及系統(tǒng)響應(yīng)曲線、根軌跡、奈氏圖和伯德圖等大量的繪圖。該課程學(xué)時少,內(nèi)容多,若用傳統(tǒng)的教學(xué)方法,一大部分時間被計算和繪圖所占,可能達不到預(yù)期的效果。為了提高本課程的教學(xué)質(zhì)量,達到良好的教學(xué)效果,進而提高學(xué)生的實際動手能力,在該課程教學(xué)中引入MATLAB軟件,利用MATLAB的分析、計算、繪圖和仿真功能使課堂教學(xué)直觀、形象。

        二、MATLAB軟件介紹

        MATLAB是Math Works公司開發(fā)的科學(xué)與工程計算軟件,它將高性能的數(shù)值計算和可視化集成在一起,從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計算、信號處理、控制系統(tǒng)等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計工作?!犊刂葡到y(tǒng)工程》課程的內(nèi)容包括系統(tǒng)的時域和頻域分析、根軌跡分析等,利用MATLAB的函數(shù)庫,通過M文件建立自己的控制模型和控制算法,方便的繪制各類響應(yīng)曲線、根軌跡、奈氏圖、伯德圖。

        MATLAB課程在我院是系定選修課,在設(shè)置教學(xué)計劃時,可把它作為大一大二的選修課開設(shè),使得學(xué)生熟練掌握MATLAB的基本技術(shù),包括基本數(shù)學(xué)計算、矩陣處理、符號運算和繪圖等。

        三、控制系統(tǒng)工程與MATLAB的結(jié)合

        我院是獨立學(xué)院,在“本三”批次招生,學(xué)生的文化基礎(chǔ)相對較差,依賴性強,自學(xué)能力較弱。因此,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,活躍課堂氣氛,提高學(xué)生的參與度,這在一定程度上會影響該課程的教學(xué)效果。結(jié)合MATLAB講解控制系統(tǒng)工程中的分析方法,在可視化環(huán)境下通過屏幕直接在課堂中給學(xué)生展示復(fù)雜難懂的控制理論、信號波形和各種曲線的繪制,不僅發(fā)揮輔助教學(xué)功能,而且增強學(xué)生的感性認(rèn)識,加深學(xué)生對理論知識的理解,可增強課堂教學(xué)效果。

        1.時域分析法與MATLAB

        時域分析法是在時間域內(nèi)研究控制系統(tǒng)性能的方法,主要包括穩(wěn)定性分析、動態(tài)性能指標(biāo)計算和穩(wěn)態(tài)誤差求解等。

        系統(tǒng)穩(wěn)定性分析:系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為閉環(huán)系統(tǒng)的所有特征根具有負(fù)實部,也即在s平面的左半平面,對于高階系統(tǒng)很難人為的對特征方程進行因式分解,可利用MATLAB的相關(guān)函數(shù)直接求解,簡單方便。

        例:系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

        Φ(s)=

        MATLAB編程如下:

        num=[5,100];

        den=[1,8,32,80,100];

        G=tf(num,den);

        p=pole(G)

        pzmap(G)

        運行結(jié)果為:

        p=

        -1.0000+3.0000i

        -1.0000-3.0000i

        -3.0000+1.0000i

        -3.0000-1.0000i

        圖1 零極點分布圖

        可見系統(tǒng)的特征根都具有負(fù)實部,都在s平面的左半平面,故系統(tǒng)穩(wěn)定。

        動態(tài)性能指標(biāo)是描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍信號作用下,動態(tài)過程隨時間變化的指標(biāo),主要包括上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量。傳統(tǒng)的教學(xué)方法去推導(dǎo)計算性能指標(biāo)不僅花費時間多,而且教學(xué)效果差??筛鶕?jù)定義對一階二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)公式進行推導(dǎo),讓學(xué)生有基本的認(rèn)識,對于高階系統(tǒng),可直接引入MATLAB,利用step函數(shù)直接畫出單位階躍響應(yīng)曲線并標(biāo)出相關(guān)性能指標(biāo)進行講解。

        MATLAB編程如下:

        num=[5,100];

        den=[1,8,32,80,100];

        G=tf(num,den);

        t=0:0.01:6;

        step(G,t)

        圖2 單位階躍響應(yīng)曲線

        2.根軌跡分析法與MATLAB

        根軌跡分析法是一種適合于高階系統(tǒng)的圖解分析方法,研究s平面上根的位置隨參數(shù)變化的規(guī)律及其與系統(tǒng)性能的關(guān)系。傳統(tǒng)教學(xué)方法,是根據(jù)根軌跡繪制的七大法則手動繪制概略的根軌跡圖,在此基礎(chǔ)上分析系統(tǒng)的相關(guān)性能。若引入MATLAB,可用rlocus函數(shù)方便的畫出根軌跡圖。

        例:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞為:

        G(s)=

        MATLAB編程如下:

        z=[-1,-2];

        p=[0,1];

        k=1;

        G=zpk(z,p,k);

        rlocus(G)

        圖3 根軌跡圖

        3.頻域分析法與MATLAB

        頻域分析法主要根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性曲線,判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕量。在MATLAB環(huán)境下,應(yīng)用nyquist和margin函數(shù)可以很容易的繪制系統(tǒng)的幅相頻率特性曲線和對數(shù)頻率特性曲線,并在圖上標(biāo)出幅值裕量和相位裕量。應(yīng)用MATLAB編程實現(xiàn)對控制系統(tǒng)的分析,可以節(jié)省較多的繪圖時間,提高課堂教學(xué)效率。

        例:系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

        G(s)=

        MATLAB編程如下:

        num=[-0.5 0.5];

        den=[1 1 0];

        G=tf(num,den);

        margin(G)

        圖4 開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線

        四、綜合實例應(yīng)用

        基于MATLAB/GUI設(shè)計一個交互式界面,把控制系統(tǒng)工程中的三種分析方法集合到一起,操作簡單,直觀形象。在設(shè)計過程中,學(xué)生不僅可以把所學(xué)的自控理論加以鞏固,還可以在軟件操作、界面設(shè)計、函數(shù)文件編寫等方面有所提高。

        圖5 基于MATLAB/GUI的控制系統(tǒng)分析

        五、結(jié)語

        將MATLAB融入控制系統(tǒng)工程課程教學(xué),一方面既豐富了教學(xué)內(nèi)容、增強了教學(xué)效果,又讓學(xué)生直觀地理解和領(lǐng)會了控制理論的抽象內(nèi)容,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另一方面應(yīng)用MATLAB對控制系統(tǒng)進行分析和設(shè)計,提高了學(xué)生的編程能力,增強了學(xué)生的實際動手能力,可謂一舉多得。

        參考文獻:

        [1]鄭阿奇.《MATLAB實用教程》第2版[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007,8.

        [2]黃堅.自動控制原理及其應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2009.

        [3]王蕊.MATLAB在《機械控制工程基礎(chǔ)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].機電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新,2011,7:179-180.

        [4]王麗君,苗彬,孟先新.MATLAB在機械控制工程教學(xué)中的運用[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報,2014,12:44-46.

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