魏曉敏

摘 要：小學生數(shù)學學習中出現(xiàn)的一些“想當然”式的錯誤和學生的認知水平與認知方式有關，更和教師的課堂教學方法有關。教師要善待學生出現(xiàn)的錯誤，把錯誤當做研究學生的寶貴教學資源，具體問題具體分析，提升學生解讀問題與正確解題的能力。

關鍵詞：數(shù)學學習；“想當然”式障礙；對策與改進；主動參與；探究

在任何一種學習過程中，由于學生受生理、心理特征及認知水平的限制，會出現(xiàn)很多“想當然”式的錯誤。所謂“吃一塹，長一智”，這些錯誤的產(chǎn)生是有其背后原因的。對于錯誤的原因，如果在本質上得不到探查，錯誤只能是錯誤，而永遠得不到糾正，甚至把錯誤在不斷練習在得到“鞏固”，那就十分可怕了。

一、小學生解題中“想當然”現(xiàn)象及其成因

（1）教師方面

一個難以改變的現(xiàn)狀是“灌輸式教學濤聲依舊，探究式教學僅成擺設”。 由于受傳統(tǒng)思維和考試分數(shù)的牽制，不少課堂教學模式基本上是灌輸——接受，學生學習方式基本上是聽講——背誦——練習——再現(xiàn)教師傳授的知識。如有的學生牢記π=3.14，2π=6.28， 3π=9.42，4π=12.56，由于教師引導他去記住以便提高計算速度，故不斷強化的訓練使他對π=3.14深信不疑。可是他竟不知道π是怎么產(chǎn)生的，其確切值并不等于3.14，比如填空題：一個圓的半徑擴大3倍，則直徑擴大（ ）倍，圓面積擴大（ ）倍，圓周率（ ）。他就會無所適從而在最后一格填上“擴大三倍”。

數(shù)學知識獲得經(jīng)驗不僅是實踐的經(jīng)驗，不僅是解題的經(jīng)驗，更重要的是思維的經(jīng)驗。假如教師在教學的課堂上不是直接告訴學生知識，而是注重讓學生觀察、操作、動手實踐，自主探究，也許就不會出現(xiàn)這種情況了。

另一種不良傾向在計算教學中過分重視算法的總結而忽視基本算理的提煉。在新課標的理念指導下，教師們認識到了原有教學模式的局限，大張旗鼓地開展自主學習，發(fā)揮學生的學習主動性。在計算教學中過分強調計算方法的多樣化，以至于課堂上遍地都是“你是怎么想的”、“還有其他不同的算法嗎”、“你喜歡怎么算就怎么算”。看起來對學生的思考比較尊重，卻沒有真正將學生的思維納入算理探究的深處。

（2）學生方面

新課程改革后，教材刪除了一些比較煩瑣的計算題，計算難度大大下降，卻對計算能力與解題品質的要求更高了。我們在批改作業(yè)時都會發(fā)現(xiàn)，有很多學生并不是不會做計算題，而是會做而做不對。有時我們想了解學生錯誤的原因，讓學生再做一遍，學生也能做對。作為教師必須認真分析錯誤原因，制定對策，減少錯誤率。比如有的在橫式計算中由于沒打豎式直接口算，做完又沒有檢查，就會錯誤百出；也有的是計算時抄錯數(shù)字或運算符號，從而造成計算錯誤，如把54抄成45，把“×”抄成“﹢”，再如：5.5+4.5=1，2.4+3.2=6.6， 從學生的心理角度來看是屬于小學生感知比較粗略造成的。

其一，受心理發(fā)展水平制約。小學生感知事物不仔細、不全面，比較籠統(tǒng)、模糊，只能感知客體的個別部分，而且感知的目的性較低，他們一般還不會獨立地給自己提出感知任務。這就造成學生對題意理解不全面，不精細，造成抄錯數(shù)字或漏寫數(shù)字等。

其二，缺少認真負責、一絲不茍的學習態(tài)度?？磮D讀題一掃而過，了解個大概題意，憑感覺走；計算不論數(shù)的大小， 能口算的全部口算，有的雖有草算，但寫得亂七八糟，有些學生一次練習或測驗下來連一張草稿紙都沒有，而直接寫在試卷旁邊，更有甚者寫在桌面上……思想上的不重視，必然導致計算上的經(jīng)常出錯。

其三，缺少計算后必須檢驗的內控心理素養(yǎng)。其中一些學生學習過于自信，計算后從不檢驗；而有一些學生只想作業(yè)盡快完成，根本就不想檢查；更有一些學生知道自己無把握全部正確，就依賴于家長代為檢查或等教師批改后，有錯再訂正。由于上述這些不正確的心態(tài)，許多學生就養(yǎng)成計算后不檢查的壞習慣。

其四，有一定坡度的題目，學生對題意不能理解，抽象思維或空間想象能力不夠，從而造成列式錯誤。

二、 針對學生理解障礙的解決策略

1. 強化讀題，完整獲取信息

例1 （如圖）學生出現(xiàn)了兩種算式：12÷3，24÷3。

教師適時引導，提醒學生讀懂一句話就可以。

師：圖上說“我們這么多人”指哪些人呢？請大家再次看圖并思考，并在小組里說說想法。

生1：第二個算式正確。因為他們先劃船，用4×6=24（人）就能求出共有多少人；再坐碰碰車，要24÷3=8（輛）。

生2：圖上有個箭頭，說明他們先劃船再坐碰碰車，劃船的人就是坐碰碰車的人。

生3：如果只有12 人，只要下面這幅圖就好了。

所以學生在解答應用題時，首先要在教師的指導下，通過找出關鍵詞或句，選擇正確的解法，培養(yǎng)學生認真審題的習慣。

2. 著眼比較，學會轉換思考

例2 一個長和寬都是20 cm，水深15 cm的水箱里放進一塊石頭，結果水面上升2 cm，這塊石頭的體積是多少？

學生算成：v=abh=20×15×2=600（立方厘米）

于是教師又出示了這樣一道題：一塊長方體石頭的長與寬都是20 cm，高是2 cm，請問它的體積是多少？學生就明白了剛才的列式是錯誤的。

出示數(shù)學問題后，學生內心的第一個問題應該是：“我可以從題目知道些什么？”通過對題目中所有信息的還原，在腦?；蛘卟莞灞旧闲纬上嚓P數(shù)量關系。在這一題的解答過程中，學生要學會把所求問題轉換為水面上升的體積，就能通過計算上升水的體積來達到目的。

3. 依托圖示，提升表征能力

例3 錢塘江全長約605千米，比曹娥江的3倍還多59千米，曹娥江全長多少千米？

錯誤解答：605×3+59=1874（千米）。

小學生的思維方式以直觀形象思維為主，抽象思維能力還不強。由于我們教師過度強調“倍數(shù)”與“多”字的意義而誤導了學生，使學生受到思維負遷移作用的影響。

借助畫圖，可以把抽象的知識變成形象的知識，因此，當學生遇到有一定思維難度的題目時，教師就要結合實物模型直觀演示，借助畫圖等方法，逐步引導學生進行分析思考，發(fā)展抽象思維能力，提升思維水平。

4. 抓實抓細，培養(yǎng)良好習慣

針對小學生的這種心理特點，我們應注意重視首次感知，激發(fā)學生的學習積極性。教學中，為學生提供準確、生動、鮮明的首次感知材料，突出學生容易忽略的部分，加強其刺激強度。在作業(yè)批改方面，要盡量挖掘他們的優(yōu)點，評價從寬；對于他們的不足處，要正面引導。如對每次作業(yè)應用紅筆做出肯定的標志，如用“√”“優(yōu)”等，定期展示班級學生的學習成果，對于每個學生的進步予以及時的肯定和精神獎勵等。讓他們體驗到成功的快樂，從而不斷地培養(yǎng)學習興趣。

筆者還要求每個學生要有一本草稿簿，打草稿時要求他們書寫工整。我們還經(jīng)常不定時檢查學生的草稿簿，表揚書寫工整、準確認真的學生，促進學生養(yǎng)成良好的書寫、打草稿的習慣。

我們認為，小學生解題中的“想當然”現(xiàn)象的成因主要還在于學習態(tài)度上的任意性，思考方式上的粗糙性與不求甚解，還有解題習慣上的隨便性。但也說明了小學生在閱讀理解能力、綜合分析能力還處于較低層面。教師要善待學生出現(xiàn)的錯誤，把錯誤當做研究學生的寶貴教學資源，具體問題具體分析，認真剖析原因，有針對性地引導，從而培養(yǎng)起學生良好的學習習慣與思維方式，為今后的高效學習服務。