房佳婷

摘 要：為了更好地提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，本文探討了將數(shù)學(xué)實驗課程融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的思路和方法，通過教學(xué)實例分析了利用 MATLAB 輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)和優(yōu)勢，重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實驗；MATLAB

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機(jī)技術(shù)在我們的生活中無處不在。計算機(jī)的使用同樣也使得人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和利用數(shù)學(xué)解決實際問題的方法發(fā)生著顯著的變化。與此同時，高等數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課程在各類高等院校教學(xué)中均占有重要的地位。近年來，隨著數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的出現(xiàn)，借助計算機(jī)來開發(fā)數(shù)學(xué)的應(yīng)用成為數(shù)學(xué)課程體系改革的重要方向。利用計算機(jī)數(shù)學(xué)軟件不僅可以極大 地提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，還能為學(xué)生在自己的學(xué)科 領(lǐng)域中利用數(shù)學(xué)知識解決問題創(chuàng)造條件。所以，將數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式勢在必行。

一、數(shù)學(xué)實驗融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是一種填鴨式的教學(xué)方式，由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度大、枯燥乏味，學(xué)生被動地聽，很少有機(jī)會嘗試、探究各種不同的問題答案。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)往往側(cè)重于定理證明、解題技巧，導(dǎo)致學(xué)生只會按固定模式計算題目，學(xué)生掌握 的教學(xué)內(nèi)容往往是最簡單的基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)知識，這種忽略了學(xué)生對問題的實際背景的理解的教學(xué)方式，使得學(xué)生動手能力和解決實際問題的能力較差。數(shù)學(xué)實驗課不僅可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，而且還能提高學(xué)生計算機(jī)的使用學(xué)生很容易地理解與掌握高等數(shù)學(xué)中的基本概念、方法和理論，還能培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件解決實際問題的能力，有效地提高數(shù)學(xué)類課堂的教學(xué)效果，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不枯燥乏味。

二、數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，重要的是對概念的理解。但是有些非常重要的概念，僅靠課堂上老師的講解，理解起來非常困難的。如果借助于數(shù)學(xué)實驗，利用數(shù)學(xué)軟件繪制函數(shù)圖形，進(jìn)行直觀教學(xué)通過實驗的演示可以加深對理論知識的認(rèn)識和理解。

數(shù)學(xué)實驗軟件中MATLAB 使用最廣泛，以下的示例也均采用 MATLAB 進(jìn)行.通過 MATLAB 作圖，讓學(xué)生學(xué)會利用它們繪制函數(shù)、空間曲面、空間曲線，增強(qiáng)空間 圖形的立體感。

例如，在極限的教學(xué)中，首先給出極限傳統(tǒng)定義及計算方法，但我們在實踐中更要很好地去理解這一概念。為此，我們引入下面的實驗教學(xué)。

例1.分析函數(shù)當(dāng)x→0時的極限，先畫圖觀察極限情況。

在MATLAB 窗口中鍵入以下程序：

執(zhí)行以上程序，在MATLAB中得到的圖形如圖1所示，從圖1可以看出，在x逐漸趨于零的過程中，趨向無窮，極限不存在。從而幫助學(xué)生理解極限的概念。

又如在MATLAB中，可以準(zhǔn)確畫出空間圖形，在計算機(jī)中顯示出來的這些圖形直觀性強(qiáng)，對于加強(qiáng)學(xué)生對空間圖形的理解有重要的輔助作用。

例2：畫出函數(shù)在上的圖形。

在MATLAB 窗口中鍵入以下程序：

執(zhí)行以上程序，在 MATLAB 中顯示的圖形如圖 2所示，據(jù)此可以清晰地看到該函數(shù)形成的馬鞍面圖形，幫助學(xué)生直觀感受三維圖形。

三、數(shù)學(xué)實驗與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的意義

通過數(shù)學(xué)實驗與高等數(shù)學(xué)相結(jié)合，不僅能突出高等數(shù)學(xué)這門課程在生產(chǎn)實際中的作用，改善目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 “重理論，輕應(yīng)用”的現(xiàn)狀，而且能培養(yǎng)符合現(xiàn)代社會需要的應(yīng)用型人才。這對實行大學(xué)素質(zhì)教育，促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的健康發(fā)展，拓寬應(yīng)用型人才培養(yǎng)的途徑，提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有重要的現(xiàn)實意義。

數(shù)學(xué)實驗課的開設(shè)，能夠吸引學(xué)生在實驗中去學(xué)習(xí)、探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律并善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。學(xué)習(xí)過程中計算量很大的數(shù)學(xué)難題，通過數(shù)學(xué)軟件就能得出正確答案，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題也可以通過計算機(jī)來實現(xiàn)。 這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，增強(qiáng)了探究精神和創(chuàng)新意識，有利于大學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李昆，趙剛.數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技信息，2011.

[2]田子德.數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2015.

[3] 韓秀芹. 淺談數(shù)學(xué)實驗在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].呂梁學(xué)院學(xué)報，2012.

[4] 邊平勇，呂端良，徐亞鵬. 融數(shù)學(xué)實驗的應(yīng)用型本科《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)探索[J]. 教法研究，2012.