江蘇無錫市新安實驗小學(xué)（214135）　朱春雷

運用掌握學(xué)習(xí)策略促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)

江蘇無錫市新安實驗小學(xué)（214135）朱春雷

掌握學(xué)習(xí)的策略問題，是一個確定怎樣方能把學(xué)習(xí)者的個別差異與學(xué)和教的過程聯(lián)系起來的問題，目的是使大多數(shù)學(xué)生達到課程目標所規(guī)定的掌握標準。以代數(shù)學(xué)習(xí)為例，我們把簡易方程學(xué)習(xí)分為等式和方程、等式的性質(zhì)和解簡易方程、列方程解實際問題三個小單元。在學(xué)習(xí)過程中可運用掌握學(xué)習(xí)策略，即通過類屬學(xué)習(xí)認識方程；利用等式性質(zhì)學(xué)會解方程；在列方程解決實際問題的過程中體會方程的思想方法和價值，促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)。運用掌握學(xué)習(xí)策略，既可以實現(xiàn)認知結(jié)果，也可以實現(xiàn)情感結(jié)果，并能使學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

掌握學(xué)習(xí)策略掌握數(shù)學(xué)

一、掌握學(xué)習(xí)策略的實質(zhì)

有充分的證據(jù)證明，學(xué)校學(xué)習(xí)中確實存在個別差異。這種差異形成的原因，主要來自于學(xué)生掌握新的學(xué)習(xí)任務(wù)所需要的基礎(chǔ)知識和技能的程度、學(xué)生學(xué)習(xí)形成動機以便參與學(xué)習(xí)過程的程度和教師教學(xué)適合于學(xué)生的程度等三大變量?？偟膩碚f，學(xué)習(xí)中的差異和學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是由學(xué)生的學(xué)習(xí)史和他們所受的教育的質(zhì)量決定的。如果在這兩方面進行適當(dāng)?shù)馗淖儯涂煽s小學(xué)生之間的差距，大大提高他們的學(xué)習(xí)水平。

掌握學(xué)習(xí)的策略問題，是一個確定怎樣方能把學(xué)習(xí)者的個別差異與學(xué)和教的過程聯(lián)系起來的問題。教師必須盡力保證使全部學(xué)生在自我發(fā)展方面有成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

掌握學(xué)習(xí)策略是受特定種類學(xué)習(xí)的能力傾向、教學(xué)的質(zhì)量、理解教學(xué)的能力、毅力、允許學(xué)習(xí)的時間主要五種變量制約的，教師運用掌握學(xué)習(xí)策略在于尋求如何利用這些變量的各種方式。掌握學(xué)習(xí)有許多可供選擇的策略，每一種策略必須通過某些手段把教學(xué)與學(xué)習(xí)者的需要聯(lián)系起來，從而找到對付學(xué)習(xí)者的個別差異的某種途徑，每一種策略必須包括能夠?qū)Ω渡鲜鑫宸N變量的某種途徑。

二、掌握學(xué)習(xí)策略的實踐思考

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是對客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。小學(xué)數(shù)學(xué)中，代數(shù)領(lǐng)域的簡易方程是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律和特征的內(nèi)容。學(xué)習(xí)簡易方程的過程，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了一定的算術(shù)知識的基礎(chǔ)上，逐步轉(zhuǎn)向代數(shù)學(xué)習(xí)的典型過程。從方程模型的構(gòu)建過程中可以反映出教學(xué)中是如何利用掌握學(xué)習(xí)策略促進學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的。這一單元主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容是等式的性質(zhì)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。學(xué)習(xí)目標是理解并掌握等式的性質(zhì)，并能用等式的性質(zhì)解簡單的方程；掌握解形如x±a=b、ax=b、x÷a=b、ax±b=c、ax±bx=c的方程，并能正確地進行檢驗；會用方程解決簡單的實際問題。讓學(xué)生經(jīng)歷從生活情境到方程模型的構(gòu)建過程，使學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，感受方程的思想方法和價值，發(fā)展抽象思維能力和增強符號感。

根據(jù)信息加工理論，我們認識到學(xué)習(xí)的主要因素不是重復(fù)和練習(xí)，而確保學(xué)習(xí)的最可靠的條件是先前學(xué)習(xí)的必備能力。如果學(xué)生確實學(xué)會了這個技能，他很可能將學(xué)會新技能而無需重復(fù)。從掌握學(xué)習(xí)策略上看，我們要為學(xué)生學(xué)習(xí)簡易方程提供好的先決條件：理解常見的數(shù)量關(guān)系；掌握交換律、結(jié)合律、分配律等運算定律；能用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式，求含有字母的式子的值，化簡形如ax±bx的式子。而這些學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)在以前的學(xué)習(xí)中完成，需要我們教師做的事情就是了解學(xué)生對上述內(nèi)容的掌握情況，如果確認學(xué)生已經(jīng)掌握，我們就可以進行簡易方程的教學(xué)。

三、掌握學(xué)習(xí)策略的實施

掌握學(xué)習(xí)策略要求將學(xué)習(xí)分為小的單元，讓學(xué)生每次學(xué)習(xí)一個小的單元并參加單元測試，指導(dǎo)學(xué)生以80%～100%的掌握水平通過評價測驗為止，然后再進入下一個單元的學(xué)習(xí)。我們把簡易方程學(xué)習(xí)分為等式和方程、等式的性質(zhì)和解簡易方程、列方程解實際問題三個小單元。下面就結(jié)合掌握學(xué)習(xí)策略依次說明三個小單元的教學(xué)過程，并嘗試分析學(xué)生的掌握學(xué)習(xí)效果。

1.通過類屬學(xué)習(xí)認識方程

利用生活中的天平把包攝水平較高的等式概念呈現(xiàn)給學(xué)生。鑒于等式和方程之間的關(guān)系，對于方程來說，等式具有最大的解釋潛力，因為等式的介入，學(xué)生學(xué)習(xí)方程這個新概念的困難就可避免。當(dāng)含有字母的等式出現(xiàn)時，學(xué)生通過比較和觀察，就能進行適當(dāng)?shù)姆诸?，并歸納出“像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程”。在此基礎(chǔ)上，進一步通過集合圖來理解等式和方程的類屬關(guān)系。從理解認知心理上分析上述過程可以看出，學(xué)生通過以前對等式的學(xué)習(xí)與理解，在認知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)有了一般的和包攝的概念，在碰到進一步分化的學(xué)習(xí)材料時，它便能起到類屬的作用。這樣有意義的接受學(xué)習(xí)和保持就會最容易、最有效地發(fā)生，這也反映出類屬學(xué)習(xí)要比總括學(xué)習(xí)更容易。

通過整合分析發(fā)現(xiàn)：獲得實習(xí)護生尊重和喜愛的帶教老師必定德才兼?zhèn)?，不僅應(yīng)具備扎實的專業(yè)知識、臨床能力、教學(xué)能力，還應(yīng)具備一定的教學(xué)熱情和人文關(guān)懷能力。優(yōu)秀的臨床帶教老師應(yīng)能有計劃、循序漸進的講授臨床實習(xí)要點；安排基礎(chǔ)護理操作同時能抓住機會鍛煉護生的?？撇僮骷寄?，如骨脊柱外科軸線翻身、重癥監(jiān)護室(ICU)封閉式吸痰；在護生出差錯時換位思考，以激勵方式引導(dǎo)護生；多與護生溝通，關(guān)心愛護學(xué)生；注重培養(yǎng)護生交流能力，以身作則引導(dǎo)護生妥善處理護患關(guān)系。教學(xué)醫(yī)院應(yīng)根據(jù)教師準入標準篩選臨床帶教老師，通過時刻督導(dǎo)、定期培訓(xùn)、適時獎勵帶動臨床帶教老師的教學(xué)熱情。

在制定策略時，我們需要清楚地知道一些必需的先決條件，擬定規(guī)定的操作程序，以及評價這些策略的一些結(jié)果。教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容的詳細說明，是讓教師和學(xué)生雙方知道預(yù)期目的的一個必需的先決條件。把詳細的說明轉(zhuǎn)化成評價的程序，有助于進一步解說學(xué)生學(xué)完一段內(nèi)容或一門課時應(yīng)該能夠達到什么標準。用來估價教學(xué)結(jié)果的評價程序（形成性評價和總結(jié)性評價）有助于教師和學(xué)生知道什么時候的教學(xué)是富有成效的。其中必須伴隨有對教學(xué)過程和結(jié)果的診斷，并能開出相應(yīng)的處方。這樣，通過使用診斷程序和可供選擇的教學(xué)方法和材料，使大部分學(xué)生達到預(yù)定的成績標準，以補充正規(guī)集體教學(xué)之不足。這些策略和方法的運用中，毫無疑問的是有些學(xué)生在學(xué)習(xí)某些內(nèi)容時所花的時間要比別人多。但是如果大多數(shù)學(xué)生在分配給這些學(xué)習(xí)任務(wù)的時間結(jié)束時，都達到掌握的水平的話，掌握學(xué)習(xí)就產(chǎn)生情感的和認知的結(jié)果。對方程含義的認識，在學(xué)生知道方程含義的基礎(chǔ)上，我們將通過判斷哪些式子是等式，哪些式子是方程，能否舉出方程的例子來診斷學(xué)生是否掌握。針對需要幫助的學(xué)生，教師還要進一步讓學(xué)生對等式和方程進行辨析，并安排學(xué)生將算式中的用圖形表示的未知數(shù)改寫成用字母表示等練習(xí)來保證掌握學(xué)習(xí)。

2.利用等式性質(zhì)學(xué)會解方程

（1）利用天平平衡圖探索概括等式的性質(zhì)

根據(jù)小學(xué)高年級學(xué)生的思維正從具體的表象思維向抽象的符號思維發(fā)展的特點，我們在教學(xué)等式的性質(zhì)時，通過天平平衡圖讓學(xué)生探索并理解等式的性質(zhì)。例題中安排了四組圖片，先讓學(xué)生觀察并依次填寫出四個等式：50+10=50+10，50+a=50+a，x+a=50+a，x+a-a=50+aa，然后再讓學(xué)生聯(lián)系天平保持平衡的過程，通過觀察、分析、比較、討論等多種方法歸納概括出等式的性質(zhì)，這里鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并能用自己的語言進行描述，力求提高學(xué)生的思維能力和表達能力。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果仍然是等式。并且告訴學(xué)生這就是等式的性質(zhì)。而對于“等式兩邊同時乘或除以同一個不是0的數(shù)，結(jié)果仍然是等式”。這個補充性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以看做學(xué)習(xí)的延續(xù)，是概念的遷移和深化，也是對先前概念掌握情況的評價診斷，通過這個程序就能確切地判斷學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的情況。

（2）通過等式的性質(zhì)遷移到方程的解法

根據(jù)掌握學(xué)習(xí)策略的反饋要求，在學(xué)生知道等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，教師要進一步評價學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的情況，故安排填空練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)在○里填運算符號，在□里填數(shù)。x-25=60，x-25+25=60○□；x+18=48，x+18-18=48○□。教師要讓學(xué)生說出填空的依據(jù)，并說出等式兩邊是怎樣變化的，是加上同一個數(shù)還是減去同一個數(shù)，以期學(xué)生真正理解等式的性質(zhì)。當(dāng)完成上述任務(wù)，確認學(xué)生掌握時，教師要讓學(xué)生把兩組算式繼續(xù)填寫下去，得到x=85；x=30。此時讓學(xué)生知道，85、30分別表示兩個未知數(shù)的值（也就是兩個方程的解）。請學(xué)生回顧填空的過程，體會利用等式的性質(zhì)，使方程左邊只剩下一個未知數(shù)，方程右邊是一個數(shù)，也就是利用等式的性質(zhì)，我們可以求出方程中未知數(shù)的值。這就把根據(jù)等式性質(zhì)的填空遷移到方程的解法上面了，這種學(xué)習(xí)遷移正是為學(xué)習(xí)解方程作出“特定的準備”，使學(xué)生具有學(xué)習(xí)解方程的必備能力。

（3）由求未知數(shù)的值來建構(gòu)解方程的方法

讓學(xué)生觀察天平的平衡圖，根據(jù)相等關(guān)系列出方程：x+10=50。教師提出問題：你能求出方程中未知數(shù)的值嗎？啟發(fā)學(xué)生利用等式的性質(zhì)，把方程的兩邊同時減去10，使方程左邊只剩下x，即可求出未知數(shù)的值，這時讓學(xué)生知道，x=40就是未知數(shù)的值，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，而我們求方程的解的過程叫做解方程。教師示范板書解方程的過程，并提出書寫的注意點。而提出問題：x=40是不是正確的答案呢？使學(xué)生知道解方程后需要檢驗。師生共同學(xué)習(xí)檢驗的方法，把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。抓住方程中相等關(guān)系這個核心，讓學(xué)生進一步體會利用等式的性質(zhì)解方程的過程。

3.在列方程解決實際問題的過程中體會方程的思想方法和價值

（1）通過簡單的數(shù)量關(guān)系的分析建構(gòu)列方程解決問題的方法

出示簡單的實際問題：小紅今年的體重是36千克，比去年增加了2.5千克，小紅去年的體重是多少千克？

讓學(xué)生根據(jù)條件和問題找出數(shù)量之間的相等關(guān)系：去年的體重+2.5=今年的體重；今年的體重-去年的體重=2.5。繼續(xù)提問，要列出方程首先要干什么？（找出未知量，并用字母表示）教師告訴學(xué)生，列方程首先要設(shè)未知數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系，也就是我們剛才找到的等量關(guān)系式列方程。當(dāng)學(xué)生解出方程后，還要提醒學(xué)生檢驗結(jié)果是否正確。

在掌握基本知識的基礎(chǔ)上，教學(xué)還要通過具有乘除法數(shù)量關(guān)系的方程來建構(gòu)出比較完整的列方程解決簡單問題的模式，這也是按照掌握學(xué)習(xí)策略要求，運用評價反饋手段診斷學(xué)生的掌握學(xué)習(xí)情況。

（2）通過用方程解答稍復(fù)雜的實際問題體會方程的價值

通過列形如ax±b=c、ax±bx=c的稍復(fù)雜方程來解決實際問題，不僅可以讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程，而且通過用方程的思想方法來解決稍復(fù)雜的實際問題，可以充分體會方程思想的應(yīng)用價值。對于這類問題，重點就放在數(shù)量關(guān)系的分析上，讓學(xué)生能找出相等的數(shù)量關(guān)系，這里不考慮已知和未知的量。抓住相等關(guān)系這個核心要素，就能迅速地列出方程。而在解稍復(fù)雜的方程時，我們要把重心放在讓學(xué)生弄懂怎樣把新方程轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的方程上，即通過轉(zhuǎn)化使復(fù)雜的變成簡單的。當(dāng)學(xué)生能夠列方程解決問題時，教師有必要利用學(xué)生用方程思想方法解決問題的體驗，來體會這類實際問題用方程解答比用算術(shù)方法解決時思維更順暢。通過順向思維和逆向思維的比較體會中，感受到方程思想方法的價值，從而使學(xué)生喜歡代數(shù)，掌握數(shù)學(xué)。

掌握學(xué)習(xí)策略的任務(wù)，是要找到改變個別學(xué)生對學(xué)習(xí)需要的時間的途徑，以及找到為每一個學(xué)生提供所需要的那樣一種時間的途徑。掌握學(xué)習(xí)的策略也就必須找到解決教學(xué)問題以及學(xué)校組織（包括時間）問題的某種途徑。

運用掌握學(xué)習(xí)策略既可以實現(xiàn)認知結(jié)果，也可以實現(xiàn)情感結(jié)果，掌握使學(xué)生對自己的勝任力有了充分認識，從而對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，進而增強進一步學(xué)習(xí)的動機，并且增強自我概念。自我價值的發(fā)現(xiàn)才是教學(xué)孜孜以求的目標。掌握學(xué)習(xí)還讓繼續(xù)學(xué)習(xí)成為可能，因為掌握學(xué)習(xí)能夠給予學(xué)生在學(xué)校學(xué)習(xí)的熱忱，并能夠使他們養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣。這種繼續(xù)學(xué)習(xí)，應(yīng)該成為教育制度的主要目的。

（責(zé)編黃春香）

G623.5

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1007-9068（2016）29-052