江蘇東??h李埝中心小學(xué)(222300) 張曉娟
巧用線段圖解應(yīng)用題
江蘇東海縣李埝中心小學(xué)(222300)張曉娟
應(yīng)用題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜,且數(shù)量關(guān)系繁瑣,使用線段圖能夠有效幫助學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)快速分析其中的數(shù)量關(guān)系,并獲取解題思路。從獲取應(yīng)用題隱含信息、構(gòu)建應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系、形成多樣化的解題思路進(jìn)行舉例說(shuō)明。
線段圖隱含信息數(shù)量關(guān)系解題思路應(yīng)用題
應(yīng)用題一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn),教師如果一味地從應(yīng)用題的文字入手,用語(yǔ)言來(lái)對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行描述,學(xué)生即使理解了,也難以舉一反三。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合,根據(jù)題意畫(huà)出線段圖,借助線段圖直觀和形象的特點(diǎn),可有效解決問(wèn)題。
在解題前,可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行分析和比較,充分挖掘應(yīng)用題中的隱含信息,借助線段圖將文字和圖形語(yǔ)言進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化。
例1對(duì)于題目“有50個(gè)蘋(píng)果,梨的個(gè)數(shù)是蘋(píng)果的3倍,梨比蘋(píng)果多多少個(gè)?”可將信息轉(zhuǎn)化為線段圖:
通過(guò)線段圖可以發(fā)現(xiàn),梨的數(shù)量是3個(gè)50,而蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是50,就可以利用式子50×2=100或者50×3-50= 100得出答案。
因此,利用線段圖挖掘應(yīng)用題中的隱含條件,能夠保障做題的準(zhǔn)確率。當(dāng)然,教師在引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖的過(guò)程中,還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多動(dòng)腦,養(yǎng)成看到題目先畫(huà)線段圖的良好習(xí)慣。
很多學(xué)生缺乏信息分析的能力,搞不清楚信息之間的相互關(guān)系,無(wú)法建立完整的數(shù)量關(guān)系。在這種情況下,線段圖的作用在于架構(gòu)起應(yīng)用題中已知量和未知量的關(guān)系,理順學(xué)生的思路。
通過(guò)觀察線段圖,學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)母雞的只數(shù)是在公雞只數(shù)的基礎(chǔ)上再加上公雞的3/4,這樣就可以得出“母雞的數(shù)量=公雞的數(shù)量+公雞數(shù)量的獲得算式當(dāng)然,若學(xué)生能夠認(rèn)真觀察題目和線段圖,還能得出即
在面對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí),教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用線段圖確定題目中給定的量哪個(gè)是單位“1”,只有確定了單位“1”,才能?chē)@題目中的信息進(jìn)行解題,更好地捋順數(shù)量關(guān)系。
解題思路是指學(xué)生在面對(duì)應(yīng)用題時(shí),利用自身的發(fā)散思維和求異思維等,全方位、多方面地想辦法解決問(wèn)題。通過(guò)合理使用線段圖,學(xué)生可以形成多樣化的解題思路,解題不再局限于某種特定的形式。
師:關(guān)于這道題目,我們能畫(huà)出什么樣的線段圖?
生1:我畫(huà)出線段圖:
師:對(duì)于分?jǐn)?shù)的概念和加減運(yùn)算,我們已經(jīng)熟練掌握了,那這道題有什么樣的數(shù)量關(guān)系和解題思路呢?
生2:可以把褲子的價(jià)格看作是單位“1”,利用數(shù)量關(guān)系“褲子的價(jià)格+3×褲子的價(jià)格=320”進(jìn)行計(jì)算。
生3:也可以把上衣的價(jià)格看作是單位“1”,利用數(shù)量關(guān)系“上衣的價(jià)格+1/3×上衣的價(jià)格=320”進(jìn)行計(jì)算。
師:還有沒(méi)有其他的解題思路呢?比如說(shuō)結(jié)合我們之前學(xué)過(guò)的列方程的相關(guān)知識(shí)。
生4:利用方程和線段圖,就可以分別列出式子“x+ 3x=320”和這樣好像更加簡(jiǎn)單!
教師要注重學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”思維的養(yǎng)成,讓學(xué)生能夠靈活地把應(yīng)用題中的具體情境轉(zhuǎn)化為“條件與條件的關(guān)系”、“條件與問(wèn)題的關(guān)系”。
綜上所述,線段圖的運(yùn)用能夠較好地激發(fā)學(xué)生的興趣,實(shí)現(xiàn)學(xué)生形象思維和抽象思維的同步發(fā)展,不僅有利于學(xué)生知識(shí)的提升,也有利于他們智力的進(jìn)一步發(fā)展。
(責(zé)編童夏)
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