浙江仙居縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（317300）　朱蘇萍

芻議培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的策略

浙江仙居縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（317300）朱蘇萍

合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺(jué)、頓悟、靈感等思維形式，小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力非常重要。在教學(xué)過(guò)程中，教師要具有培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的意識(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生敢猜想、會(huì)推理。

小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理培養(yǎng)策略

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果。歸納推理和類比推理都是數(shù)學(xué)活動(dòng)中常用的合情推理。對(duì)于剛剛?cè)雽W(xué)的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們沒(méi)有接觸過(guò)定義、公理、定理以及確定的數(shù)學(xué)規(guī)則，如何培養(yǎng)他們的合情推理能力呢？

一、找準(zhǔn)知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，培養(yǎng)合情推理能力

“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”是進(jìn)一步學(xué)習(xí)100以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)，屬于計(jì)算教學(xué)中的重點(diǎn)之一。因此，讓學(xué)生明白其中的算理、掌握算法是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師可以在新課開(kāi)始前出示以下問(wèn)題。

1.口算：5+4=6+3=7+2=5+4=2+7=

2.說(shuō)一說(shuō)：40里面有（ ）個(gè)十；30里面有（ ）個(gè)十；80里面有（ ）個(gè)十；4個(gè)十是（ ）；7個(gè)十是（ ）。

對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，“10以內(nèi)的加減法”和“幾十里面有幾個(gè)十”都是已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，沒(méi)有任何挑戰(zhàn)性，但這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)卻是學(xué)生能否真正理解和掌握“整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)”的算理和算法的關(guān)鍵。為了能讓學(xué)生將整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算和舊知之間建立聯(lián)系，在教學(xué)例題30+20時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察情景圖，接著引導(dǎo)學(xué)生用小棒擺一擺、計(jì)算器撥一撥的方法，放手讓學(xué)生獨(dú)立探索或和同桌討論算法。通過(guò)操作和觀察，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)在計(jì)算幾十加減幾十時(shí)，如用小棒擺可以看成幾捆小棒加減幾捆小棒，如用計(jì)算器撥珠子可以看成十位上的幾粒珠子相加減的簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)生逐漸就會(huì)知道幾十加減幾十的計(jì)算，其實(shí)可以看成幾個(gè)十加減幾個(gè)十，更簡(jiǎn)單一點(diǎn)地想，就是幾加減幾的得數(shù)后面加個(gè)0。也許學(xué)生不能將這個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程完整地表述出來(lái)，但通過(guò)這樣的幾個(gè)步驟操作，學(xué)生完全能領(lǐng)會(huì)為何會(huì)得到這樣的計(jì)算方法。

二、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，培養(yǎng)合情推理能力

在合情推理中，還有一個(gè)人們經(jīng)常使用的推理方法，那就是類比推理。類比推理是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）事物或者對(duì)象之間，在某些方面的相似或相同，推演出它們?cè)谄渌矫嬉泊嬖谙嗨苹蛳嗤?，在?jì)算教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用。如在教學(xué)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”時(shí)，教材分三段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段為教學(xué)9加幾，第二段為教學(xué)8、7加幾，第三段為教學(xué)6、5、4、3、2加幾。在教學(xué)第一段9加幾時(shí)，雖然教材啟發(fā)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)探索算法，允許學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方法進(jìn)行計(jì)算，但在實(shí)際教學(xué)中，教師還是應(yīng)借助直觀重點(diǎn)講解“湊十法”，使學(xué)生初步理解并掌握“湊十法”。如給學(xué)生編順口溜：“想大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加余數(shù)?！比缭谧?+3時(shí)，學(xué)生很快說(shuō)出：“見(jiàn)9想1，把3分成1和2，9和1湊成10，10加2得12?！蓖?，在教學(xué)第二段8、7加幾時(shí)，教師只要找到“9加幾”和“8、7加幾”的銜接點(diǎn)——“湊十法”，讓學(xué)生回憶“湊十法”的主要步驟和思考過(guò)程，運(yùn)用類比推理的方法，學(xué)生就能主動(dòng)把“湊十法”遷移到8、7加幾的計(jì)算中。

三、找準(zhǔn)知識(shí)延伸點(diǎn)，培養(yǎng)合情推理能力

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維?！庇纱丝磥?lái)，在教學(xué)活動(dòng)中，教師不能只關(guān)注課本知識(shí)，還要注重知識(shí)的延伸和拓展。教材中有許多開(kāi)放題，是對(duì)課堂知識(shí)的延伸和拓展，是培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的很好素材。如在教學(xué)“100以內(nèi)的加減法”后，安排了這樣一個(gè)練習(xí)題（如右圖）。

學(xué)生照著規(guī)律寫(xiě)出：99-45=54，99-54=45，99-63=36……但追問(wèn)這樣寫(xiě)的原因，很多學(xué)生卻是簡(jiǎn)單地認(rèn)為：被減數(shù)都是99，減數(shù)的十位是1、2、3，那接下去肯定是4、5、6……減數(shù)的個(gè)位8、7、6，那接下去肯定是5、4、3……對(duì)于差的寫(xiě)法也是基于這樣的考慮，對(duì)其他更深層次的探究，學(xué)生卻不愿意再深入。為此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先出示算式99-18=81，讓學(xué)生觀察，想一想你發(fā)現(xiàn)了什么？沒(méi)有了其他兩題的干擾，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)，差的個(gè)位、十位上的數(shù)正好與減數(shù)個(gè)位、十位上的數(shù)相反，而減數(shù)和差的個(gè)位、十位上的數(shù)的和都分別是9。然后教師再出示第二、三個(gè)算式，讓學(xué)生進(jìn)一步感知這種算式的內(nèi)在規(guī)律。經(jīng)過(guò)計(jì)算尋找、探究發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律可以運(yùn)用到任何被減數(shù)個(gè)位十位相同的兩位數(shù)計(jì)算中。學(xué)生不僅達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，還通過(guò)自己的猜測(cè)、驗(yàn)證，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展了合情推理能力。

小學(xué)生的推理能力，隨著他們學(xué)習(xí)和實(shí)踐逐步發(fā)展。教師要從學(xué)生一接觸數(shù)學(xué)開(kāi)始，就要著力發(fā)展學(xué)生的推理能力，幫助學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編李琪琦）

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