馬麗婧

【摘要】 數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維的核心，當(dāng)今的教育工作者應(yīng)當(dāng)清楚數(shù)學(xué)抽象概括能力的重要性，從而使自己在教學(xué)過程中采用更好的教學(xué)方式對學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力進行培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)抽象概括能力；影響因素；教學(xué)

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)、是一種思維、是一份能力，是推動一切事物發(fā)展的前提. 生活中隨處見到數(shù)學(xué)身影，無處不用數(shù)學(xué)來解決問題. 數(shù)學(xué)王子高斯說過“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王”，可見數(shù)學(xué)的地位和作用是千年不變的并得到了人們的認可. 然而對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，我們要掌握的基本能力則是計算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，其核心便是數(shù)學(xué)抽象概括能力. 所謂的數(shù)學(xué)抽象概括能力是既要有抽象能力又要有概括能力. 抽象是概括的基礎(chǔ)，概括是抽象的升華. 然而在教師的教和學(xué)生的學(xué)的過程中注重數(shù)學(xué)抽象概括能力的引導(dǎo)和學(xué)習(xí)是尤為重要的.

一、數(shù)學(xué)抽象概括能力的特點

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)語言、是一門邏輯語言、是一門思維語言、是一門符號語言，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各種美的同時我們要體會到數(shù)學(xué)中的核心能力—抽象概括能力. 通過對數(shù)學(xué)的定理、定義、公式等客觀事實進行分析和概括，擁有了數(shù)學(xué)抽象概括能力則會很容易掌握內(nèi)容高度抽象、邏輯十分嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用及其廣泛的數(shù)學(xué)知識. 數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一項長期任務(wù)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)前提，同時也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上能夠繼續(xù)研究不斷創(chuàng)新的一種創(chuàng)新思維.

二、數(shù)學(xué)抽象概括能力的解析

數(shù)學(xué)抽象概括能力是思維活動的一種重要形式，形成了良好的數(shù)學(xué)抽象概括能力可以更好、更有效的接受新的事物，同時也對其他學(xué)科也能有更好的接受能力. 所以對于教師在教學(xué)過程中認清楚數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)是非常重要的，教數(shù)學(xué)不僅要教會數(shù)學(xué)知識，更重要的是教會數(shù)學(xué)的重要思想.

譬如：在“去括號與添括號”（華東師范大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》七年級上）的教學(xué)中，在這里教學(xué)的重點和難點是括號前為“-”號的情形，而且此處較為抽象，相對不易理解. 那么想讓學(xué)生很好的掌握知識，首先要根據(jù)生活中的實際例子運用我們學(xué)過的知識進行分析，這樣讓學(xué)生有個由淺入深的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生對于抽象的知識深入理解，達到明白為什么的效果，進而總結(jié)抽象的知識達到可以概括的水平. 最終的目的不僅要達到概括此題的目的，而且要達到概括一類事物的目的，甚至其他學(xué)科領(lǐng)域的概括能力.

三、從多角度培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象概括能力

教師在教學(xué)過程中除了要知道對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力的重要性外，還要學(xué)會和掌握如何更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力. 根據(jù)學(xué)生的接受能力和心理發(fā)展規(guī)律，對不同的階段進行不同風(fēng)格和不同方式的培養(yǎng)，并要在多方面進行數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng). 在教學(xué)過程中可以采用豐富多彩的方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力.

譬如：在講解概念的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力，將學(xué)生要理解的數(shù)學(xué)概念進行透徹的分析，讓學(xué)生便于理解，有些知識點可以生動形象的做一些比喻，使學(xué)生記憶深刻. 采用合理教學(xué)模式可以加快學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象概括能力形成，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的催化劑，同時也有助于其他領(lǐng)域知識的學(xué)習(xí). 教師應(yīng)不斷探究與實施如何更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力的方式.

四、影響數(shù)學(xué)抽象概括能力的因素

數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)是由多方面因素決定的，是要在教師的教和學(xué)生的學(xué)相互作用下完成的. 只有分析好影響因素才能對癥下藥，才會從根源出發(fā)去解決實際存在的問題，這樣有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象概括能力更快更好的形成.

對于影響學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)抽象概括能力的因素可以從內(nèi)部因素和外部因素兩方面進行分析研究. 內(nèi)部因素是學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)、兒童與青少年的發(fā)展水平、個性差異以及學(xué)習(xí)動機；外部因素是教師、班集體、家庭和教學(xué)媒體. 教師在教學(xué)設(shè)計和實施教學(xué)過程中必須認真分析各個因素并妥善處理好這些因素. 發(fā)現(xiàn)影響因素、解決影響因素是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)抽象概括能力的必要所在.

五、數(shù)學(xué)抽象概括能力對其他事物的影響

數(shù)學(xué)抽象概括能力的培養(yǎng)，不僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)發(fā)展與研究起到絕對作用，然而在數(shù)學(xué)領(lǐng)域掌握的基礎(chǔ)之上，其他交叉學(xué)科領(lǐng)域也會受其影響，對其他學(xué)科領(lǐng)域發(fā)展也會很有幫助.

譬如：數(shù)學(xué)的抽象概括能力在數(shù)學(xué)中掌握了，那么在后來學(xué)習(xí)的物理、化學(xué)、生物等學(xué)科也隨之受益. 分析了問題、領(lǐng)悟了抽象的知識，進而學(xué)會概括，達到最終對知識的延伸和發(fā)展.

對于當(dāng)代的數(shù)學(xué)教育工作者要認清楚現(xiàn)在的教育路線，認清培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象概括能力的重要性，把握教育的根本目的，培養(yǎng)出有創(chuàng)新、有發(fā)展的學(xué)生.

【參考文獻】

[1]史寧中.數(shù)學(xué)思想概論[D].長春：東北師范大學(xué)出版社，2009.

[2]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[D].北京：高等教育出版社，2004.

[3]劉影，程曉亮.數(shù)學(xué)教學(xué)論[D].北京：北京大學(xué)出版社，2014.