季春英（江蘇省昆山市第二中學）

幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學教學的案例探討

季春英
（江蘇省昆山市第二中學）

初中數(shù)學的內(nèi)容與小學數(shù)學的內(nèi)容相比較來說，難度提升非常大，初中數(shù)學所涉及的數(shù)學定理及理論方面的知識較難理解，為了解決這些教學難題，幾何畫板應運而生。在幾何畫板投入使用之后，利用數(shù)學圖形與數(shù)學知識相結(jié)合的方式，對初中的數(shù)學教學有了非常大的影響，其已成為初中教學過程中非常重要的一種工具，使學生能更好地對數(shù)量及結(jié)構(gòu)的變化進行理解，提高學生發(fā)現(xiàn)與分析的水平。幾何畫板在初中數(shù)學教學中所處的地位是眾所周知的，就初中數(shù)學教學中幾何畫板的作用進行描述，并對其教學案例進行探討。

幾何畫板；初中數(shù)學教學；案例探討

與其他學科相比較而言，數(shù)學知識的學習相對枯燥，學生在學習過程當中很容易因為學科的枯燥而覺得無聊，長此以往，學生對此學科的學習興趣就會減退。幾何畫板其應用過程當中，操作性很高，是一種將數(shù)學圖形與所要學習的數(shù)學知識結(jié)合起來的數(shù)學學習軟件，在數(shù)學教學過程當中運用此種方法，在學生的視角看來能更加直觀地感受到所要學習的數(shù)學知識，使學習變得更有趣味性，從而提高學生對數(shù)學學習的興趣，使其興趣也能得到更長時間的保持，有助于將初中數(shù)學的教學質(zhì)量提升起來。

一、幾何畫板的功能與特點

最開始是由一家美國的技術(shù)公司發(fā)明了幾何畫板，后來我國將其引進數(shù)學教育當中，它能將數(shù)學知識當中的點線面結(jié)合起來，運用不同的轉(zhuǎn)換與展示方式將一些抽象的數(shù)學定理與數(shù)學公式具體化，在數(shù)學教學過程當中是具有一定的特性和功能方面的優(yōu)勢的。

1.把抽象的知識與公式具體化

能將課本上的數(shù)學知識、定律及公式通過技術(shù)生動、形象、具體地延伸出來就是幾何畫板最大的一個特點，對于較抽象與晦澀的數(shù)學知識來說，這樣能將其變得更容易理解，尤其是在幾何知識的學習當中，其對于初中數(shù)學教學當中的重難點知識有所突破，發(fā)揮了非常大的促進作用。

2.操作靈活使初中數(shù)學學習變得動態(tài)

在幾何畫板的運用當中，數(shù)學知識點變得非常靈活，點線面的存在方式與組合千變?nèi)f化，幾何圖形多種多樣，數(shù)學規(guī)律變得更加具象及動態(tài)，學生操作尤為方便，學生可以在課堂當中自己動手操作，將幾何圖形進行個性化的組合、拖動，使自身的觀察能力得到提高，對其主動學習能力的提高也有一定的作用。

3.對初中數(shù)學教學過程當中的情景進行創(chuàng)造

在數(shù)學教材中，雖然數(shù)學知識的圖片與文字有很多，但并不如幾何畫板所演繹出來的具體、直接，在以往的教學活動中，學生為了更好地體會圖形與空間的變化模樣往往絞盡腦汁，而在運用了幾何畫板之后這種情況便不會再發(fā)生了，學生可以通過自己動手實際操作來更加直觀地感受圖形的變化，而直接、具體的感受會使學生對知識點的記憶更加深刻?？偟膩碚f，幾何畫板就是一個能夠使課堂氣氛變得更加活躍，使數(shù)學教學課堂變成數(shù)學實驗課堂的方式，能大大提升學生對數(shù)學學習的興趣。

二、幾何畫板在初中數(shù)學教學當中的優(yōu)勢

1.知識點呈現(xiàn)更直觀

與初中數(shù)學早先刻板的教學方式相比，幾何畫板技術(shù)可以使數(shù)學當中一些數(shù)量與變量的關(guān)系呈現(xiàn)得更加具體與直觀。比如在初中數(shù)學的函數(shù)教學當中，其可以具體演示其中一個變量在經(jīng)過變化之后使另一個變量發(fā)生變化的動態(tài)效果，將其中變量與自變量之間的關(guān)系明確地展現(xiàn)出來，使初中數(shù)學教學從傳統(tǒng)的束縛當中掙脫出來，為初中數(shù)學教學研究提供一種新的思路。

2.操作簡單易掌握

幾何畫板其操作方式非常簡單，靈活性很高，這樣學生在數(shù)學學習的參與過程當中就會相對容易一些，對學生學習興趣的提升有很大的幫助，能將學生從以往只能單純在枯燥、乏味的課本當中汲取知識的狀態(tài)中解救出來，使學習過程變得更有趣味性，也更容易理解。學生對數(shù)學學科的理解由晦澀難懂到簡單易學，其對所學習的知識點也更容易掌握。學生的學習興趣有了提升的同時，其思維能力、觀察能力與動手能力也都會有所提升。

三、在初中數(shù)學教學當中運用幾何畫板的實踐與案例分析

1.通過使用幾何畫板，讓學生對函數(shù)及其圖像有更好的理解

對函數(shù)來說，其表達式一般為二次函數(shù)形式，比如y=3x-x2，y= 2x+9等。學生如果僅僅通過對書本上的公式進行學習，很難理解其中函數(shù)式的含義，但如果運用幾何畫板來使函數(shù)式與數(shù)學圖形相結(jié)合，學生對函數(shù)性質(zhì)的理解就容易得多，在其對函數(shù)知識有深刻理解的同時，還可以有更直觀的感受與體驗。雖然此前教師教學初中數(shù)學函數(shù)知識的時候也會將函數(shù)圖形展現(xiàn)在黑板上，但運用了幾何畫板技術(shù)之后，學生可以自行操作，這對學生自主學習能力的培養(yǎng)與其數(shù)學思維的形成是非常有利的。

例如，在學生剛開始學習函數(shù)的時候，為了讓其對y=-x+7與y=x+7的區(qū)別有更直觀的理解與感受，可以讓學生通過在幾何畫板自己操作繪圖對兩者進行分析比較，讓其利用幾何畫板分別繪制y=-x+7與y=x+7兩個圖形，再對兩個圖形分別進行觀察與對比，讓學生說出兩個圖形不同的地方。

2.可以運用幾何畫板對勾股定理進行驗證，使學生的能力在發(fā)現(xiàn)中提升

教師在講解《勾股定理》一課時，可以讓學生自行操作幾何畫板來對其進行驗證，學生對知識有了新發(fā)現(xiàn)，自然會對數(shù)學知識的學習更有興趣，其自主學習的能力與自主思考的能力也會有所提高。

例如，學生對“勾股定理”進行學習的時候，讓學生利用幾何畫板繪制一個三角形，將其三條邊分別命名為a、b和c，并分別以a、b、c為邊長畫長方形Oa、Ob和Oc。再通過分別計算得出Oc面積剛好等于Oa、Ob面積之和，證明了勾股定理成立。教師還可以引導學生再畫一個邊長不同的三角形做進一步驗證，解決學生心中的疑惑。

3.運用幾何畫板技術(shù)對幾何學科角平分線課程進行教學，顛覆傳統(tǒng)教學模式

在初中數(shù)學幾何學科當中，教師對角平分線知識點進行教學時，可以利用幾何畫板技術(shù)讓教學更簡單化。

例如，運用幾何畫板軟件創(chuàng)建∠ABC及它的角平分線BE，之后對∠ABE及∠CBE的數(shù)值進行分別測量，之后讓學生拖動A點以觀察角度的變化，使幾何課堂變得新穎、生動、有趣，學生在課堂的參與中也更有成就感及主體意識，這樣，在教學方式有所簡化的同時，教學效率也得到了相對的提升。

在幾何畫板的運用過程中，教師應該將其與數(shù)學教學當中的具體內(nèi)容結(jié)合起來，對學生進行全方位的指導，讓學生自主參與到數(shù)學教學中，讓學生更真切、實際地對數(shù)學知識的要點進行理解。同時對于教師來說，應用幾何畫板也是一個比較新穎的教學方式，教師應該對其教學方式與技巧進行深入研究，并以自身教學內(nèi)容與知識點為基礎(chǔ)，將幾何畫板的特點與優(yōu)點進行更深入的研究，并將兩者結(jié)合起來，讓所教學的知識更容易被學生理解，使學習變得簡單，讓學生對數(shù)學學習更積極、主動，有熱情，從而激發(fā)學生對數(shù)學學科的學習興趣。

［1］周有才.探討幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學教學的案例［J］.新課程：中學，2014（8）：93.

［2］林美霖.幾何畫板優(yōu)化初中數(shù)學教學的案例研究［J］.教育界，2014（32）：74-75.

·編輯 栗國花