陳永芳

（重慶市江津區(qū)中山學(xué)校）

實施一元二次方程教學(xué)的高效教學(xué)途徑探討

陳永芳

（重慶市江津區(qū)中山學(xué)校）

一元二次方程作為初中數(shù)學(xué)課本中重要的知識點，在數(shù)學(xué)課本中占有很大比重。學(xué)好初中九年級課本中一元二次方程的應(yīng)用，不僅對后面二次函數(shù)的學(xué)習(xí)很有幫助，也能為將來高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，因此在初中數(shù)學(xué)課堂中關(guān)于一元二次方程知識的教學(xué)十分重要，就在初中數(shù)學(xué)課堂中實施一元二次方程有效教學(xué)途徑做了探討。

一元二次方程；初中；教學(xué)探究

其實很多學(xué)生對九年級課本中的二次函數(shù)并不陌生，因為之前的課本中大家已經(jīng)學(xué)過方程，但一元二次方程又跟之前所學(xué)過的方程不一樣，因為之前一直學(xué)的是一元一次方程，在九年級的課本中方程的未知數(shù)的次數(shù)由1次變?yōu)榱?次，且方程的解不唯一。這種方程的變化形式也讓一部分學(xué)生對一元二次方程的學(xué)習(xí)有了恐懼心理，那么如何改變初中學(xué)生對一元二次方程的學(xué)習(xí)態(tài)度，有效提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率呢？可以從以下幾個途徑入手。

一、領(lǐng)會概念內(nèi)涵，抓住問題實質(zhì)

一元二次方程一直是九年級課本中的一個重難點，要讓學(xué)生學(xué)好一元二次方程，首先就要先讓學(xué)生理解一元二次方程的概念。例如，教師可以先給學(xué)生舉一個簡單的例子，通過例子將學(xué)生帶入一元二次方程的學(xué)習(xí)中。比如，要在一塊長為32米，寬為20米的矩形耕地上修建三條互相垂直的道路，把這塊耕地分為六塊大小不等的試驗田，而試驗田的總面積要為570平方米，求道路修多寬才合適。在這道題中，教師首先要教學(xué)生將這個要求的寬設(shè)為x，那么算法就是（32-2x）（20-x）=570，經(jīng)過簡化的x2-36x+35= 0。通過不斷解析得出的x2-36x+35=0就是一個完整的一元二次方程，教師就可以通過這個過程告訴學(xué)生像這樣等號兩邊都是整式只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程。通過解析會得出這道題的寬是1米，那么得出的這個1就是一元二次方程的解，也稱作為一元二次方程的根。通過這道題的舉例，可以讓學(xué)生詳細(xì)地了解一元二次方程的含義概念，對一元二次方程有個初步的了解，使接下來一元二次方程解法的學(xué)習(xí)更方便。只有將最基礎(chǔ)的理解透了，才能讓后面數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更有效率。

二、抓住一元二次方程的要點，突破難點

在一元二次方程中最主要的就是它的解法了，理解、學(xué)好了一元二次方程的解法，也就意味著學(xué)生掌握了這一章的內(nèi)容，因此在一元二次方程的學(xué)習(xí)中，抓住要點學(xué)習(xí)很重要。例如，在一元二次方程解法中有配方法、公式法和因式分解三種方法，在公式法中我們經(jīng)常會用根的判別式駐=b2-4ac，在一元二次方程的解法中，學(xué)生經(jīng)常要使用判別式進行分析，當(dāng)“駐”大于0的時候就意味著一元二次方程有兩個不等的實數(shù)根，當(dāng)“駐”等于0的時候，那么一元二次方程就有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)“駐”小于0的時候，方程就沒有實數(shù)根了。對判別式駐=b2-4ac的判斷也是九年級一元二次方程學(xué)習(xí)中的一個難點，因此，在教授一元二次方程的數(shù)學(xué)課時，讓學(xué)生抓住要點，充分發(fā)揮學(xué)生的自主思考能力，讓學(xué)生學(xué)會化難為易，輕松投入到數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，對于有效學(xué)習(xí)一元二次方程很有幫助。

三、拓展思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

在初中一元二次方程的教學(xué)中，教師要多將課堂交給學(xué)生，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，讓學(xué)生學(xué)會自主探究思考，做學(xué)習(xí)的主人，這樣才能有效提升課堂效率。例如，在解3x2+4=7x這個一元二次方程的時候，教師可以先教學(xué)生用公式法解出這個方程，先化簡得，3x2-7x+4=0，然后代入公式駐=b2-4ac，得出駐大于1，帶入求根公式得出一個根是4，另一個根是1。接下來讓學(xué)生自己用配方法和因式分解去解這個題，激發(fā)學(xué)生自主探究的能力，不能一下子將全部的算法給學(xué)生都演示一遍，這樣會讓學(xué)生產(chǎn)生依賴思維。在教學(xué)過程中，教師要不斷地啟發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力，充分發(fā)揮他們的主觀能動性，使學(xué)生深入到數(shù)學(xué)探究中，這樣才能在一元二次方程的學(xué)習(xí)方面有效提升學(xué)生能力。

四、開展情景教學(xué)，解決實際問題

在使學(xué)生對一元二次方程有了一定了解后，就要學(xué)會將實際問題與一元二次方程結(jié)合起來，用一元二次方程去解決實例問題。例如，某商場賣衛(wèi)衣，平均每天賣出20件，每件盈利48元，為了擴大銷售商場決定降價售賣，每件衛(wèi)衣降價一元，商場平均每天可以多賣出2件，該商場想平均每天盈利1200元，求衛(wèi)衣該降價多少。這樣根據(jù)所得的條件，首先可以列出方程（40-x）（20＋2x）= 1200，然后解出x的值就可以解決這個問題了。將一元二次方程和實際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)有趣味性的情景開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還能有效幫助解決實際生活的問題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂的教學(xué)成果。

一元二次方程在九年級數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，只有掌握有效的教學(xué)方法，充分發(fā)揮學(xué)生對一元二次方程學(xué)習(xí)的積極性，才能讓課堂教學(xué)效果更顯著。

［1］費愛國.從“一元二次方程”到“用數(shù)學(xué)”［J］.學(xué)生之友（初中版），2011（11）.

［2］賴寧.關(guān)于《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中一元二次方程的內(nèi)容研究［D］.西南大學(xué)，2008.

［3］李洪波.一元二次方程教學(xué)中的情境設(shè)立［J］.數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2012（8）.

·編輯 謝尾合