劉圣良

“平移和旋轉(zhuǎn)”和“圖形的旋轉(zhuǎn)”兩節(jié)課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的運(yùn)動”的內(nèi)容?！捌揭坪托D(zhuǎn)”是二年級上冊教學(xué)內(nèi)容，而“圖形的旋轉(zhuǎn)”是五年級上冊教學(xué)內(nèi)容。兩節(jié)課教學(xué)內(nèi)容不同、學(xué)習(xí)目標(biāo)要求的程度不同，“平移和旋轉(zhuǎn)”教學(xué)目標(biāo)是感性認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課側(cè)重于探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，進(jìn)一步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，并能夠畫圖形旋轉(zhuǎn)90？紫的圖形。但兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)教育本質(zhì)——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是相同的，基于學(xué)科特點所遵循的學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與學(xué)習(xí)路徑亦有相似之處。由此，兩節(jié)課的教學(xué)設(shè)計思路“循大同、存小異”。

一、遵循兒童思維特點，有效設(shè)計教學(xué)路徑

兒童思維的突出特點是以形象思維為主，因此兒童喜歡生活化的數(shù)學(xué)，喜歡直觀操作的數(shù)學(xué)?；仡檭晒?jié)課的教學(xué)紀(jì)實，兩位教師都注意選擇貼近學(xué)生生活實際的素材，從生活中的實例抽象出數(shù)學(xué)概念，在“做數(shù)學(xué)”中感悟、理解概念，再回到生活中去解釋與應(yīng)用。如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，教師呈現(xiàn)游樂場的各種游戲設(shè)施，通過分類活動逐步清晰平移和旋轉(zhuǎn)兩種概念，讓學(xué)生借助學(xué)具“移一移”“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”體驗圖形的運(yùn)動特征，再回到生活中去解釋應(yīng)用。再如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，先呈現(xiàn)了多種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動現(xiàn)象，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些運(yùn)動的異同點，在比較中逐步提煉出旋轉(zhuǎn)的三要素，然后設(shè)計“轉(zhuǎn)風(fēng)車”“畫一畫”的操作活動，進(jìn)一步探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。最后把數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活中，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)美，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。兩節(jié)課的整體設(shè)計都尊重了兒童認(rèn)知事物的特點，使學(xué)生的形象思維逐步過渡到抽象思維，再把抽象的數(shù)學(xué)知識和概念運(yùn)用到生活中。所外顯出的教學(xué)路徑是：生活情境——提煉概念、理解概念——解釋運(yùn)用。這種教學(xué)路徑不僅體現(xiàn)在這兩節(jié)課中，在圖形運(yùn)動領(lǐng)域的概念教學(xué)也具有一定的普適性。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，有效設(shè)計數(shù)學(xué)問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要進(jìn)一步落實數(shù)學(xué)基本思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感悟和體驗數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力？筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想不是一朝一夕就能感悟體驗到的，而是在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考的過程中，不斷滋潤、積淀形成的。在兩節(jié)課中，兩位教師能夠充分挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法設(shè)計數(shù)學(xué)問題，引領(lǐng)學(xué)生操作與思考。如，兩節(jié)課中都利用了對比、分類的數(shù)學(xué)思想?！捌揭坪托D(zhuǎn)”一課中，鞠老師借助數(shù)學(xué)中“分類”思想提出問題：這么多的游樂項目，你能按照不同的運(yùn)動方式給它們分分類嗎？“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課中，張老師呈現(xiàn)一些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象實例，提問：觀察這些生活中的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，它們有哪些相同的地方，又有哪些不同的地方？另外，兩節(jié)課中都運(yùn)用了“變與不變”的數(shù)學(xué)思想設(shè)計問題，如“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，在“移一移”和“轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)”活動中，教師設(shè)計問題：觀察平移和旋轉(zhuǎn)后的圖形，什么變了，什么沒變？同樣，張老師在學(xué)生觀察風(fēng)車圖的變化活動中，也設(shè)計了同樣的問題：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后和原來比較，什么變了，什么沒變？基于數(shù)學(xué)思想而設(shè)計的這些數(shù)學(xué)問題，能夠有效引領(lǐng)學(xué)生聚焦到概念的本質(zhì)，促進(jìn)對數(shù)學(xué)的思考。

三、借助數(shù)學(xué)操作活動，有效落實核心素養(yǎng)

目前，隨著時代的發(fā)展，國際數(shù)學(xué)教育越來越關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是什么？東北師范大學(xué)馬云鵬教授指出：數(shù)學(xué)課標(biāo)中所提出10個核心概念就是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)。由此，根據(jù)課標(biāo)的要求，“圖形的運(yùn)動”教學(xué)內(nèi)容所承載的核心素養(yǎng)是空間觀念。從這兩節(jié)課中，我們看出教師在有意識地通過一些教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。兩位教師都能夠為學(xué)生留足時間和空間，放手讓學(xué)生動手操作，并且通過設(shè)計問題，使操作和思考有效對接，促進(jìn)學(xué)生的空間觀念發(fā)展。比如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課中，教師創(chuàng)設(shè)了“移一移小房子”“旋轉(zhuǎn)三角板”活動，每次活動中都讓學(xué)生先想象一下，做出判斷，然后操作驗證一下，再想一想有什么發(fā)現(xiàn)。再如，“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課，教師設(shè)計的風(fēng)車旋轉(zhuǎn)活動，也是先讓學(xué)生在頭腦中想象，然后再借助學(xué)具來驗證與推理。以上兩個教學(xué)過程中，學(xué)生都經(jīng)歷了想象、猜測、推理、驗證、判斷等思維過程。在這個過程中，不僅幫助學(xué)生正確建立圖形運(yùn)動的表象，而且有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間推理能力和空間觀念。

當(dāng)然，兩節(jié)課也存在一定的不足。如，“平移和旋轉(zhuǎn)”一課，后面設(shè)計圖案環(huán)節(jié)的教學(xué)目標(biāo)定位過高，學(xué)生還沒有具備畫變換圖形的能力。“圖形的旋轉(zhuǎn)”一課教學(xué)容量過大，針對教學(xué)難點例3的處理過快，例題資源挖掘不夠。

編輯∕宋 宇