張文超，范 蔚

（1.西南大學(xué)附屬小學(xué)，重慶 400700；2.西南大學(xué)教育學(xué)部，重慶 400715）

隨著學(xué)習(xí)科學(xué)的興起，學(xué)習(xí)者所使用的學(xué)業(yè)語(yǔ)言及其能力發(fā)展成為研究的熱點(diǎn)。[1]作為一種學(xué)業(yè)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅是自然科學(xué)交流的工具，隨著全球化及跨學(xué)科研究的興起，也成為社會(huì)科學(xué)和管理科學(xué)交流的重要工具，以至于有研究認(rèn)為數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)[2]；同時(shí)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言可以把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)內(nèi)在的思維變化，外化為可視的語(yǔ)言，因而成為數(shù)學(xué)教師課堂利用的重要資源和教學(xué)改革的著力點(diǎn)。鑒于數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)學(xué)生發(fā)展及教師教學(xué)的雙向意義，本文依托對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言基本樣態(tài)的探討，分析小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的教育機(jī)理及操作路徑，意在為小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言素養(yǎng)培養(yǎng)及教師教學(xué)改革帶來(lái)一定的啟示。

一、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本樣態(tài)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言伴隨著數(shù)學(xué)自身的發(fā)生和發(fā)展而逐漸成長(zhǎng)起來(lái)，是儲(chǔ)存、傳承和加工數(shù)學(xué)思想的工具。[3]區(qū)別于日常語(yǔ)言表達(dá)隨意、發(fā)散等特征，數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有抽象、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)約和形式化等特性。依據(jù)實(shí)踐場(chǎng)域的不同，可將數(shù)學(xué)語(yǔ)言分為三種樣態(tài)。

1.知識(shí)樣態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言

數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言是表達(dá)數(shù)學(xué)自身固有概念、法則、問(wèn)題解決思想方法等學(xué)科知識(shí)的語(yǔ)言。作為一種專業(yè)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言反映的是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，并以知識(shí)的樣態(tài)存在于教學(xué)實(shí)踐中。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言與數(shù)學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系，具有數(shù)學(xué)知識(shí)的三種屬性。一是準(zhǔn)確性，從數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容來(lái)看，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)[4]，是對(duì)客觀世界規(guī)律性的反映。作為表達(dá)知識(shí)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須準(zhǔn)確反映這種規(guī)律。二是簡(jiǎn)潔性，從數(shù)學(xué)知識(shí)的形式來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)多以符號(hào)形式呈現(xiàn)，符號(hào)的重要特點(diǎn)是簡(jiǎn)潔，作為反映這種關(guān)系的語(yǔ)言，也要求以盡可能少的詞句表達(dá)出思想的普遍及深刻性。三是邏輯性，從數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)順序來(lái)看，數(shù)學(xué)知識(shí)是按照學(xué)科知識(shí)框架，分層次、有梯度螺旋上升呈現(xiàn)的，知識(shí)間有著嚴(yán)格的數(shù)理邏輯。作為表達(dá)這種邏輯的語(yǔ)言也必然具有一定的邏輯條理?？梢?，數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中起著支架性作用，學(xué)生可以通過(guò)掌握數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.學(xué)習(xí)樣態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言是教師和學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)中互相交流所使用的語(yǔ)言，是日常語(yǔ)言與數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言的混合。數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言主要發(fā)生在課堂，以學(xué)習(xí)樣態(tài)存在于教學(xué)中，因此，具有教學(xué)的雙重特性。一是科學(xué)性。教學(xué)本質(zhì)上是一種知識(shí)傳授，數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的目的是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的提升，因此，教師的教學(xué)用語(yǔ)必須科學(xué)規(guī)范。二是藝術(shù)性。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言是冰冷的，但藝術(shù)性的數(shù)學(xué)教學(xué)卻可以使冰冷的學(xué)科語(yǔ)言化為生動(dòng)而富有生命活力的語(yǔ)言，展示數(shù)學(xué)語(yǔ)言的畫面感、數(shù)學(xué)思維的形象感，這就需要教師生活語(yǔ)言的豐富以及數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言和生活語(yǔ)言的契合?？梢姡瑪?shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言具有知識(shí)的客觀和教師個(gè)體主觀創(chuàng)造的混合屬性，是教師有效教學(xué)和學(xué)生發(fā)展思維的重要媒介。

3.生活樣態(tài)的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言

數(shù)學(xué)化語(yǔ)言是具有數(shù)學(xué)語(yǔ)言特征、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的思想方法所表達(dá)的語(yǔ)言。區(qū)別于數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)化語(yǔ)言使用場(chǎng)域狹隘，數(shù)學(xué)化語(yǔ)言存在于生活各個(gè)層面的交流中，因此具有一定的生活樣態(tài)。生活樣態(tài)的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言具有三個(gè)特征：一是使用主體的廣泛性，數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言、數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言使用的主體主要是數(shù)學(xué)教師、學(xué)生以及數(shù)學(xué)研究人員，數(shù)學(xué)化語(yǔ)言使用主體則是各行各業(yè)各類人員。二是表達(dá)內(nèi)容的豐富性，數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言、教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)內(nèi)容局限于數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)化語(yǔ)言表達(dá)內(nèi)容涉及文學(xué)、社會(huì)學(xué)、管理學(xué)、藝術(shù)學(xué)等各門學(xué)科。三是語(yǔ)句結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)化，從表達(dá)語(yǔ)句的整體結(jié)構(gòu)上分析，數(shù)學(xué)化語(yǔ)言盡管描述的內(nèi)容可能與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，但結(jié)構(gòu)上都呈現(xiàn)出一定的層次性，語(yǔ)句表現(xiàn)出一定的準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔與概括性，具有明顯的數(shù)學(xué)語(yǔ)言特征。因此，數(shù)學(xué)化語(yǔ)言是一種高級(jí)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，是數(shù)學(xué)發(fā)展人思維的本質(zhì)體現(xiàn)。

二、小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的教育機(jī)理

小學(xué)生初步接觸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，處于數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的關(guān)鍵期。發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言，需要結(jié)合小學(xué)生思維與語(yǔ)言特殊性，深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教育機(jī)理。從本質(zhì)上說(shuō)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展是學(xué)生的一種內(nèi)在生成的過(guò)程，包括發(fā)生、運(yùn)行與調(diào)節(jié)三重機(jī)理；同時(shí)也是一種外在促成過(guò)程，包括環(huán)境熏陶、課堂教學(xué)和評(píng)價(jià)激勵(lì)三種機(jī)理。內(nèi)在與外在相互作用，生成與促成有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的不斷發(fā)展變化。

（一）內(nèi)在生成機(jī)理

1.發(fā)生機(jī)理

從語(yǔ)言的習(xí)得過(guò)程來(lái)看，語(yǔ)言的發(fā)生是外界信息引起學(xué)生“注意”的結(jié)果[5]，但不是所有的信息都能引發(fā)學(xué)生的“注意”，只有那些學(xué)生熟悉的或具有一定經(jīng)驗(yàn)的信息才能引發(fā)學(xué)生的“注意”?？梢?，學(xué)生的語(yǔ)言知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)在語(yǔ)言發(fā)生中起關(guān)鍵作用。對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)生而言，學(xué)生的語(yǔ)言知識(shí)即數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言知識(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)越豐富，外界輸入的信息越能引發(fā)內(nèi)在的“注意”，從而促進(jìn)新的數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)生；學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究表明，經(jīng)驗(yàn)?zāi)芨淖兇竽X的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響大腦的功能[6]，當(dāng)外界輸入信息類似于已有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生大腦會(huì)主動(dòng)地產(chǎn)生“注意”的指令，由此，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)化。

2.運(yùn)行機(jī)理

從語(yǔ)言運(yùn)行過(guò)程來(lái)看，語(yǔ)言的運(yùn)行需要三個(gè)階段：理解、轉(zhuǎn)譯和表達(dá)。理解是個(gè)體基于已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)將新的信息納入知識(shí)結(jié)構(gòu)并建構(gòu)意義的過(guò)程；轉(zhuǎn)譯是語(yǔ)言的內(nèi)部加工過(guò)程；表達(dá)是內(nèi)在語(yǔ)言的外顯化。對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)行而言，理解是對(duì)外部輸入的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知，認(rèn)知的水平?jīng)Q定理解的層次，一般而言，深度理解有助于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的習(xí)得。轉(zhuǎn)譯是三種樣態(tài)數(shù)學(xué)語(yǔ)言內(nèi)部轉(zhuǎn)換的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程涉及數(shù)學(xué)概念建構(gòu)的兩種內(nèi)化過(guò)程：一是知識(shí)樣態(tài)向教學(xué)樣態(tài)的轉(zhuǎn)換，由此完成知識(shí)的內(nèi)化；二是由教學(xué)樣態(tài)向生活樣態(tài)的轉(zhuǎn)換，由此完成思想的內(nèi)化。表達(dá)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)化的展示，由此完成數(shù)學(xué)語(yǔ)言一個(gè)階段的發(fā)展過(guò)程。在此過(guò)程中，小學(xué)生所具有的數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解、分析與表達(dá)技能深刻影響數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)行。學(xué)生具備越多的技能，則其數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)就越好。

3.調(diào)節(jié)機(jī)理

從語(yǔ)言發(fā)展的動(dòng)力來(lái)看，學(xué)生的情感、學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)對(duì)語(yǔ)言的發(fā)展具有一定的調(diào)節(jié)作用。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的助推力，包括學(xué)習(xí)的需要、學(xué)習(xí)必要性的認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)自信心及學(xué)習(xí)情趣等。學(xué)習(xí)情感是學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)時(shí)內(nèi)心的態(tài)度和學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)的精神世界反映。小學(xué)生是正在發(fā)展中的人，其心理特征決定了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)的動(dòng)機(jī)意識(shí)是否強(qiáng)烈和情感體驗(yàn)是否積極，要促進(jìn)這種意識(shí)和體驗(yàn)的持續(xù)發(fā)展，需要增強(qiáng)教學(xué)中對(duì)學(xué)生動(dòng)機(jī)的激發(fā)和興趣的培養(yǎng)，由此，調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的進(jìn)程，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展。

（二）外在促成機(jī)理

1.環(huán)境熏陶

環(huán)境熏陶是利用環(huán)境對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)心理、學(xué)習(xí)方式的影響而采用的教育機(jī)理。小學(xué)生是正在發(fā)展中的人，生理、心理不成熟的特性決定其學(xué)習(xí)更容易受外在環(huán)境的影響，具體到數(shù)學(xué)語(yǔ)言方面，環(huán)境熏陶就是要通過(guò)優(yōu)良學(xué)校環(huán)境、課堂環(huán)境和家庭環(huán)境的培育，實(shí)現(xiàn)環(huán)境對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的積極影響。這種影響主要體現(xiàn)在心理層面。有研究表明，強(qiáng)調(diào)“學(xué)生中心”的課堂環(huán)境有助于促進(jìn)學(xué)生內(nèi)在動(dòng)機(jī)與自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展[7]，和諧平等民主的學(xué)校課堂家庭環(huán)境可以讓小學(xué)生產(chǎn)生表達(dá)的愉悅心理傾向，增強(qiáng)表達(dá)的信心和動(dòng)機(jī)，從而使小學(xué)生敢于表達(dá)、樂(lè)于表達(dá)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展。

2.課堂訓(xùn)練

小學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)具有形象、發(fā)散、跳躍的“原生態(tài)”特性，這與數(shù)學(xué)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔而富有邏輯的學(xué)科規(guī)范性存在一定差距。課堂訓(xùn)練正是為彌補(bǔ)這種差距對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)行為矯正而采用的教育機(jī)理。小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的課堂訓(xùn)練就是在課堂教學(xué)中，教師通過(guò)數(shù)學(xué)概念的講解、交流、辨析、總結(jié)，有意識(shí)、有規(guī)劃地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言和進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程。這種訓(xùn)練，實(shí)際上是教師主導(dǎo)、學(xué)生參與的數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練形式，因此教師對(duì)教材、學(xué)生和語(yǔ)言技術(shù)的把握在小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展中起著重要的作用。

3.評(píng)價(jià)激勵(lì)

評(píng)價(jià)是一個(gè)運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)對(duì)事物的準(zhǔn)確性、實(shí)效性、經(jīng)濟(jì)性以及滿意度等方面進(jìn)行評(píng)估的過(guò)程。評(píng)價(jià)具有診斷、導(dǎo)向與激勵(lì)的功能。小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的評(píng)價(jià)激勵(lì)正是利用評(píng)價(jià)的激勵(lì)功能，通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的評(píng)價(jià)規(guī)則，使用一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，以檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)的改變促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)心理和行為改變而采用的教育機(jī)理。具體而言，就是通過(guò)檢測(cè)評(píng)價(jià)增加數(shù)學(xué)語(yǔ)言比重并輔之以物質(zhì)、精神獎(jiǎng)勵(lì)，以激發(fā)學(xué)生心理層面對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言重視、行為層面更加積極地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展。

三、基于教育機(jī)理的小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展路徑

教育機(jī)理為小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展提供了可能，從可能走向可行，則需要基于內(nèi)外機(jī)理，設(shè)計(jì)適合小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的路徑。內(nèi)在機(jī)理闡釋的是知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、技能與情感動(dòng)機(jī)在語(yǔ)言發(fā)展中的重要作用，本質(zhì)上屬于數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展目標(biāo)；外在機(jī)理勾勒的環(huán)境、訓(xùn)練與評(píng)價(jià)，屬于外在行動(dòng)策略；內(nèi)外機(jī)理互融涉及發(fā)展多方主體的協(xié)調(diào)。因此，可從目標(biāo)、行動(dòng)與機(jī)制三方面構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的路徑。

（一）架構(gòu)逐級(jí)遞進(jìn)的發(fā)展目標(biāo)

數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展是一個(gè)逐級(jí)遞進(jìn)、變化發(fā)展的進(jìn)程，學(xué)生內(nèi)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言知識(shí)、技能與情感也是一個(gè)逐步培養(yǎng)的過(guò)程。依據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)及數(shù)學(xué)語(yǔ)言現(xiàn)狀調(diào)研，可將小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展目標(biāo)分為“會(huì)說(shuō)”“能說(shuō)”“樂(lè)說(shuō)”三個(gè)層級(jí)。

首先是小學(xué)低段（一二年級(jí)）學(xué)生，強(qiáng)烈的求知欲望使其敢于表達(dá)、樂(lè)于表達(dá)，但由于初步接觸數(shù)學(xué)，其學(xué)科語(yǔ)言不豐富，表達(dá)常常處于一種原生態(tài)的生活語(yǔ)言狀態(tài)。據(jù)此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的目標(biāo)可以定位為“會(huì)說(shuō)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言特有的概念、法則、思想去表達(dá)，以此，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范性的數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言表達(dá)能力。

其次是小學(xué)中段（三四年級(jí)）學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)具有一定的數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言基礎(chǔ)，掌握了一定的課堂交流技巧，但是缺乏分析問(wèn)題的思想方法、概括問(wèn)題的表達(dá)技巧、交流問(wèn)題的禮儀規(guī)范，因此，此階段數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展目標(biāo)可確定為“能說(shuō)”，即能用數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，能用數(shù)學(xué)化語(yǔ)言進(jìn)行生活表達(dá)，并且能在語(yǔ)言規(guī)范的基礎(chǔ)上形成學(xué)生表達(dá)的個(gè)性和創(chuàng)造性。

最后是小學(xué)高段（五六年級(jí)）學(xué)生，進(jìn)行“樂(lè)說(shuō)”的情感目標(biāo)培養(yǎng)。小學(xué)高段學(xué)生具備比較完備的數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言、豐富的數(shù)學(xué)交流經(jīng)驗(yàn)，但限于年齡增長(zhǎng)及中國(guó)內(nèi)斂文化的影響，課堂中積極主動(dòng)發(fā)言表達(dá)的愿望不強(qiáng)烈。因此，高段語(yǔ)言發(fā)展重在學(xué)生表達(dá)情感的培養(yǎng)，為此，需要采取各項(xiàng)激勵(lì)措施激發(fā)學(xué)生表達(dá)動(dòng)力，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言可持續(xù)發(fā)展。

三種語(yǔ)言目標(biāo)是知識(shí)、技能和情感目標(biāo)的通俗化表達(dá)，共存于小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中。其中，會(huì)說(shuō)是基礎(chǔ)，指向數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)生；能說(shuō)是核心，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)行；想說(shuō)是動(dòng)力，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言的調(diào)節(jié)。每一個(gè)學(xué)段都應(yīng)兼顧三個(gè)目標(biāo)，同時(shí)又要有所側(cè)重，由此構(gòu)建能力不同、水平各異、循序漸進(jìn)的語(yǔ)言發(fā)展目標(biāo)體系，為小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展提供方向性導(dǎo)引。

（二）構(gòu)建研訓(xùn)一體的發(fā)展策略

研訓(xùn)一體是將教師教學(xué)研究與學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)的行動(dòng)策略。依據(jù)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形態(tài)及教育機(jī)理，可在三個(gè)方面進(jìn)行研究訓(xùn)練。

首先是研究教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)行“說(shuō)點(diǎn)”訓(xùn)練?！罢f(shuō)點(diǎn)”是數(shù)學(xué)核心概念、思想方法的集中表達(dá)和數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言的體現(xiàn)，因此，“說(shuō)點(diǎn)”是否能掌握并順利表達(dá)關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。“說(shuō)點(diǎn)”訓(xùn)練需要關(guān)注兩個(gè)方面：一是“說(shuō)點(diǎn)”的凝練，需要教師在理解數(shù)學(xué)課標(biāo)理念、把握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教材的系統(tǒng)整合。具體而言，就是要形成年段能力銜接、單元知識(shí)一體的“說(shuō)點(diǎn)”體系，便于學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)科語(yǔ)言，從而為高層次的表達(dá)奠定知識(shí)基礎(chǔ)。二是進(jìn)行“說(shuō)點(diǎn)”訓(xùn)練，需要教師在課堂上遵循“說(shuō)點(diǎn)”生成、“說(shuō)點(diǎn)”提煉、“說(shuō)點(diǎn)”提升和“說(shuō)點(diǎn)”測(cè)評(píng)的教學(xué)邏輯，革新教學(xué)結(jié)構(gòu)，精簡(jiǎn)教學(xué)功能，使學(xué)生在習(xí)得“說(shuō)點(diǎn)”的同時(shí)，提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解與表達(dá)力。

其次是研究學(xué)生基礎(chǔ)，進(jìn)行“說(shuō)理”訓(xùn)練?！罢f(shuō)理”是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行有理有據(jù)、推理表達(dá)的過(guò)程，是數(shù)學(xué)教學(xué)語(yǔ)言條理性和邏輯性的體現(xiàn)。依據(jù)課堂環(huán)節(jié)和問(wèn)題解決過(guò)程，學(xué)生的說(shuō)理可分為四個(gè)層次：一是復(fù)述訓(xùn)練，通過(guò)閱讀和理解指導(dǎo)，訓(xùn)練學(xué)生理解數(shù)學(xué)信息、提煉數(shù)學(xué)有用信息，為問(wèn)題解決奠定理解基礎(chǔ)的訓(xùn)練。二是辨析訓(xùn)練，圍繞關(guān)鍵性問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行辯論、分析，以培養(yǎng)學(xué)生有理有據(jù)分析問(wèn)題、互動(dòng)交流的訓(xùn)練。三是概述訓(xùn)練，通過(guò)回顧總結(jié)，概括知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法形成過(guò)程，以提高語(yǔ)言表達(dá)概括性、簡(jiǎn)潔性的訓(xùn)練。四是講述訓(xùn)練，學(xué)生圍繞問(wèn)題，通過(guò)模擬講解，使聽眾理解、提升語(yǔ)言整體性表達(dá)效果的教學(xué)訓(xùn)練。四種形式訓(xùn)練需要教師把握學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和水平層次，這樣教師能把握說(shuō)理訓(xùn)練內(nèi)容的深度，同時(shí)，引導(dǎo)不同層次學(xué)生參與各種說(shuō)理訓(xùn)練，提高學(xué)生參與的積極性，進(jìn)而提升小學(xué)生數(shù)學(xué)交流的水平。

最后是研究語(yǔ)言藝術(shù)，進(jìn)行“說(shuō)技”訓(xùn)練?！罢f(shuō)技”是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的技巧，是生活樣態(tài)數(shù)學(xué)化語(yǔ)言的體現(xiàn)?！罢f(shuō)技”訓(xùn)練目的是增強(qiáng)小學(xué)生表達(dá)的感染力，主要包括三種形式的訓(xùn)練：一是用詞、用語(yǔ)準(zhǔn)確性訓(xùn)練，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)基本概念、法則、定理的使用必須科學(xué)規(guī)范；二是謀篇布局的結(jié)構(gòu)性訓(xùn)練，主要體現(xiàn)在學(xué)生組織語(yǔ)篇時(shí)，用條理清晰的結(jié)構(gòu)性語(yǔ)言架構(gòu)自己的觀點(diǎn)；三是表達(dá)場(chǎng)景的多樣性，主要是訓(xùn)練學(xué)生在不同的場(chǎng)景中使用不同的語(yǔ)言形式進(jìn)行表達(dá)。由于“說(shuō)技”與語(yǔ)言表達(dá)藝術(shù)密切相關(guān)，因此，需要教師研究語(yǔ)言藝術(shù)，靈活運(yùn)用語(yǔ)言的幽默、停頓和遣詞造句來(lái)增強(qiáng)表達(dá)的效果，以此遷移到數(shù)學(xué)語(yǔ)言，掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的藝術(shù)。

（三）協(xié)同多維互動(dòng)的發(fā)展機(jī)制

機(jī)制是一種體現(xiàn)事物各關(guān)鍵要素運(yùn)動(dòng)變化的關(guān)系型特征。[8]小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展涉及教師、學(xué)生和家庭等各種行為相關(guān)主體，依據(jù)發(fā)展機(jī)理，各主體在小學(xué)生語(yǔ)言發(fā)展中具有不同的作用機(jī)制。有效促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展，需要協(xié)同各主體行為，構(gòu)建發(fā)展“共同體”，以此形成多維互動(dòng)、互通互融的數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展機(jī)制。

1.教師主導(dǎo)機(jī)制

從數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展的內(nèi)外機(jī)理可以看出，教師是營(yíng)造課堂環(huán)境、實(shí)施課堂訓(xùn)練、進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)的組織和實(shí)施者，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的知識(shí)樣態(tài)也要求數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展必須立足于教師系統(tǒng)的知識(shí)傳授，因此，教師在數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展中起著主導(dǎo)作用。這種主導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在兩方面：首先，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言本身內(nèi)化方面，教師要有意識(shí)地主導(dǎo)課堂教學(xué)，著力于課堂訓(xùn)練，形成課堂訓(xùn)練的模式，促進(jìn)學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。其次，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言外在影響方面，教師要形成數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的活動(dòng)機(jī)制，提供給學(xué)生展示比賽交流的機(jī)會(huì)；建立家校溝通的聯(lián)系機(jī)制，搭建更為暢通的聯(lián)系平臺(tái)，使家校形成教育的合力。

2.家庭助推機(jī)制

家庭教育是現(xiàn)代教育重要的一環(huán)，是小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展重要的助推力量。構(gòu)建家庭的助推機(jī)制可在兩方面著力：一是家庭閱讀機(jī)制的建立，數(shù)學(xué)語(yǔ)言的深刻理解建立在深度閱讀基礎(chǔ)上。盡管數(shù)學(xué)語(yǔ)言是抽象的符號(hào)化的語(yǔ)言，但基于小學(xué)生特點(diǎn)的數(shù)學(xué)讀物則呈現(xiàn)出形象的故事化特征。因此，可以激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)讀物，了解數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)游戲，以此提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言修養(yǎng)。這需要家庭配合教師，購(gòu)買一定的數(shù)學(xué)讀物，形成定期閱讀的機(jī)制。二是建立家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)制。國(guó)外研究表明，孩子早期參與的家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)情境，利于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展。因此，家庭可以形成定期的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事交流活動(dòng)等，在互動(dòng)交流中可以促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)譯和表達(dá)。

3.學(xué)生參與機(jī)制

小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力主要表現(xiàn)在學(xué)生參與活動(dòng)中的表達(dá)。因此，小學(xué)生主動(dòng)參與是數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展機(jī)制的核心。構(gòu)建小學(xué)生參與機(jī)制，就是確立“學(xué)生中心”的教學(xué)取向與行為機(jī)制。這種取向與機(jī)制主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是環(huán)境營(yíng)造中的學(xué)生中心。學(xué)校環(huán)境、課堂環(huán)境和家庭環(huán)境營(yíng)造中使學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，構(gòu)建基于學(xué)生需要的課程體系。二是課堂訓(xùn)練中的學(xué)生中心。教師的課堂訓(xùn)練以學(xué)生特點(diǎn)為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)的自主、合作與探究等學(xué)習(xí)樣式。三是評(píng)價(jià)激勵(lì)中的“學(xué)生中心”。設(shè)計(jì)學(xué)生參與評(píng)價(jià)的制度，注重評(píng)價(jià)實(shí)施中的學(xué)生表達(dá)，以此促進(jìn)學(xué)生參與語(yǔ)言評(píng)價(jià)，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)質(zhì)量。

綜上，數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅是一種知識(shí)，更是一種能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展需要教師有所作為，從外在訓(xùn)練角度激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)知、毅力與學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的改變，由外促內(nèi)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生思維的進(jìn)步和教師教學(xué)方式方法的變革?！?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]任友群.學(xué)習(xí)科學(xué)：為教學(xué)改革帶來(lái)了新視角[J].中國(guó)高等教育，2015（2）：54-56.

[2]周兢，陳思.學(xué)業(yè)語(yǔ)言：教育必須重視的學(xué)習(xí)者語(yǔ)言能力構(gòu)建[J].全球教育展望，2013（12）：75-81.

[3]邵光華，劉明海.數(shù)學(xué)語(yǔ)言及其教學(xué)研究[J].課程·教材·教法，2005（2）:36-41.

[4]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社，2011.

[5]溫曉虹.語(yǔ)言的輸入、輸出與課堂的互動(dòng)設(shè)計(jì)[J].漢語(yǔ)學(xué)習(xí)，2013（2）：86-94.

[6]約翰·D·布蘭斯福特，安·L·布閣，羅德尼·R·科金，等.人是如何學(xué)習(xí)的：大腦、心理、經(jīng)驗(yàn)及學(xué)校[M].程可拉，孫亞玲，王旭翱，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2013:108.

[7]李子建，尹弘飚.課堂環(huán)境對(duì)香港學(xué)生自主學(xué)習(xí)的影響——兼論“教師中心”和“學(xué)生中心”之辨[J].北京大學(xué)教育評(píng)論，2010（1）:70-82.

[8]劉義兵，付光槐.教師教育一體化發(fā)展的體制機(jī)制創(chuàng)新[J].教育研究，2014，35（1）：111-116.