◆胡和平

(江西省樂平市樂平三中)

情境教學在高中數(shù)學中的應(yīng)用

◆胡和平

(江西省樂平市樂平三中)

問題情境的創(chuàng)設(shè)要小而具體、具有啟發(fā)性，同時還要有適當?shù)碾y度，與課本內(nèi)容保持相對一致，不要運用不恰當?shù)谋扔?，這樣不利于學生正確理解概念和準確使用數(shù)學語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學生的積極性，讓學生在迫切要求下學習。

高中數(shù)學 情境教學 操作試驗

新課標強調(diào)情境化教學，教師在教學實踐中應(yīng)當能夠通過情境創(chuàng)設(shè)，靈活地呈現(xiàn)教學內(nèi)容，促進教學目標順利完成。創(chuàng)設(shè)情境就是將數(shù)學課本里的知識轉(zhuǎn)化為實際問題，轉(zhuǎn)化成實際應(yīng)用，引導學生在情境中構(gòu)建知識。好的教學情境能夠為數(shù)學課堂注入活力，使數(shù)學課堂教學更具魅力。

一、以“認知沖突”為起點進行情境教學

現(xiàn)代數(shù)學教學理論認為，數(shù)學教學是數(shù)學思維過程的教學，學生學習數(shù)學的過程是頭腦中建構(gòu)數(shù)學認知的過程。因此，這就要求我們按照問題解決的思路把“認知沖突”作為教學的起點。把“認知沖突”作為教學的起點，不是直接地去展示問題的結(jié)論，而是創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，提出帶有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，提供學生動手動腦的機會，引導學生應(yīng)用分析、觀察、綜合、歸納、概括、類比等方法去研究思考問題，這樣學生就能夠在學到具體知識的同時，還能夠?qū)W會分析、解決問題的能力，進而形成理性的認識。例如，在教學函數(shù)的奇偶性這一知識點時，教師提出問題：若函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，則f(-x)=-f(x)，即f(x)=-f(-x)；那么若y=f(a+x)是奇函數(shù)，又能得到什么結(jié)論呢？問題的提出，立刻就會引起學生的共同思考，有的學生認為，應(yīng)有f(a+x)=-f(a-x)；而有的學生認為，應(yīng)有f(a+x)=-f(-a-x)。這時學生的情緒都非常高漲，思維相當活躍。教師即可適時引導學生運用奇函數(shù)的定義來證明結(jié)論：由y=f(a+x)是奇函數(shù)知：曲線y=f(a+x)關(guān)于原點對稱，設(shè)點p(x，y)是關(guān)于原點對稱的曲線上任意一點，則點p(x，y)關(guān)于原點的對稱點Q(-x，-y)在曲線y=f(a+x)上，故y=f(a-x)，即y=f(a-x)。所以，若y=f(a+x)是奇函數(shù)，應(yīng)有f(a+x)=-f(a-x)。這樣，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了不同學生的認知沖突，既活躍了課堂氣氛，又使學生對這一知識點理解得更加深刻全面。

二、利用現(xiàn)實生活創(chuàng)設(shè)問題情境

學生在學習數(shù)學中形成了一種模仿和套用課本上的公理、定理、公式的狀態(tài)，缺乏主動的思考與探索。而在教學中引入問題情境，利用生產(chǎn)、生活中的實際問題為素材創(chuàng)設(shè)學習情境，設(shè)置具有思考價值的問題或懸念，使學生感受到問題的真實存在，并進入解決問題的思考狀態(tài)。結(jié)合生活素材設(shè)置的問題具有情感性、探究性。

如在學習一次函數(shù)時，教師聯(lián)系學生春游的經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)了如下情境。班級春游時找旅行社買票，每個旅行社給出的優(yōu)惠是不同的。A旅行社的規(guī)定是：10張以下的票都打8折；10張以上的票，其中10張是全價，剩下的票打5折；B旅行社的規(guī)定是：全部打7.5折，問我們班應(yīng)該選擇A旅行社還是B旅行去買票？一下子出現(xiàn)這么多數(shù)字，有些同學沒能反應(yīng)過來。在這種情況下，教師引導學生，假設(shè)一張票原價是20元，我們班同學(56個人)全部參加，那么按照A，B旅行社的規(guī)定，我們班該各付多少錢？將問題分解成兩個具體的小問題，同學很快列出式子，并得出答案。A：20×10+0.5×20×(56-10)=660元；B：20×0.75×56=840元。在有了具體例子后，教師拋出問題“這幾個數(shù)據(jù)中，什么是未知的”，進一步引導學生將式子中的20與50替換成未知數(shù)x和y，列出式子。A：l0x+0.5x(y一10)；B：0.75xy。通過這種聯(lián)系的方式，將抽象的式子變?yōu)榫唧w的例子，然后再置換成抽象的式子。問題還未結(jié)束，學生很容易忽略這兩個式子是針對10以上的團體，那么10人以下的呢？此時，教師用問句的方式提醒同學是否解答已經(jīng)結(jié)束。在教師引導下，學生對問題的參與性就大大提高。

三、通過操作試驗創(chuàng)設(shè)問題情境

有些數(shù)學知識可通過引導學生自己操作試驗或通過現(xiàn)代教育技術(shù)手段演示，使學生從中領(lǐng)悟數(shù)學概念的形成過程，既發(fā)展了學生的思維能力、理解能力與創(chuàng)造能力，又增強了學生學習的積極性。如在教圓柱體側(cè)面積時，讓每個學生在課前準備好一張標有長、寬的長方形紙，在課堂上指導他們通過下面的操作過程來探求知識，尋找規(guī)律。第一步，先讓學生將長方形的紙卷成圓筒狀，再攤平。這一卷一攤，就使學生發(fā)現(xiàn)一個圓柱的側(cè)面經(jīng)過展開就可以成為長方形。第二步，再讓學生仔細觀察這個長方形的長和寬于卷成的圓柱形之間的關(guān)系，一直找到這種關(guān)系為止。最后一步，讓學生做下面的練習：把圓柱的側(cè)面(展開)得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的(底面圓周長)，寬等于圓柱的(高)。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以圓柱的側(cè)面積等于(底面圓周長乘以高)。又如，求圓柱的體積，采用了把圓柱進行分割，拼成一個近似的長方體，分得越多，越接近一個長方體，讓學生觀察兩者之間的關(guān)系，從而得到圓柱體的體積公式。整個教學過程中，學生懷著濃厚的興趣，認真操作，仔細觀察，思維活躍，不但弄清了圓柱側(cè)面積公式和體積公式的由來，而且培養(yǎng)了主動探索知識的能力。

總之，在數(shù)學教學實踐中通過趣味性、探究性問題、動手實踐的活動及充滿科技魅力或人文魅力的生動情境，有助于讓數(shù)學學習活動充滿生機與活力。這種情境教學模式在數(shù)學課堂上的實施讓學生自主、快樂地學習數(shù)學，應(yīng)用數(shù)學，探索數(shù)學，有助于教學效果的改善。

[1]李國華.教師需要創(chuàng)設(shè)什么樣的教學情境[J].教育科學研究，2007，(10).

[2]雷聯(lián)珠.論數(shù)學課堂中的情境教學[J].陜西教育，2006，(09).

[3]劉丹.情境學習在數(shù)學課堂中的案例分析——情境創(chuàng)設(shè)與合作交流真的那么重要嗎[J].數(shù)學教育學報，2006，(03).

[4]高和生.有效控制主動發(fā)展——對“創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境”的體驗[J].小學教學參考，2006，(18).