◆王相安

(山東省莒南縣洙邊鎮(zhèn)新華中學(xué))

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)語言應(yīng)用原則探析

◆王相安

(山東省莒南縣洙邊鎮(zhèn)新華中學(xué))

人們的思維活動(dòng)的本質(zhì)特點(diǎn)，在于它不僅與感性認(rèn)識(shí)互相聯(lián)系著，而且與語言互相聯(lián)系著，即思維的概括是借助于詞、借助于語言來實(shí)現(xiàn)的。任何思想的產(chǎn)生和發(fā)展，都和語言有著不可分割的聯(lián)系，數(shù)學(xué)思維也不例外。數(shù)學(xué)思維是以邏輯思維為核心的一種思維活動(dòng)，發(fā)展師生的數(shù)學(xué)語言，是提高數(shù)學(xué)思維的重要步驟。

教學(xué)中，關(guān)注師生的數(shù)學(xué)語言，這是數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性特點(diǎn)所決定的。思維是否都必須與語言聯(lián)系在一起，語言是否是思維的工具，目前還存在著一些爭論。但是，語言是邏輯思維的工具，是數(shù)學(xué)思維的工具這一論斷，無疑是正確的。美國語言學(xué)家布龍非爾德甚至認(rèn)為：“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界?！笔裁词菙?shù)學(xué)語言?狹義地說，是指數(shù)學(xué)符號語言；廣義地說，是一切用以反映表達(dá)數(shù)量關(guān)系和空間形式的語言。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，我們是從廣義來理解數(shù)學(xué)語言的。在中學(xué)數(shù)學(xué)教科書里，數(shù)學(xué)語言表現(xiàn)為三種形態(tài)：首先，是符號語言；其次，是用來解釋、聯(lián)系符號語言的文字語言和敘述數(shù)學(xué)規(guī)律的文字語言；第三，是圖像語言，它是用圖像或圖形來形象表達(dá)數(shù)學(xué)對象和數(shù)學(xué)關(guān)系的特殊數(shù)學(xué)符號。我們所說的發(fā)展師生的數(shù)學(xué)語言，主要就是發(fā)展這三種形態(tài)的數(shù)學(xué)語言。那么，如何發(fā)展師生的數(shù)學(xué)語言呢？

一、錘煉數(shù)學(xué)語言的“準(zhǔn)確性”

錘煉數(shù)學(xué)語言的“準(zhǔn)確性”，是數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的要求。教學(xué)語言的準(zhǔn)確性，正是數(shù)學(xué)語言科學(xué)性的集中反映，也是教師把握教材的深刻性的主要標(biāo)志。教學(xué)語言的準(zhǔn)確性，往往又是教學(xué)成敗的重要因素。具體體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

(1)準(zhǔn)確地?cái)⑹龆x、公理、定理、性質(zhì)、法則，準(zhǔn)確地讀數(shù)學(xué)符號。講新課的時(shí)候，這一點(diǎn)較易做到，但在知識(shí)的運(yùn)用階段需要復(fù)述時(shí)，往往容易走樣。而教師在使用時(shí)的每一次復(fù)述，都是知識(shí)的又一次強(qiáng)化，是促使學(xué)生加深理解的一次機(jī)會(huì)。因此，教師對講過的重要定義、公理、定理、性質(zhì)、法則應(yīng)該熟記，甚至應(yīng)該背誦。復(fù)述時(shí)應(yīng)與教科書上的敘述一致(特別是新教師)，這對中、差學(xué)生尤其有益。

如某地中考題中有一道是非題：“無理數(shù)是無限小數(shù)這句話對嗎”，曾引起一些教師的爭論。事實(shí)上，初中課本定義中用“叫做”，判定定理中用“是”。例如，“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形?！边@是平行四邊形的定義?！耙唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。”這是平行四邊形的判定定理。如果教師真正熟悉它們，就知道“無理數(shù)是無限小數(shù)嗎？”不是問無理數(shù)的定義，而是讓學(xué)生判定“無理數(shù)是不是無限小數(shù)”，而無理數(shù)當(dāng)然是無限小數(shù)，故題目中那句話當(dāng)然是正確的。產(chǎn)生爭論的原因，顯然與教師對定義和判定的表述形式不熟悉有關(guān)。當(dāng)然，在課堂上不時(shí)能聽到這類教學(xué)語言：“一元二次方程判別式小于零時(shí)無解”“任何數(shù)的零次冪都等于1”“相反的數(shù)就是符號不同的兩個(gè)數(shù)”“二面角就是有著一條公共棱的兩個(gè)半平面”等都屬于一些數(shù)學(xué)用語不準(zhǔn)確現(xiàn)象。

(2)準(zhǔn)確使用邏輯推理用詞和數(shù)學(xué)術(shù)語，準(zhǔn)確地進(jìn)行邏輯推理。教學(xué)時(shí)應(yīng)準(zhǔn)確使用諸如因?yàn)?、所以；如果、那么；若、則、即、和、或、當(dāng)、同理等邏輯推理用詞；準(zhǔn)確使用諸如：約去、抵消、互為、連接、同向、延長、反向延長等數(shù)學(xué)術(shù)語。只有這樣才能正確地傳遞教學(xué)信息，給學(xué)生的思維活動(dòng)以良好的影響。

二、錘煉數(shù)學(xué)語言的“簡潔性”

數(shù)學(xué)教學(xué)要求精練、簡潔的語言，這樣才有可能做到思路明確，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)逐漸清晰。教師應(yīng)用盡可能少的語言來表明思路，話都應(yīng)說到點(diǎn)子上；教師要盡量避免大量的語言才能講明一點(diǎn)微小的道理，避免“啰嗦”。另外，精練的教學(xué)語言有利于節(jié)約寶貴的課堂教學(xué)時(shí)間，提高課堂教學(xué)的效率；有利于利用學(xué)生注意力集中的有限時(shí)間。集中講明本節(jié)課應(yīng)該交待的主要內(nèi)容，真正做到“精講”。當(dāng)然，準(zhǔn)確的、精練但不能讓學(xué)生難以聽懂，不應(yīng)是艱深的。如板書是教師的書面語言，首先應(yīng)寫清楚，否則學(xué)生看不懂。板書的要求不是書法的要求，數(shù)學(xué)板書應(yīng)有數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。其次，板書應(yīng)簡繁適度，體現(xiàn)本節(jié)課的主要內(nèi)容和方法。第三，要正確書寫數(shù)學(xué)符號。隨意性越強(qiáng)的板書，教學(xué)效果越差，越容易引起學(xué)生的厭煩情緒。

三、錘煉數(shù)學(xué)語言的“簡明性”

如學(xué)生學(xué)習(xí)幾何語言的困難，首先來自教學(xué)內(nèi)容從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化。初一代數(shù)中使用的“代數(shù)語言”，主要是表述數(shù)及其運(yùn)算關(guān)系。課本在表述這種關(guān)系時(shí)，往往可以同時(shí)給出文字語言和符號語言，但常以符號語言為主，以使表達(dá)更簡明，更一般。但是，幾何中大量表述“形及其性質(zhì)”的文字語言，由于圖形有時(shí)體現(xiàn)動(dòng)態(tài)，圖形中字母的標(biāo)注無規(guī)定，因而難以轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的符號語言。學(xué)生也許用文字語言背誦概念、定理等困難不大，但能用文字語言、圖形與符號語言相結(jié)合的方式，靈活運(yùn)用概念、定理就顯得困難。教學(xué)時(shí)要由淺入深，由易到難。這是因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練不是一朝一夕能完成的。教科書給我們做了許多準(zhǔn)備。例如，初一代數(shù)中的“代數(shù)式”一節(jié)、列方程解應(yīng)用題，初中平面幾何開始時(shí)的大量互譯訓(xùn)練等。

綜上，錘煉數(shù)學(xué)語言對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，具有重要意義。因此，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加以重視。