張巍巍，王廣成，吳恒亮(山東工商學院．管理科學與工程學院; ．研究生處，山東煙臺264005)

煤炭礦區(qū)生態(tài)環(huán)境管理的博弈分析

張巍巍a，王廣成b，吳恒亮a
(山東工商學院a．管理科學與工程學院; b．研究生處，山東煙臺264005)

［摘要］通過對煤炭礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的多方利益主體的識別和分析，分別構建了環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的博弈模型以及煤炭企業(yè)之間的博弈模型。運用不完全信息動態(tài)博弈及演化博弈方法，分析各利益主體的博弈行為，探求均衡條件，為建立有效生態(tài)管理機制提出政策建議。研究結果表明:環(huán)保部門提高監(jiān)管效率、加大補貼力度會降低煤炭企業(yè)超標排放的概率，政府對環(huán)保部門執(zhí)法進行有效監(jiān)督，會進一步壓縮煤炭企業(yè)的排污空間;煤炭企業(yè)之間的演化博弈穩(wěn)定策略的形成取決于超標排污遭受處罰的期望值與污染處理成本，如果公眾維權意識加強，則煤炭企業(yè)之間的演化博弈會趨向于達標排放這一均衡策略。

［關鍵詞］煤炭礦區(qū);博弈空間;不完全信息動態(tài)博弈;演化博弈

一、引言

煤炭礦區(qū)是以煤炭資源開采為中心的多方參與的復雜生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)。由于長期忽視礦區(qū)的生態(tài)環(huán)境價值，人們粗放式的開發(fā)利用不可避免地帶來了許多壞境問題，諸如矸石的露天堆放造成的水體污染、大氣污染、植被破環(huán)，以及地表塌陷、生態(tài)承載能力大幅減弱等嚴重問題。實施有效的生態(tài)環(huán)境管理已刻不容緩。為此，對煤炭礦區(qū)復合生態(tài)系統(tǒng)進行深入研究，進而提出管理建議具有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。礦區(qū)生態(tài)環(huán)境管理涉及多方利益主體，要協(xié)調各方利益關系，共同致力于生態(tài)環(huán)境的改善，可以考慮運用博弈分析尋求穩(wěn)定均衡，并創(chuàng)造條件使博弈均衡向有利于環(huán)境的方向發(fā)展。

近年來，越來越多的國內(nèi)外學者關注生態(tài)系統(tǒng)及環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展［1－4］，環(huán)境污染治理問題也日益成為社會的焦點，企業(yè)、個人、政府等利益相關者都積極參與到環(huán)境保護之中［5］，一些學者開始意識到煤炭礦區(qū)的生態(tài)環(huán)境也不能僅依靠企業(yè)行為來治理和改善，需要諸多利益相關者的共同參與［6］。由于環(huán)境問題的利益相關者眾多，并且各自的收益函數(shù)不同，不同利益群體之間必然會存在利益沖突［7］，因此有學者考慮可以將博弈論引入到環(huán)境保護研究中，通過各方利益的博弈達到環(huán)境均衡點。姜博等通過完全信息靜態(tài)博弈分析提出加大對污染活動的處罰力度、提高信息透明度調動公眾參與監(jiān)督可以降低環(huán)境污染事故發(fā)生率［8］。曹愛紅等人構建了政府與企業(yè)的兩方三階段動態(tài)博弈模型，認為提高對企業(yè)排污的收費標準、允許排污權交易，同時從壓力與動力兩方面進行激勵，可以降低企業(yè)超標排污的概率［9］。盧方元、王向東等［10，11］認為現(xiàn)實中的環(huán)保部門和排污企業(yè)只具有有限理性，因此其穩(wěn)定策略的形

成是演化博弈的結果。縱觀現(xiàn)有的文獻，博弈論被越來越多的學者應用于環(huán)境保護問題的研究中，研究成果對與解決煤炭礦區(qū)的生態(tài)環(huán)境問題有較高的理論借鑒價值，但是現(xiàn)有文獻中專門針對煤炭礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的研究相對較少，對利益相關者的識別及各博弈方收益函數(shù)的分析略顯不足，對政府及公眾參與等方面的研究也稍顯薄弱。

正是基于此，本研究的基本思路如下:首先在現(xiàn)有研究的基礎上全面識別礦區(qū)環(huán)境的利益相關者，理清相互間的利益關系，然后分析博弈時序及博弈雙方是否具有完全理性構建不同的博弈模型，分別運用不完全信息動態(tài)博弈、有限理性假設下的演化博弈分析方法對各模型進行分析，并力求依據(jù)分析結論為礦區(qū)復合生態(tài)系統(tǒng)管理提出相關建議。

二、礦區(qū)生態(tài)環(huán)境管理中利益相關者的識別

廣義的煤炭礦區(qū)(以下簡稱“礦區(qū)”)是包括礦山企業(yè)及電力、冶金、化工、建材等與煤炭相關聯(lián)的企業(yè)、職工家屬生活服務區(qū)以及附近居民在內(nèi)的整體區(qū)域。礦區(qū)煤炭資源、生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟子系統(tǒng)、社會子系統(tǒng)構成復合生態(tài)系統(tǒng)。礦區(qū)復合生態(tài)系統(tǒng)的管理是一個多環(huán)節(jié)、多因素、多主體參與的復雜過程，利益相關人包括中央和地方政府、各級環(huán)保部門、煤炭及相關企業(yè)(以下簡稱企業(yè))、礦區(qū)居民等，多個參與方之間存在著博弈關系，各方在博弈過程中都從自身利益和期望考慮來選擇自己的行為。

中央政府和行業(yè)主管部門依靠礦山企業(yè)的開采活動保障社會和經(jīng)濟系統(tǒng)中各部門及各行業(yè)的資源供應;地方政府既希望從本區(qū)域的企業(yè)發(fā)展中獲取直接經(jīng)濟利益和稅收收入，又作為生態(tài)系統(tǒng)管理的協(xié)調者必須保證區(qū)域經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展;環(huán)保部門作為環(huán)境執(zhí)法者，對企業(yè)破壞生態(tài)環(huán)境的行為有直接的監(jiān)管責任，可以代表公眾利益但又不得不考慮監(jiān)管成本;煤炭企業(yè)是礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的直接責任人，在獲取經(jīng)濟效益的同時，也必須為高額的環(huán)境成本買單，但是環(huán)境的外部性特征決定了礦區(qū)的環(huán)境保護和治理對企業(yè)而言是一項低收益的行為，這就導致了污染企業(yè)在環(huán)境保護上的被動性，必然加大煤炭礦區(qū)生態(tài)環(huán)境管理的難度;礦區(qū)居民希望通過企業(yè)來脫貧致富，同時也承擔著環(huán)境被破壞的諸多負面影響，但由于缺少話語權以及考慮到維權成本與收益的關系，其主動參與環(huán)境管理的意愿度不高。

因此，各項政策的制定應該考慮到礦區(qū)生態(tài)環(huán)境各利益相關者的利益沖突，立足于多方博弈，引導各利益相關人的博弈達到有利于生態(tài)環(huán)境的均衡點或穩(wěn)定狀態(tài)，促進礦區(qū)經(jīng)濟的協(xié)調和可持續(xù)發(fā)展。本文就地方政府、環(huán)保部門、企業(yè)、公眾四方主體構建兩個博弈模型進行分析:環(huán)保部門與企業(yè)的不完全信息動態(tài)博弈模型(考慮無政府監(jiān)督與有政府監(jiān)督兩種情況)，企業(yè)與企業(yè)的演化博弈模型(考慮無公眾參與與有公眾參與兩種情況)。根據(jù)模型求解出博弈均衡點，分析政府與公眾在環(huán)境管理中的作用，分析影響各方策略選擇的決定性因素并提出相應的對策建議。

三、環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的不完全信息動態(tài)博弈分析

(一)無政府參與的環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的博弈分析

1．模型的基本假設

( 1)博弈方:假設該博弈模型的局中人只有兩方，即環(huán)保部門與煤炭企業(yè)。其中，環(huán)保部門是政策的制定者及實施者，是先行動者;煤炭企業(yè)是被管理者，需根據(jù)政策走向、外部環(huán)境變化決定自己的策略，是后行動者。并且博弈雙方只知道對方的策略集，但不知道究竟會采取何種策略，也不知道對方的收益函數(shù)。因此，環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的博弈符合不完全信息動態(tài)博弈。

( 2)策略:假設環(huán)保部門可以選擇的策略有兩個:嚴厲查處和不嚴厲查處，即S1= {嚴查，不嚴查}，嚴查的概率為p1，不嚴查的概率為1－p1。煤炭企業(yè)可以選擇的策略也有兩個:執(zhí)行環(huán)境標準達標排放與不執(zhí)行環(huán)境標準排放，簡記為達標與不達標，即S2= {達標，超標}，超標的概率為p2，達標的概率為1－p2。

( 3)收益:假設環(huán)保部門的初始收益為M0，煤炭企業(yè)的初始收益為E0;環(huán)保部門監(jiān)督查處的成本為CM，發(fā)現(xiàn)企業(yè)超標排放情況下對企業(yè)罰款為PE，并且全額扣回補貼款SE(該補貼款在煤炭企業(yè)購買污染處理設備時發(fā)放) ;企業(yè)要實現(xiàn)達標排放時污染處理的成本為CE，其中包括污染處理設備的購置成本及設備的日常運行成本;在環(huán)保部門嚴厲查處時如果某企業(yè)做到了達標排放，則其社會聲譽會提高RE。

根據(jù)上述假設可建立環(huán)保部門與煤炭企業(yè)之間的博弈樹模型，如圖1所示。

圖1　環(huán)保部門與企業(yè)的博弈樹

2．博弈模型求解及結果分析

假設環(huán)保部門的混合策略用PA表示，煤炭企業(yè)的混合策略用PB表示，則根據(jù)上述模型假設條件可知: PA= ( p1，1－p1)，PB= ( p2，1－p2)。

根據(jù)博弈樹及模型的假設可以得到博弈雙方的收益矩陣，假設環(huán)保部門的收益矩陣為A，煤炭企業(yè)的收益矩陣為B。則

這樣可以分別求出環(huán)保部門的期望收益πA和企業(yè)的期望收益πB。

對上式求偏導，令

博弈結果表明:

環(huán)保部門的均衡值p1*受以下因素影響:企業(yè)達標排放成本越高，環(huán)保部門越需要嚴查，即查處頻率p1

*越高。對企業(yè)超標排放的處罰力度越大或對企業(yè)污染處理的補貼額度越大，環(huán)保部門越可以降低嚴查概率，即p1*越小。企業(yè)因通過環(huán)保部門檢查而引起的社會聲譽提高值越大，環(huán)保部門越不需要嚴查，即越小。

(二)有政府參與的環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的博弈分析

1．模型的基本假設

環(huán)保部門在博弈中采取的是混合策略，即存在不作為的可能，因此為減少由于環(huán)保部門的失職行為造成的環(huán)境損失，保障地區(qū)經(jīng)濟的健康和可持續(xù)發(fā)展，政府需要進行適當?shù)谋O(jiān)管，規(guī)范環(huán)境管理行為。

假設一:該模型中的博弈方仍只考慮環(huán)保部門與煤炭企業(yè)兩方，暫不分析政府的收益，只將其作為影響因素，考慮政府參與對博弈均衡的影響。

假設二:政府可以選擇的策略為監(jiān)督和不監(jiān)督，即S3= {監(jiān)督，不監(jiān)督}，監(jiān)督的概率為p3，不監(jiān)督的概率為1－p3。

假設三:如果政府監(jiān)督時發(fā)現(xiàn)有煤炭企業(yè)超標排放，則會要求環(huán)保部門進行污染整治，假設預計成本為H;并且假設如果環(huán)保部門采取的是嚴查策略，則該項污染整治成本由n家超標排污企

業(yè)分攤承擔，即每家企業(yè)承擔H/n，如果環(huán)保部門采取不嚴查策略沒有發(fā)現(xiàn)超標排污企業(yè)，則該項費用由環(huán)保部門自己承擔。

圖2　政府參與下環(huán)保部門與企業(yè)的博弈樹

假設四:如果政府發(fā)現(xiàn)環(huán)保部門有監(jiān)管不嚴的失職行為并造成企業(yè)超標排放，則會對其問責，環(huán)保部門因此受到的聲譽損失為RM;反之，如果轄區(qū)企業(yè)排污全部達標，政府則會對環(huán)保部門進行嘉獎(假設環(huán)保部門不嚴查但企業(yè)達標排放則失職行為不會被發(fā)現(xiàn))，環(huán)保部門因此提高的聲譽也為RM。

根據(jù)以上假設可建立有政府參與情況下環(huán)保部門與煤炭企業(yè)之間的博弈樹模型，如圖2所示。

2．博弈模型求解及結果分析

根據(jù)圖2及模型的假設條件可以求出環(huán)保部門的期望收益π'A和企業(yè)的期望收益π'B。

分別對式( 3)、式( 4)求偏導，令

博弈結果表明:

在有政府參與的情況下，企業(yè)是否會達標排放不僅取決于超標排放的處罰力度以及對企業(yè)的補貼額度，而且受政府監(jiān)督概率、環(huán)保部門聲譽損益值及污染整治成本的影響。政府越有可能對環(huán)境管理行為進行監(jiān)督，企業(yè)越不可能超標排放，即越小。環(huán)保部門因政府監(jiān)督引起的聲譽損益值越大，環(huán)保部門越會嚴查，則企業(yè)越不可能超標排放，即越小。政府要求進行的環(huán)境整治費用越高，企業(yè)越不可能超標排放，即越小。

3．博弈空間比較分析

假設博弈雙方均為理性的經(jīng)濟人，收益最大化是其采取策略時考慮的主要因素，則根據(jù)上述兩個模型可以分別求出在無政府參與下及有政府參與下的環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的邊界函數(shù)，進而得到環(huán)保部門的嚴查空間與煤炭企業(yè)的超標排放空間。

假設無政府參與下，環(huán)保部門嚴查與不嚴查的收益之差為ΔπA，煤炭企業(yè)超標排放與達標排放的收益之差為ΔπB;有政府參與下，環(huán)保部門嚴查與不嚴查的收益之差為，企業(yè)超標排放與達標排放的收益之差為。則

由式( 7)～( 10)可繪出無政府參與下及有政府參與下的環(huán)保部門與煤炭企業(yè)的邊界函數(shù)，并求得對應的環(huán)保部門嚴查空間與企業(yè)超標排放空間。如圖3及圖4所示。

圖3　環(huán)保部門嚴查空間

圖4　企業(yè)超標排放空間

由以上分析可知:在有政府參與情況下，環(huán)保部門嚴查空間擴大為( p'2*，1］，企業(yè)超標排污空間縮小為［0，p'1*)，表明政府的參與會對企業(yè)超標排污行為起到一定的抑制作用，同時又可以促使環(huán)保部門加大嚴查力度。

四、煤炭企業(yè)之間的演化博弈分析

(一)無公眾參與的煤炭企業(yè)之間的演化博弈

1．模型的基本假設

( 1)博弈方:假設礦區(qū)有多家企業(yè)，n＞=2，因為各企業(yè)具有同樣的策略集，故每次博弈可以從企業(yè)群中隨機抽取兩家企業(yè)進行博弈，即該博弈模型的局中人仍為兩方，記為企業(yè)A與企業(yè)B。由于企業(yè)眾多，每家企業(yè)都很難掌握其他企業(yè)的信息，也較難判斷對方會采取的策略，因此現(xiàn)實中煤炭企業(yè)在博弈中更傾向于具有有限理性，煤炭企業(yè)之間的博弈適用基于有限理性假設的演化博弈，博弈方穩(wěn)定策略的形成是長期學習和調整的結果。

( 2)策略:煤炭企業(yè)可以選擇的策略有兩個:達標排放和超標排放，即S2= {達標，超標}。假設選擇達標排放策略的企業(yè)比例為x，則選擇超標排放策略的企業(yè)比例為1－x。

( 3)收益:在不考慮公眾參與的情況下，博弈雙方企業(yè)的收益矩陣如圖5所示。

2．博弈模型求解及結果分析

假設選擇達標排放策略的企業(yè)比例為x，這一比例在企業(yè)間學習模仿和調整的過程中會不斷變化，該比例的增長率可用演化博弈復制子動態(tài)方程表示:

煤炭企業(yè)選擇達標排放的收益π達= x·(－CE) + ( 1－x) (－CE) =－CE;煤炭企業(yè)選擇超標排放的收益π超= x·(－p1·PE) + ( 1－x) (－p1·PE) =－p1PE;煤炭企業(yè)的期望收益珚π= x·π達+ ( 1－x)·π超= ( p1·PE－CE)·x－p1·PE．

只有F'( x*)＜0時，x*才是演化博弈的均衡點。

當p1·PE＜CE時，F(xiàn)'( x1)＜0，F(xiàn)'( x2)＞0，因此只有x1= 0為唯一的演化穩(wěn)定策略( ESS)。即在環(huán)保部門嚴查概率較小或超標排污的處罰金額過低的情況下，企業(yè)罰金的期望值小于污染處理成本，多家企業(yè)在反復博弈的學習和模仿過程中，最終都會選擇超標排放策略。

當p1·PE＞CE時，F(xiàn)'( x1)＞0，F(xiàn)'( x2)＜0，因此只有x2= 1為唯一的演化穩(wěn)定策略( ESS)。即如果環(huán)保部門嚴查概率很高或對超標排污進行重罰的情況下，企業(yè)罰金的期望值大于污染處理成本，多家企業(yè)在反復博弈的學習和模仿過程中，最終都會選擇達標排放策略。

(二)有公眾參與的煤炭企業(yè)之間的演化博弈

1．模型的基本假設

假設公眾選擇的策略為參與和不參與，即S4= {參與，不能與}，其中公眾參與的概率為p4，不參與的概率為1－p4。在公眾參與的情況下，如果企業(yè)超標排放，則公眾會對企業(yè)提起訴訟，要求賠償由于環(huán)境污染或環(huán)境質量下降造成的損失，假設賠償額為L。則在公眾參與情況下煤炭企業(yè)的收益矩陣如圖6所示。

圖5　博弈雙方企業(yè)的收益矩陣

圖6　公眾參與下博弈企業(yè)的收益矩陣

2．博弈模型求解及結果分析

該情況下煤炭企業(yè)選擇達標排放策略的比例的增長率用復制子動態(tài)方程表示為:

同理可求得該動態(tài)演化博弈的可能均衡點為: x'1=0，＆＆x'2=1。

當p1·PE+ p4·L＜CE時，F(xiàn)'( x'1)＜0，F(xiàn)' ( x'2)＞0，因此x'1= 0為唯一的演化穩(wěn)定策略( ESS)。即污染處理成本超過環(huán)保部門處罰的期望值與賠償款的期望值之和時，煤炭企業(yè)演化博弈的結果是選擇超標排放策略。

當p1·PE+ p4·L＞CE時，F(xiàn)'( x'1)＞0，F(xiàn)' ( x'2)＜0，因此x'2= 1為唯一的演化穩(wěn)定策略( ESS)。即只要污染處理成本小于環(huán)保部門處罰的期望值與賠償款的期望值之和，煤炭企業(yè)演化博弈的結果是選擇達標排放策略。

(三)演化博弈均衡策略的對比分析

通過對上述兩個模型中煤炭企業(yè)的演化均衡策略( ESS)的對比分析可知，如果公眾積極參與維權，在環(huán)保部門嚴查概率及處罰力度保持不變的情況下，企業(yè)仍愿意為污染物處理付出更多的成本(ΔCE= p4·L)。即如果企業(yè)的污染處理成本保持不變，公眾維權意識越強，企業(yè)越趨向于選擇達標排放這一演化均衡策略。

五、結論

從上述分析可見，影響煤炭企業(yè)的污染物排放策略選擇有諸多因素，也是多方主體共同影響和作用的結果。

通過對煤炭企業(yè)與環(huán)保部門的動態(tài)博弈均衡分析可以得出:如果環(huán)保部門能從技術或社會參與等層面考慮來降低監(jiān)管成本，或加大對達標排放企業(yè)的補貼和獎勵力度，并對企業(yè)超標排放行為進行嚴懲，則可以大大降低煤炭企業(yè)超標排放的概率。

通過對煤炭企業(yè)之間的演化博弈均衡分析可以得出:煤炭企業(yè)演化穩(wěn)定策略( ESS)的形成取決于環(huán)保部門對企業(yè)罰金的期望值與企業(yè)污染處理成本的比較結果，如果對超標排污進行重罰的同時再提高環(huán)保部門的嚴查頻率，使企業(yè)罰金的期望值大于污染處理成本，則多家企業(yè)在反復博弈的過程中，最終都會選擇達標排放這一演化均衡策略。

同時通過有無政府參與及有無公眾參與的對比分析研究可見:在煤炭企業(yè)與環(huán)保部門的動態(tài)博弈中，如果能引入政府監(jiān)督、實行環(huán)境資源保護目標責任制度，則可以進一步壓縮企業(yè)排污空間。在煤炭企業(yè)之間的演化博弈過程中，如果引入公眾積極參與，并且提高企業(yè)對公眾的賠償金額，則煤炭企業(yè)愿意付出更多的污染處理成本來實現(xiàn)達標排放。因此，政府部門的監(jiān)督以及公眾的積極

參與都將使煤炭企業(yè)違法成本與守法成本的天平向有利于環(huán)境的一方傾斜，更有利于礦區(qū)生態(tài)環(huán)境的保護和質量的提高。

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［責任編輯:陳宇涵］

doi:10．3969/j．issn．1672－5956．2015．04．010

［作者簡介］張巍巍，1978年生，女，滿族，遼寧丹東人，山東工商學院講師，研究方向為資源管理，(電話) 0535－6903575。

［基金項目］國家自然科學基金項目( 71273158) ;教育部人文社會科學研究規(guī)劃基金項目( 13YJA630100) ;山東省社會科學規(guī)劃研究項目( 12DGLJ07) ;山東省高校人文社會科學研究計劃項目( J10WG64)

［收稿日期］2015-03-24

［中圖分類號］F062. 2

［文獻標識碼］A

［文章編號］1672-5956( 2015) 04-0056-07