劉敬輝四川省瀘州市納溪區(qū)合面鎮(zhèn)沙嶺小學(xué)

體驗性探究，讓數(shù)學(xué)邂逅科學(xué)
——以科學(xué)、數(shù)學(xué)聯(lián)片教研《杠桿的科學(xué)》為例

劉敬輝
四川省瀘州市納溪區(qū)合面鎮(zhèn)沙嶺小學(xué)

將體驗性科學(xué)探究融入數(shù)學(xué)課程，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)問題的原型感、真實感；將數(shù)學(xué)原理或方法植入科學(xué)探究，以提高探究過程的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性。從知識建構(gòu)的過程和方法來看，這無疑是對科學(xué)與數(shù)學(xué)進(jìn)行的一場學(xué)科融合式教學(xué)實踐與研究。究竟效果如何？筆者以一次科學(xué)、數(shù)學(xué)聯(lián)片教研《杠桿的科學(xué)》為例，通過問題比較與案例分析的方法，論述了科學(xué)探究在數(shù)學(xué)與科學(xué)融合方面所展現(xiàn)出的魅力。

科學(xué)探究；概念；規(guī)律

一個未經(jīng)科學(xué)方法處理的生活真問題，從其所涉及的問題知識屬性來看往往是集復(fù)雜性、綜合性與系統(tǒng)性為一體的。因其涉及眾多領(lǐng)域、不同學(xué)科的知識，因而憑借單一學(xué)科知識解決問題時無疑增加了學(xué)生額外的認(rèn)知障礙和思維負(fù)擔(dān)。正如生活中杠桿的應(yīng)用，既涉及《科學(xué)》中與杠桿有關(guān)的知識，同時又包含《數(shù)學(xué)》中點與直線、相似三角形等知識。用滿堂數(shù)學(xué)味兒的思維開啟數(shù)學(xué)知識的講解未免缺失了生活的靈氣；同樣，若只依照科學(xué)探究的一般過程展開杠桿規(guī)律的教學(xué)，又為學(xué)生理解什么是力臂、杠桿的本質(zhì)特征等重要概念屬性時埋下了理解隱患。應(yīng)該說很多科學(xué)問題的解決勢必要依賴于數(shù)學(xué)運(yùn)算、推理等過程，而一些數(shù)學(xué)問題的解決亦需要科學(xué)實驗的證實。在學(xué)科屬性相通、學(xué)習(xí)規(guī)律及學(xué)習(xí)方式相融的情況下，用體驗性科學(xué)探究來解決數(shù)學(xué)問題，用問題情境中的數(shù)學(xué)來揭開科學(xué)的神秘面紗。循著這樣的邏輯思路，筆者圍繞數(shù)學(xué)與科學(xué)教學(xué)策略相融相生的特性，借助于體驗性探究過程，讓數(shù)學(xué)與科學(xué)在水乳交融中煥發(fā)出新的學(xué)科生命力。

一、體驗性科學(xué)探究為數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的獲取構(gòu)建智趣相宜的生活情境

體驗性科學(xué)探究作為一種非學(xué)生性實驗，在以往科學(xué)概念課、規(guī)律探究課等課型中，經(jīng)常被科學(xué)教師冠以“引課”的名義，營造一種極具思考意義和價值的科學(xué)體驗情境從而有效拉近學(xué)生的前概念和科學(xué)新授概念或新授規(guī)律之間的距離，達(dá)到實現(xiàn)預(yù)期教學(xué)的目的。而在近期開展的一次科學(xué)與數(shù)學(xué)聯(lián)片教研活動中筆者深受教研員和教師研討的影響，對體驗性科學(xué)探究在數(shù)學(xué)概念課、規(guī)律探究課等課型中的實用性效能有了更深的思考。

概念獲得是指“在不同的種類中尋找并列出能夠區(qū)別開來的特點?！备拍瞰@得需要學(xué)生對包含概念特征的例子和不包含概念特征的例子進(jìn)行比較，以此來發(fā)掘已經(jīng)存在于另一個人思想中的類別特征。遵循其形成的思維邏輯，在構(gòu)建數(shù)學(xué)“相似”概念的過程中，學(xué)生要在教師的示例和引導(dǎo)下確定為何這般歸納的依據(jù)。既要從諸多紛繁零散的示例中尋找某一相同的特質(zhì)，并且這一特質(zhì)還要經(jīng)得起新示例的考驗，直到歸納出的共性特征足以涵蓋所有屬于這一類事物而不具有任何特殊性為止。如某教師的具體做法是以現(xiàn)代版“曹沖稱象”為情境，引發(fā)學(xué)生的思考。既在真問題中探尋數(shù)學(xué)原理或方法。數(shù)學(xué)課結(jié)束后，同學(xué)們又迎來了一節(jié)同課異構(gòu)的科學(xué)課?，F(xiàn)比較A、B兩位教師對“杠桿的科學(xué)”概念教學(xué)的不同處理方式，來闡明體學(xué)科相融的效能。

對于“杠桿”這一概念的獲得，A教師采用生活中較為常用的鉗子、鑷子、指甲刀、啟瓶器等工具，通過拔釘子、夾紙片、剪指甲、起瓶蓋兒等為學(xué)生提供了一種具有一定開放程度的體驗性實驗。讓學(xué)生在參與體驗的過程中來感受和認(rèn)識“杠桿”究竟是一種什么樣的機(jī)械。B教師則采用了讓學(xué)生觀察動態(tài)的“蹺蹺板”演示圖片，并歸納總結(jié)“什么是杠桿”。（這樣的設(shè)計主要是基于學(xué)生在數(shù)學(xué)課中已對杠桿有了一定的接觸和認(rèn)識）

顯然，在一種真實的情境體驗中，學(xué)生的原有認(rèn)知和當(dāng)下的實際體驗才能構(gòu)成一個相對封閉和完整的思考鏈。學(xué)生以教師的問題（什么是杠桿？）為體驗的出發(fā)點，借助于體驗通過一定程度的思考和概括總結(jié)，歸納出解決問題的有效途徑或找到當(dāng)下自己能夠認(rèn)可的答案。在初步的概念形成之后，學(xué)生進(jìn)一步利用另外一種尚未嘗試過的工具再次展開思維的驗證過程，即進(jìn)一步評估剛剛形成的“杠桿”概念能否對新的杠桿工具進(jìn)行闡明。若他的發(fā)現(xiàn)對所有的杠桿都能夠進(jìn)行概括性的說明和解釋，這無疑是學(xué)生思維創(chuàng)造性的發(fā)展。倘若存在一定的問題，這才是很多科學(xué)教師將會面臨的問題新常態(tài)。當(dāng)然，這就需要教師進(jìn)行再度的引導(dǎo)，讓學(xué)生重新審視概念獲得的過程，到底是哪一個特征被忽略了。這時學(xué)生會以新的問題為思考的導(dǎo)向，再一次體驗和感悟直至相對完整的科學(xué)概念或規(guī)律建立為止。誠然，對于不善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)科學(xué)概念或規(guī)律的學(xué)生而言這也是一次意義極為重大的嘗試，至少在新的科學(xué)概念或規(guī)律來臨時他也會建立起類似的思考模式，畢竟他已經(jīng)是一位參與過類似體驗的經(jīng)驗者了。

二、體驗性探究為科學(xué)概念或規(guī)律的認(rèn)識和理解打開學(xué)生興趣的大門

考量科學(xué)探究效能高低的因素有很多種，但不能將最終是否得到預(yù)期的完美結(jié)論作為實驗成功的終結(jié)性評價。而對于剛剛走進(jìn)科學(xué)世界大門的孩子來說，如何培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力往往遠(yuǎn)勝于對問題的解釋能力。

正如為什么要探究杠桿的平衡？哪些因素會影響杠桿的平衡條件？這些條件會如何影響杠桿的平衡？把握這些問題對《杠桿的科學(xué)》實驗教學(xué)的影響要遠(yuǎn)勝于學(xué)生僅僅知道一條干巴巴的結(jié)論。因此，在科學(xué)探究之前設(shè)計一個能夠讓學(xué)生提出具有研究價值問題的體驗性實驗顯得尤為重要。而同時，必要的數(shù)學(xué)原理或知識的滲透也為學(xué)生突破對杠桿本質(zhì)的認(rèn)識有非常好的輔助性作用。

以《杠桿的科學(xué)》為例，在水平平衡的杠桿一側(cè)懸掛一定數(shù)量的鉤碼，在另一側(cè)用彈簧測力計來體驗不同位置杠桿平衡時力和力臂大小的相對關(guān)系。并要求學(xué)生用數(shù)學(xué)畫圖的方法來再現(xiàn)這一過程，并從中尋找相似相似三角形。該體驗性實驗即可以為學(xué)生猜想出具有一定探究價值的問題提供特定的科學(xué)環(huán)境，同時又為突破后續(xù)探究實驗中為何要調(diào)節(jié)杠桿水平平衡埋下伏筆。

再者，這種體驗性實驗的植入，有效降低了探究實驗的難度，最大程度的保護(hù)了學(xué)生的思考興趣。

科學(xué)教學(xué)重在解決問題，而解決問題的一個重要方面在于判斷與提出問題相關(guān)的信息是什么，還在于對該信息的收集、整理、分析和歸納。數(shù)學(xué)教學(xué)則更加注重數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透。而體驗性探究過程的設(shè)計，恰是以最符合科學(xué)認(rèn)知的過程來還原和重構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，它猶如一劑良藥，讓稍顯復(fù)雜的科學(xué)概念表現(xiàn)出數(shù)學(xué)方程式簡單的美，而在抽象的數(shù)學(xué)概念中加入了些許輔料，如催化劑一般，激活了學(xué)生一探究竟的熱情。