馬文俊

數感是一個人對數的意義和運算的直覺感知，從個體行為認知的角度來看，如果具備了良好的數感，那么我們就可以認為該個體具備良好的感知能力，能夠在較短的時間內對數量給予準確的回應。從數感起源來看，需要個體從數學實踐中提取出來，同時有了數感的支持，個體能夠在一定程度上指導數學實踐活動。因此，我們認為個體數感的培養(yǎng)對于最終的數學學習起到了至關重要的作用。小學階段正是培養(yǎng)學生數感的良好時機，在新版小學數學教材中有很多可以培養(yǎng)數感的素材，教師應該充分利用這些素材，在課堂教學中培養(yǎng)學生的數感。

一、聯(lián)系生活，在數的認識中建立數感

數學教育家弗賴登塔爾先生提出：“如果說數學教育要有什么收獲的話，那么我們希望這收獲是人們能知道什么是數。”由此可見，數的認識處于數感培養(yǎng)中的基礎地位。因此，教師在進行數的認識的教學過程中，要充分挖掘教材中的可用素材，為學生創(chuàng)設合適的數學活動，幫助學生從多個不同的角度了解數的本質，進而提升學生的數感。

從實際數學教學的角度來看，在“0”認知的過程中，可以在講臺上放5個不同的獎品，6個學生依次上臺選取自己喜歡的獎品，并且保證每個學生選擇的獎品不同，選擇完畢之后不放回。很快前面上來的5個學生都會選中自己中意的獎品，但是，等到第6個學生上臺的時候就會發(fā)現(xiàn)自己沒有選擇項。無論怎么排列6個同學的上臺順序，最后一個上臺的同學都將一無所獲。這個時候我就會向最后一個學生發(fā)問：“為什么你拿不到自己喜歡的獎品？”學生的回答肯定是沒有剩余的獎品可供選擇。那么如何用數字來表達這種情景呢，“0”的概念就會自然安插進來，通常情況下我們會用“0”來表示一個都沒有，從這里我們也能夠明確“0”與“1”之間的差別。之后我就會讓學生舉幾個生活中常見的“0”的例子，幫助學生在強化記憶的基礎上深入了解“0”的含義，從而提升學生參與學習的積極性。

二、動手操作，在量的認識中培養(yǎng)數感

皮亞杰提出：“動作是形成思維的主要途徑，如果切斷了思維與動作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”因此在小學教學過程中，需要在傳統(tǒng)教學模式的基礎上融入一定程度的實踐教學，提升學生參與學習的主動性，數學教學應是動手做數學，而不是僅僅聽和記，特別是在量的認識教學中，教師更要為學生提供豐富的感情單位數量的時間和空間，根據不同量的特點，創(chuàng)設不同的活動，讓孩子在體驗活動中準確地把握各種單位數量的實際大小，深刻感悟數量單位的實際意義，從而發(fā)展數感。

如教學質量單位時，由于它是無法通過觀察來直觀感受，而需要通過肌肉的感覺來感知，所以我在教學時就設計了大量活動來幫助學生進行感知：掂一掂1千克物品的重量，然后估一估一個西瓜、一個書包的重量，最后再利用工具來測一測，讓學生在活動中感受和建立起單位數量的表象，只有這樣數感培養(yǎng)的任務才能真正得以落實。

三、學會思辨，在運算結果估計中發(fā)展數感

對運算結果的估計，即估算，是發(fā)展數感的重要方面之一。在教學中，教師應尊重孩子的估算差異，提倡估算方法的多樣性，同時設計對比情境，使孩子感受到要根據實際情況選擇合理的估算方法，要鼓勵孩子自主探索估算的方法，并表達自己的思路和理由，同時讓孩子將估算結果與精確計算結果進行比較，從而感受估算的價值，并發(fā)展數感。

如在教學小數乘法這一內容時，通過計算、觀察、比較、歸納得出“一個數（0除外）乘一個比1小的數，積就比該數小，相反，乘以一個比1大的數，積就比該數大”這一規(guī)律后，我繼續(xù)出示幾道算式：①3.6×12=10.2.②5.2×1.04=11.408、③0.85×0.23=0.3955。讓孩子判斷這些計算的結果是否正確。很多孩子習慣性地拿起筆開始計算。這時，我引導孩子思考，是否有不列豎式計算，一眼就判斷出對錯的方法呢？有些孩子開始放下了筆，認真觀察算式中數字的特點來，終于，他們有了發(fā)現(xiàn)：3.6大于1，與12相乘的積必定大于12，不可能是10.2；還有5.2×1.04=11.408也肯定是錯的，5.2的2倍才約等于10，這里乘1.04怎么會比2倍的結果還大呢；而0.85×0.23=0.3955一題中，8乘2得16，進位后最多只能是二十幾，不可能得出39這個數據，所以也是錯的。借助估算，孩子們既很快解決了問題，又充分體會到估算策略帶來的好處，更重要的是，通過這樣的訓練，使孩子的數感得到了發(fā)展。

四、加強變式，在問題解決中提升數感

對于學生而言，培養(yǎng)數感的主要途徑在于學習教學，學生通過應用數學解決問題能夠在一定程度上培養(yǎng)出數感。通常情況下，一個類別的問題都有著多種不同的解決方案，同樣的算式也能通過不同的算術流程來判別結果，因此，我們認為提升數感的關鍵就在于解決問題的方式。教師不能僅僅滿足于為學生重復知識點，而是應該積極帶領學生探索新的知識點，幫助學生強化記憶，充分理解知識點。在“變式教學”的支持下，培養(yǎng)學生的數感，豐富學生的思維方式，幫助學生完善表象系統(tǒng)。

總之，數感的形成不是一蹴而就的，而是一個潛移默化、循序漸進的過程，不僅僅需要學生在教學實踐活動中感悟，還需要學生能夠在活動過程中獨立思考。作為教師，我們更應該盡可能挖掘教材的價值和生活中的有用素材，為學生精心設計感悟、體驗、操作、推理、想象和反思等活動，讓學生感受數感的重要性，逐漸提升學生的數感。

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)翰林小學江蘇】