柴致海,呂曉德,楊鵬程,劉 宇,張 丹

(1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所,北京100190;2.微波成像技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190; 3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京100049)

0 引言

外輻射源雷達(dá)是一種間接利用第三方非合作輻射源作為照射源的雙/多基地雷達(dá),常用的信號(hào)包括數(shù)字電視、調(diào)頻廣播和全球移動(dòng)通信系統(tǒng)(GSM)等[1-4]。由于該體制雷達(dá)具有隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)、成本低及電磁兼容性好等一系列優(yōu)點(diǎn)[5],受到了國(guó)內(nèi)外的廣泛關(guān)注,近年來(lái)已成為研究熱點(diǎn),而雜波對(duì)消是研究的熱點(diǎn)問題之一[6-7]。在外輻射源雷達(dá)中,相控陣體制雷達(dá)具有波束控制靈活、觀測(cè)范圍更廣、抗干擾能力更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[8]。

由于參考信號(hào)通過參考天線主瓣進(jìn)入,直達(dá)波及多徑雜波通過回波天線的旁瓣進(jìn)入,而參考天線主瓣與回波天線旁瓣的頻率特性有差異,造成兩路通道接收的信號(hào)相關(guān)性降低,影響雜波對(duì)消,進(jìn)而影響目標(biāo)檢測(cè)性能[9]。文獻(xiàn)[10]指出,天線旁瓣特性方向圖近似服從正弦分布,以2π為模的話,當(dāng)信號(hào)在π/4附近進(jìn)入旁瓣時(shí),由于天線旁瓣的特性影響,會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)的頻率特性發(fā)生嚴(yán)重的畸變,這說明信號(hào)從不同角度進(jìn)入旁瓣,其受到的旁瓣頻率特性影響也不同,這也是導(dǎo)致信號(hào)去相關(guān)的原因。而信號(hào)的相關(guān)性不同在對(duì)消時(shí)其對(duì)應(yīng)的對(duì)消能力也不同。文獻(xiàn)[9]提到,信號(hào)帶寬越寬,天線旁瓣的傳輸特性對(duì)信號(hào)影響越大,同時(shí)直達(dá)波和多徑雜波受天線方向圖影響,且回波天線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),幅度起伏變化快,雜波頻譜展寬會(huì)造成參考信號(hào)和干擾信號(hào)的相關(guān)系數(shù)和雜波對(duì)消比下降。

為了分析天線旁瓣特性對(duì)參考天線和回波天線接收的信號(hào)相關(guān)性的影響,本文采用天線波束合成來(lái)進(jìn)行仿真分析,通過推導(dǎo)空域?yàn)V波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式,對(duì)在陣元間無(wú)幅相誤差時(shí),入射角度不同時(shí)信號(hào)的相關(guān)性不同進(jìn)行解釋?？紤]通道間幅相誤差[11]對(duì)相關(guān)性的影響,以實(shí)例仿真分析并給出一些對(duì)零陷、指向影響的規(guī)律性結(jié)論。同時(shí)根據(jù)仿真結(jié)果,給出一些規(guī)律性的結(jié)論,為實(shí)際無(wú)源雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及布站提供參考。為研究方便,天線接收的信號(hào)僅考慮直達(dá)波干擾。

1 信號(hào)理論模型分析

本節(jié)采用天線波束合成的方法來(lái)推導(dǎo)空域?yàn)V波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式,求出信號(hào)經(jīng)過天線主瓣、旁瓣后的互相關(guān)系數(shù)ρ,并由此分析天線的旁瓣特性引起主瓣、旁瓣產(chǎn)生去相關(guān)效應(yīng),從而導(dǎo)致兩通道對(duì)消能力的下降。

采用陣元M的均勻線列陣[12-13],陣元間隔d=λ/2,中心頻率為f0,帶寬為B,方位角θ為入射方向與法線方向的夾角,θ∈[-90°,90°],其中θ=0°時(shí)為法線方向。陣元接收信號(hào)原理圖如圖1所示。

圖1 陣元接收信號(hào)原理圖

將第0個(gè)陣元作為參考點(diǎn),則第m個(gè)陣元相比于參考陣元的加權(quán)系數(shù)為e-j2πmdsinθ/λ。

假設(shè)陣列輸入信號(hào)x(t)是單頻信號(hào)ej2πft,入射方向如圖1所示,陣元間距d=λ/2,則陣列輸出信號(hào)為

在外輻射源雷達(dá)中,輸入信號(hào)具有一定的帶寬,可表示為

式中,x0(t)為基帶信號(hào),fc為載波頻率。

式(2)可以改寫為

式中,X0(f)為x0(t)的頻譜,X(f)=X0(f-fc)。根據(jù)式(2)、式(3),陣列輸出為

式(4)可轉(zhuǎn)化為

將式(5)變換到頻域,則

由于均勻線列陣波束形成本身相當(dāng)于一個(gè)空域?yàn)V波器H(f,θ),已知輸入信號(hào)X(f)和輸出信號(hào)Y(f),可得空域?yàn)V波器表達(dá)式:

由式(7)可知,對(duì)于不同的方位角θ,由于f具有一定的帶寬,所以空域?yàn)V波器H(f,θ)對(duì)不同角度的信號(hào)濾波效果不一樣,相當(dāng)于不同入射方向的信號(hào)經(jīng)過了不同的濾波器。圖2為θ取不同角度時(shí)對(duì)應(yīng)的空域?yàn)V波器圖。這也是在無(wú)幅相誤差時(shí)對(duì)不同角度的信號(hào)其相關(guān)性不同的原因。對(duì)于陣列天線波束形成的各旁瓣,其特性在對(duì)應(yīng)的位置與文獻(xiàn)[10]中類似,會(huì)引起去相關(guān)效應(yīng)。

圖2 θ取不同角度時(shí)對(duì)應(yīng)的空域?yàn)V波器圖

設(shè)輸入?yún)⒖夹盘?hào)功率譜S(f)=1,參考天線的主瓣傳輸函數(shù)H1(f)=1,回波天線副瓣傳輸函數(shù)為H2(f),此時(shí)H2(f)=H(f,θ),則輸入的參考信號(hào)與輸出回波信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)定義[9]為

式(9)為陣列天線方向圖,其中d=λ/2,θ∈[-90°,90°]。其歸一化方向圖如圖3所示。

圖3 陣列天線歸一化方向圖

2 陣列天線加權(quán)帶來(lái)的問題

2.1 無(wú)幅相誤差

假設(shè)天線陣元理想,無(wú)幅相誤差,仿真中采用陣元M=16的均勻線列陣,陣元間隔d=λ/2,中心頻率f0為600 M Hz,帶寬B為8 M Hz,方位角度為θ,θ∈[-90°,90°]。設(shè)回波天線中雜噪比為40 d B,參考信號(hào)為大信噪比條件,圖4表示信號(hào)從θ∈[-80°,80°]進(jìn)入回波天線時(shí)與參考天線接收到信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)。圖5為采用傳統(tǒng)的LMS對(duì)消時(shí)的對(duì)消比隨直達(dá)波干擾信號(hào)入射角度的變化情況。

圖4 相關(guān)系數(shù)隨角度的變化關(guān)系

圖5 對(duì)消比隨直達(dá)波干擾入射角度的變化情況

由圖3～圖5可以得出以下結(jié)論:1)相關(guān)系數(shù)和對(duì)消性能隨天線方向圖呈規(guī)律變化;2)若將16個(gè)陣元形成的15個(gè)波束依次命名為旁瓣1、旁瓣2、旁瓣3、……、旁瓣15(其中8為主瓣),如圖4所示,以旁瓣2為例,當(dāng)直達(dá)波干擾按圖4標(biāo)記位置進(jìn)入旁瓣時(shí),若從A點(diǎn)進(jìn)入,旁瓣頻率特性較平坦,對(duì)消比相對(duì)于主瓣下降不明顯;當(dāng)直達(dá)波干擾從B點(diǎn)進(jìn)入時(shí),旁瓣頻率特性雖變化劇烈,對(duì)消比相比于主瓣下降嚴(yán)重,但由于其相當(dāng)于方向圖的零陷,干擾作用很弱,故不考慮其變化;若直達(dá)波干擾從C點(diǎn)及其附近進(jìn)入時(shí),對(duì)消比下降較嚴(yán)重,根據(jù)方向圖各旁瓣C點(diǎn)位置不同,對(duì)消比下降也不相同,嚴(yán)重角度能達(dá)到約4 d B;3)由于旁瓣只在特定位置附近會(huì)導(dǎo)致對(duì)消比下降,相比于整個(gè)旁瓣寬度只占很小寬度,可以發(fā)現(xiàn),旁瓣寬度越窄,旁瓣導(dǎo)致的對(duì)消比下降越不容易體現(xiàn);4)從實(shí)際應(yīng)用來(lái)說,應(yīng)盡量避免直達(dá)波干擾偏離副瓣峰值法線方向進(jìn)入。

本文中,定義法線方向?yàn)?°,改變法線方向,可以得到不同指向的波束,以法線方向?yàn)?0°為例,如圖6所示,表示的是法線方向?yàn)?0°時(shí)陣列天線歸一化方向圖。若固定干擾入射角為30°,令波束指向在[-90°,90°]間變化,圖7表示的是干擾入射角為30°時(shí)的相關(guān)系數(shù)隨波束指向的變化關(guān)系,圖8表示的是干擾入射角為30°時(shí)對(duì)消比隨波束指向的變化情況。從圖7及圖8可知,干擾入射角偏離波束指向的程度不同,對(duì)消性能也不相同。為了使系統(tǒng)對(duì)干擾信號(hào)抑制性能最佳,應(yīng)使干擾指向合成波束的B點(diǎn)或A點(diǎn)及其附近,僅可能遠(yuǎn)離C點(diǎn)及其附近。同時(shí)應(yīng)盡量避免干擾偏離副瓣峰值法線方向進(jìn)入。

圖6 法線方向?yàn)?0°時(shí)陣列天線歸一化方向圖

圖7 干擾入射角為30°時(shí)相關(guān)系數(shù)隨波束指向的變化關(guān)系

圖8 干擾入射角為30°時(shí)對(duì)消比隨波束指向的變化情況

2.2 有幅相誤差

在實(shí)際情況中,陣元之間必然存在幅相誤差,設(shè)在帶內(nèi)增加幅度誤差服從均值u、標(biāo)準(zhǔn)差σ的高斯分布N(μ,σ2),相位誤差服從均勻分布U[a,b]。參數(shù)設(shè)置為陣元數(shù)M=16,陣元間隔d=λ/2,中心頻率f0=600 M Hz,帶寬B=8 M Hz,方位角度為θ,θ∈[-90°,90°]。設(shè)回波天線中雜噪比為40 d B,參考天線為大信噪比條件,增加服從高斯分布的幅度誤差、均勻分布的相位誤差,其概率密度函數(shù)分別如式(10)、式(11)所示。其中μ=1,σ=0.115 4,a=-5°,

式中,a＜b且a,b均為常數(shù)。

圖9是陣元有幅相誤差與無(wú)幅相誤差時(shí)的天線歸一化方向圖,從圖中可以看出,增加幅相誤差后,會(huì)導(dǎo)致方向圖零陷的上升和偏移,進(jìn)而影響各角度的相關(guān)系數(shù)及對(duì)消比。圖10為回波信號(hào)與參考信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)隨角度的變化關(guān)系。圖11為采用傳統(tǒng)的LMS對(duì)消時(shí)的對(duì)消比隨直達(dá)波干擾信號(hào)入射角度的變化情況。圖12為對(duì)消比隨角度變化時(shí)與幅相誤差的關(guān)系。

與陣元間無(wú)幅相誤差相比,有幅相誤差時(shí),由圖9～圖12,可得如下結(jié)論:1)相關(guān)系數(shù)和對(duì)消性能隨天線方向圖規(guī)律變化;2)僅當(dāng)直達(dá)波干擾從方向圖C點(diǎn)及其附近進(jìn)入時(shí),對(duì)消比下降較嚴(yán)重,根據(jù)方向圖各旁瓣C點(diǎn)位置不同,對(duì)消比下降也不相同,且在偏離方向圖法線位置對(duì)消比下降不如無(wú)幅相誤差嚴(yán)重;3)可以發(fā)現(xiàn),旁瓣寬度越窄,旁瓣導(dǎo)致的對(duì)消比下降越不容易體現(xiàn);4)由于方向圖零陷的上升和偏移,甚至有些地方旁瓣的A點(diǎn)變成了B點(diǎn),旁瓣的個(gè)數(shù)也在變化,幅相誤差越大,方向圖畸變?cè)絿?yán)重。從實(shí)際應(yīng)用來(lái)說,幅相誤差的增加會(huì)導(dǎo)致方向圖的畸變,且具有隨機(jī)性,不利于選取最佳接收信號(hào)的方向,故應(yīng)減小陣元間的幅相誤差的變化范圍。

圖9 陣元有幅相誤差與無(wú)幅相誤差時(shí)的天線歸一化方向圖

圖10 回波信號(hào)與參考信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)隨角度的變化關(guān)系

圖11 對(duì)消比隨直達(dá)波干擾入射角度的變化情況

圖12 對(duì)消比隨角度變化時(shí)與幅相誤差的關(guān)系

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用天線波束合成的方法分析空域?yàn)V波器H(f,θ),由于其特性在可見域內(nèi)不僅隨頻率f變化,而且隨入射角θ變化,即在不同角度其濾波效果不同,由此分析了通道間有無(wú)幅相誤差條件下對(duì)直達(dá)波及多徑的對(duì)消效果;在無(wú)誤差條件,入射方向不同時(shí)信號(hào)的相關(guān)性不同,引起對(duì)消性能發(fā)生變化。極端情況下會(huì)導(dǎo)致對(duì)消比惡化約4 dB。在幅度誤差服從均值μ=1、標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.1154的高斯分布,相位誤差服從均勻分布U[-5°,+5°]的誤差條件下,方向圖的空域?yàn)V波性能變差,包括零陷升高或偏移,甚至旁瓣由峰值變?yōu)榱阆?旁瓣的個(gè)數(shù)發(fā)生變化等,從而進(jìn)一步引起輸入輸出信號(hào)產(chǎn)生去相關(guān)效應(yīng)。

根據(jù)以上分析結(jié)果認(rèn)為:

1)由于副瓣去相關(guān)效應(yīng),主天線接收不同方向的直達(dá)波及雜波,對(duì)消性能會(huì)有所變化,當(dāng)直達(dá)波干擾從方向圖旁瓣的C點(diǎn)及其附近進(jìn)入時(shí),對(duì)消比下降最為嚴(yán)重;

2)有誤差影響時(shí),零陷升高或偏移,甚至旁瓣由峰值變?yōu)榱阆?旁瓣的個(gè)數(shù)發(fā)生變化等,從而進(jìn)一步引起輸入輸出信號(hào)產(chǎn)生去相關(guān)效應(yīng);

3)在應(yīng)用方面,以上分析說明應(yīng)盡量避免直達(dá)波干擾處于C點(diǎn)區(qū)域,但實(shí)際很難實(shí)現(xiàn)?？尚械慕鉀Q辦法是采取陣列波束加權(quán)的方法抑制副瓣。另外,幅相誤差的增加會(huì)導(dǎo)致方向圖的畸變,不利于自適應(yīng)波束合成及最佳接收方向選擇,故系統(tǒng)設(shè)計(jì)中應(yīng)控制陣元間的幅相誤差。以上工作可作為波束賦形及無(wú)源雷達(dá)布站設(shè)計(jì)的參考。

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