周莉

摘 要：本文首先例舉了2011至2015年高考新課標(biāo)卷（理）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題八道，并對(duì)這八道例題的第二問得難點(diǎn)進(jìn)行了縱向?qū)Ρ确治?，找到了這八道題的難點(diǎn)的相同和不同點(diǎn)，最后預(yù)測(cè)了2016年的高考的命題趨勢(shì)同時(shí)提出了一些教學(xué)建議。

關(guān)鍵詞：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；難點(diǎn)；對(duì)比分析；命題趨勢(shì)；建議

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）01-204-01

《孫子·謀攻篇》中說：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆；不知彼而知己，一勝一負(fù)；不知彼，不知己，每戰(zhàn)必殆。” 意思是說，在軍事紛爭(zhēng)中，既了解敵人，又了解自己，百戰(zhàn)都不會(huì)有危險(xiǎn)；不了解敵人而只了解自己，勝敗的可能性各半；既不了解敵人，又不了解自己，那只有每戰(zhàn)都有危險(xiǎn)。高考如同戰(zhàn)場(chǎng)，近5年，高考新課標(biāo)卷壓軸題21考察的是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，許多考生對(duì)這道題望而生畏，只能完成第一問，第二問很多考生不知如何入手，因此這道題就成了尖子生的分水嶺，誰能在高考中戰(zhàn)勝這道題，或許就能更易進(jìn)入清華北大。那么怎樣才能在高考中在這道題上得到高分呢，筆者認(rèn)為，首先應(yīng)該先認(rèn)真分析近5年試題，反思這道壓軸題的命題思路，命題背景，最關(guān)鍵的是分析近5年導(dǎo)數(shù)這道題難點(diǎn)設(shè)置的區(qū)別，找出其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后再結(jié)合其他省份函數(shù)與導(dǎo)數(shù)命題的思路，預(yù)測(cè)2016年函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題的命題趨勢(shì)，并在高三復(fù)習(xí)過程中抓基礎(chǔ)，抓重點(diǎn)，這樣就能做到了知己知彼，就能在高考戰(zhàn)場(chǎng)中打敗敵人。

一、八道試題難點(diǎn)對(duì)比分析

1、八道試題難度關(guān)鍵點(diǎn)分析

這八道試題第一問屬基礎(chǔ)題型，故難點(diǎn)分析主要是八道試題的第二問或者第三問，現(xiàn)總結(jié)成如下表1.

2、八道試題難點(diǎn)關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)比分析

（1）題型比較。每種題型的壓軸試題都是以函數(shù)為載體，函數(shù)主要是指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，沒有出現(xiàn)三角函數(shù)，第2問都考帶參數(shù)的不等式問題，求參數(shù)的取值范圍或證明不等式恒成立，但2014年21題的第3問，出現(xiàn)估值問題，學(xué)生很難想到。

（2）數(shù)學(xué)思想方法比較。這八道題中都出現(xiàn)分類討論的思想，而且能否對(duì)參數(shù)進(jìn)行正確的分類是關(guān)鍵；其次有4道題需要構(gòu)造新函數(shù)，需要學(xué)生有較強(qiáng)的觀察和分析問題的能力。

二、2016年高考全國(guó)新課標(biāo)卷命題趨勢(shì)分析

1、題型估計(jì)不會(huì)有大的變化

從近五年的8道試題縱向分析可以預(yù)知2016年的高考函數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)該不會(huì)有較大的題型變化，題型可能任然是2問或者3問，第一問一般求函數(shù)的不帶參數(shù)含函數(shù)單調(diào)區(qū)間，極值和最值，或者求切線方程。而第二問是壓軸的創(chuàng)新點(diǎn)，它需要有很強(qiáng)的區(qū)分度，命題立意要新穎，命題結(jié)構(gòu)要改變，但所有的創(chuàng)新點(diǎn)又不能超過考綱的范圍。

2、壓軸題考察的知識(shí)估計(jì)不會(huì)有變化

近五年的8道考題只有涉及到函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，沒有涉及到與數(shù)列的綜合，也沒有出現(xiàn)與三角的綜合，因此預(yù)測(cè)2016年的高考知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該不會(huì)有大的改變。

3、構(gòu)造新函數(shù)的思想任然要重視

雖然這8道試題中有4到出現(xiàn)關(guān)鍵點(diǎn)需要構(gòu)造新函數(shù)，但構(gòu)造新函數(shù)的過程學(xué)生及時(shí)大量練習(xí)，但是任然是學(xué)生的一大難點(diǎn)，區(qū)分度較大，任然可能在2016年的高考中出現(xiàn)。

4、參數(shù)的分類討論任然可能是重點(diǎn)考察的對(duì)象

八道試題中七道試題出現(xiàn)了要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力，故在2016年高考試題中出現(xiàn)的可能性較大。

三、教學(xué)建議

1、夯實(shí)雙基，貴在用好教材

高考?jí)狠S題雖然要求創(chuàng)新，但很多的思想方法都來源于教材，所以要想用好教材需要做到三點(diǎn)：一是把教材知識(shí)形成知識(shí)鏈條，這樣可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，以更高的觀點(diǎn)審視數(shù)學(xué)，更靈活的方法解答問題，那些跨數(shù)學(xué)分支的知識(shí)點(diǎn)所形成的知識(shí)鏈在解題的關(guān)鍵點(diǎn)處往往能發(fā)揮意想不到的作用；二是把教材的特例形成知識(shí)模塊，課本中的特例?？赏茝V到一般情形而得到用途較廣的定理、公式，形成相對(duì)固定的解題方法，一些高考題用源于課本習(xí)題推廣的結(jié)論來解答往往很簡(jiǎn)單，這應(yīng)該引起重視，這個(gè)過程對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的思維能力將發(fā)揮至關(guān)重要的作用；三是把課本中習(xí)題的常規(guī)做法形成思想方法，這些方法看似平常，似乎無用，其實(shí)，有些方法在解決壓軸題時(shí)會(huì)起到關(guān)鍵的作用。

2、訓(xùn)練思維，貴在提高悟性

數(shù)學(xué)教學(xué)與高考復(fù)習(xí)中要反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)美感，把重點(diǎn)放在研究、探討上，重在重在通過讓學(xué)生反復(fù)琢磨，提高學(xué)生的悟性，“念念不忘，必有回響”。

3、高效復(fù)習(xí)，貴在緊跟形式

高考備考應(yīng)以考試規(guī)律為指導(dǎo)，以近年高考命題的穩(wěn)定風(fēng)格為導(dǎo)向；依綱靠本；以解題訓(xùn)練為中心，以中檔綜合題為重點(diǎn)，立足中下檔題目，以近年新課標(biāo)高考試題為基本素材。并提出老師們應(yīng)通過學(xué)習(xí)考試說明、回歸課本、研究考題、推敲評(píng)價(jià)來把握高考復(fù)習(xí)的難度、方向；在指導(dǎo)學(xué)生全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)精準(zhǔn)地抓住“核心考點(diǎn)”，讓復(fù)習(xí)無限貼近高考真題