TE-TM波單介質(zhì)面的折射率和透射率*

周 波許江勇①

(興義民族師范學院貴州 興義562400)

胡志林

(貴州師范大學貴州 貴陽550001)

謝 磊

(興義民族師范學院貴州 興義562400)

① ＊貴州省黔西南州科技局科技計劃項目，編號：2013-5，2014-3；興義民族師范學院本科教學質(zhì)量與教學改革工程項目，編號：興師發(fā)(2014)21號，貴州省大學生創(chuàng)新訓練項目，編號：201410666003；興義民族師范學院精品課，編號：興師發(fā)(2015)13號.

摘 要：根據(jù)平面光波在單介質(zhì)面的振幅反射率透射率與入射角、能流反射率透射率與入射角、反射系數(shù)與介質(zhì)折射率比的關系，分析TE-TM波單介質(zhì)面的反射率和透射率隨著光波入射角、介質(zhì)折射率比的變化規(guī)律．

關鍵詞：TE-TM波反射率透射率入射角折射率比

作者簡介：周波(1984-)，男，助教，主要從事物理課程與教學論研究.

通訊作者：許江勇(1978-)，男，副教授，主要從事光子晶體理論與特性的研究．

收稿日期：(2015-05-062)

目前，人們希望在高速發(fā)展的電子和信息工業(yè)中廣泛實現(xiàn)太比特每秒的信息傳輸量、太比特位元的信息存儲密度、太分之一秒的信息處理速度；在半導體工業(yè)已經(jīng)遇到了難于逾越的極限尺寸問題，科研人員希望能用光子取代電子作為信息載體，進一步推動人類科技的發(fā)展[1]．因為光的傳播速度極快(光速)，頻率極高(1015Hz以上)，光子器件響應時間極短(10-12～10-16s)，頻帶較寬，空間相容性好，非電磁性抗干擾能力強，每秒攜帶的數(shù)據(jù)量比電子要多得多等[1,2]．隨著現(xiàn)代光學儀器和各種新穎光學器件的研制，光波傳輸特性的研究在新型光電材料、光通訊、薄膜加工工藝、光學器件等領域顯得更重要[3]．光波在介質(zhì)面的反射透射問題尤為突出，一直被科研工作者所重視[4]．

本文根據(jù)光的電磁理論，分析TE波(p-偏振入射)和TM波(s-偏振入射)單介質(zhì)面的反射率和透射率與光波入射角、介質(zhì)折射率比的關系．通過計算繪圖研究了TE和TM波單介質(zhì)面的反射率和透射率隨著光波入射角、介質(zhì)折射率比的變化規(guī)律．

1單介質(zhì)面的反射率和透射率

光是電磁波，在兩種介質(zhì)的分界面處滿足電磁場邊界條件,電矢量切向分量和磁矢量切向分量連續(xù)，即

(1)

當光通過介質(zhì)界面時, 入射光分為反射光和折射光兩部分, 折射定律和反射定律決定了它們的方向, 這兩部分光的強度和振動的取向用電磁理論來討論[5～7]．圖1中，光傳播介質(zhì)的折射率為n1和n2，兩介質(zhì)交界面構成單介質(zhì)面，α，β和γ分別為入射角、反射角和折射角．

圖1　單介質(zhì)面的光波反射和折射

根據(jù)麥克斯韋電磁理論、平面波及疊加原理、微分算子和坡印廷矢量等推算TE-TM波的反射率和透射率，即

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式(2)、(3)分別為TE波振幅的反射率、透射率，式(4)、(5)分別為TM波振幅的反射率、透射率，式(6)為單介質(zhì)面的能流的反射率和透射率．

2反射率和透射率的變化規(guī)律

2.1振幅反射率和透射率與入射角

圖2　 TE- TM波反射率隨入射角的變化規(guī)律

TE-TM波的振幅反射率、透射率分別為rp，rs和tp，ts．平面光波從光疏介質(zhì)n1進入光密介質(zhì)n2時，入射光分為反射光和折射光兩部分，其中振幅反射率rp，rs和振幅透射率tp，ts隨著入射角α發(fā)生變化．取n1=1，n2=1.33，根據(jù)式(2)、(4)計算入射角0～90°范圍對應的振幅反射率如圖2所示．根據(jù)式(3)、(5)計算入射角0～90°范圍對應的振幅透射率如圖3所示．

圖3　 TE- TM波透射率隨入射角的變化規(guī)律

2.2能流反射率和透射率與入射角

TE-TM波的能流反射率、透射率分別為Rp，Rs，Tp，Ts．平面光波從光疏介質(zhì)n1進入光密介質(zhì)n2時，能流反射率Rp，Rs和能流透射率Tp，Ts隨著入射角α發(fā)生變化．取n1=1，n2=1.33，根據(jù)式(6)計算入射角0～90°范圍對應的能流反射率和透射率，分別如圖4和圖5所示．

圖4　 TE- TM波能流反射率隨入射角的變化規(guī)律

圖5　 TE- TM波能流透射率隨入射角的變化規(guī)律

2.3反射系數(shù)與折射率比

圖6　 TE- TM波反射系數(shù)隨介質(zhì)折射率比的變化規(guī)律

3結果與分析

3.1振幅反射率透射率與入射角的關系

入射角α=0的垂直入射，振幅反射率rp，rs分別等于 0.15， -0.15，表示存在反射波．當入射角α=90°的掠入射，振幅反射率rp，rs都等于-1，表示也存在反射波．振幅反射率rs的絕對值隨著入射角α的增加而增大至1．振幅反射率rp的絕對值隨著入射角α的增加而減小，到達一特定的α值時，rp的絕對值等于零，即此時沒有p分量，只有s分量，產(chǎn)生全偏振現(xiàn)象，隨后α增加，rp的絕對值不斷增大至1．

入射角α=0的垂直入射，振幅透射率tp，ts都等于0.85，表示存在透射波．當入射角α=90°的掠入射，振幅透射率tp，ts都等于零，表示不存在透射波．振幅透射率tp，ts都隨著入射角α的增加而減小，從0.85減小至零．

3.2能流反射率透射率與入射角的關系

入射角α=0的垂直入射，能流反射率Rp，Rs都等于0.01，表示存在反射波．隨著α的增加，Rs不斷增大至1，Rp先是減小，在α=60°時，Rp減小至零之后隨著α增加而增大至1．入射角α=0的垂直入射，能流透射率Tp和Ts都等于0.88，表示存在透射波．隨著α的增加，Ts不斷減小至零，Tp先是增大，α=60°時，Tp增大至1之后隨著α增加而減小至零．

3.3反射系數(shù)和透射系數(shù)與折射率比的關系

參 考 文 獻

1劉治.光子晶體的制備與應用展望.自然雜志，2005,26(5)：274～277

2王玉玲.一維光子晶體的帶隙特性研究：[碩士論文].南寧：廣西大學，2007

3吳朗.光在非均勻介質(zhì)中反射和透射系數(shù)的精確解析.量子電子學報,2009,26(6):750～756

4況慶強,饒志明,桑明煌,等.平面電磁波在弱導電介質(zhì)表面上的反射和透射.江西師范大學學報(自然科學版),2011,35(5):482～487

5唐晉發(fā)，顧培夫，劉旭，等.現(xiàn)在光學薄膜技術.杭州：浙江大學出版社，2006.12～16

6章志鳴，沈元華，陳惠芬.光學. 北京：高等教育出版社,2004.129～137

7王昊鵬，劉澤乾.平面光波在電介質(zhì)表面的反射特性仿真研究.電子設計工程,2012,20(11):117～121

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