“用油膜法估測(cè)分子大小”改編題型中的科學(xué)性錯(cuò)誤

莊勇飛

(江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)江蘇 無錫214174)

摘 要：“用油膜法估測(cè)分子大小” 可以把油酸分子簡化為球形，測(cè)出油膜的厚度d，就認(rèn)為是油酸分子的直徑，這只是在估測(cè)油酸分子大小的數(shù)量級(jí)時(shí)的簡化處理，而對(duì)于其直徑數(shù)值的估算，偏差是非常大的，通過下面的幾個(gè)例子可以看出，我們不應(yīng)該將這種簡化的模型來處理更多的計(jì)算，特別是對(duì)基本物理學(xué)常數(shù)——阿伏伽德羅常數(shù)的計(jì)算．

關(guān)鍵詞：估測(cè)數(shù)量級(jí)計(jì)算

收稿日期：(2015-05-19)

估測(cè)法是利用物理概念、規(guī)律、物理常數(shù)和常識(shí)對(duì)物理量的數(shù)值、數(shù)量級(jí)以及取值范圍合理估測(cè)的近似方法[1]．“用油膜法估測(cè)分子大小”，是最早測(cè)量分子大小的一種方法．自1997年開始使用的全日制高級(jí)中學(xué)物理教科書開設(shè)該實(shí)驗(yàn)以來，各種版本的教材中都保留了該實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)利用的用宏觀量來測(cè)量微觀量的實(shí)驗(yàn)方法是科學(xué)研究的重要方法之一，該實(shí)驗(yàn)又是高中物理學(xué)生實(shí)驗(yàn)中唯一體現(xiàn)該方法的實(shí)驗(yàn)．學(xué)生在認(rèn)識(shí)微觀世界的過程中，對(duì)分子直徑的數(shù)量級(jí)有了清晰的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了物理模型在物理研究中的重要價(jià)值，啟迪學(xué)生處理微觀問題的思路，為正確解決關(guān)于微觀世界的實(shí)際問題做了鋪墊．

人教版《物理·選修3-3》第七章第1節(jié)中對(duì)“怎樣估算油酸分子的大小”做了詳細(xì)的論述：“把很小一滴油酸滴在水面上，水面上會(huì)形成一塊油酸薄膜，薄膜是由單層的油酸分子組成的．盡管油酸分子有著復(fù)雜的結(jié)構(gòu)和形狀，但在估測(cè)其大小的數(shù)量級(jí)時(shí)，可以把它簡化為球形，示意圖如圖1所示.測(cè)出油膜的厚度d，就是油酸分子的直徑．”[2]

這段話中有一個(gè)非常關(guān)鍵的點(diǎn)“在估測(cè)其大小的數(shù)量級(jí)時(shí)”，也就是說，該種模型的處理方法對(duì)數(shù)量級(jí)的估測(cè)是沒有問題的，但對(duì)粗略測(cè)定油酸分子的直徑，會(huì)出現(xiàn)較大的偏差．

圖1

在2013年某地的高考模擬試卷上有這樣一個(gè)問題：用單分子油膜法測(cè)出油酸分子(視為球形)直徑后，還需要下列哪一個(gè)物理量就可以計(jì)算出阿伏伽德羅常數(shù)

A．油滴的體積

B．油滴的質(zhì)量

C．油酸的摩爾體積

D．油酸的摩爾質(zhì)量

從純粹計(jì)算上說，知道了摩爾體積當(dāng)然就能算出阿伏伽德羅常數(shù)，但正如筆者前面所說，油膜法估測(cè)的只是分子直徑的數(shù)量級(jí)，而在測(cè)算分子大小上面偏差較大，所以用該數(shù)據(jù)計(jì)算出來的阿伏伽德羅常數(shù)必然偏差也較大，只能保證其在數(shù)量級(jí)上準(zhǔn)確而已，筆者認(rèn)為，阿伏伽德羅常數(shù)作為一個(gè)物理學(xué)中非常重要的常數(shù)，就算我們要近似計(jì)算其數(shù)值，也不應(yīng)該有太大的偏差，何況是偏離實(shí)際值30%以上．因此根本就不應(yīng)該用這樣的方法來求阿伏伽德羅常數(shù)，這對(duì)學(xué)生是一種不科學(xué)的引導(dǎo)．

我們不妨從另一個(gè)角度來考慮這個(gè)問題，油膜的面積當(dāng)然也可以是分子總個(gè)數(shù)與每個(gè)分子截面積的乘積，即

計(jì)算得

作為一個(gè)高考題，正是因?yàn)榫幷邔?duì)油膜法的相關(guān)計(jì)算采用了常規(guī)化的思考方式，而沒有考慮到其他非常規(guī)的求解法，致使本題有兩個(gè)不同的答案，就算題中要求保留一位有效數(shù)字，依然未能化解兩個(gè)答案的不同，由此也可知，油膜法估測(cè)在數(shù)值上的偏差之大．

更有甚者，在許多教輔材料中，有選編了某地的模擬考試題：利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子的大小和阿伏加德羅常數(shù)，如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為？

本題給出的標(biāo)準(zhǔn)解答是

得

但是，我們班上也有好多學(xué)生做出來是

得

通過上述幾個(gè)例子的分析，我們可以看到，我們對(duì)于一種方法的理解和應(yīng)用，首先應(yīng)該是正確理解課本，從課本所給出的科學(xué)定義出發(fā)，而不要隨意的對(duì)其改編，最后變得曲解了課本的原意，扭曲了科學(xué)的事實(shí)．

參 考 文 獻(xiàn)

1馮杰. 高中物理探究實(shí)驗(yàn)及案例教學(xué)設(shè)計(jì). 北京：北京大學(xué)出版社，2011. 139

2普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書.物理·選修3-3.北京：人民教育出版社，2010.2