基于子帶分解的MSR霧天圖像增強(qiáng)算法*

舒婷，劉耀峰，鄧波，譚亞鵬，陳炳權(quán)

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

摘要：提出了一種基于子帶分解的MSR的圖像增強(qiáng)算法(Subband-Decomposed Multiscale Retinex,簡(jiǎn)稱SDMSR).先利用改進(jìn)后的MSR算法對(duì)霧天圖像進(jìn)行處理，之后由子帶分解的方法對(duì)霧天圖像的不同子帶分解輸出進(jìn)行增益，最后采用圖像融合技術(shù)得到清晰的增強(qiáng)圖像.并借助均值、標(biāo)準(zhǔn)差、熵、均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)對(duì)文中算法的仿真結(jié)果進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，仿真與評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該算法能夠提高霧天圖像的對(duì)比度，保留了原圖像中有用的信息，圖像的失真程度小，圖像的清晰度也得到了提高.

關(guān)鍵詞：子帶分解；Retinex理論；SDMSR算法；均值；標(biāo)準(zhǔn)差；MSE；PSNR

文章編號(hào)：1007-2985(2015)01-0040-06

中圖分類號(hào)：TP391.411文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1007-2985.2015.01.010

收稿日期：*2014-06-16

基金項(xiàng)目：湖南省教育廳科學(xué)研究資助項(xiàng)目(14C0920)

作者簡(jiǎn)介：舒婷(1989—)，女，湖南婁底人，吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院無(wú)線電物理碩士研究生，主要從事信號(hào)處理與模式識(shí)別研究.

通信作者：陳炳權(quán)(1972-)，男，湖南桃源人，吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院副教授，工學(xué)博士，碩導(dǎo)，主要從事信號(hào)處理與智能控制研究.

近年來(lái)，世界各地遭受到不同程度的霧霾天氣影響，霧霾天氣不僅對(duì)人體健康危害大，而且對(duì)戶外視頻監(jiān)控系統(tǒng)的圖像采集帶來(lái)了挑戰(zhàn).研究霧天環(huán)境下的圖像增強(qiáng)算法具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.在霧霾環(huán)境下采集的視頻圖像存在能見(jiàn)度和對(duì)比度低以及顏色失真等問(wèn)題.許多學(xué)者為解決該問(wèn)題提出了一系列霧天圖像增強(qiáng)算法.20世紀(jì)60年代，Land首次提出了Retinex理論，該理論將圖像分解為反射圖像和亮度圖像，去除光照的影響，從而得到最終的反射圖像.在該理論的基礎(chǔ)上，Jobson、Rahman和Woodell等[2-6]提出了一系列算法，對(duì)經(jīng)典Retinex算法的卷積函數(shù)進(jìn)行一系列地改進(jìn)，得到單尺度Retinex(Single-Scale Retinex,SSR)算法，利用不同尺度下的SSR算法進(jìn)行加權(quán)平均得到多尺度Retinex(Multi-Scale Retinex,MSR)算法，在MSR算法中引入顏色恢復(fù)功能得到帶色彩恢復(fù)因子的多尺度Retinex(Multi-Scale Retinex with Color Restoration,MSRCR)算法.該3種算法的共性：反射圖像代表圖像的細(xì)節(jié)部分，也就是圖像的本質(zhì)特性；尺度的大小可以調(diào)節(jié)，其圖像分辨率會(huì)因尺度的變化而變化，尺度越大圖像輪廓越清晰，尺度越小圖像細(xì)節(jié)越清晰.然而，上述算法只考慮圖像陰暗處的增強(qiáng)，而沒(méi)有對(duì)圖像明亮處進(jìn)行增強(qiáng)，明亮部分處常常出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，文獻(xiàn)[8-10]對(duì)圖像陰暗和明亮部分同時(shí)進(jìn)行增強(qiáng)，提出了由混合灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)取代Retinex算法中的灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，并引入子帶分解策略，保持了各子帶間的獨(dú)立性.

鑒于上述分析，筆者提出了一種基于子帶分解的多尺度Retinex算法(SDMSR算法).在MSR算法基礎(chǔ)上，利用混合灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)取代原有Retinex算法中的灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，并利用子帶分解的特征來(lái)保持各個(gè)頻帶之間的獨(dú)立性.文中給出了該算法的流程圖，并運(yùn)用均值、標(biāo)準(zhǔn)差、熵、均方誤差(MSE)和峰值信噪比(PSNR)[11]等5項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了定量分析，研究結(jié)果表明了本文算法對(duì)霧天圖像增強(qiáng)的正確性和有效性.

1Retinex理論

Retinex理論解釋了視覺(jué)系統(tǒng)是如何對(duì)視覺(jué)信息進(jìn)行處理并保持視覺(jué)顏色恒常，闡述了同一個(gè)物體在不同的環(huán)境下顏色是恒定的.其基本原理就是將原圖像分為反射和亮度圖像，并降低亮度圖像對(duì)反射圖像的影響而實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)，其數(shù)學(xué)模型為

S(x,y)=R(x,y)×I(x,y),

(1)

其中：S(x,y)表示原待增強(qiáng)圖像；R(x,y)表示反射圖像；I(x,y)表示亮度圖像.

對(duì)(1)式兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)可得到

logS(x,y)=logR(x,y)+logI(x,y),

變形之后，則

(2)

在Retinex理論和單尺度Retinex(SSR)算法的基礎(chǔ)上，多尺度Retinex算法表示為

其中：高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差σk即為第k個(gè)尺度參數(shù)；K為一個(gè)常數(shù)；Fk(x,y)滿足?F(x,y)dxdy=1.

2基于子帶分解的MSR算法

在MSR算法中引入混合灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，在不同的尺度參數(shù)條件下，充分利用子帶分解特性，分別對(duì)霧天圖像的3個(gè)顏色通道進(jìn)行處理，由此得到不同的輸出結(jié)果，最后利用文獻(xiàn)[12]的圖像像素灰度值加權(quán)融合算法得到高質(zhì)量的清晰圖像.文中提出的SDMSR算法的數(shù)學(xué)模型為

Rk(x,y)=h_log(S(x,y))-h_log(Fk(x,y)*S(x,y)).

(3)

其中：Rk(x,y)表示對(duì)應(yīng)不同尺度下的Retinex輸出圖像；h_log(S(x,y))表示混合灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)，且

h_log(S(x,y))=ω·S+(x,y)+(1-ω)·S-(x,y)，

S+(x,y)=log(S(x,y)+1)，

S-(x,y)=logD-log(D-S(x,y)).

其中D表示圖像動(dòng)態(tài)范圍，8位圖像的動(dòng)態(tài)范圍為0～256.

(4)

(5)

其中:

(6)

(7)

(8)

其中：T(x,y)為最終輸出圖像；ak為加權(quán)函數(shù).

3本文算法流程

本文算法流程如下：

(1)輸入霧天圖像S(x,y)，并將其分解為RGB這3幅灰度圖像，即Sr(x,y)、Sb(x,y)和Sg(x,y)，并將對(duì)應(yīng)圖像中像素點(diǎn)灰度值數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)為雙精度double型；

(2)對(duì)霧天圖像S(x,y)進(jìn)行對(duì)數(shù)域處理，并引入混合灰度轉(zhuǎn)換函數(shù)代替原有的灰度變換函數(shù)，得到不同尺度下對(duì)應(yīng)的Retinex輸出圖像Rk(x,y)；

(5)利用圖像像素灰度值加權(quán)融合算法(即(8)式)進(jìn)一步處理，得到高質(zhì)量的最終清晰圖像T(x,y).

4仿真結(jié)果及分析

4.1 仿真結(jié)果

本文仿真實(shí)驗(yàn)在Windows7系統(tǒng)操作下(2.10GHzIntel(R)Core(TM)i3-2310MCPU)，運(yùn)用Matlab2010a完成.實(shí)驗(yàn)選取2組大小為375×264的圖像，霧天圖像為實(shí)際場(chǎng)景拍攝，第1組為薄霧圖像，第2組為濃霧圖像.對(duì)2組霧天圖像分別使用多尺度Retinex算法、SDMSR算法進(jìn)行增強(qiáng)，第1，2組實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)的直方圖如圖1至4所示.

圖1　薄霧圖像采用3種不同算法的效果

圖2　圖1圖像所對(duì)應(yīng)的直方圖

圖3　濃霧圖像采用不同增強(qiáng)算法的效果

圖4　濃霧圖像增強(qiáng)后所對(duì)應(yīng)的直方圖

第1組薄霧圖像仿真結(jié)果表明，經(jīng)MSR算法處理后的圖像亮度提升比較明顯，但圖像下半部分的建筑物存在一定程度的過(guò)度增強(qiáng)，導(dǎo)致圖像失真，而經(jīng)SDMSR算法處理后的圖像亮度適中，顏色恢復(fù)較好，建筑物清晰，且有層次感，整體視覺(jué)效果也得到了改善，且提升了圖像的亮度動(dòng)態(tài)范圍.第2組濃霧圖像仿真結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)MSR算法處理后的圖像對(duì)比度得到較大幅度提升，但亮度也得到提升，而經(jīng)過(guò)SDMSR算法處理后的圖像對(duì)比度得到較大幅度提升，但亮度反而降低，且圖像存在失真現(xiàn)象.

4.2 仿真結(jié)果分析

文中采用均值(表示圖像的均衡亮度值，圖像均值越大，圖像的均衡亮度越高)、標(biāo)準(zhǔn)差(表示圖像的對(duì)比度，圖像標(biāo)準(zhǔn)差越大，圖像的對(duì)比度就越大)、熵(表示圖像的信息量大小，熵越大，圖像所含的信息量就越多)、均方誤差MSE(表示圖像失真的程度，MSE值越小表示圖像失真程度越小)和峰值信噪比PSNR[11](表示最大信號(hào)量與噪聲強(qiáng)度的比值，PSNR值越大表示圖像越清晰)等5個(gè)參數(shù)，作為霧天圖像處理效果評(píng)價(jià)指標(biāo).對(duì)于大小為M×N的圖像，均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ、熵H(p)、均方誤差MSE和峰值信噪比PSNR的定義分別如下：

其中：f(i,j)代表坐標(biāo)為(i,j)的像素值；f′(i,j)代表降質(zhì)圖像相應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)的像素值；L表示圖像的灰度級(jí)數(shù),其默認(rèn)值為256；p(m)表示圖像中像素點(diǎn)灰度值為m的概率分布.文中的2組圖像增強(qiáng)的客觀數(shù)據(jù)分別如表1所示.

從表1可以看出：第1組薄霧圖像經(jīng)SDMSR算法處理后，且熵比原圖像高出了1.065 3，比經(jīng)MSR算法處理后圖像的熵高出0.368 6；經(jīng)SDMSR算法處理后圖像比經(jīng)MSR算法處理后圖像的均方誤差降低了5464;經(jīng)SDMSR算法處理后的圖像比經(jīng)MSR算法處理后圖像的峰值信噪比高了18.915 4.第2組經(jīng)SDMSR算法處理后圖像的熵比原圖像高出了0.137 9，比經(jīng)MSR算法處理后圖像的熵高出了0.880 5；經(jīng)SDMSR算法處理后圖像比經(jīng)MSR算法處理后圖像的均方誤差高出了166.4;經(jīng)SDMSR算法處理后圖像比經(jīng)MSR算法處理后圖像的峰值信噪比降低了0.686 3.仿真實(shí)驗(yàn)表明：經(jīng)SDMSR算法處理后的圖像信息量更多，圖像細(xì)節(jié)更明顯，視覺(jué)效果更好，較原霧天圖像，其對(duì)比度得到了較大提高.

5結(jié)語(yǔ)

在Retinex理論的基礎(chǔ)上，提出了基于子帶分解的MSR霧天圖像增強(qiáng)算法，利用該算法處理后的霧天圖像信息量PSNR較MSR得到了較大提升，圖像細(xì)節(jié)明顯，視覺(jué)效果更好，對(duì)比度得到提高，但還存在一些工作有待完善.在圖像融合過(guò)程中，能否自適應(yīng)地選擇加權(quán)參數(shù)從而得到最佳輸出圖像，將有待進(jìn)一步研究.

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Multi-Scale Retinex Algorithm for the Foggy Image Enhancement

Based on Sub-Band Decomposition

SHU Ting,LIU yaofeng,DENG Bo,TAN Yapeng,CHEN Bingquan

(College of Physics and Mechanical & Electrical Engineering,Jishou University,Jishou 416000,Hunan China)

Abstract:A kind of Multi-Scale Retinex (MSR) algorithm based on sub-band decomposition for image enhancement was proposed.First,the improved MSR algorithm was used to deal with the foggy image.Then,the gain of the different foggy image was obtained by the sub-band decomposition method.After that,the clear and enhanced image was obtained by the image fusion technology.At the same time,the simulation results of the algorithm was analyzed by using the mean value,standard deviation,entropy and mean square error (MSE) and peak signal-to-noise ratio (PSNR).The simulation and evaluation results show that the contrast of image is increased,the useful information of the original image is retained,the degree of distortion is small,and the clarity of the image can be improved.

Key words:sub-band decomposition;Retinex algorithm;sub-band decomposition multi-scale retinex (SDMSR);mean value;standard deviation;mean squared error(MSE);peak signal-to-noise ratio(PSNR)