陳建軍

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！倍鴮W(xué)生在進(jìn)行這些活動(dòng)時(shí)，會(huì)不可避免地出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。故作為智慧型的教師，要將學(xué)生的錯(cuò)誤巧妙引導(dǎo)、追根溯源，從而激發(fā)學(xué)生探究學(xué)問(wèn)的興趣，有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

一、巧用錯(cuò)誤，加深認(rèn)識(shí)

很多教師，在課堂上總是希望學(xué)生的回答能隨師所愿，讓課堂達(dá)到最完美。其實(shí)我們可以這樣思考：一個(gè)學(xué)生的回答是錯(cuò)誤的，是不是會(huì)代表一部分學(xué)生也是這樣的思維呢？我們?yōu)楹尾换钣眠@一教學(xué)資源，讓學(xué)生進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)、反思，讓他們?cè)谔骄亢驮\斷中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并由自己去解決問(wèn)題呢？

筆者在教學(xué)完“正比例的意義”后，教材中有一道習(xí)題：判斷訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)是不是成正比例的？很多學(xué)生根據(jù)“總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)（一定）”這樣的關(guān)系式，很快得出：訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)是成正比例的。但有學(xué)生反駁說(shuō)：老師，我有不同看法，我知道報(bào)社訂閱報(bào)紙是可以打折的，而且每次打折都是根據(jù)訂的份數(shù)來(lái)定的，訂的份數(shù)越多打折越多，這樣的話，報(bào)紙的單價(jià)就不一定了。所以我覺(jué)得：訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)不成正比例。

看，能聯(lián)系生活實(shí)際想問(wèn)題，真是好樣的！于是，我馬上組織學(xué)生進(jìn)行討論：“你們覺(jué)得是這樣嗎？看誰(shuí)能將自己的想法也來(lái)說(shuō)一說(shuō)?！睂W(xué)生通過(guò)爭(zhēng)論得出：在實(shí)際生活中，打折現(xiàn)象是真實(shí)存在的，并且隨著打折的不同，單價(jià)也會(huì)發(fā)生變化；然而在某一項(xiàng)固定的生意中，要么以原價(jià)計(jì)算，要么以打折后的單價(jià)計(jì)算，兩者只可取其一，由此可見(jiàn)單價(jià)就是一定的了。因此，總價(jià)和數(shù)量之間仍然是成正比例的。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生糾正了認(rèn)識(shí)與理解上的偏差，加深了對(duì)知識(shí)的理解，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、巧用錯(cuò)誤，拓展思維

學(xué)生的錯(cuò)誤無(wú)處不在，它既是學(xué)生真實(shí)學(xué)習(xí)心理的反映，也是學(xué)生特有的創(chuàng)造性成分的體現(xiàn)?，F(xiàn)代教育倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，那么在教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的思維能力便是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。這種思維能力的訓(xùn)練和拓展，離不開(kāi)課堂上教師的引導(dǎo)和鼓勵(lì)。

例如，在教學(xué)《稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除應(yīng)用題》后，我出示練習(xí)題：“一輛貨車每小時(shí)行50千米，比客車慢，請(qǐng)問(wèn)它比客車每小時(shí)慢多少千米？”讓學(xué)生獨(dú)立解答。

學(xué)生展示算式后，我先讓這三位學(xué)生各自說(shuō)一說(shuō)：你為何這樣列式；再讓他們寫出本題的數(shù)量關(guān)系式（即客車的速度×2/7=貨車每小時(shí)比客車慢的千米數(shù)）；再次，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照數(shù)量關(guān)系式，自己逐一檢查，并訂正列式：50÷（1-2/7）×2/7；最后，引導(dǎo)全班學(xué)生用不同的思維思考問(wèn)題，用不同的方法來(lái)解題。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，學(xué)生找準(zhǔn)了單位“1”，明確了數(shù)量關(guān)系式，學(xué)會(huì)從不同的角度去思考，展示了不同的解題思路。對(duì)這種即時(shí)生成的錯(cuò)誤資源進(jìn)行矯錯(cuò)扶正，既增知識(shí)，又添智慧，還拓寬了學(xué)生的思維。

三、善捕錯(cuò)誤，相得益彰

在教學(xué)中，教師如果能用心捕捉，用自身的教育智慧，引領(lǐng)學(xué)生將錯(cuò)誤活現(xiàn)活用，會(huì)使之成為富有生命活力的教學(xué)資源。

一是善心待錯(cuò)，護(hù)生心靈。心理學(xué)研究表明，每個(gè)人都會(huì)受到生理、心理特征及認(rèn)知水平的影響，出現(xiàn)不同程度的錯(cuò)誤。所以，作為教師，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，我們要用善心保護(hù)學(xué)生幼小的心靈，引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中解放出來(lái)，掌握正確的解題方法，感受成功的快樂(lè)！

例如，在復(fù)習(xí)圓柱和圓錐體積的知識(shí)時(shí)，我是這樣處理的：先出示題目“一個(gè)圓錐，底面積是170平方厘米，高是12厘米，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？”；然后，讓學(xué)生展示做法……陳帆第一個(gè)舉手了，我很高興，因?yàn)檫@個(gè)成績(jī)較差的學(xué)生今天終于把手高高舉起了。于是我把聲音提得高高的：“我們來(lái)聽(tīng)聽(tīng)第一個(gè)舉手的陳帆同學(xué)是怎么說(shuō)的？有請(qǐng)陳帆同學(xué)！”陳帆站起來(lái)，用很響亮的聲音回答……同學(xué)們聽(tīng)著都搖了搖頭……哦，我得提示一下他了……陳帆的臉更紅了，意識(shí)到自己有錯(cuò)誤了，他趕緊重新認(rèn)認(rèn)真真地看看題目，然后十分堅(jiān)定地說(shuō)出了正確答案，話音剛落，同學(xué)們異口同聲地說(shuō)：“對(duì)啦！”……下課了，看著陳帆同學(xué)臉上綻放著燦爛的笑容，我感到了從未有過(guò)的欣慰！

二是善用錯(cuò)誤，理在其中。理想的課堂令人陶醉，但真實(shí)的課堂卻常常有學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果教師善于引導(dǎo)學(xué)生探索、實(shí)踐這些錯(cuò)誤，讓學(xué)生知其然又知其所以然，便可以使教學(xué)增添幾分色彩。

如我在教學(xué)一年級(jí)解決問(wèn)題——求比一個(gè)數(shù)多（少）幾時(shí)，是這樣處理的：先出示題目“小雪有紅花12朵，小磊有8朵，小雪比小磊多幾朵？”；然后，讓學(xué)生列式。接下來(lái)，我引導(dǎo)學(xué)生理解12-8=4算式中每個(gè)數(shù)所表達(dá)的意義。這時(shí)，我發(fā)現(xiàn)有好多學(xué)生把這里減去的8理解成小磊本身有8朵紅花。對(duì)這樣的問(wèn)題，我做了學(xué)具模擬演示……學(xué)生看到我拿走學(xué)具后似乎明白過(guò)來(lái)了，這里減去的8并不是小磊的8朵紅花，而是從小雪的12朵紅花里面去掉了和小磊同樣多的8朵紅花，才可以算出小雪比小磊多的4朵紅花。在這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，我通過(guò)直觀的操作，不但讓學(xué)生明白了8表示的意義，還讓學(xué)生真正明白——求比一個(gè)數(shù)多幾的問(wèn)題，要用減法來(lái)計(jì)算。

三是活用錯(cuò)誤，激活創(chuàng)新。在課堂教學(xué)中，如果能創(chuàng)新學(xué)生的思維方式，將會(huì)收到事半功倍的效果，但我們?cè)诠膭?lì)學(xué)生大膽創(chuàng)新的過(guò)程中常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)該積極引領(lǐng)學(xué)生，看到錯(cuò)誤背后成功的喜悅，讓數(shù)學(xué)課堂更燦爛。

如我在教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圓錐后進(jìn)行交流匯報(bào)。有的學(xué)生說(shuō)：“圓錐有無(wú)數(shù)條高，并且都相等。”面對(duì)學(xué)生這樣的“說(shuō)法”，我首先讓一個(gè)學(xué)生拿起一個(gè)圓錐，指著圓錐上的高，讓學(xué)生量一量。當(dāng)他們從頂點(diǎn)沿著側(cè)面拉到底面圓周時(shí)，立刻就有學(xué)生辯解說(shuō)：“圓錐的高必須是和底面垂直的，是從頂點(diǎn)到底面圓心的距離，所以圓錐的高只有一條?！本o接著，我追問(wèn)學(xué)生：“怎樣測(cè)量圓錐的高才是正確的？”話一出，一個(gè)學(xué)生拿起空心圓錐說(shuō)：“先在上面蒙一張紙，找到圓錐的底面圓心……”看，這就是一語(yǔ)擊起千層浪的效果吧。學(xué)生在辨析、傾聽(tīng)和交流中不斷創(chuàng)新了。

學(xué)生是課堂資源生成的生動(dòng)豐富的個(gè)體，教師要學(xué)會(huì)睜開(kāi)慧眼發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤，用心善待學(xué)生錯(cuò)誤，善于用心捕捉挖掘、巧妙運(yùn)用錯(cuò)誤，巧將學(xué)生的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂資源生成的生命之水，才能滋潤(rùn)學(xué)生成長(zhǎng)的課堂樂(lè)園！

（編輯 劉澤剛）