于振華　張秀敏

作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們首先應(yīng)該解決教什么、怎么教的問題。這些問題看似簡單，其實(shí)正是我們要細(xì)細(xì)思考的課題，也正是很多教師在長期的教學(xué)中沒能準(zhǔn)確把握好的癥結(jié)所在，或是有些教師一以貫之地以自我為中心而從未發(fā)覺過的問題。那么，到底該如何解決之？正如郜舒竹教授所說，數(shù)學(xué)課要“突出本質(zhì)，滲透文化，實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)”。下面我們就如何突出數(shù)學(xué)學(xué)科教育本質(zhì)談一些想法和做法。

一、探尋做法背后的想法

對小學(xué)低年級(jí)學(xué)生而言，往往需要教師在其已有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，將其思維引向深入，以做法來升華其想法。如課堂上學(xué)生說出了“剩下的4個(gè)和摘走的3個(gè)合起來一共有7個(gè)”之后，教師就可繼續(xù)引導(dǎo)：（ ）+3-7，是嗎？答案就是4。那么，怎樣讓別人能知道你的答案是4，而不是等號(hào)后面的7呢？學(xué)生就開始想辦法了，有的把括號(hào)中的4寫得很大，有的把4用紅筆或鉛筆圈起來……這些想法不就是符號(hào)化思想的雛形嗎？這不就是方程思想的萌芽嗎？同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到：答案不一定都在等號(hào)的右邊，其實(shí)等號(hào)就是表示兩邊的數(shù)值大小是一樣的。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生把這種方法與逆向的算術(shù)方法進(jìn)行聯(lián)系。這樣就溝通了學(xué)生順向思維與算術(shù)逆向思維之間的聯(lián)系，其數(shù)學(xué)思維就得到了一定的升華。

課堂，除了給學(xué)生留下知識(shí)外，還要留下數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生的思維日益豐富和厚重起來。史寧中教授曾說：最高層面的、本質(zhì)上的數(shù)學(xué)思想有三個(gè)，即抽象、推理和模型。人們通過抽象，從客觀世界中得到數(shù)學(xué)的概念和法則，建立了數(shù)學(xué)學(xué)科；通過推理，進(jìn)一步得到更多的結(jié)論，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過建模，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，搭建了數(shù)學(xué)與外部世界連通的橋梁。所以，數(shù)學(xué)是一門發(fā)展思維的科學(xué)，它緊密聯(lián)系著生活實(shí)際，并促進(jìn)社會(huì)和生活的發(fā)展。我們在教學(xué)中一定要向?qū)W生積極滲透相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維。

二、梳理和整體把握教材

要抓住課堂的本質(zhì)，就要求教師準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，找準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)前后左右的聯(lián)系，挖掘出知識(shí)點(diǎn)背后的教育價(jià)值；同時(shí)，要求教師盡量從教學(xué)中“退出來”，把思考和成長的時(shí)空留給學(xué)生。這就需要教師對所教學(xué)科有系統(tǒng)的整體認(rèn)識(shí)，也就是要整體把握教材。比如我們講授每一個(gè)例題的目的是什么？要滲透的基本思想是什么？知識(shí)點(diǎn)間的橫向和縱向關(guān)聯(lián)是什么？需要讓學(xué)生經(jīng)歷哪些基本活動(dòng)等。通過對教材的整體梳理，我們就可以清晰地把握住一個(gè)知識(shí)鏈條，對具體的某一個(gè)教學(xué)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)就會(huì)更加全面、準(zhǔn)確、深刻，能更好地一層一層地預(yù)設(shè)問題。

在教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》這部分內(nèi)容時(shí)，我是這樣整體把握的：該知識(shí)點(diǎn)在小學(xué)階段的12冊書中都有安排，但一年級(jí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)屬于學(xué)生第一次正式了解統(tǒng)計(jì)層面。故我這次安排了兩個(gè)例題，例1是初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)，例2中再學(xué)習(xí)用多種方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，學(xué)習(xí)正規(guī)的統(tǒng)計(jì)圖。這里，我們沒有急于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)方式方法的學(xué)習(xí)，而是讓學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)地體驗(yàn)“什么是統(tǒng)計(jì)”。

課一開始，我就提出問題：“六一”兒童節(jié)布置舞臺(tái)，學(xué)校運(yùn)來一些花，這些花有幾種顏色，大家看看每種花有幾盆呢？我給每桌學(xué)生都準(zhǔn)備了一張紙，在袋子里放上花的圖片，讓同桌合作在這張紙上擺一擺、粘一粘，看誰有更好的辦法。接著我提出問題：如果不用花的圖片，你有什么好辦法把這樣的結(jié)果更清楚、更簡單地記下來？學(xué)生開動(dòng)腦筋：寫數(shù)字的、畫花的、用符號(hào)表示的……學(xué)生經(jīng)歷了由實(shí)物到符號(hào)化的過程。最后，我讓學(xué)生看著統(tǒng)計(jì)圖說說知道了什么——初步感悟統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析的作用。這樣，學(xué)生一步一步地經(jīng)歷了分一分、數(shù)一數(shù)、記一記、說一說的過程，真正理解了統(tǒng)計(jì)的概念（讓孩子初步感悟統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)是分類，統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析），為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

其實(shí)，在圖形教學(xué)中也是如此?！镀矫鎴D形面積》單元中，我也進(jìn)行了整體梳理，發(fā)現(xiàn)平行四邊形側(cè)重于讓學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形面積的求法、理解割補(bǔ)方法、感悟轉(zhuǎn)化的思想；三角形的教學(xué)則側(cè)重于學(xué)習(xí)拼合方法、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想；梯形面積計(jì)算則側(cè)重于兩種方法的獨(dú)立實(shí)踐和轉(zhuǎn)化思想的理解運(yùn)用。通過這樣的整理，我們就對這一單元每個(gè)課時(shí)的目標(biāo)把握得相對更準(zhǔn)確了。

而計(jì)算教學(xué)中，也同樣需要注重整體理解教材。比如在同分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)中，就可以這樣追問學(xué)生：為什么只把分子相加減而分母不變？如此就可以將其與整數(shù)加減法、小數(shù)加減法、分?jǐn)?shù)加減法聯(lián)通起來。如此進(jìn)行知識(shí)融會(huì)貫通，便于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，發(fā)展思維能力。

三、抓住課堂上的“兩問”

一是要設(shè)計(jì)有質(zhì)量、真思考、能觸及學(xué)科本質(zhì)的問題。如前所述，在《統(tǒng)計(jì)》課上我就設(shè)計(jì)了四個(gè)重點(diǎn)問題：一是“有幾種花、每種花各有多少朵”？學(xué)生要解決這個(gè)問題，必定要經(jīng)歷分的過程、數(shù)的過程，自然就獲得了統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；第二個(gè)問題是“……誰有什么好方法能清楚又簡單地記錄下來”？這是讓學(xué)生繼續(xù)想辦法從生活情境中概括數(shù)學(xué)本質(zhì)、使用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語言完成事件的記錄；三是在這么一幅圖上，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？你還能提出什么問題？讓學(xué)生觸摸到統(tǒng)計(jì)的核心——數(shù)據(jù)分析，感受統(tǒng)計(jì)的作用和價(jià)值；四是對于統(tǒng)計(jì)你還有哪些想問的問題？讓學(xué)生從這一點(diǎn)想開去，會(huì)聯(lián)系、會(huì)挖掘，走進(jìn)思維的深處，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和關(guān)聯(lián)性。

二是要培養(yǎng)學(xué)生會(huì)問問題、多問真問題的好習(xí)慣，也就是要會(huì)追問表象之下深層的本質(zhì)問題。如我在教學(xué)《千以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課中，安排學(xué)生練習(xí)用計(jì)數(shù)器撥數(shù)的活動(dòng)。學(xué)生撥45、60、90都很順利，而當(dāng)我指著90問“在十位再撥一個(gè)珠子，就是多少了”時(shí)，很多學(xué)生說“一百”，但有一個(gè)學(xué)生卻站著執(zhí)拗地問：“10個(gè)十就是10個(gè)十，干嗎要換成一個(gè)百？”這看似簡單的問題，查閱資料后我們才發(fā)現(xiàn)：人們?yōu)榱它c(diǎn)數(shù)的方便、觀察的方便、使用的方便，早就借助身體上最常見、最方便的記數(shù)工具（手指），把10個(gè)十轉(zhuǎn)化為一個(gè)百，把10個(gè)百轉(zhuǎn)化為一個(gè)千……依次類推，這不就是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法嗎，不就是位值的思想嗎！其實(shí)這簡單的背后往往就是不簡單。又如，為什么相同數(shù)位要對齊？為什么要從個(gè)位加起……只有培養(yǎng)學(xué)生多問這些真問題，才能更好地觸及學(xué)科教育的本質(zhì)。

總之，教會(huì)學(xué)生一種思維的方法、學(xué)習(xí)的技巧，要比教會(huì)他們一個(gè)公式、一個(gè)題目重要得多。故我們在教學(xué)工作中，一定要把握好數(shù)學(xué)的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（編輯 劉澤剛）