王春

【摘要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能恰當(dāng)?shù)匕盐諅魇谥R(shí)與增減能力的關(guān)系，運(yùn)用靈活的教學(xué)方法，就能充分發(fā)揮課本的功能，提高課堂效果。本文從課本概念的閱讀，課本隱含知識(shí)的挖掘，課本例題的處理，課本知識(shí)的歸納四個(gè)方面說明了在課本教學(xué)上狠下功夫，既減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)又培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)課本 學(xué)生能力 教學(xué)效果

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2015）11-033-01

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一、重視課本概念的閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

重視閱讀數(shù)學(xué)課本，首先要教師引導(dǎo)，特別在講授新課時(shí)，應(yīng)當(dāng)糾正那種“學(xué)生閉著書，光聽老師講”的教學(xué)方法，在講解概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節(jié)閱讀。在閱讀中，讓學(xué)生反復(fù)認(rèn)真思考，對(duì)書中敘述的概念、定理、定義中有本質(zhì)特征的關(guān)鍵詞句要仔細(xì)品味，深刻理解其語意，并不時(shí)地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，讀出字里行間所蘊(yùn)含的內(nèi)容，讀出從課文中提煉的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)和方法，從而使學(xué)生能準(zhǔn)確地掌握課本知識(shí)，提高課堂效率。

為了幫助學(xué)生在課外或課內(nèi)閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學(xué)生更快更好地理解課文，例如，平面向量中平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算一節(jié)，可以擬以下讀書提綱，讓學(xué)生閱讀自學(xué)：

①平面向量的坐標(biāo)表示是怎樣進(jìn)行的？②起點(diǎn)在原點(diǎn)的向量、起點(diǎn)不在原點(diǎn)的向量、相等的向量，它們?cè)谧鴺?biāo)系中是怎樣表示的？③兩向量平行時(shí)，它的坐標(biāo)表示是什么？

通過學(xué)生對(duì)課文的閱讀，加深了學(xué)生對(duì)課文的理解，提高了學(xué)生的自學(xué)能力。

二、挖掘課本隱含知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力

高中數(shù)學(xué)新教材中知識(shí)點(diǎn)的抽象性和隱含性比其它學(xué)科顯得更為突出，數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學(xué)生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材看不懂、不理解。為了完成中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和任務(wù)，首先教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)藏在教材中那些隱含的知識(shí)點(diǎn)挖掘出來，幫助學(xué)生理解教材和掌握教材以培養(yǎng)學(xué)生的研究能力。

例如，判斷函數(shù)的奇偶性的等式f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）就隱含著定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)前提，而學(xué)生往往忽視這個(gè)重要前提而導(dǎo)致失誤。又如學(xué)習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，就應(yīng)注意（1）不是所有數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式；（2）同一數(shù)列的通項(xiàng)公式不一定唯一；（3）僅由前幾項(xiàng)可以歸納出無限多個(gè)“通項(xiàng)公式”；（4）對(duì)某些數(shù)列，通項(xiàng)公式可以用分段表示。再比如平行向量的定義中就隱含兩個(gè)零向量不是平行向量這一知識(shí)點(diǎn)。經(jīng)過教師對(duì)教材隱含知識(shí)的挖掘，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增加了學(xué)生探索問題、研究問題的能力。

三、剖析課本例題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

新教材中所選的例題都是很典型的，是經(jīng)過精選，具有一定的代表性的，例題教學(xué)占有相當(dāng)重要的地位，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的剖析教學(xué)，不僅能加深對(duì)概念、公式、定理的理解，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發(fā)揮其獨(dú)特的功效。

例如，“變題”剖析。即改變?cè)瓉砝}中的某些條件或結(jié)論，使之成為一個(gè)新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項(xiàng)十分嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致而周密的工作，要反復(fù)推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對(duì)課本例題進(jìn)行改編，必須在備課上狠下功夫。“變題”已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識(shí)”的題目，這種“似曾相識(shí)題”實(shí)際上就是“變題”。我們廣大數(shù)學(xué)教師如果也能像高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。當(dāng)然，在研究“變題”時(shí)，除了上面所述的嚴(yán)謹(jǐn)性、科學(xué)性以外，還應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點(diǎn)、難點(diǎn)展開，防止脫離中心，主次不分；（2）要變化有度。即注意審時(shí)度勢(shì)，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足；（3）要因材而異，即根據(jù)不同程度的學(xué)生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴(kuò)充。

四、歸納課本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

教師在授完教材一節(jié)或一章內(nèi)容后，要根據(jù)教材的特點(diǎn)，有重點(diǎn)的對(duì)課本知識(shí)進(jìn)行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復(fù)和羅列，也不同于一個(gè)單元的復(fù)習(xí)，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識(shí)概括?！案爬ā毙枰幸欢ǖ乃季S能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對(duì)眾多事物的觀察，以及對(duì)許多知識(shí)的提煉而得出的條理化、規(guī)律化的東西，經(jīng)過概括的知識(shí)易記、易懂。

例如，對(duì)三角函數(shù)中sinX>cosX的判斷求解時(shí)，就可通過作平面直角坐標(biāo)系一、三象限的角平分線區(qū)分，在角平分線上方有sinX>cosX，在角平分線下方有sinX

對(duì)適應(yīng)知識(shí)的歸納、概括不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實(shí)踐中，這種概括能力也是不可缺少的，我們都要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生這種能力，以適應(yīng)社會(huì)工作的需要。

總之，課本是我們教學(xué)的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的能力是我們教學(xué)的目標(biāo)，也是素質(zhì)教育的需要。我們?nèi)裟懿粩嚆@研教材，充分發(fā)揮課本的功能，優(yōu)化教學(xué)過程，將會(huì)取得事半功倍的效果。