李茂生，王宏杰，陳本順

（中原石油工程有限公司，河南 濮陽(yáng) 457000）

隨著勘探開(kāi)發(fā)的需要和鉆井技術(shù)的發(fā)展，為降低鉆井成本和提高儲(chǔ)層的開(kāi)發(fā)效率，大位移水平井鉆井技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，由于其顯著優(yōu)勢(shì)逐漸被各大油田推廣應(yīng)用［1］。大位移水平井作為一種經(jīng)濟(jì)有效的開(kāi)采手段正在我國(guó)得到廣泛應(yīng)用。水平位移超過(guò)1000m 的大位移水平井所占的比例越來(lái)越高。

在大位移水平井鉆井過(guò)程中，由于受井身剖面、井眼凈化、鉆柱結(jié)構(gòu)、鉆井液性能、巖石特性等的作用，會(huì)影響鉆柱的延伸能力。因此大位移水平井鉆井有其客觀的延伸極限，并受多種因素制約。井眼情況的任何變化均會(huì)以摩阻變化方式表現(xiàn)出來(lái)，如井眼的清潔狀況（鉆井液污染、巖屑床、井壁掉塊坍塌等），井眼平滑度以及地層巖性的變化等均會(huì)以鉆具摩阻的變化方式反映出來(lái)［2-3］。進(jìn)入水平段以后，鉆柱的屈曲穩(wěn)定成為限制大位移水平井延伸能力的主要因素［4］。

大位移水平井鉆井過(guò)程中，由于歐拉效應(yīng)，極易發(fā)生屈曲，引起鉆柱失穩(wěn)變形。水平段中的鉆柱會(huì)發(fā)生限制失穩(wěn)與井壁接觸，同時(shí)產(chǎn)生接觸力。水平段鉆柱與井壁的接觸力保證了鉆柱失穩(wěn)后能繼續(xù)承載。

同時(shí)鉆柱與井壁之間的接觸力會(huì)導(dǎo)致摩阻扭矩增大、鉆壓傳遞困難，甚至使鉆柱鎖死，即鉆柱出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。自鎖現(xiàn)象在大位移井中表現(xiàn)的更加突出，影響了鉆柱的大位移延伸能力和鉆進(jìn)進(jìn)程，已成為制約鉆井工程中的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，鉆柱屈曲穩(wěn)定性問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外鉆井界的高度重視。

水基鉆井液條件下大位移水平井究竟能打多長(zhǎng)，又受什么因素制約。對(duì)大位移水平井的自鎖現(xiàn)象展開(kāi)研究，可以為大位移水平井的鉆井的工程設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)，減小鉆井風(fēng)險(xiǎn)提供一定的技術(shù)依據(jù)。

1 分析模型

大位移水平井中位于水平段中的鉆柱，在鉆柱軸向壓力的作用下由于歐拉效應(yīng)，鉆柱發(fā)生失穩(wěn)而與井壁接觸。失穩(wěn)過(guò)程中鉆柱的屈曲位移受圓柱形井壁約束而產(chǎn)生與井壁的接觸力，在不考慮鉆柱與井壁之間摩擦力的情況下，鉆柱的屈曲變形為平面變形，鉆桿的變形如圖1所示。

圖1 水平段鉆柱在軸向壓力作用下的初始屈曲

隨軸向壓力的進(jìn)一步增大，水平段中鉆柱在軸向力作用下繼續(xù)發(fā)生失穩(wěn)，形成新的后屈曲失穩(wěn)形態(tài)；假定在新的失穩(wěn)形態(tài)中鉆柱與井壁的接觸狀態(tài)為點(diǎn)接觸，失穩(wěn)形態(tài)如圖2所示。在實(shí)際的鉆井過(guò)程中，由于井下情況異常復(fù)雜，隨著軸向載荷P的進(jìn)一步增加，鉆柱與井壁接觸的點(diǎn)接觸狀態(tài)逐漸向線接觸狀態(tài)過(guò)渡，直至發(fā)生線接觸，后一種狀態(tài)在本文中暫不考慮。

圖2 軸向力的增大鉆柱進(jìn)入下一失穩(wěn)模態(tài)

在長(zhǎng)水平段水平井鉆井過(guò)程中，隨著水平位移的延伸，在鉆柱與井壁摩擦力的作用下鉆柱中的軸向力越來(lái)越大，鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度越來(lái)越短，由于鉆柱失穩(wěn)所導(dǎo)致的鉆柱與井壁的接觸力越來(lái)越大?？紤]一種臨界狀態(tài)，當(dāng)再大的鉆壓也無(wú)法推動(dòng)鉆柱向前移動(dòng)時(shí)，鉆柱就進(jìn)入了一種自鎖狀態(tài)，即在現(xiàn)有的條件下，水平段無(wú)法延伸了。

2 平衡方程求解

2.1 點(diǎn)接觸過(guò)程

鉆柱發(fā)生限制失穩(wěn)后與井壁接觸，產(chǎn)生接觸力。鉆柱與井壁的接觸力保證了鉆柱失穩(wěn)后能繼續(xù)承載。井壁的接觸反力隨著軸向載荷的變化以及接觸狀態(tài)的變化而變化。

圖3 半個(gè)波長(zhǎng)失穩(wěn)鉆柱受力圖

圖3為處于自鎖狀態(tài)的半波長(zhǎng)鉆柱變形及受力分析圖。處于自鎖狀態(tài)下的鉆柱，當(dāng)推動(dòng)鉆柱前進(jìn)的力F 增加時(shí)，其增量被所增加的鉆柱與井壁之間的摩擦力所抵消，不能形成有效的推動(dòng)鉆柱向前延伸的力。

為了分析方便，作出如下假設(shè)：水平段井眼的直徑為2R，水平段鉆柱的直徑為2r，鉆柱與井壁間的摩擦系數(shù)為一常數(shù)μ，鉆柱的抗彎剛度為EI，自鎖狀態(tài)下鉆柱內(nèi)的軸向力為Fcr，推動(dòng)鉆柱前進(jìn)的力為F，阻止鉆柱前進(jìn)的力為P，此時(shí)鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度為2l。

2.2 鉆柱臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度的確定及接觸力的計(jì)算

由壓桿穩(wěn)定理論和水平段鉆柱的邊界條件可知［5］，水平段鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度2l和鉆柱中的軸向力Fcr之間存在如下關(guān)系：

（1）在不考慮鉆柱與井壁摩擦力的情況下，由鉆柱在水平方向處于力學(xué)平衡狀態(tài)可知，

以圖3中的鉆柱為研究對(duì)象，由鉆柱在垂直于紙面方向力矩平衡可知，如圖3所示的鉆柱與井壁之間的接觸力N 和鉆柱中的軸向力P 之間存在如下關(guān)系：

（2）在考慮鉆柱與井壁摩擦力同時(shí)不考慮鉆柱在鉆井液中重力的情況下，由鉆柱在水平方向上的力學(xué)平衡關(guān)系可知

此時(shí)式（4）的力矩平衡方程變?yōu)?/p>

由式（5）和式（7）可知

式（3）同時(shí)考慮鉆柱與井壁摩擦力和鉆柱在鉆井液中重力的情況下，假定鉆柱在鉆井液中的線重量為γ，有

3 鉆柱自鎖狀態(tài)實(shí)例分析

假設(shè)水平段井眼直徑2R 為215.9mm，水平段長(zhǎng)度為1000m，鉆柱直徑2r為127mm，鉆柱的壁厚為9.17mm，鉆井液的密度為1.2g／cm3。分析鉆柱在何種條件下處于自鎖狀態(tài)。

壁厚為9.19 mm 的Φ127 mm 鉆桿而言，其截面慣性矩為5.93＊10-6m4，在空氣中的線密度為26.71kg／m。

在實(shí)際的鉆井過(guò)程中，鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度從井底向上是逐漸變短的，此時(shí)力F 可以近似看為水平段遠(yuǎn)離鉆頭位置推動(dòng)鉆柱前進(jìn)的力，也就是鉆壓，力P 即為推動(dòng)鉆頭前進(jìn)的力。

此時(shí)，在鉆柱水平段不同位置，鉆柱中的軸向力是不同的，鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度也不一樣。

當(dāng)鉆柱中的平均軸向力為200kN 時(shí)，由式（2）可知，此時(shí)鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度2l為15.68m，即l為7.84m，在長(zhǎng)1000m 水平段中，鉆柱會(huì)形成1000／15.68即63.77個(gè)屈曲狀態(tài)，在該水平段中由于鉆柱的壓桿穩(wěn)定效應(yīng)，鉆柱會(huì)彎曲63.77次。在上述情況下式（10）變?yōu)?/p>

對(duì)上式求偏導(dǎo)數(shù)

下面分析水平段鉆柱的自鎖與那些因素有關(guān)。

（1）水平段鉆柱的長(zhǎng)度：水平段鉆柱越長(zhǎng)，則鉆柱的重量越大，鉆柱中的平均軸向力越大；平均軸向力的增加會(huì)減小鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度，臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度的減少和平均軸向力的增加都會(huì)增加鉆柱與井壁之間的接觸力。鉆柱與井壁之間的接觸力由于摩擦系數(shù)的作用，反過(guò)來(lái)又會(huì)增加鉆柱與井壁之間的接觸力，形成一個(gè)正反饋，在特定條件下導(dǎo)致鉆柱自鎖狀態(tài)的出現(xiàn)。

當(dāng)鉆柱中的平均軸向力一定時(shí)，水平段鉆柱長(zhǎng)度的增加，導(dǎo)致鉆柱屈曲失穩(wěn)次數(shù)的增多，增加鉆柱與井壁接觸的次數(shù)，也增加了總的鉆柱與井壁之間的接觸力。從上面的分析可知，水平段越長(zhǎng)，鉆柱越容易出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。

（2）水平段鉆柱的線密度：鉆柱的線密度越大，水平段鉆柱的重量越大，鉆柱越容易出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。

（3）水平段鉆柱的抗彎剛度：鉆柱的抗彎剛度越大，鉆柱的臨界失穩(wěn)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，鉆柱與井壁總的接觸點(diǎn)的個(gè)數(shù)將減少，則鉆柱與井壁之間的接觸力越小。

（4）水平段鉆柱與井壁間的環(huán)空間隙：鉆柱與井壁間的環(huán)空間隙越小，鉆柱屈曲失穩(wěn)后的彎曲變形越小，從另一個(gè)方面增加鉆柱的剛度，減小了鉆柱與井壁間的接觸力。從這個(gè)意義上講，使用剛性滿眼鉆柱可以有效減小鉆柱失穩(wěn)后的自鎖現(xiàn)象。

（5）水平段鉆柱與井壁間的摩擦系數(shù)：當(dāng)然摩擦系數(shù)越大，鉆柱中的平均軸向力會(huì)相應(yīng)的增大。

從上面的分析可以看出，由于長(zhǎng)水平段的存在，鉆柱發(fā)生歐拉失穩(wěn)后與井壁的接觸點(diǎn)眾多，眾多的接觸點(diǎn)造成了大位移水平井鉆柱自鎖現(xiàn)象的存在。

4 結(jié)論

對(duì)于大位移水平井而言，當(dāng)鉆柱與井壁的平均摩擦系數(shù)大于0.346時(shí)，鉆柱極易出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。隨著水平段的增加，當(dāng)鉆井液的潤(rùn)滑性能變差時(shí)，鉆柱的自鎖現(xiàn)象將會(huì)變?yōu)橐环N常態(tài)。

自鎖狀態(tài)的形成是由鉆柱發(fā)生限制性歐拉屈曲后與井壁形成的眾多的接觸點(diǎn)上的接觸力形成的。

為了避免鉆柱自鎖現(xiàn)象的出現(xiàn)：

（1）做好鉆井液的潤(rùn)滑工作，降低鉆柱與井壁之間的摩擦系數(shù)。

（2）控制井徑擴(kuò)大率，減小鉆柱失穩(wěn)后的變形，提高鉆柱的剛度，減小鉆柱與井壁的接觸力。

（3）在有條件的情況下，水平段使用剛度大、重量輕的鉆具，即大直徑薄壁鉆具。

［1］蔡利山，林永學(xué)，王文立.大位移井鉆井液技術(shù)綜述［J］.鉆井液與完井液，2010，27（3）：1-13.

［2］槐慶林，王洪英.大位移井延伸極限預(yù)測(cè)技術(shù)研究［J］.西部探礦工程，2008，（7）：73-76.

［3］閆鐵，張鳳民，劉維凱，等.大位移井鉆井極限延伸能力的研究［J］.鉆采工藝，2010，33（1）：4-7.

［4］姜偉.大位移井鉆井技術(shù)在渤海油田中的應(yīng)用［D］.成都：西南石油大學(xué)，2002.

［5］馬連生，宋曦，趙永剛.材料力學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2010.