孔慶娜

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第八單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，通過操作活動使學(xué)生初步認(rèn)識幾分之一。

2.借助實(shí)物或圖形理解分?jǐn)?shù)。知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會讀、寫幾分之一的分?jǐn)?shù)。

3.感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感;體會分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價值。培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識，并獲得積極的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：理解幾分之一的具體含義，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，并能借助實(shí)物或圖形理解分?jǐn)?shù)的意義。對“幾分之一”內(nèi)涵的認(rèn)識。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件;長方形、正方形、圓形的手工紙。

教學(xué)過程：

一、課前互動

師：老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些手工紙，把同桌兩個人的裝在一起了，請你們自己分開。（每種圖形正好能平均分。）

師：說說你們是怎么分的。

生：我分的是圓形，我分兩個，我同桌分兩個。我是平均分的。

師：為什么這樣分？

生：這樣分我們就同樣多，很公平。

師：每份分得同樣多，在數(shù)學(xué)中我們稱為“平均分”，這樣分才公平。其他同學(xué)是這樣分的嗎？

二、情境創(chuàng)設(shè)

1.認(rèn)識二分之一。

師：我們以前學(xué)過哪些數(shù)？

生：0、1、2、3、4、5、6……有無數(shù)個。

師：我們做個游戲，好嗎？拍手游戲。

師：如果把6個月餅平均分給2個小朋友，每人分幾個？我們用拍手表示好嗎？

（拍3下手。）

師：如果把4個月餅平均分給2個小朋友，每人又分幾個呢？

（拍兩下手。）

師：如果把2個月餅平均分給2個小朋友，每人又分幾個呢？

（拍一下手。）

師：現(xiàn)在只剩下1個月餅，也要平均分給2個小朋友，每人分幾個月餅？

生：拍半下。

師：半個怎么表示呢？你能用圖形畫一下或者用別的符號、方式表示一下嗎？

生：畫一個圓形，取一半，表示半個。

師：畫圖可以。

生：半個可以用 ?表示。表示把1個月餅平均分成兩份，每份就是這個月餅的 ?。

師：這個數(shù)就是分?jǐn)?shù)，是數(shù)家族中的一個新朋友。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)它。（板書課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識。）

（設(shè)計說明：用拍手的方式表示分得的月餅數(shù)量。運(yùn)用拍手的方式，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，半個怎么表示呢？要求學(xué)生發(fā)揮想象力，畫圖形或者用符號、數(shù)字等方式表示半個，來激發(fā)孩子創(chuàng)新思維。）

2.讀寫二分之一。

師：現(xiàn)在我們就來分這個月餅。我們把這個月餅平均分成了兩份，每份都是這個月餅的 ?。

師：我們來讀讀這個分?jǐn)?shù)。讀作：二分之一。

師：我們來寫這個分?jǐn)?shù)。先寫一條短橫線，表示把月餅平均分 ，把月餅平均分成兩份，就在這條短橫線的下面寫2。每人分到的都是2份中的1份，就在短橫線的上面寫1。左邊的小朋友分到了這個月餅的 ?。右邊的小朋友也分到了這個月餅的 ?。

三、動手操作

1.折一折二分之一。

師：請同學(xué)們選一張你喜歡的手工紙，折出它的 ?，并表示出來。表示方法是：我們在折痕上畫上線，把表示的1份畫上斜線。（師示范）

生1：我把1個圓平均分成了2份，每份是這個圓的 ?。

生2：我把1個三角形平均分成了2分，每份是它的 ?。

生3：我把1個長方形平均分成了2份，每份是它的 ?。

…………

師：我們來看這兩個長方形，都折的是它的 ?，折法不同。

（設(shè)計說明：學(xué)生按要求動手操作，用喜歡的手工紙折一折二分之一。長方形折法具有多樣性，學(xué)生可以積累基本活動經(jīng)驗(yàn)。教師設(shè)計從實(shí)物的形狀——幾何圖形——分?jǐn)?shù)表示，滲透數(shù)形結(jié)合思想。）

2.想象創(chuàng)造分?jǐn)?shù)。

師：（展示長方形紙，并向?qū)W生提問。）老師也折了一個 ?，你們看對嗎 ？

生：不對，這個表示的是 ?，因?yàn)槟前岩粡堥L方形紙平均分成了3份，所以一份是 ?。

師：我們來驗(yàn)證一下你說的對不對。老師折一折，你們觀察。（師展示長方形紙得到三分之一的過程。）誰能來回顧一下，我們是怎樣得到 ?的？

生：我們是把一張長方形紙平均分成了3份，其中的一份涂上了陰影，這份就是這個長方形的 ?。

師：我們剛才學(xué)習(xí)了 ?、 ?，接下來繼續(xù)學(xué)習(xí)……

生： ?、 ?、 ?、 ?……有無數(shù)個。

師：能說完嗎？分?jǐn)?shù)真是太多了，也有無數(shù)個。大家說的這些都是分?jǐn)?shù)。

（板書：像 ?、 ?、 ?、 ?……這樣的數(shù)都是分?jǐn)?shù)。）

師：分?jǐn)?shù)的每一部分都有自己的名稱。我們以 ?為例。這條短線，表示平均分，你能給它起個名字嗎？它叫分?jǐn)?shù)線;在分?jǐn)?shù)線下的3，表示平均分成了3份。3就是分母。表示其中的1份，分子就是1。

3.折一折四分之一。

師：自主探究，拿一張正方形紙折一折，表示出它的 ?。小組交流，你們小組共會幾種折法。

（學(xué)生動手操作，用正方形紙折出它的 ?。先自己折一折，再小組交流，看哪組的方法最多，并進(jìn)行匯報展示。展示正方形紙不同折法。）

師：同樣的正方形，由于折法不同，折后的形狀也不同，但表示的都是這張正方形紙的 ?。

（設(shè)計說明：讓學(xué)生通過觀察、比較，認(rèn)識到這么多種折法雖然不同，折后形狀不同，但每份表示的都是這張正方形紙的 ?。發(fā)散學(xué)生思維，學(xué)會在動手操作、實(shí)踐活動中理解分?jǐn)?shù)。）

四、生活應(yīng)用

1.涂色部分占整個圖形的幾分之一？

2. 聯(lián)想分?jǐn)?shù)。

3.判斷下面的表示方法對嗎？

4.這是一種消炎藥的用法用量。

口服：成人一次1～2片，2～5歲兒童每次 ?片，6歲以上兒童每次 ?片。

（1）如果是你生病了，須要吃這種藥，怎么吃？（用圓形紙代替藥片，折出用藥量。）

（2）如果是幼兒園的小朋友生病了，又怎么吃？

5. 教師操作。

喝掉飲料中的100毫升，是這瓶飲料的 ?。這瓶飲料原來有多少毫升？

五、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課咱們初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑問？希望同學(xué)們在生活中靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的知識。

六、測試反饋

反思：

1.多種方法，發(fā)展數(shù)感。

本課通過生活體驗(yàn)、操作活動、應(yīng)用發(fā)展等活動幫助學(xué)生建立數(shù)感。首先，創(chuàng)設(shè)情境，在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感。其次，在操作活動中積累數(shù)感。如：發(fā)散學(xué)生思維，多種折法表示四分之一。在觀察、比較、動手操作中培養(yǎng)數(shù)感。再次，在應(yīng)用中增強(qiáng)數(shù)感。教學(xué)時開放時空，為學(xué)生設(shè)置各種生活情境，學(xué)生運(yùn)用“移補(bǔ)法”“想象法”感知分?jǐn)?shù)，用“吃藥”“看報紙”“喝飲料”等生活情境體驗(yàn)分?jǐn)?shù)，使學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展數(shù)感。

2.異中求同，揭示本質(zhì)。

教材例2是這樣呈現(xiàn)的：“拿一張正方形紙折一折，表示出它的四分之一?！边@是一道很有意思的題目，在新舊兩個版本教材中都是讓學(xué)生用實(shí)物模型表示給定分?jǐn)?shù)，通過實(shí)際操作進(jìn)一步體會幾分之一的含義。

我們在實(shí)際教學(xué)中，可以讓學(xué)生動手操作，發(fā)揮聰明才智，充分地去體驗(yàn)和感知折出正方形紙四分之一的樂趣，打開學(xué)生思維的大門。教材呈現(xiàn)了3種基本折法，充分發(fā)散學(xué)生思維，此外還有其他折法。我想：多樣化的折法很重要，但我們在教學(xué)時不能僅僅局限于有多少種不同折法，而是應(yīng)異中求同，揭示分?jǐn)?shù)的本質(zhì)才是這個活動的目的。我們應(yīng)該讓學(xué)生通過觀察、比較認(rèn)識到：這么多種折法雖然不同，折后形狀不同，但每份表示的都是這張正方形紙的四分之一，四分之一大小都是相等的。我們在教授這個環(huán)節(jié)時，還可以追問：“如果不局限于一張正方形紙，你會用其他方式表示四分之一嗎？”可以是：一條線段的四分之一，鐘表的四分之一，一個桔子的四分之一等。為五年級的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，做好拓展。

3.數(shù)學(xué)思想，逐步滲透。

在本課開始，“我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)”和“我們學(xué)習(xí)了二分之一、三分之一、還要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)”中，都滲透了“數(shù)無窮”思想。本課設(shè)計從實(shí)物的形狀——幾何圖形——分?jǐn)?shù)表示，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

不足：

本課的“實(shí)際應(yīng)用”環(huán)節(jié)，只有放手讓學(xué)生自己去感悟、去分析、去解決新問題，學(xué)會把新知識和生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系著學(xué)習(xí)，學(xué)會在動手操作，實(shí)踐活動中認(rèn)識理解知識，并學(xué)會舉一反三，才會有所創(chuàng)新。我在這里創(chuàng)設(shè)的情境很多，可以看出生活中處處都有分?jǐn)?shù)，但學(xué)生生活中遇到需要分?jǐn)?shù)解決的問題不多，發(fā)散的不太滿意。

編輯/魏繼軍