彭 　 榮

(廣東培正學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程系，廣東 廣州 510830)

高校數(shù)學(xué)課程模塊化分級教學(xué)實踐與研究

彭 榮

(廣東培正學(xué)院 計算機(jī)科學(xué)與工程系，廣東 廣州 510830)

摘要：以廣東培正學(xué)院為例，在教改實踐的基礎(chǔ)上，介紹模塊化分級教學(xué)模式，總結(jié)民辦本科高校的數(shù)學(xué)模塊化分級教學(xué)的成果和實踐經(jīng)驗，分析分級教學(xué)改革中出現(xiàn)的問題并提出改進(jìn)措施。

關(guān)鍵詞：民辦高校；數(shù)學(xué)；模塊化分級教學(xué)；教學(xué)改革

模塊化分級教學(xué)是基于承認(rèn)學(xué)生基礎(chǔ)和能力差異，根據(jù)學(xué)生知識能力水平和師資力量將同系列課程進(jìn)行模塊化設(shè)置供不同水平的學(xué)生選擇學(xué)習(xí)的分級教學(xué)模式。在高校不斷擴(kuò)大招生，高等教育由“精英化”向“大眾化”轉(zhuǎn)變的背景下，分級教學(xué)是解決生源差異提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段之一。目前，許多高校都在進(jìn)行數(shù)學(xué)分級教學(xué)模式的改革探索。從2011年起，廣東培正學(xué)院開始探索數(shù)學(xué)類課程的分級教學(xué)，進(jìn)行了三年的數(shù)學(xué)模塊化分級教學(xué)改革。提出了以學(xué)生為中心，以“數(shù)學(xué)實驗”與“數(shù)學(xué)建?！睘橐劳腥嫣岣邔W(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和綜合素質(zhì)的分級分類教學(xué)模式。經(jīng)過幾年的實施，取得了一定的效果，但也出現(xiàn)了一些新的問題。下面筆者結(jié)合教改的實際，對模塊化分級教學(xué)進(jìn)行總結(jié)分析，并提出一些優(yōu)化途徑與措施。

1模塊化分級教學(xué)的實踐

數(shù)學(xué)課程是財經(jīng)類院校許多專業(yè)的公共基礎(chǔ)課。數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量直接影響了學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和綜合素質(zhì)。廣東培正學(xué)院是一所民辦財經(jīng)類本科高校，本科教學(xué)歷史不長，學(xué)生主要來自三本招生，而且許多專業(yè)都是文科類招生，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好。整體數(shù)學(xué)水平不高，生源質(zhì)量差異大，學(xué)生入學(xué)的數(shù)學(xué)水平參差不齊。學(xué)校專業(yè)覆蓋文、理、經(jīng)、管、工等不同的學(xué)科門類，不同的專業(yè)對數(shù)學(xué)有著不同的需求。各種現(xiàn)狀決定了沿用以往的統(tǒng)一教學(xué)要求是不合時宜的。傳統(tǒng)教學(xué)模式抑制了學(xué)生的個性化發(fā)展，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，既難以確保所有的學(xué)生達(dá)到基本要求，又束縛了優(yōu)秀學(xué)生的迅速成長。數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵循因材施教的教學(xué)原則和“以學(xué)生為中心”的教育理念，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)、能力、發(fā)展需求及數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)性實施模塊化分級教學(xué)。2011年開始，學(xué)院開始實施數(shù)學(xué)分級教學(xué)，打破了傳統(tǒng)的專業(yè)限制，根據(jù)學(xué)生興趣、水平、能力及專業(yè)需求等多個因素進(jìn)行模塊化分級。

首先，根據(jù)學(xué)生的興趣和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，參考學(xué)生數(shù)學(xué)成績和專業(yè)，將學(xué)生分成了A、B、C三個層次，按照大致比率15%、70%、15%進(jìn)行分班，提供不同的教學(xué)模塊和教師供學(xué)生選擇。

A層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)熱情較高，學(xué)生有志于從事科學(xué)研究與技術(shù)開發(fā)方面的工作。課程難度相對較高，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性。教學(xué)內(nèi)容主要面向數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模、經(jīng)管類考研及部分有數(shù)學(xué)興趣的學(xué)生。開設(shè)課程：微積分I(A)、微積分II(A)、線性代數(shù)(A)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(A)、數(shù)學(xué)建模(含上機(jī)操作)。

B層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般，按照大綱要求講授數(shù)學(xué)基本原理、基本知識及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用，著重培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。開設(shè)課程：微積分Ⅰ(B)、微積分Ⅱ(B)、線性代數(shù)(B)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(B)、數(shù)學(xué)實驗。教學(xué)內(nèi)容與A層次相同，考核要求適當(dāng)降低，增加了數(shù)學(xué)軟件Mathlab上機(jī)實驗。

C層次學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，按照大綱要求淡化數(shù)學(xué)理論，注重數(shù)學(xué)基本方法。主要講授數(shù)學(xué)基本概念、簡單的數(shù)學(xué)計算及數(shù)學(xué)應(yīng)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與綜合素養(yǎng)。開設(shè)課程：微積分(C)、線性代數(shù)(C)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(C)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)文化，其中應(yīng)用數(shù)學(xué)含上機(jī)8學(xué)時。

其次，對班級實施了動態(tài)監(jiān)控和動態(tài)管理。每學(xué)期對學(xué)生成績數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，適當(dāng)?shù)卦鰷p實驗班的數(shù)量。學(xué)期末征集學(xué)生的調(diào)班申請，對于A、B班的學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)情況結(jié)合學(xué)生志愿進(jìn)行淘汰，進(jìn)入B、C班。同時B、C班學(xué)習(xí)可以申請進(jìn)入A、B班級。從二年級開始，A、B班課程內(nèi)容相同難度不同，但是C班課程開始進(jìn)行變化，簡化概率、線性代數(shù)內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)文化課與數(shù)學(xué)應(yīng)用課，旨在提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。動態(tài)監(jiān)控與管理更突顯數(shù)學(xué)教學(xué)“以人為本”的教育理念。

最后，修訂了教學(xué)目標(biāo)，對不同層次的教學(xué)與評價做到分層統(tǒng)一。每個月組織各相同課程教師進(jìn)行集體備課，討論教學(xué)中的困難，分析學(xué)生情況。根據(jù)教學(xué)反饋，對不同層次教學(xué)大綱進(jìn)行調(diào)整和修訂，不同的教學(xué)模塊使用不同的教學(xué)大綱，明確該層次教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)難度和考核方式。統(tǒng)一同層次班級的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、課堂作業(yè)。根據(jù)學(xué)生的能力水平，對學(xué)生的評價和考核要求做到分層統(tǒng)一，即同一層次按照相同的要求考核，不同層次考核按照不同的要求考核。

2模塊化分級教學(xué)的效果

對于數(shù)學(xué)分級教學(xué)改革做到學(xué)生分層、教師分層、內(nèi)容分層。將模塊化與分級教學(xué)緊密結(jié)合，得到了學(xué)院各系及教務(wù)部門的大力支持，并取得了一些良好效果。為了檢驗分級教學(xué)的效果，筆者對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查并對考試成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，情況如下：

表1　　數(shù)學(xué)分級教學(xué)問卷調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

表2　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計考試情況統(tǒng)計表

通過調(diào)查與統(tǒng)計分析，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)分級教學(xué)在四個方面改進(jìn)了民辦高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程教學(xué)。

2.1提高了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平

以前學(xué)生基礎(chǔ)不一致，教學(xué)和命題難度難以把握，學(xué)生有的吃不飽，有的跟不上。一些數(shù)學(xué)課不及格人數(shù)較多，部分學(xué)生數(shù)學(xué)課多次重修仍無法通過考試，影響學(xué)生畢業(yè)與就業(yè)，特別是《微積分Ⅱ》不及格人數(shù)曾高達(dá)到50%。實施模塊化分級教學(xué)后，同一層次學(xué)生分在一起,方便根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)進(jìn)行有針對性的教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考試，情況有所好轉(zhuǎn)。2014年筆者對全校數(shù)學(xué)課程考試成績統(tǒng)計，數(shù)學(xué)類課程及格率基本在90%左右，部分課程的及格率達(dá)到94.87%。學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的滿意度也逐漸提高。筆者在2014級學(xué)生中做統(tǒng)計調(diào)查，學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的滿意度達(dá)到90.3%，并且普遍支持這一改革舉措。

2.2提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

新的教學(xué)模式給了學(xué)生自主選擇權(quán)，尊重學(xué)生的興趣和專業(yè)需求。過去在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，同一課堂的學(xué)生基礎(chǔ)不一樣，同一教學(xué)難度，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到傷害，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。分級教學(xué)極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提振了學(xué)習(xí)信心，同時兼顧了基礎(chǔ)差的學(xué)生考試及格。2013學(xué)年結(jié)束時，筆者在2013級學(xué)生中做了全面調(diào)查，有200多普通班的學(xué)生填表申請要進(jìn)入實驗班學(xué)習(xí)，而實驗班的學(xué)生中只有4人想調(diào)到普通班學(xué)習(xí)，因為資源限制，最后只把B班期末考試成績90分以上的部分學(xué)生調(diào)到實驗A班。

2.3改變了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識

以前，學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的理論，難以理解，計算復(fù)雜，沒有什么用處。通過數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、實踐能力及對數(shù)學(xué)的看法?，F(xiàn)在，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)等工具解決一些實際問題。學(xué)生更愿意接受數(shù)學(xué)思想而將復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算交給計算機(jī)完成。教師的教學(xué)效果也比以前好了很多，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性提高了，對分級教學(xué)舉措師生普遍贊成。2013學(xué)年末，筆者對學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)出370份問卷，回收361份，其中265人贊成，贊成比率達(dá)73%。而且，C層次91.7%的學(xué)生要求進(jìn)行分級教學(xué)。

2.4提高了大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科競賽水平

在學(xué)科競賽方面，連續(xù)4年在廣東省數(shù)學(xué)競賽方面取得較好的成績，每年都有4名以上學(xué)生獲得廣東省數(shù)學(xué)競賽二、三等獎，而且大部分獲獎學(xué)生來自A層次班級。在校內(nèi)舉行了四屆數(shù)學(xué)競賽，學(xué)生參賽踴躍，每次學(xué)校數(shù)學(xué)競賽參賽人數(shù)都在400人以上。分級教學(xué)讓各層次學(xué)生都學(xué)到了必需的數(shù)學(xué)知識，讓優(yōu)秀的學(xué)生學(xué)到好的數(shù)學(xué)。分層教學(xué)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽水平，有利于對優(yōu)秀學(xué)生的培養(yǎng)。

3對模塊化分級教學(xué)的建議

在三年的教學(xué)改革實踐中，我們在模塊化分級教學(xué)各方面都做了積極的嘗試，取得了一些效果，也發(fā)現(xiàn)了一些問題。教學(xué)方法和手段單調(diào)，缺少師生互動，學(xué)生參與教學(xué)意識不強(qiáng)；教學(xué)模塊內(nèi)容不夠豐富，不能結(jié)合專業(yè)，不能充分調(diào)動學(xué)生的積極性；評價方式不夠科學(xué)，缺乏對學(xué)生合理的引導(dǎo)，容易出現(xiàn)兩極分化，使學(xué)生產(chǎn)生驕傲和自卑心理。結(jié)合教改實踐，筆者認(rèn)為，模塊化分級教學(xué)要突出以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生參與分級教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和綜合素質(zhì)，需在以下幾個方面加以改進(jìn)和優(yōu)化。

3.1不斷探索與創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段

提倡“啟發(fā)式”和“參與式”教學(xué)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。探索數(shù)學(xué)“案例式”教學(xué)，將數(shù)學(xué)知識與專業(yè)案例結(jié)合起來，讓學(xué)生通過思考理解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈。讓學(xué)生通過對案例的分析，了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決專業(yè)中的問題。改變以往“教師講，學(xué)生聽”的理論講授模式，倡導(dǎo)講練結(jié)合的教學(xué)模式。民辦本科高校的學(xué)生基礎(chǔ)差，不能照搬傳統(tǒng)的本科教學(xué)方法。講練結(jié)合可以調(diào)節(jié)課堂氣氛，給學(xué)生思考的時間，又可以鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。對于分級教學(xué)中C班而言，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高，注意力不集中，教師要充分運(yùn)用計算機(jī)信息技術(shù)輔助教學(xué)，構(gòu)造教學(xué)溝通平臺，加強(qiáng)師生之間的溝通。根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)適當(dāng)控制難度，因材施教，通過教學(xué)方法與手段的改進(jìn)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

3.2豐富數(shù)學(xué)課程模塊的內(nèi)容

民辦本科高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，抽象思維能力不強(qiáng)，對理論課興趣不高，但比較喜歡實踐課。分級教學(xué)應(yīng)把握這個特點(diǎn)，提供更多的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)應(yīng)用課程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。一方面，數(shù)學(xué)文化課可以提高文科類專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”“數(shù)學(xué)史”等課程可以增強(qiáng)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法和邏輯思維能力。另一方面，數(shù)學(xué)應(yīng)用課可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實際問題的能力。特別是C班學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)推理和復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算不感興趣，喜歡上機(jī)實驗操作，上機(jī)操作課既簡單實用又可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得“成就感”。以后將根據(jù)學(xué)生需求開設(shè)更多的應(yīng)用數(shù)學(xué)選修課，如“實用統(tǒng)計學(xué)”“統(tǒng)計軟件應(yīng)用”等課程。

3.3做好大學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽工作

做好大學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，有利于營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。近幾年，學(xué)校舉辦了四次數(shù)學(xué)競賽，每次競賽大約有400多人參加，最多達(dá)600多人。通過競賽活動，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與熱情，也使我們掌握了分級教學(xué)的問題和不足之處，獲得了改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的啟示。做好數(shù)學(xué)競賽和數(shù)學(xué)建模的宣傳，鼓勵學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。對選拔出來的優(yōu)秀學(xué)生，舉辦數(shù)學(xué)專題講座，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實訓(xùn)，組織學(xué)生參加省級以上的建模競賽與數(shù)學(xué)競賽，通過數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)競賽提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

3.4加強(qiáng)教材建設(shè)，編寫適合學(xué)生基礎(chǔ)的教材

目前，高等數(shù)學(xué)教材名目繁多，但主要是針對公辦本科高校及高職高專編寫的，而且基本上同專業(yè)用的教材相同。但是，分級教學(xué)后學(xué)生基礎(chǔ)和能力不同，教學(xué)要求和教學(xué)目標(biāo)也不同，用相同的一本教材肯定是不合適的。適合民辦高校學(xué)生實際的分級教學(xué)系列教材非常稀缺，編寫一本適合民辦高校分級教學(xué)實際的數(shù)學(xué)系列教材尤為緊迫。編寫教材應(yīng)充分做好調(diào)研，從學(xué)生基礎(chǔ)和能力出發(fā)，力求具有趣味性、直觀性、啟發(fā)性、邏輯性和簡易性。做到內(nèi)容相近、難度不同，注重理論與實踐結(jié)合，突出數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用。

3.5建立合理的教學(xué)評價機(jī)制，引導(dǎo)學(xué)生合理選擇模塊

首先，優(yōu)化對教師“教”的評價。分級教學(xué)有大量細(xì)致的工作要做，在薪酬待遇上適度地傾斜，激勵教師參與分級教學(xué)改革，切實提高教學(xué)水平。其次，對學(xué)生做好分級教學(xué)的宣傳工作，穩(wěn)定學(xué)生的情緒，讓教學(xué)的主體參與到改革過程中是改革成功的重要因素，要充分予以重視。教學(xué)模塊不存在好與差的區(qū)別，要求學(xué)生根據(jù)基礎(chǔ)、興趣和專業(yè)需求合理選擇。改變對學(xué)生的評價方式，合理引導(dǎo)學(xué)生。傳統(tǒng)的教學(xué)模式中統(tǒng)一的閉卷考試，考核方式單一；數(shù)學(xué)分級教學(xué)后增加了數(shù)學(xué)實驗考核，需要提高學(xué)生實踐能力的評價比重?？荚嚪绞竭€可以開放一些，如，開卷考試、閉卷考試、數(shù)學(xué)實驗報告等。A、C班提倡隨堂考試，簡化考查方式。數(shù)學(xué)文化課程可以開卷與閉卷結(jié)合或者以小論文的形式進(jìn)行考查，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作意識。

4結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)模塊化分級教學(xué)改革是解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)中生源差異的有效教學(xué)模式之一。教學(xué)改革需要調(diào)動教師和學(xué)生的積極性，需要各個部門的積極合作和動態(tài)管理。民辦本科高校數(shù)學(xué)分級教學(xué)改革要把握應(yīng)用型本科教育的要求，不斷地創(chuàng)新教學(xué)模式與教學(xué)手段，真正做到因材施教，以學(xué)生為中心，切實提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。真正做到服務(wù)于學(xué)生，服務(wù)于學(xué)科建設(shè)和地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，才能使得數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有持續(xù)性和生命力。

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責(zé)任編輯：富春凱

作者簡介：彭榮(1982—)，男，湖北嘉魚人，碩士，講師。研究方向：高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

基金項目：廣東省高等教育教學(xué)改革項目“新建本科高校數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)改革實踐與探索”(編號:2012364)，負(fù)責(zé)人：遲彥惠

收稿日期：2014-11-17

中圖分類號：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-6341(2015)01-0096-03

doi:10.3969/j.issn.1674-6341.2015.01.043