陳 華，王洪濤，李 艷，于建勇

(中國礦業(yè)大學(xué)，江蘇徐州 221116)

霍爾效應(yīng)在物理量測量和工程技術(shù)中應(yīng)用廣闊，可直接或間接檢測磁場［1-2］。大學(xué)物理實驗中的霍爾效應(yīng)測量磁場實驗局限于一維螺線管內(nèi)磁場的測量，無法測量任意外磁場的分布。本文在原有實驗基礎(chǔ)上，利用實驗室現(xiàn)有儀器，拓展了原有實驗方案，用以測量二維空間磁場的分布情況［3-4］。

1 實驗拓展方案

目前大學(xué)物理實驗中多使用TH-S型螺線管磁場測定組合儀(螺線管磁場實驗儀和霍爾效應(yīng)測試儀)，這兩種高集成化的儀器雖可以方便地測定磁場，但僅能測量一維空間的磁場分布，這對學(xué)生理解霍爾效應(yīng)測量磁場的原理有一定局限性。拓展后的實驗方案仍依據(jù)霍爾效應(yīng)測磁場原理，通過測量二維空間磁場分布能使學(xué)生更全面深入地理解實驗原理［2，4］。具體方案是:

(1)選定測量一對馬蹄形磁鐵產(chǎn)生的磁場。

(2)在水平實驗臺桌面上平鋪一張坐標(biāo)紙，四角可用透明膠帶固定。將馬蹄形磁鐵固定在坐標(biāo)紙上，以兩磁鐵中心對稱點為坐標(biāo)原點，畫出坐標(biāo)軸，并在坐標(biāo)紙上標(biāo)出待測數(shù)據(jù)點的位置，見圖1。

圖1 測量兩馬蹄形磁鐵實驗圖

(3)將螺線管磁場實驗儀上固定在二維調(diào)節(jié)支架上的探桿從螺線管中旋出?；魻栐压潭ㄔ谔綏U一端，其上兩對電極由四根扁平線經(jīng)探桿另一端引出，線路連接方法與原實驗相同［5］。連接好電路后調(diào)節(jié)IS給霍爾元件通以合適的電流，并將霍爾元件放置在磁場中選定的待測數(shù)據(jù)點開始測量。實驗中因半導(dǎo)體材料電極不對稱、熱磁效應(yīng)及結(jié)晶不均勻等因素會引起附加電勢差［6］。為了消除副效應(yīng)的影響，測量時采用了換向法，改變IS的方向，測出各待測數(shù)據(jù)點的霍爾電壓，數(shù)據(jù)見表1。

實驗方案中應(yīng)用了方向角定向原理［7-8］。根據(jù)霍爾效應(yīng)原理可知，只有磁場方向平行于霍爾元件法線方向時，所測霍爾電壓才達(dá)到最大值。實驗條件許可的話可制作一個帶標(biāo)度的支架，將固定著霍爾元件的探桿置于其上，便于確定豎直方向角和水平方向角，從而確定磁場方向。若實驗條件限制，也可采用簡化的方法。如圖1所示，直接用手握住探桿垂直置于待測點，使霍爾元件繞豎直方向軸緩慢轉(zhuǎn)動，觀察測試儀上霍爾電壓的變化，達(dá)到最大值時停止轉(zhuǎn)動，該值即為該處磁場對應(yīng)的霍爾電壓，霍爾元件法線方向即為該處磁場的方向。

2 實驗數(shù)據(jù)及模擬結(jié)果

實驗中調(diào)節(jié)IS=1.50 mA，改變IS的方向，測出每個待測點的V1和V2，則霍爾電壓VH=(V1－V2)/2。實驗所用霍爾元件靈敏度為KH=2.17 mV/(mA·mT)，由式 B=VH/KHIS，即可求出相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，見表1。

表1 實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果

圖2是用Mathematica程序［9］繪制的兩種不同視角下被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，模擬結(jié)果更直觀形象地展示了磁鐵周圍的磁場分布情況。但因?qū)嶒炛袦y得的數(shù)據(jù)點不夠多，圖形顯得不太光滑，理論上只要數(shù)據(jù)點足夠密集就能更好地描繪整個二維空間的磁場分布。運(yùn)用Mathematica程序處理數(shù)據(jù)，解決了計算繁瑣耗時，作圖主觀性大、準(zhǔn)確性低等問題，提高了實驗結(jié)果的精確度。

圖2 馬蹄形磁鐵的磁場分布圖(兩種不同視角)

3 實驗方案優(yōu)缺點分析

實驗方案改變了原有實驗方案中霍爾片只能沿螺線管中軸線移動，霍爾片法線方向只能保持水平不能轉(zhuǎn)動的局限性，使霍爾片可以在磁場中隨意移動。在霍爾片轉(zhuǎn)動的過程中，觀察霍爾片法線方向?qū)魻栯妷旱挠绊?，加深對實驗原理的理解。但測量過程中，轉(zhuǎn)動霍爾元件法線方向?qū)ふ一魻栯妷鹤畲笾颠^程時，金屬桿不能保持垂直會使測量結(jié)果存在一定誤差。本次實驗在消除實驗附加效應(yīng)和實驗數(shù)據(jù)精度方面還有待進(jìn)一步改進(jìn)，目前實驗中采用換向法，通過改變電流方向在一定程度上消除了實驗中產(chǎn)生的副效應(yīng)對測量數(shù)據(jù)的影響。為更好地消除附加效應(yīng)，還可以交換磁鐵位置，改變磁場方向，進(jìn)一步提高實驗數(shù)據(jù)精度。

4 結(jié) 論

本實驗方案只需添置磁鐵、坐標(biāo)紙就能利用原有實驗器材測量二維磁場分布，拓寬了磁場測量的思路，在實際教學(xué)中易于實現(xiàn)。運(yùn)用Mathematica軟件對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析模擬，改進(jìn)了傳統(tǒng)的實驗方法，既能提高結(jié)果的準(zhǔn)確性又能讓學(xué)生擺脫繁瑣的計算，為實驗教學(xué)提供新途徑。

［1］江銘波，閻旭東，徐國旺.霍爾效應(yīng)及霍爾元件在物理量測量中的應(yīng)用［J］.湖北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，26(2):142-144.

［2］王玉清，張博.用霍爾效應(yīng)實驗儀測量周圍環(huán)境磁場的探究［J］.延安大學(xué)學(xué)報，2011，30(2):82-85.

［3］周永軍，孫麗媛，楊智，等.開設(shè)創(chuàng)新物理實驗課程的實踐與探索［J］.大學(xué)物理實驗，2013(1):114-116.

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［5］于建勇.物理實驗教程［M］.徐州:中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2013.

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