徐瑞霞

(云南師范大學，云南 昆明　650500)

數(shù)學概念教學設計思路分析

徐瑞霞

(云南師范大學，云南 昆明650500)

摘要：課程標準對四基的要求包括基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。而在高中階段，由于面臨升學的壓力，大部分教師重解題，輕概念，重結(jié)論，輕過程的現(xiàn)象普遍。而基礎知識和基本技能通常是由基本概念產(chǎn)生和發(fā)展起來的，并且概念的學習可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，因此，在新一輪課改理念的引領下，如何有效結(jié)合教材、教師和學生，設置課堂的容量及難度和內(nèi)容結(jié)構(gòu)，有效地進行概念教學，使我們關注的重要內(nèi)容。

關鍵詞：四基；數(shù)學概念學習；基本策略

當下教師如何有效地從知識與認知過程引導學生提高學習數(shù)學的品質(zhì)和效率是值得我們重點關注的問題。數(shù)學教學應以掌握概念為主要目標，以概念為載體，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，提高學生數(shù)學應用意識，即運用數(shù)學基本知識解決相應的數(shù)學問題的能力。對數(shù)學概念的教學，不能僅限于教師如何“教”，還應著眼于學生如何“學”，必須涉及學生的學習心理，即學生在數(shù)學概念的學習過程中，以怎樣的方式形成數(shù)學概念，如何獲得有效的數(shù)學概念學習方法以及怎樣將所學概念應用到數(shù)學問題解決中是我們關注的重點。

一、教師應引導學生學習“有過程”的數(shù)學知識

(一)現(xiàn)行的數(shù)學教師只注重教給學生更多的事實性知識，忽視把知識更好地組織起來，從而教給學生結(jié)構(gòu)更好質(zhì)量更高的知識；

而數(shù)學概念表示一類對象的本質(zhì)屬性，它是抽象的，也可以是具體的，數(shù)學概念具有相對獨立性，一個概念與另一個概念是不同的，同時中學數(shù)學概念教學研究的先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎，從而形成了數(shù)學概念的系統(tǒng)，比如公理化體系。

(二)大部分數(shù)學概念的教學基本流程是教師從概念本身的意義上列舉“概念要素”和“注意事項”而直接給出和講解數(shù)學概念，而對數(shù)學概念產(chǎn)生的背景、概念發(fā)生的過程缺少必要的滲透。造成教師只注重教學生如何做，并通過重復訓練，加以強化和鞏固，而忽視教給學生做的策略、思路與方法；

例如：函數(shù)的奇偶性，以概念的形成(學生對大量同類數(shù)學對象中的不同例子感知、分析、比較和抽象，概括出這類數(shù)學對象的本質(zhì)特征和關鍵屬性，從而獲得概念的過程)的教學模式揭示新知。教材的設計遵循從特殊到一般、由直觀到抽象的認知規(guī)律，首先給出幾個特殊的、具體的、函數(shù)的圖像，通過圖像法讓學生直觀感知函數(shù)奇偶性的圖像特征；然后借助函數(shù)的列表法進一步探究函數(shù)圖像的數(shù)量變化特征，并由具體到抽象進行代數(shù)運算，觀察和發(fā)現(xiàn)這一特別的數(shù)量關系對于定義域中的“任意取值”都成立這一共同的、不變的特征，進而在此基礎上概括和抽象出偶函數(shù)的概念。

(三)只注重學生做的結(jié)果，而忽視引導學生對如何想到這樣做，為什么這樣做以及自我反思。

現(xiàn)實中我們高考或中考所涉及的題目，都是靈活的數(shù)學思維和數(shù)學活動經(jīng)驗的綜合運用，強調(diào)學生的問題解決能力。我們的學生往往容易在稍加變式的題目中，由于缺乏數(shù)學思想方法的支撐而不會解題，出現(xiàn)“一聽就懂、一看就會、一做就錯”的尷尬境地。這樣重結(jié)果輕過程的教學方法及學習方式不利于學生對數(shù)學概念的深刻理解，于是乎不知道為什么要學這一概念？更不知道學習它有什么用？不能把新知識納入原有的知識結(jié)構(gòu)體系當中，也就無從在大腦中形成新的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡了，只會一味機械的模仿而缺少自主探究精神和創(chuàng)新意識。

二、教師應引導學生學習“有用”的數(shù)學知識

很多老師對新課標認識不足，認為新課標中提倡提高學生獨立自主的學習能力，就不分析和講解概念，讓學生做關于概念的卷子自學，這樣會使得很多學生的數(shù)學概念模糊，影響后面的學習，學生的認知結(jié)構(gòu)中就會出現(xiàn)不穩(wěn)定，不清晰，不準確的概念，使學生進一步失去了學習的穩(wěn)定基礎。因此省略了知識的形成過程以及思維的突破過程，通常就直接灌輸學生一些新的數(shù)學概念， 造成大部分學生“知其然”，而對“知其所以然、所以不然”“知識的來龍去脈”“知識間的聯(lián)系與建構(gòu)”缺少具體的認識，不僅使學生對概念和公式理解的“先天不足”，還會在將知識與技能向具體的能力的發(fā)展道路上困難重重。

三、教師應重視教材，注重學生思維空間的深度和廣度

由于教材的“基礎性”與高考的“選拔性”的目標差異，很多老師教學經(jīng)常脫離課本、補充大量課外習題，在課堂教學中忽視了學生的個體差異，以同一標準來塑造和培養(yǎng)學生，這嚴重忽視了學生在課堂教學中的主體地位。因此所以實施分層次教學，重視學生的個體差異，提出問題、講解概念時難度適中，最能調(diào)動學生學習的積極性，激發(fā)學生思維的欲望，同時學生思維的廣度和深度也得到相應的滿足。

四、 注重教學藝術

數(shù)學教學藝術包括課堂語言藝術，板書藝術和課堂教學藝術等，上課時老師若重視語言藝術，可以有效提高課堂的教學質(zhì)量，例如設問是實施啟發(fā)式教學最重要而有效的教學策略，課堂中若可以分層次、有效的設問，可促進學生全方位參與，引導學生自主發(fā)現(xiàn)和探究，幫助學生進行數(shù)學的再創(chuàng)造，從而促進學生全面發(fā)展；板書是為內(nèi)容服務的，是教學內(nèi)容的表現(xiàn)形式之一，好的板書設計可以為教學效益最大化做貢獻。

五、結(jié)論

因此，概念教學要做到以下三個支點三個到位：

(一)溫故而知新——把握好認知的支點，對概念的來龍去脈和所屬體系的認知和分析要到位；

(二)打開心靈的開關——把握好設問的支點，對學生數(shù)學學習規(guī)律的認識和運用要到位；

(三)把握好數(shù)學思想方法這一支點，對概念蘊含的數(shù)學思想方法的認識和揭示要到位。

綜上，教師因根據(jù)教學內(nèi)容的多樣性和學生的差異性(可接受能力、探究能力)而對具體的知識點作相應的調(diào)整；同時，教師應有計劃、有目的、有意識地提高學生的自主學習能力及知識建構(gòu)能力，做到“授人以魚不如授人以漁”；在教學的過程不僅要注重培養(yǎng)學生“應付升學考試”的能力，更要注重培養(yǎng)其生存所具備的素質(zhì)。

參考文獻：

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作者簡介：徐瑞霞(1991.03-)，女，云南曲靖人，云南師范大學數(shù)學學院2014級碩士研究生.研究方向：學科教學(數(shù)學)。

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X(2015)12-0178-01