陳琳　岳華

基金項(xiàng)目：新疆醫(yī)科大學(xué)科研創(chuàng)新基金項(xiàng)目（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：XYDCX201415）

作者簡(jiǎn)介：

陳琳（1971.11—）女，漢族，新疆烏魯木齊，碩士研究生，副教授，主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。

岳華（1964.07—）男，漢族，新疆烏魯木齊，本科，副教授，主要研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。

摘要：我校是少數(shù)民族聚集地區(qū)的醫(yī)科大學(xué)，絕大多數(shù)都是民考民的學(xué)生，受生活環(huán)境和教學(xué)條件的影響，漢語水平和初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中由于語言問題出現(xiàn)聽課和理解上的困難，由于初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差出現(xiàn)整體學(xué)習(xí)上的困難。因此在預(yù)科階段引入初等數(shù)學(xué)課程，通過對(duì)初等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)來解決語言和基礎(chǔ)問題就很有必要了。本文從我校的實(shí)際及少數(shù)民族學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，從在我校民族預(yù)科班開設(shè)初等數(shù)學(xué)課程的必要性、教學(xué)時(shí)間安排、教學(xué)內(nèi)容設(shè)置三個(gè)方面進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：民族預(yù)科班 初等數(shù)學(xué) 必要性 教學(xué)時(shí)間 教學(xué)內(nèi)容

中圖分類號(hào)： G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2015）09（C）-00

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，作為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)重要標(biāo)志之一的數(shù)學(xué)，在各行各業(yè)科學(xué)研究中的作用日益凸顯，利用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題已成為衡量研究水平高低的標(biāo)準(zhǔn)之一，以數(shù)學(xué)模型為主要研究手段的定量研究已逐漸成為各領(lǐng)域科學(xué)研究的主流，這就要求科研人員具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)和方法。很多高校都把數(shù)學(xué)課程設(shè)為必不可少的必修課程，我校也把高等數(shù)學(xué)課程作為絕大多數(shù)專業(yè)的必修課程。

我校作為少數(shù)民族聚集地區(qū)的醫(yī)科大學(xué)，少數(shù)民族學(xué)生的比例超過60%，其中絕大多數(shù)都是民考民的學(xué)生，他們大多來自偏遠(yuǎn)地區(qū)，從小生活在本民族語言環(huán)境中，小學(xué)和中學(xué)都是接受本民族語言的教育，漢語基礎(chǔ)很差，有些甚至連最簡(jiǎn)單的漢語都不會(huì)，而我校要求漢語授課，這使得這些少數(shù)民族學(xué)生在聽課、看書和理解方面存在很大困難，直接影響到他們?cè)诖髮W(xué)的學(xué)習(xí)。為了解決這個(gè)問題，同疆內(nèi)外招收民語言學(xué)生的高校一樣，我校也開設(shè)了少數(shù)民族預(yù)科班，對(duì)民族學(xué)生進(jìn)行漢語培訓(xùn)，提高其漢語水平，通過聽、說、讀、寫的訓(xùn)練，初步達(dá)到能用漢語聽課、看書并能理解所講內(nèi)容，參加并通過國家漢語水平考試（HSK）的要求。

我校預(yù)科為一年制，要在短短的一年中提高少數(shù)民族學(xué)生的漢語水平，達(dá)到上述要求，因而預(yù)科階段基本是對(duì)漢語的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)沒有列入其中，這造成很多學(xué)生在進(jìn)入高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)了很多問題，感到學(xué)習(xí)困難，產(chǎn)生畏難、厭學(xué)情緒。主要原因一是因?yàn)闈h語水平差而造成的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受和理解比較緩慢，從而無法適應(yīng)大學(xué)的授課方式，二是由于其初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差而造成的學(xué)習(xí)困難。因此在預(yù)科階段引入初等數(shù)學(xué)，通過對(duì)初等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)來解決語言和基礎(chǔ)問題就很有必要了。目前我校已重視這些問題，正在對(duì)在預(yù)科階段增加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等課程進(jìn)行論證。下面作者通過多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)在我校民族預(yù)科班開設(shè)初等數(shù)學(xué)課程從三個(gè)方面進(jìn)行探討。

1 在我校民族預(yù)科班開設(shè)初等數(shù)學(xué)的必要性

1.1 適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的授課方式

中學(xué)數(shù)學(xué)每節(jié)課一般只講一個(gè)內(nèi)容，有講授，有練習(xí)，授課節(jié)奏比較緩慢，而高等數(shù)學(xué)每節(jié)課要講很多內(nèi)容，單位時(shí)間的容量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于中學(xué)，講解的時(shí)間遠(yuǎn)多于學(xué)生練習(xí)的時(shí)間，授課節(jié)奏較快。由于語言問題，民族學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容要經(jīng)過傾聽，轉(zhuǎn)化成本民族語言，對(duì)照理解的過程，很不適應(yīng)這種快節(jié)奏的授課方式，從而前期學(xué)習(xí)困難，產(chǎn)生厭學(xué)情緒，影響整個(gè)課程的學(xué)習(xí)。若在預(yù)科階段先進(jìn)行初等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，由于學(xué)生對(duì)初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較熟悉，對(duì)所講內(nèi)容的傾聽、轉(zhuǎn)化和理解要快得多，對(duì)所熟悉的數(shù)學(xué)知識(shí)更易掌握，這會(huì)使學(xué)生在對(duì)授課方式的變化上有一個(gè)適應(yīng)過程，經(jīng)過一段時(shí)間鍛煉后就能基本適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的授課方式。

1.2 加強(qiáng)民族學(xué)生初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

初等數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，擁有扎實(shí)的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)學(xué)好高等數(shù)學(xué)是非常重要的。而我校民族學(xué)生多數(shù)來自偏遠(yuǎn)地區(qū)，當(dāng)?shù)亟逃Y源貧乏、師資力量薄弱、教師水平不高，導(dǎo)致他們初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、底子薄，部分學(xué)生甚至連最基本的內(nèi)容都沒有掌握。如：分式的基本運(yùn)算、簡(jiǎn)單的基本初等函數(shù)的圖像、求定義域、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的互化等都沒有掌握，一些基本的函數(shù)運(yùn)算公式都記不住，直接影響到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中補(bǔ)習(xí)初等數(shù)學(xué)的知識(shí)顯然是不現(xiàn)實(shí)的，如果利用開始的一兩次課進(jìn)行蜻蜓點(diǎn)水式的復(fù)習(xí)，對(duì)民族學(xué)生沒什么太大的作用，如果利用較多的時(shí)間復(fù)習(xí)，又會(huì)影響到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，如果在教學(xué)中缺什么補(bǔ)什么，既缺乏系統(tǒng)性和連貫性，又會(huì)使整個(gè)教學(xué)過程支離破碎。因此在預(yù)科階段對(duì)初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就成為必然，通過系統(tǒng)復(fù)習(xí)，回顧和梳理初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容體系和基本的解題方法，對(duì)沒有掌握內(nèi)容可以重新學(xué)習(xí)，對(duì)掌握不好的加以補(bǔ)足，對(duì)已掌握的進(jìn)行鞏固，特別是把其中對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要的知識(shí)點(diǎn)在這里予以總結(jié)、梳理、強(qiáng)化，不僅能夠夯實(shí)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，為學(xué)好高等數(shù)學(xué)提供有力的保障，還能使學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和接受能力。

1.3 解決中學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的變化對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成的影響

近年來，中學(xué)數(shù)學(xué)課程體系有了較大變化，這種變化對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定影響，例如：反三角函數(shù)是非常重要的函數(shù)，在高等數(shù)學(xué)的理論驗(yàn)證、計(jì)算中經(jīng)常要用到，比如在驗(yàn)證函數(shù)的有界性、極限的存在性、利用三角換元法求積分中等。然而現(xiàn)在很多中學(xué)根本不講反三角函數(shù)，認(rèn)為反三角函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)，利用反函數(shù)的知識(shí)學(xué)生可以自己掌握反三角函數(shù)，這對(duì)民族學(xué)生是不適用的，因?yàn)樗麄內(nèi)狈ψ灾鲗W(xué)習(xí)能力。再如：極坐標(biāo)系是非常重要的一種坐標(biāo)系，在高等數(shù)學(xué)中很多計(jì)算在極坐標(biāo)系下是很簡(jiǎn)單的，而在直角坐標(biāo)系中卻是很困難甚至無法計(jì)算的，比如二重積分的計(jì)算等，因此在極坐標(biāo)系下的計(jì)算方法是必須掌握的內(nèi)容。但在中學(xué)，極坐標(biāo)是選學(xué)內(nèi)容，很多學(xué)生不選這部分內(nèi)容。遇到這些情況，教師要花時(shí)間補(bǔ)充這些內(nèi)容，時(shí)間有限且沒有多余的時(shí)間練習(xí)，學(xué)生不能很好地掌握，學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容時(shí)自然感到很困難。把這些內(nèi)容放在預(yù)科階段重點(diǎn)講授，學(xué)生即有充分的時(shí)間學(xué)習(xí)，又有足夠的時(shí)間練習(xí)，可以系統(tǒng)地掌握這些內(nèi)容，遇到相關(guān)問題時(shí)就不致感到困難。

1.4 改變民族學(xué)生不愛記定義、定理、公式的習(xí)慣

眾所周知，理解并牢記數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本條件，任何解題方法和技巧都是建立在這個(gè)基礎(chǔ)之上的，否則就無法找到正確的解題思路和技巧，也就無法學(xué)好數(shù)學(xué)。然而現(xiàn)在有一種奇怪的現(xiàn)象，就拿記公式來說，有些中學(xué)為了給學(xué)生減負(fù)，只要求學(xué)生記一些最常用的簡(jiǎn)單公式，對(duì)比較復(fù)雜的公式不做要求，如換底公式、平方公式、積化和差、和差化積公式、萬能公式、 等，而這些公式在高等數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到，如推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)和積分公式中要用到換底公式，積分計(jì)算中要用到平方公式、積化和差公式，用洛必達(dá)法則求極限中要用到 ，等，這不僅在很大程度上制約了學(xué)生的解題思路和技巧的拓展，也使學(xué)生養(yǎng)成了不愛記定義、定理、公式的不好習(xí)慣，以至于在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中連導(dǎo)數(shù)和積分公式都不愿意記，這樣能學(xué)好高等數(shù)學(xué)只能是一句空話，這種現(xiàn)象在民族學(xué)生中較為普遍。我們可以在預(yù)科階段復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)時(shí)，給學(xué)生講清楚記公式對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的重要作用，要求牢記相關(guān)公式，加強(qiáng)練習(xí)，邊練邊記，使學(xué)生養(yǎng)成記公式的正確方法和良好習(xí)慣，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)就會(huì)自覺自愿地記憶相關(guān)公式。

綜上所述，從我校和民族學(xué)生的實(shí)際情況來看，在預(yù)科階段開設(shè)初等數(shù)學(xué)課是非常有必要的，這在很大程度上能夠增強(qiáng)民族學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心，為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

2 合理安排初等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間

我校開設(shè)民族預(yù)科班的目的在于對(duì)其進(jìn)行漢語培訓(xùn)，達(dá)到能用漢語進(jìn)行常用的聽、說、讀、寫，能用漢語聽課、看書并能理解所講內(nèi)容，參加并通過國家漢語水平考試（HSK）的要求。而我校預(yù)科為一年制，要在如此短的時(shí)間里達(dá)到上述目的，預(yù)科階段以漢語為主要教學(xué)內(nèi)容是毋庸置疑的，絕大部分時(shí)間要用于漢語教學(xué)。如果在此階段增加初等數(shù)學(xué)課程，有可能還有物理、化學(xué)等其它課程，要做到即不影響漢語的學(xué)習(xí)，又要對(duì)初等數(shù)學(xué)進(jìn)行全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，就要科學(xué)合理的安排初等數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)間。

首先教學(xué)時(shí)間安排在漢語水平考試結(jié)束后比較適宜，一方面這時(shí)候民族學(xué)生已經(jīng)具有一定的漢語基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行基本的聽、說、讀、寫，能用漢語聽課、看書并基本理解所講內(nèi)容，學(xué)習(xí)起來比較容易，可以提高教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率，使教學(xué)順利進(jìn)行。如果把時(shí)間安排在一年里，前期民族學(xué)生沒有漢語基礎(chǔ)，根本無法用漢語學(xué)習(xí)初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，也就談不上教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率，失去了開設(shè)初等數(shù)學(xué)的作用和意義。另一方面由于預(yù)科階段民族學(xué)生有必須參加并通過國家漢語水平考試（HSK）的壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)是以此為中心的，如果在考試之前增加初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，會(huì)在很大程度上增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，分散學(xué)習(xí)注意力，使學(xué)生無法把全部精力用于漢語學(xué)習(xí)，對(duì)漢語水平考試產(chǎn)生很大影響，更有可能對(duì)本科階段學(xué)習(xí)造成嚴(yán)重后果，違背了預(yù)科的初衷。同時(shí)，初等數(shù)學(xué)屬于補(bǔ)習(xí)性質(zhì)的課程，成績(jī)好壞對(duì)學(xué)生能否進(jìn)入本科學(xué)習(xí)沒有影響，因此學(xué)生也會(huì)把主要精力放在對(duì)他們更為重要的漢語上去，這會(huì)使學(xué)生的對(duì)初等數(shù)學(xué)的重視程度大大降低，不愿投入時(shí)間和精力。這樣既影響了漢語學(xué)習(xí)，又沒有學(xué)好初等數(shù)學(xué)，得不償失。反之，如果把初等數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間安排在漢語水平考試結(jié)束后，學(xué)生沒有了考試壓力，就可以以輕松的心態(tài)安心地集中精力于初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，取得較為滿意的學(xué)習(xí)效果。

其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須經(jīng)過聽課、消化理解，練習(xí)鞏固的過程，才能較好地掌握知識(shí)體系、解題方法和技巧，這需要花費(fèi)一定的時(shí)間。而大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是漢語授課，一次兩節(jié)課，100分鐘，所講內(nèi)容比較多，由于民族學(xué)生漢語水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，盡管初等數(shù)學(xué)大多數(shù)內(nèi)容中學(xué)都學(xué)過，接受漢語授課還是有一定困難，因此在上課時(shí)間安排上不宜過多過密。如果過多過密，看起來時(shí)間很多，但學(xué)生沒有充足的時(shí)間消化理解，練習(xí)鞏固，教師也沒有充裕的時(shí)間進(jìn)行課外輔導(dǎo)，而民族學(xué)生又缺乏自我學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，對(duì)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生，這次課的內(nèi)容還沒學(xué)懂馬上又要學(xué)下面的內(nèi)容，時(shí)間稍長(zhǎng)就會(huì)陷入惡性循環(huán)，出現(xiàn)畏難厭學(xué)的情緒，有些甚至干脆放棄，反而不利于初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

根據(jù)以往民族班教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，考慮到有可能增加其它課程，每周安排4學(xué)時(shí)，且間隔3天較為適宜，這樣可以較好地解決以上存在的問題。國家漢語水平考試在5月中旬，這樣有7-8周，30學(xué)時(shí)左右授課時(shí)間。

3 合理選擇初等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容

初等數(shù)學(xué)知識(shí)體系龐大，內(nèi)容繁多，涉及面廣，因?yàn)槭谡n時(shí)間的限制，要對(duì)其進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)是不可能，也是沒有必要的，我們應(yīng)該根據(jù)需要有針對(duì)性地選擇選則復(fù)習(xí)內(nèi)容。復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)的目的是為了更好地學(xué)好高等數(shù)學(xué)，我校高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的是一元微積分及常微分方程，以一元函數(shù)為研究對(duì)象，因此復(fù)習(xí)內(nèi)容應(yīng)以一元函數(shù)為主，對(duì)中學(xué)必學(xué)的內(nèi)容只須簡(jiǎn)單地進(jìn)行全面歸納總結(jié)，如基本初等函數(shù)和一些簡(jiǎn)單的初等函數(shù)的定義、定義域、值域、函數(shù)特性、函數(shù)圖像、運(yùn)算公式等，幫助學(xué)生回憶和鞏固。對(duì)中學(xué)中不講或選學(xué)的內(nèi)容如鄰域、有界性、反三角函數(shù)、極坐標(biāo)等應(yīng)詳細(xì)講解，要求學(xué)生熟練掌握。對(duì)高等數(shù)學(xué)中常用的其它內(nèi)容如數(shù)列、方程、不等式、曲線及其方程等也要進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)，了解概念及計(jì)算方法，而與高等數(shù)學(xué)基本無關(guān)的內(nèi)容如排列組合、概率、向量等內(nèi)容就沒有必要復(fù)習(xí)。

解題訓(xùn)練是學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)能力必不可少的手段，做大量的習(xí)題可以使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系在一起，通過反復(fù)應(yīng)用，使得對(duì)所學(xué)內(nèi)容理解更為深刻，記憶更加牢固，豐富解題方法和技巧，培養(yǎng)和鍛煉邏輯思維能力，提高分析和解決實(shí)際問題的能力，做到學(xué)之以用，因此加強(qiáng)對(duì)民族學(xué)生的解題訓(xùn)練是非常必要的。但是也要注意到民族學(xué)生基礎(chǔ)差，上課時(shí)間少的現(xiàn)實(shí)，應(yīng)該注重基本解題方法和技巧的訓(xùn)練，而不應(yīng)追求繁復(fù)和高深的方法和技巧。否則會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生想不到，學(xué)不會(huì)的心理，出現(xiàn)抵觸情緒，達(dá)不到訓(xùn)練的目的。

做好少數(shù)民族教育是我國的一項(xiàng)基本國策，是維護(hù)社會(huì)安定團(tuán)結(jié)大好局面的重要保障。合理地安排預(yù)科階段學(xué)習(xí)課程，既可以提高少數(shù)民族學(xué)生的漢語水平，又可以為其它一些課程在本科階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)提高少數(shù)民族教育水平是非常重要的。

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