李見山

差動(dòng)螺旋傳動(dòng)題型淺探

李見山

差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的移動(dòng)件移距計(jì)算和移動(dòng)方向判定是“螺旋傳動(dòng)”必須掌握的知識(shí)。差動(dòng)螺旋傳動(dòng)已演化出其他題型，不再局限于“計(jì)算移動(dòng)件移距和判定移動(dòng)方向”基本題型。對(duì)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)從動(dòng)件移動(dòng)距離的計(jì)算公式進(jìn)行了重新認(rèn)識(shí)，對(duì)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)典型題例的解題思路和方法進(jìn)行了分析與探討。

中職;機(jī)械專業(yè);差動(dòng)螺旋傳動(dòng);題型解答

一、差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)從動(dòng)件移距L的計(jì)算公式

(一)計(jì)算公式

根據(jù)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖1，教材推導(dǎo)給出從動(dòng)件移距計(jì)算公式:L=N(PhA±PhB)。然而，實(shí)際題中的差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖、構(gòu)件序號(hào)和標(biāo)識(shí)螺紋字母無統(tǒng)一約定，若機(jī)械套用教材公式必將造成問題解答錯(cuò)誤。本文建議差動(dòng)螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的從動(dòng)件移距L的計(jì)算公式寫成如下格式:

(二)關(guān)于差動(dòng)螺旋傳動(dòng)從動(dòng)件移距L計(jì)算公式運(yùn)用的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)

1．認(rèn)真分析機(jī)構(gòu)中構(gòu)件和螺旋副連接關(guān)系，尤其要分清機(jī)架與從動(dòng)件的螺紋。公式運(yùn)用時(shí)，括號(hào)內(nèi)兩螺紋導(dǎo)程須按“前架(Ph架)后從(Ph從)”次序書寫，不可顛倒。

2．兩段螺紋旋向一致，兩導(dǎo)程間用“－”號(hào)運(yùn)算;旋向相反時(shí)，用“+”號(hào)運(yùn)算。

3．若L計(jì)算為正值，表明從動(dòng)件與主動(dòng)件的移動(dòng)方向一致;若L為負(fù)值，則從動(dòng)件與主動(dòng)件的移動(dòng)方向相反。公式應(yīng)用時(shí)，除L值可以正值或負(fù)值代入外，式中其余參數(shù)值應(yīng)以正值代入。

因此，經(jīng)以下兩個(gè)步驟可正確判斷機(jī)構(gòu)從動(dòng)件移動(dòng)方向:(1)依據(jù)“一件固定、一件自轉(zhuǎn)自移”螺旋傳動(dòng)，經(jīng)左右手定則判斷主動(dòng)件的移動(dòng)方向; (2)依據(jù)從動(dòng)件移距L值的正負(fù)，判斷出從動(dòng)件(移動(dòng)螺母2)的移動(dòng)方向。

認(rèn)真辨析機(jī)構(gòu)中主動(dòng)件、從動(dòng)件及兩個(gè)螺旋副連接關(guān)系，深刻認(rèn)識(shí)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)計(jì)算公式中各物理量及符號(hào)的意義，是正確求解差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的前提和基礎(chǔ)。

二、差動(dòng)螺旋傳動(dòng)題型與解析

以下僅對(duì)差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的基礎(chǔ)題型——計(jì)算移動(dòng)從動(dòng)件移距、判定從動(dòng)件移動(dòng)方向以外的一些其他題型的解答思路進(jìn)行探討。

(一)題型一:計(jì)算主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)，判斷主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)方向

例題1 如圖2為某微調(diào)鏜刀上的差動(dòng)螺旋傳動(dòng)微調(diào)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖。鏜刀1在刀套2中不能回轉(zhuǎn)，只能移動(dòng)。刀套2固定在鏜桿上，螺桿3在I和II兩處螺紋均為右旋螺紋，當(dāng)螺桿3回轉(zhuǎn)時(shí)，可使鏜刀1得到微量移動(dòng)，螺桿圓周按50等份刻線。I處螺紋導(dǎo)程PhI=1．5 mm，II處螺紋的導(dǎo)程PhII=1．25 mm，則欲使鏜刀向左移動(dòng)0．06mm，螺桿3應(yīng)向________轉(zhuǎn)動(dòng)_______格。

本例中，從動(dòng)件移距大小和移動(dòng)方向?yàn)橐阎獥l件，求解主動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)方向。此題型不同于基本題型，若疏忽相關(guān)分析，很容易出現(xiàn)錯(cuò)解。以下以一典型錯(cuò)解為例進(jìn)行分析。

解:立式并代入:

解得:K=12。

判斷轉(zhuǎn)向:因計(jì)算式中L(或PhI－PhII)值為正值，推知螺桿3與鏜刀移動(dòng)方向一致向左，從而推判其回轉(zhuǎn)方向向上。

圖1

圖2

錯(cuò)解分析:(1)對(duì)機(jī)構(gòu)構(gòu)件及螺旋副不加分析，將公式括號(hào)內(nèi)兩螺紋導(dǎo)程運(yùn)算關(guān)系盲目寫成“大值 －小值”，式中(PhI－PhII)不符合“前架(Ph架)后從(Ph從)”次序原則。(2)沒有對(duì)從動(dòng)件和主動(dòng)件移動(dòng)方向進(jìn)行正確判斷，導(dǎo)致主動(dòng)件螺桿3轉(zhuǎn)向判斷錯(cuò)誤。

參考解答:(1)機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析:刀套2為機(jī)架，鏜刀1為從動(dòng)件。機(jī)架螺紋在I處，從動(dòng)件螺紋在Ⅱ處。(2)從動(dòng)件移距值L的正負(fù)號(hào)判別:由題中已知PhI與PhII旋向一致，且PhI＜PhII，依據(jù)Ph架－Ph從運(yùn)算關(guān)系可知:鏜刀移距L為負(fù)值，即: L=－0．08 mm。鏜刀的移動(dòng)方向與主動(dòng)件螺桿1相反。(3)參照公式L=N(Ph架±Ph從)立式代入:L=N(Ph架－Ph從)

解得:K=12

轉(zhuǎn)向判別:鏜刀1向左移動(dòng)，Ph架－Ph從＜0，則判斷主動(dòng)件螺桿3向右移動(dòng)。經(jīng)右手定則判知:螺桿3轉(zhuǎn)向向下。

解答完畢。

(二)題型二:求解主動(dòng)件螺紋導(dǎo)程和旋向

例題2 如圖3為某差動(dòng)螺旋調(diào)整機(jī)構(gòu)示意圖，固定件1和螺桿3以螺旋副A連接，件2和螺桿3以螺旋副B(Tr40×6LH)連接，固定件1和件2以移動(dòng)副連接。當(dāng)螺桿3向上轉(zhuǎn)動(dòng)2 r后，件2向左移動(dòng)3 mm。則螺旋副 A的旋向?yàn)開________旋，導(dǎo)程PhA =_________mm。

本例題中，從動(dòng)件移距和移動(dòng)方向左為已知條件，求解機(jī)架螺紋的旋向和導(dǎo)程。因此，在立式前須重視對(duì)從動(dòng)件移距L值的正負(fù)號(hào)(即主、從動(dòng)件移動(dòng)方向一致性)判斷和導(dǎo)程間的運(yùn)算關(guān)系的確定，以保證立式和解答的正確性。

參考解答:(1)機(jī)構(gòu)分析。件1為機(jī)架，件2為從動(dòng)件。機(jī)架螺紋在A處，從動(dòng)件螺紋在B處。(2)兩導(dǎo)程間運(yùn)算關(guān)系和從動(dòng)件移距值L的正負(fù)號(hào)判定分析。題中已知從動(dòng)件2移動(dòng)方向向左，而且明確了主動(dòng)件螺桿3轉(zhuǎn)動(dòng)方向，但因機(jī)架螺紋A旋向未知，無法推知主動(dòng)件螺桿3的移動(dòng)方向，無法判定主、從動(dòng)件移動(dòng)方向是否一致，也無法確定從動(dòng)件移距值L的正負(fù)號(hào)。同樣，因機(jī)架螺紋A旋向未知，計(jì)算公式中兩導(dǎo)程間運(yùn)算關(guān)系不便確定，所以不可立式求解。因此，要解決以上立式過程中的兩個(gè)問題，須先假設(shè)螺紋A的旋向，再進(jìn)行相關(guān)判斷，為立式求解做準(zhǔn)備。此處，假設(shè)螺紋A為右旋螺紋，與螺紋B(Tr40×6LH)旋向相反，計(jì)算式中兩導(dǎo)程進(jìn)行“+”運(yùn)算。螺紋A假設(shè)為右旋螺紋，經(jīng)右手定則判知主動(dòng)件螺桿移動(dòng)方向向左，與題已知從動(dòng)件移動(dòng)方向(向左)一致，可確定從動(dòng)件移距L為正值，即:L=+3 mm。(3)參照公式L=N(Ph架±Ph從)立式代入: L=N(PhA+PhB)

+3=2×(PhA+6)

解得:PhA=－4．5 mm;

以上分析和立式求解過程無誤，PhA負(fù)值解答只是說明了螺紋A的右旋假設(shè)不符題意。因此，推斷螺紋A的旋向?yàn)樽笮?。PhA取正值，即:PhA= 4．5 mm。

解答完畢。

若解答步驟(2)中假設(shè)螺紋A為左旋螺紋，則:經(jīng)左手定則判知主動(dòng)件螺桿移動(dòng)方向向右，與題已知從動(dòng)件移動(dòng)方向相反，可確定從動(dòng)件移距L為負(fù)值，即:L=－3 mm。

立式代入:L=N(PhA－PhB)

－3=2×(PhA－6)

解得:PhA=4．5 mm;

過程無誤，即可判斷螺紋A 的假設(shè)旋向左旋符合題意。與前述分析解答結(jié)論一致。

本例典型錯(cuò)解:

解:假設(shè)螺紋A為左旋螺紋，立式:

L=N(PhA－PhB)

3=2×(PhA－6)

解得:PhA=7．5 mm;

判斷螺紋A左旋。

錯(cuò)解分析:假設(shè)螺紋A旋向后，忽視了主動(dòng)件螺桿1的移動(dòng)方向判斷及其與從動(dòng)件移動(dòng)方向的比較，代入時(shí)將從動(dòng)件移動(dòng)距離作為正值直接代入L項(xiàng)，致解答PhA出錯(cuò)。

(三)題型三:求解從動(dòng)件螺紋導(dǎo)程和旋向

例題3 如圖4所示為某差動(dòng)螺旋調(diào)整機(jī)構(gòu)，螺桿1和旋鈕2以螺旋副A連接，旋鈕2和機(jī)架3以右旋螺旋副B連接，導(dǎo)程PhB=1．5 mm。在旋鈕2按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)0．5 r后，螺桿1向上移動(dòng)0．25 mm。則:螺旋副A的導(dǎo)程PhA =______ mm，旋向?yàn)開______旋。

與前兩例類似，本例求解問題也是以從動(dòng)件移距大小和移動(dòng)方向作為已知條件。因此，在立式求解前一樣要對(duì)從動(dòng)件移距L的正負(fù)(即主、從動(dòng)件移動(dòng)方向一致性)和兩導(dǎo)程運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行認(rèn)真分析判斷，以保證解答正確。

圖3

圖4

參考解答:(1)機(jī)構(gòu)分析。件3為機(jī)架，螺桿1為從動(dòng)件。機(jī)架螺紋為B，從動(dòng)件螺紋為A。(2)判別從動(dòng)件移距值L代入的正負(fù)號(hào)。旋鈕1和機(jī)架2以右旋螺旋副B連接，當(dāng)主動(dòng)件旋鈕1按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)右手定則判定其移動(dòng)方向向上;而題目已知螺桿3向下移動(dòng)，即主、從動(dòng)件移動(dòng)方向一致?？芍獜膭?dòng)件移距L應(yīng)代入正值，即:L=+0．25。(3)確定兩導(dǎo)程間運(yùn)算。因螺紋A旋向未知，兩導(dǎo)程的運(yùn)算關(guān)系不確定。須先假設(shè)螺紋A旋向。若設(shè)螺紋A為右旋，則與螺紋B旋向一致，式中兩導(dǎo)程將進(jìn)行“－”運(yùn)算。(4)參照公式L=N(Ph架±Ph從)，有:

L=N(PhB－PhA)

+0．25=0．5×(1．5－PhA)

解得:PhB=1 mm;

判斷螺紋B 的假設(shè)旋向右旋正確，符合題意。

解答完畢。

若在第(3)步中假設(shè)螺紋A 旋向?yàn)樽笮c螺紋B旋向相反，則計(jì)算式中兩導(dǎo)程應(yīng)進(jìn)行“+”運(yùn)算。于是有:

L=N(PhB+PhA)

+0．25=0．5×(1．5+PhA)

解得:PhA=－1 mm。

解得負(fù)值答案，說明出錯(cuò)了嗎?

回顧(1)(2)(4)步驟的分析與立式求解過程都正確無誤，僅第(3)步假設(shè)螺紋A為左旋，致答案解得負(fù)值。是否要第3步假設(shè)從動(dòng)件螺紋旋向呢?參見前述的解答過程，可知無需重復(fù)步驟(3)的螺紋A旋向假設(shè)。PhA負(fù)值解答只是說明了螺紋A的左旋假設(shè)不符題意。

因此，可推斷螺紋A的旋向應(yīng)為右旋。PhA可取答案絕對(duì)值，即:PhA=1 mm。

若改變例題4已知條件——螺桿1向上移動(dòng)0．25 mm改為螺桿1向下移動(dòng)0．25 mm。則螺旋副A的導(dǎo)程PhA =______mm，旋向?yàn)開_____旋。在此不做贅述，讀者可自行嘗試解答。

不僅差動(dòng)螺旋傳動(dòng)基本題型要認(rèn)真分析機(jī)構(gòu)、辨識(shí)構(gòu)件，其他題型解答一樣不可忽視機(jī)構(gòu)分析，而且要對(duì)公式中所有參數(shù)和符號(hào)進(jìn)行充分分析，以避免草率含糊運(yùn)用公式。有時(shí)，須通過假設(shè)未知螺紋旋向來確定導(dǎo)程運(yùn)算關(guān)系，尤其是要對(duì)“主、從動(dòng)件的移動(dòng)方向一致性”進(jìn)行正確分析判斷。當(dāng)解答結(jié)果為負(fù)值時(shí)，要認(rèn)真分析其原因。若確定分析過程、公式運(yùn)用及解答無誤，就要對(duì)結(jié)果負(fù)號(hào)做出必要解釋。

［責(zé)任編輯 盛 艷］

李見山，男，江蘇省揚(yáng)中中等專業(yè)學(xué)校高級(jí)教師，工程碩士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械專業(yè)教學(xué)。

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