孟文靜

(安徽糧食工程職業(yè)學(xué)院 機(jī)電工程系,安徽 合肥 230000)

凸輪機(jī)構(gòu)是機(jī)械裝置中常見的機(jī)構(gòu),在自動(dòng)化器械中尤為常見[1]。凸輪一般作為主動(dòng)件做等速轉(zhuǎn)動(dòng),但也有做往復(fù)擺動(dòng)或移動(dòng)的。被凸輪直接作用的構(gòu)件叫作推桿,又被稱為凸輪從動(dòng)件,若凸輪作為從動(dòng)件則稱該結(jié)構(gòu)為反凸輪機(jī)構(gòu)[2]。推桿的行程、速度及其加速度決定了凸輪的輪廓曲線,因此推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)起著至關(guān)重要的作用[3]。凸輪從動(dòng)件對(duì)于凸輪機(jī)構(gòu)來說是不可或缺的,它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律直接決定它所在機(jī)械裝置的性能以及工作特點(diǎn),故凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)凸輪輪廓曲線的形狀也起著決定性的作用[4]。凸輪從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律其實(shí)就是凸輪轉(zhuǎn)角變化時(shí)從動(dòng)件速度、加速度和位移等的變化規(guī)律。根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律數(shù)學(xué)表達(dá)式的不同,可以把從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律分為三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律[5]。多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律主要適用于中低速輕載的工作環(huán)境,這是因?yàn)槎囗?xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律雖存在著較為明顯的沖擊,但制造過程簡(jiǎn)單,價(jià)格便宜,所以一般用在要求不太高的機(jī)械設(shè)備上[6]。三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律適用于中速、中載并且不存在明顯沖擊的凸輪機(jī)構(gòu),但這種凸輪機(jī)構(gòu)的制造過程比較復(fù)雜且成本較高,一般用于要求較高的機(jī)械設(shè)備[7]。在凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中,ANSYS是應(yīng)用較為廣泛的建模軟件,它能準(zhǔn)確地建立模型并分析凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)情況。目前,基于ANSYS軟件對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的研究很多,包括建模設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析等[8-9],然而對(duì)于凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的研究較少,缺乏典型凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件變形與未變形的模型及其應(yīng)力分布、運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。本研究基于ANSYS軟件對(duì)船舶凸輪機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模,將預(yù)先設(shè)計(jì)的載荷加載到模型關(guān)鍵點(diǎn)上并進(jìn)行求解,分析從動(dòng)件位移與速度、加速度的關(guān)系,并構(gòu)建結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形圖,計(jì)算其形變位移和應(yīng)力分布。

1 相關(guān)理論概述

1.1 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的主要特點(diǎn)是它可以用來分析載荷隨時(shí)間不斷變化時(shí)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變及其位移等。瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的基本運(yùn)動(dòng)方程[10]為

(1)

1.2 凸輪的基本概況

圖1 凸輪的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Basic structure of cam

1.2.1位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線

利用多項(xiàng)式設(shè)計(jì)凸輪從動(dòng)件位移運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線[11]:

s(θ)=c0+c1θ+c2θ2+…+cnθn,

(2)

θ=ωt,

(3)

式(2)和式(3)中:θ為凸輪的轉(zhuǎn)角,(°);ω為凸輪的轉(zhuǎn)速,r/s;t為凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間,s。凸輪運(yùn)動(dòng)過程中,從動(dòng)件沿著凸輪外側(cè)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程主要分為近休止、升程、遠(yuǎn)休止、回程。

1.2.2加速度運(yùn)行曲線

凸輪從動(dòng)件系統(tǒng)在傳遞運(yùn)動(dòng)的同時(shí)給激勵(lì)對(duì)象施加激勵(lì),為了解凸輪從動(dòng)件的激勵(lì)特性,把從動(dòng)件的加速度曲線展開成傅里葉級(jí)數(shù),該曲線可表示為

(4)

式中:a0、ai、bi為傅里葉系數(shù)。

1.3 凸輪從動(dòng)件的建模

基于ANSYS軟件對(duì)凸輪從動(dòng)件進(jìn)行建模,生成位移速度圖、位移加速度圖、等高線應(yīng)力云圖和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)變形圖,并將分析得出的結(jié)果與預(yù)期進(jìn)行對(duì)比,判斷其是否符合要求。

1.3.1定義材料模型

凸輪從動(dòng)件材料采用45#鋼,其碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.42%～0.50%,材料性能參數(shù)如表1所示。根據(jù)表1中材料的性能參數(shù)在ANSYS軟件中定義材料模型。

表1 凸輪從動(dòng)件材料的性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of CAM follower material

1.3.2創(chuàng)建生成回轉(zhuǎn)體

首先創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn),NPT1文本的坐標(biāo)為(0,0,0),NPT2文本的坐標(biāo)為(0.015,0.015,0),NPT3文本的坐標(biāo)為(0.015,0.1,0),NPT4文本的坐標(biāo)為(0,0.1,0),然后依次拾取關(guān)鍵點(diǎn)1和2、2和3、3和4、4和1,創(chuàng)建4條直線并構(gòu)成面。通過Mesh Tool模塊在Mesh區(qū)域?qū)卧愋瓦x擇為“Quad”(四邊形),將劃分單元的方法選擇為“Mapped”(映射),從而生成回轉(zhuǎn)體,如圖2所示。

圖2 凸輪從動(dòng)件回轉(zhuǎn)體效果圖Fig.2 Effect diagram of cam follower swivel

1.3.3施加約束和載荷

在x、y方向施加約束,即施加在推桿上的徑向約束與切向約束,結(jié)果見圖3。

圖3 凸輪從動(dòng)件施加約束效果圖Fig.3 Effect diagram of cam follower restraint

2 結(jié)果與分析

2.1 位移與速度對(duì)比曲線

圖4為位移與速度對(duì)比曲線。從圖4可以看出:0～10 s時(shí),從動(dòng)件做勻速運(yùn)動(dòng);10～20 s時(shí),從動(dòng)件處于停滯階段,并且在10 s時(shí)速度發(fā)生突變;20～35 s時(shí),從動(dòng)件做反向勻速運(yùn)動(dòng),并且在20 s時(shí)速度發(fā)生突變,此時(shí)會(huì)產(chǎn)生輕微振動(dòng);35～45 s時(shí),從動(dòng)件處于停滯階段,并且在35 s時(shí)速度同樣發(fā)生突變。由此可知,在10 s、20 s和35 s時(shí)機(jī)構(gòu)會(huì)發(fā)生輕微壓力變化。

圖4 位移與速度對(duì)比曲線Fig.4 Contrast curve of displacement and velocity

2.2 位移與加速度對(duì)比曲線

圖5為位移與加速度對(duì)比曲線。由圖5可知,在10 s、20 s與35 s時(shí)加速度趨于無窮大,會(huì)產(chǎn)生一定的沖擊,其余時(shí)間處于勻速狀態(tài),運(yùn)動(dòng)規(guī)律與正弦進(jìn)行組合,可以減少?zèng)_擊。

圖5 位移與加速度對(duì)比曲線Fig.5 Contrast curve of displacement and acceleration

2.3 失穩(wěn)變形與應(yīng)力分布

圖6為從動(dòng)件變形結(jié)果。從圖6可以看出,變形量為2.07×10-4mm,變形量較小,對(duì)結(jié)構(gòu)的使用沒有影響,滿足變形要求(小于工況經(jīng)驗(yàn)值4.00×10-4mm)。

圖6 從動(dòng)件變形結(jié)果Fig.6 Follower deformation results

圖7為從動(dòng)件的應(yīng)力云圖。從圖7可以看出,從動(dòng)件的應(yīng)力分布是從中心向外逐漸減少的,并且最大應(yīng)力在從動(dòng)件尖頂處(13.4 MPa),遠(yuǎn)小于所選材料的屈服強(qiáng)度(355 MPa),故所選材料合格。如想改善尖頂處的應(yīng)力,可以將從動(dòng)件改為滾子推桿,但由于要考慮成本,所以依然使用如圖2和圖3所示的從動(dòng)件。

圖7 從動(dòng)件應(yīng)力云圖Fig.7 Follower stress nephogram

3 結(jié)語(yǔ)

本研究使用ANSYS軟件構(gòu)建船舶凸輪機(jī)構(gòu)模型并進(jìn)行了有限元分析,生成變形與未變形的模型邊界和應(yīng)力分布,探討了位移與速度、加速度的關(guān)系。根據(jù)ANSYS軟件的分析結(jié)果可知,凸輪從動(dòng)件在預(yù)期條件下的最大變形量為2.07×10-4mm,變形量很小,在合理的范圍(小于工況經(jīng)驗(yàn)值4.00×10-4mm)內(nèi)。從動(dòng)件的應(yīng)力分布是從中心向外圍逐漸減少的,并且最大應(yīng)力為13.4 MPa,遠(yuǎn)小于材料的極限值,因此所選材料既符合變形要求又符合材料應(yīng)力要求,可以滿足凸輪機(jī)構(gòu)的使用要求。