郝術壯，孫瑋淇，龐蘇娟

(北京中電科電子裝備有限公司，北京100176)

偏心輪機構是將旋轉運動轉換為直線運動的重要實現(xiàn)方式。其結構簡單，加工方便，因此，在許多后封裝設備中都有所應用，如排片機擺臂豎向運動和粘片機頂針頂起機構。不足之處是實現(xiàn)旋轉轉換為直線運動時，主動件與從動件的運動規(guī)律呈復雜函數(shù)關系，這對控制有所不利，特別是要求從動件滿足某種運動規(guī)律，比如精確的直線定位、S 形加減速控制，則應用起來有很大困難。但是，如果掌握其運動規(guī)律，并配以伺服電機驅動，偏心輪機構可以實現(xiàn)復雜精確的運動形式。

本文將從理論和仿真兩個方面對偏心輪凸輪機構進行分析。在進行理論分析時，分別推導了尖頂從動件和平頂從動件與主動件旋轉角度、速度、加速度之間的運動規(guī)律。這將為伺服電機運動控制實現(xiàn)從動件規(guī)劃運動規(guī)律奠定基礎。為方便對偏心輪機構在不同起始位置對從動件運動產生的影響，文中將運用ADAMS 軟件對偏心輪機構的運動進行仿真。ADAMS 軟件是MSC 公司的一款多體動力學仿真軟件，用其建立模型后，能夠方便地完成運動學和動力學計算[1]。不僅在實現(xiàn)各種初始條件的計算中帶來便利，還可以驗證理論推導的正確與否。仿真時，對主動件設置不同初始旋轉角度，可以得到從動件不同的運動特性。對各個運動曲線進行對比分析，找到最佳起始位置，方便機械設計時參考。

1 偏心輪凸輪理論運動規(guī)律

偏心輪機構是一種凸輪機構，根據(jù)從動件與主動件接觸的形式，可分為尖頂從動件偏心輪凸輪機構和平頂從動件偏心輪機構[2]。尖頂從動件偏心凸輪機構的主、從動件間的接觸點的位置始終相對從動件固定，而平頂從動件偏心輪凸輪機構的主、從動件間的接觸點的位置相對從動件來回變化。正因如此，導致兩種形式的偏心凸輪機構有不一樣的運動規(guī)律。下面將分別推導。

圖1是某型號排片機上的偏心輪凸輪機構，該偏心凸輪機構可以簡化為尖頂從動件偏心圓盤凸輪機構，如圖2所示。

圖1 某型排片機上的偏心輪凸輪機構

圖2 尖頂從動件偏心圓盤凸輪機構簡圖

當偏心輪從起始位置A 轉至B 點從動件上升位移：

上升速度：

上升加速度：

從以上三式可以看出，尖頂從動件偏心輪凸輪機構的運動規(guī)律不是完全的余弦曲線變化規(guī)律。略去上述各式中后一項，僅保留第一項，可得到平頂從動件偏心輪凸輪機構的運動規(guī)律。如圖3所示，當偏心輪從起始位置A 轉至B 點從動件上升位移：

上升速度：

上升加速度：

圖3 平頂從動件偏心圓盤凸輪機構

以下是尖頂從動件偏心輪凸輪機構與平頂從動件偏心輪凸輪機構運動規(guī)律對比曲線：

由式(1)、(2)、(3)可以看出位移、速度、加速度的差值大小與偏心輪半徑、偏心距的大小有關，減小偏心距或加大輪半徑都可以使差值減少，從而使更接近余弦加速度運動[4]。當尖頂從動件偏心輪凸輪機構與平頂從動件偏心輪凸輪機構運動規(guī)律相差不大，可以將尖頂從動件偏心輪凸輪機構的運動規(guī)律簡化為式(4)、(5)、(6)表示。將其與等速螺旋線凸輪的運動規(guī)律相比較，如圖7所示。

圖4 從動件位移隨主動件角度變化曲線

圖5 從動件速度隨主動件角度變化曲線

圖6 從動件加速度隨主動件角度變化曲線

對比分析知，在40°～140°之間，偏心輪與等速螺旋線凸輪的位移差值小于10%；在60°～120°之間，偏心輪與等速螺旋線凸輪的位移差值小于2.3%。

圖7 偏心輪凸輪與等速螺旋線凸輪運動比較

2 偏心輪凸輪機構ADAMS 仿真

在ADAMS 中建立尖頂偏心輪仿真模型。為方便分析和顯示清晰，模型中只保留了輪軸、主動件和從動件，如圖8所示。

理論上，凸輪按完整的余弦運動時，應只有柔性沖擊，但當僅利用其余弦曲線的一部分時則會產生剛性沖擊。這個過程可以通過在ADAMS 仿真看出。在所建立的凸輪模型中設定不同的初始角度，便可得到從動件在不同初始角下的運動規(guī)律。在ADAMS 中設置不同初始角的方法就是在圖9所示對話框中的Displacement IC 處設定不同的值。不同初始角度時偏心輪凸輪機構從動件加速度變化情況如圖10所示。

圖8 尖頂偏心輪仿真模型

圖9 初值設置對話框

圖10 不同初始角度時偏心輪凸輪機構從動件加速度

對比分析所得到的各運動規(guī)律曲線可以看出，從動件的確有不同大小的沖擊。初始角在0～90°，隨初始角度逐漸增大，機構從動件初始時刻的加速度變化越大，相應的沖擊也就越大。初始角在90°～180°，隨初始角度逐漸增大，機構從動件初始時刻的加速度變化逐漸減小，相應的沖擊也減小。

3 結 論

通過前文的分析和仿真可以得到以下幾點結論：

a)尖頂偏心輪凸輪機構的運動曲線不是余弦曲線，平頂偏心輪凸輪機構的運動曲線才是余弦曲線。減小偏心距或加大輪半徑都可以使差值減少，尖頂偏心輪凸輪機構運動曲線接近余弦運動。當尖頂從動件偏心輪凸輪機構與平頂從動件偏心輪凸輪機構運動規(guī)律相差不大，可以將尖頂從動件偏心輪凸輪機構的運動規(guī)律簡化為余弦運動。

b)將偏心輪凸輪機構與等速螺旋線凸輪機構對比知，轉角在40°～140°之間，偏心輪與等速螺旋線凸輪的位移差值小于10%；轉角在60°～120°之間，偏心輪與等速螺旋線凸輪的位移差值小于2.3%。

c)當凸輪按完整的余弦曲線運動時，只有柔性沖擊，但當其僅利用余弦曲線的一部分時會有剛性沖擊。其沖擊程度隨初始角度的變化而變化。初始角在0～90°，隨初始角度逐漸增大，機構從動件初始時刻的加速度變化越大，相應的沖擊也就越大。初始角在90°～180°，隨初始角度逐漸增大，機構從動件初始時刻的加速度變化逐漸減小，相應的沖擊也減小。

綜上可知，在應用偏心輪凸輪機構時，最好讓其按完整的余弦曲線運動，否則會產生剛性沖擊。由于偏心輪凸輪機構從動件的運動與凸輪轉角之間的關系是接近余弦或余弦的，因此其關系是非線性的，對于控制調節(jié)十分不利。如果應用偏心輪凸輪機構做從動件精確定位運動，為減小控制難度，可以使其工作在60°～120°之間。但這樣，有效行程就大打折扣，可用查表的方法，進行從動件高度控制，即在程序中將不同的從動件高度與凸輪轉角之間關系做出表格，當需要改變高度時，讓程序查表即可。

[1]陳立平，張云清，任衛(wèi)群，等.機械系統(tǒng)動力學分析及ADAMS 應用教程[M].北京：清華大學出版社，2005.

[2]濮良貴，紀名剛.機械設計（第8 版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學（第7 版）[M].北京：高等教育出版社，2009.

[4]紀志明，何在洲，廖仁文.偏心圓凸輪機構的運動學和動力學分析[J].軍械工程學院學報.1998，9(2)：68-71