蔡仲旺，王廣鳳，于志清

（華北理工大學(xué) 研究生學(xué)院，河北 唐山 063000）

一、費爾普斯與經(jīng)濟增長路徑上資本累積的黃金律

美國哥倫比亞大學(xué)教授、諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎獲得者埃蒙德·費爾普斯，在20世紀(jì)60年代初，在新古典增長理論基礎(chǔ)上，沿著羅伯特·索洛創(chuàng)新的新古典經(jīng)濟增長模型思路，以長期人均消費最大化為目標(biāo)，研究了儲蓄和消費的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)了關(guān)于資本累積的“經(jīng)濟增長黃金律”，確立了經(jīng)濟增長理論。

（一）經(jīng)濟增長的資本累積黃金律

經(jīng)濟增長的黃金律是說：在經(jīng)濟增長的長期路徑上，儲蓄率的選擇會對長期的人均消費水平產(chǎn)生影響，無論被選擇的儲蓄率過高，還是過低，都不利于人均消費水平的最大化。

如果人均資本量的選擇，恰好使得其邊際產(chǎn)量MPK 等于資本折舊率δ、人口增長率n和技術(shù)進步率g三者之和，即MPK＝n＋g＋δ，那么在長期均衡增長路徑上，人均消費水平就會達到最大化。黃金律儲蓄率，就是指在長期上，用以維持黃金律人均資本存量的人均產(chǎn)出的儲蓄率水平，即在長期增長路徑上，實現(xiàn)人均消費最大化時的儲蓄率。

根據(jù)長期歷史經(jīng)驗總結(jié)得出的柯布——道格拉斯函數(shù)，Y＝KaL1－a，并結(jié)合索洛增長模型均衡原理，可推導(dǎo)出黃金律儲蓄率為該函數(shù)中資本指數(shù)α，同時，該指數(shù)也是資本的產(chǎn)出彈性；美國經(jīng)濟學(xué)家N·格里高利·曼昆教授，對于該函數(shù)中資本的產(chǎn)出彈性α進行了長期數(shù)據(jù)估計，得到α大約為0．30左右。

對于實際資本存量是否處于黃金律水平，或?qū)嶋H儲蓄率是否處于黃金律儲蓄率，可通過兩個方面來考察：通過關(guān)系式MPK＝n＋g＋δ與實際發(fā)生的國民經(jīng)濟數(shù)據(jù)相比較；或者通過實際長期投資率與柯布——道格拉斯函數(shù)中的資本指數(shù)相比較。

（二）黃金律儲蓄率的其它含義

黃金律儲蓄率不僅是長期增長路徑上人均消費水平最大化時的儲蓄水平，而且是長期增長路徑上，成本最小化時的最優(yōu)儲蓄選擇。

在生產(chǎn)的任一周期，若總產(chǎn)出的儲蓄率的不同，則投資量不同，從而使得累積的資本存量也不同，這會影響到資本的邊際產(chǎn)出。由邊際產(chǎn)出遞減規(guī)律可知，資本的邊際產(chǎn)出會隨著儲蓄率的上升而下降；同時，資本品的生產(chǎn)成本，或者說投資的邊際成本則會不斷上升。

因此，長期儲蓄率會同時影響到資本的邊際產(chǎn)出與資本品自我生產(chǎn)的邊際成本，從而存在一個長期儲蓄率最優(yōu)選擇的權(quán)衡問題。

由微觀經(jīng)濟學(xué)原理易知，實現(xiàn)成本最小化的原則是等邊際原則：即花費在每一種資源上的最后一單位耗費，所產(chǎn)生的邊際產(chǎn)出皆相等。

從而有：

其中，CK為資本的價格，或者說是資本的單位成本；ω為勞動的價格，即勞動的成本。

對于微觀經(jīng)濟體來說，資本成本CK等于市場利率r，畢竟任何單個微觀企業(yè)，無法撼動強大的貨幣市場利率，每個微觀企業(yè)都是市場利率的接受者，從而MPK＝r。

對于中觀與宏觀經(jīng)濟來說，即對于整個產(chǎn)業(yè)或者整個實體經(jīng)濟層面來說，利率卻是由實體經(jīng)濟來決定，即r＝MPK，而不是MPK＝r；這是由于利率從本質(zhì)上來說是基于借貸關(guān)系而產(chǎn)生的實體經(jīng)濟總收益的轉(zhuǎn)移過程。若把整個實體經(jīng)濟作為一個整體，那么實體收益來源于實體經(jīng)濟，因此，市場利率r取決于物質(zhì)資本的實際生產(chǎn)力MPK；

對于長期增長來說，只考察實體經(jīng)濟增長，利率是產(chǎn)出的內(nèi)部轉(zhuǎn)移關(guān)系，因此，利率變量就會內(nèi)含于實體經(jīng)濟。因此，對于研究長期增長來說，利率不能成為資本價格。

在經(jīng)濟增長過程中，資本的成本，是資本品在長期增長中所要負擔(dān)的責(zé)任義務(wù)，即資本折舊損耗與資本所要承擔(dān)的人均增長的增量之和，即

任意單位實體資本，在均衡增長過程中，其收益既要承擔(dān)生產(chǎn)過程中的自身損耗，又要承擔(dān)隨著人口增長n和知識技能增加g而需要的更多資本投入，從而形成資本價格。

由（1）式和（2）式可得：

同時依據(jù)勞動市場長期均衡條件，有

從而可以得到：

即黃金律的資本存量水平條件。

進一步的，假定生產(chǎn)函數(shù)為柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

進而得到總投資：

因此黃金律的儲蓄率水平為：

因此，黃金律的資本累積水平，不僅僅是人均消費水平最大化的最優(yōu)累積水平，也是產(chǎn)出成本最小化的最優(yōu)水平。

二、私人市場經(jīng)濟長期投資率遠低于黃金律

在理論上的增長路徑上，存在了能夠?qū)崿F(xiàn)人均消費最大化，同時也是成本最小化的資本累積的黃金律水平，從而黃金律水平成為長期經(jīng)濟增長中，天然的“穩(wěn)態(tài)”儲蓄率水平。然而真實情況卻是：私人市場經(jīng)濟的實際長期投資率大幅低于黃金律儲蓄率。

（一）來自于美國的長期數(shù)據(jù)：

以最為發(fā)達的私人市場經(jīng)濟體，美國為例，在長期增長過程中，美國的投資率長期大幅度低于黃金律水平：如表1所示。

從1960年到2011年，在長達52年的國民經(jīng)濟統(tǒng)計中，美國投資率均值僅為國內(nèi)生產(chǎn)總值的19．8%，遠遠低于美國長期經(jīng)驗性生產(chǎn)函數(shù)，柯布——道格拉斯函數(shù)中資本的產(chǎn)出彈性α≈0．3046，（由美國NIPA 賬戶數(shù)據(jù)計量），即使在投資率最高的1978年，也只占當(dāng)年GDP 的22．7%；從而，美國的長期投資率向下大大偏離于黃金律的儲蓄率。

表1 美國歷年資本投資百分率統(tǒng)計數(shù)據(jù)（單位：十億美元）

數(shù)據(jù)來源：《2010年美國總統(tǒng)經(jīng)濟報告》附表B、《2013年美國總統(tǒng)經(jīng)濟報告》附表B

這一事實，也可以從黃金律資本存量判別式MPK＝n＋g＋δ得出。

美國的實際GDP 平均每年增長3．0%，所以n＋g＝3%，可以根據(jù)以下的三個事實來估算資本的邊際產(chǎn)量：

（1）資本存量約為一年GDP的2．5倍：

（2）資本折舊約為GDP 的10%；（3）資本收入約為GDP的30%左右。

用（2）式除以（1）式得到資本折舊率約為4%，因此，n＋g＋δ≈7%；用（3）除以（1），可以得到資本的總收益率，約為12%，所以，資本的總邊際產(chǎn)量MPK大約為12%；得到MPK＞n＋g＋δ，由邊際報酬遞減規(guī)律可知，資本的邊際產(chǎn)出MPK越大，則資本存量K就越小，因此，美國經(jīng)濟的資本存量大大低于黃金律水平。

在長達五十余年的美國增長路徑上，任何一年的投資率都大幅度低于黃金律儲蓄率，說明私人市場長期投資率低于黃金律儲蓄率并不是偶然現(xiàn)象，在其背后必然存在了某種經(jīng)濟力量，使得私人市場經(jīng)濟的長期投資率不能達于黃金律水平。

（二）長期投資率低于黃金律的私人市場經(jīng)濟機制分析

新古典增長模型對于黃金律的分析和傳統(tǒng)經(jīng)濟理論對生產(chǎn)成本最優(yōu)化的分析，都存在重大缺陷：忽視了微觀企業(yè)中資本所有者與勞動所有者相互分離的事實，追求個人利益最大化的資本所有者與勞動者，不能達到整體最優(yōu)化路徑。

1 資本所有者與勞動所有者的相互分離與囚徒困境。

隨著經(jīng)濟學(xué)的不斷發(fā)展，當(dāng)代經(jīng)濟學(xué)家認為，企業(yè)并非是要素投入與生產(chǎn)函數(shù)在產(chǎn)出關(guān)系上的黑箱，也不能自行追求企業(yè)整體利潤最大化，而是充斥了各種的信息不對稱與利益沖突。例如，委托—代理問題，就體現(xiàn)了企業(yè)所有人與企業(yè)管理者之間由于信息不對稱和利益的沖突而導(dǎo)致的相互博弈。

現(xiàn)代企業(yè)中，資本所有者與勞動者的相互分離，使得雙方各自追求自身利益最大化，而不是企業(yè)整體利益最大化。資本所有者與勞動者的各向異心，恰恰類似于囚徒困境：個人最優(yōu)，并非整體最優(yōu)。

2 資本所有者的投資決策

假定生產(chǎn)函數(shù)為柯布——道格拉斯函數(shù)，且資本的產(chǎn)出彈性為α；投資決策完全由資本所有者決定，則有：

資本所有者按照資本的邊際產(chǎn)出獲得報酬，于是資本的總報酬為：

上述（10）式表明，資本報酬在總收入中的份額，與資本存量本身多少無關(guān)，無論資本存量取何值，則資本所有者總可以在總收入中獲得α份額。

在經(jīng)濟增長過程中，每一期必須投入的資本性物質(zhì)成本為：

資本所有者在任意一期的生產(chǎn)中，凈收益為：

對于（4）式求關(guān)于資本K 的一階偏導(dǎo)，得資本凈收益最大化條件：

這要遠高于資本的黃金律條件

也遠高于美國實際資本邊際產(chǎn)出水平MPK（12%）；由邊際報酬遞減規(guī)律可知，在私人市場經(jīng)濟條件下，若投資水平完全由資本所有者來決策，那么合意的投資水平，還要比美國當(dāng)前的實際投資率低得多。

同時，資本凈收益，是維持資本所有者生存的消費來源，黃金律投資率意味著投資在總收入中的份額為α，即在長期上，將資本總收益全部用于投資，資本凈收益為零，對于資本所有者而言，持有將資本沒有任何意義，同時也將喪失個人的生活消費的來源。

3 勞動者的決策

在私人市場經(jīng)濟條件下，是資本雇傭勞動，而不是勞動雇傭資本，因此，單獨由資本所有者做出決策時，長期投資率將會極低。

但這并非是說，勞動者決策對于長期投資率沒有影響：勞動者通過對于勞動投入的決策和生產(chǎn)函數(shù)，會影響到總產(chǎn)出水平，進而會影響到資本投資率。

若采用勞動雇傭資本的形式，由勞動者決策在生產(chǎn)中投入的合意資本份額水平：勞動者通過把總產(chǎn)出的一部分儲蓄，用來雇傭資本，剩余部分用以自身消費，并實現(xiàn)自身消費的最大化。正好是經(jīng)典的索洛增長模型的黃金律分析：設(shè)勞動者的消費為CL，則有：

求消費最大化的一階條件，有：

恰好符合黃金律時的資本存量要求。

此時，資本的總收益：

資本的成本也恰恰為：

此時，資本的收益將全部用于投資，其份額恰好為α，而資本的凈收益為零；所有的消費都是由勞動收入來承擔(dān)。

當(dāng)實現(xiàn)勞動者消費最大化時，投資占全部總產(chǎn)出的份額，恰好達黃金律水平。

4 實際投資份額的最終決定

雖然資本所有者可以單獨決策投資的絕對數(shù)量，但投資在總產(chǎn)出中的相對份額卻決定于資本所有者和勞動所有者各自的決策：勞動決策至少可以影響經(jīng)濟的總產(chǎn)出，勞動投入變動會引起總產(chǎn)出變動，因而投資份額也會由于勞動投入的變化而變化。

假定，投資在總產(chǎn)出中的相對份額，由資本所有者和勞動者的決策博弈共同決定，且根據(jù)柯布——道格拉斯函數(shù)中資本與勞動各自的產(chǎn)出彈性，來賦予兩者各自決策在總決策中的權(quán)重因數(shù)，則實際的投資結(jié)果為：

恰恰符合于美國長期資本邊際產(chǎn)出的水平。

由柯布——道格拉斯函數(shù)，可求此時的投資率：

由于

而總投資

由（20）式與（21）式，可以求得實際投資份額為：

較為趨近于美國歷年私人投資總額在GDP 中所占份額的均值。

四、長期低投資率對于經(jīng)濟增長及經(jīng)濟穩(wěn)定的不良影響

在經(jīng)濟增長的過程中，如果長期投資率大幅低于黃金率的儲蓄率，則對于經(jīng)濟的長期增長率和經(jīng)濟穩(wěn)定都會造成重大不良影響：

（一）經(jīng)驗表明，長期投資率與長期的經(jīng)濟增長率正相關(guān)。因此，較低的長期投資率即儲蓄率，意味著較低的經(jīng)濟增長率。

雖然索洛模型認為經(jīng)濟的長期增長率與儲蓄率無關(guān)，但實際上，來自于高增長經(jīng)濟體的實踐經(jīng)驗表明，高儲蓄率帶來經(jīng)濟的高增長。比如，自1978年以來，中國歷年投資率一直高于黃金率水平，而中國的濟增長率，也一直保持在7%以上的水平；此外，上世紀(jì)80年代的東亞四小龍，以及日本和前蘇聯(lián)的經(jīng)濟高增長，也是依靠于國民節(jié)儉和高儲蓄率。較高的儲蓄率，意味著長期資本實物的較快累積和相關(guān)的技術(shù)進步。因此，較高的投資率往往伴隨了較高的經(jīng)濟增長率。

（二）長期的高收益份額與低投資率，是經(jīng)濟周期性波動的重要成因。

在國民收入分配中較高的資本收入份額，對應(yīng)于較低的資本投資份額，說明了資本的凈收益在國民收入中占有相當(dāng)?shù)谋戎亍６伎偸杖胂喈?dāng)比重的資本凈收益，是經(jīng)濟再生產(chǎn)周期中的漏出與經(jīng)濟波動的重要影響因素。

如圖1中所示，根據(jù)1958年～2010年美國國民賬戶數(shù)據(jù)，在國民收入分配中，資本毛收益（固定資本損耗、財產(chǎn)所有者收入、個人租金收入、公司利潤和凈利息）約占到整個GDP的35．1%；除去固定資本損耗（11．6%GDP）和凈投資（4．3%GDP）后，資本的個人凈收益將達到19．2%GDP。

資本凈收益主要用于以下四個方向的流向：

1 向政府部門繳納公司利潤稅和個人所得稅；

但資本所有者亦接受政府轉(zhuǎn)移支付；稅收存在著向消費者的轉(zhuǎn)嫁；存在各種合法的避稅手段，因此，稅收調(diào)整難于改變資本所有者的收益份額。

2 資本所有者的消費；

在生產(chǎn)函數(shù)中，并未見于資本所有者的作用，現(xiàn)代企業(yè)，資本所有者又往往不是公司的管理者，因此，相當(dāng)?shù)馁Y本家消費是再生產(chǎn)中的資源漏出。

3 借貸給政府部門，用以提供財政赤字的支出來源；

在引入凱恩斯政策以后，美國政府的債務(wù)連年攀升，居高不下；截止到時2011年，僅美國聯(lián)邦政府的債務(wù)，就已經(jīng)達到當(dāng)時GDP 的98．9%，當(dāng)下更是超出了GDP總量。

4 向消費者提供消費信貸。

由于資本所有者中的高收入者，在橫截面消費函數(shù)中的平均消費傾向很低。這樣，資本凈收益的流向，將主要借貸給政府部門和勞動者消費部門，形成資本收益的金融資本化：通過借貸形成債權(quán)債務(wù)關(guān)系，收取利息收益。

綜合上述事實來看，由債務(wù)流量累積而形成的龐大債務(wù)存量，將會逐期累積加劇，并且在國民收入體系中的份額不斷加大。對于低收入債務(wù)群體來說，不斷加劇的債務(wù)關(guān)系存在了斷裂的必然。當(dāng)?shù)褪杖肴后w的收入除去必須消費，尚不足以支付累積債務(wù)存量利率時，金融危機就會不可避免的發(fā)生了；并進一步引起實體經(jīng)濟的周期性波動。

（三）經(jīng)濟周期的形成機制

私人市場經(jīng)濟條件下，資本所有者與勞動者相互分離、各向異心，使得資本的總收益遠遠高于資本的投資數(shù)額；這種局面在每一期的國民收入分配中不斷重復(fù)復(fù)制，從而不斷累積的債權(quán)債務(wù)關(guān)系成為壓倒國民經(jīng)濟均衡的最終力量，致使經(jīng)濟周期不斷循環(huán)往復(fù)式爆發(fā)，破壞經(jīng)濟的穩(wěn)定與發(fā)展。

五、關(guān)于中國經(jīng)濟改革在轉(zhuǎn)型時期的政策建議

私人市場經(jīng)濟體制下，資本所有者與勞動者相互分離，資本所有者凈收益過多，投資份額過少，稅收調(diào)整機制并不能改變貧富分化的分配格局，藉此形成的金融借貸累積關(guān)系及其必然斷裂趨勢，成為經(jīng)濟危機循環(huán)往復(fù)的經(jīng)濟體制。

中國正處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型時期，國有企業(yè)資本效率較低是當(dāng)前的事實；因此，經(jīng)濟學(xué)界的某些學(xué)者關(guān)注于國有企業(yè)的民營化，而不是尋求國有企業(yè)自身效率的提高，力圖以企業(yè)民營化代替國有企業(yè)的自身改革，作為整體的改革方向。但是，長期投資份額大幅低于黃金律水平，恰恰是私人市場經(jīng)濟的常態(tài)。以美國為代表的發(fā)達西方國家私人市場經(jīng)濟體制，尚且難以解決投資低下和經(jīng)濟周期，因此，完全民營化決不可取，不是中國經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型方向。

經(jīng)濟體制，在微觀上要體現(xiàn)效率，盡可能實現(xiàn)競爭性市場經(jīng)濟，社會主義市場化是其方向，進一步明確國有資本所有者，提高資本管理水平以及資本收益分配的透明化，是改革的具體抓手；宏觀上，要將資本與勞動更好的結(jié)合，調(diào)整好投資與消費的關(guān)系，使得經(jīng)濟增長路徑盡可能位于黃金律水平，達到持續(xù)健康穩(wěn)定發(fā)展；盡可能的實現(xiàn)收入上的公平，從而提高有效需求，避免經(jīng)濟周期對宏觀經(jīng)濟的沖擊。

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